前言

人类行为和自然进化均与最优化紧密相关。工程师通过调整各种参数使得产品性能达到最优；制造商则设计不同的加工过程使生产率最高、生产成本最低或产品性能最好；自然系统的进化是优胜劣汰的过程，可使各种生物在最恶劣的条件下最适宜地生存；物理系统会自然地趋于能量最低的状态。

产品建模与仿真优化的最终目的是实现产品的优化设计。仿真优化是指基于系统仿真的参数优化，它针对仿真模型建立优化问题，采用相关的优化搜索算法进行求解，是基于仿真的目标或/和约束的优化问题。基于仿真的优化根据仿真问题的类型分为静态优化和动态优化。基于仿真的动态优化又可分为基于仿真的动态响应优化、基于仿真的动态特性优化和基于仿真的动态疲劳优化。基于仿真的动态优化不仅是仿真优化问题，而且还是动态优化问题。

机械结构几乎都是在动态载荷环境下工作的，其各种性能都是依赖于时间的函数。为了提升机器的动态性能，动态优化非常必要。然而，当前动态优化设计理论与方法难以适应现代化产品设计的需要。传统的机械结构优化几乎都是静态优化，没有考虑由于动态载荷的作用而产生的动态效应，即在静态力作用下，应用经典优化算法优化，难以实现动态载荷作用下机器性能最佳。另外，即便进行动态优化，也只是直接进行优化。由于动态分析的复杂性和高耗时性，直接进行动态优化收敛速度极慢，甚至发散。鉴于此，中北大学于2007年将作者派往华中科技大学攻读博士学位，师从动态仿真优化专家陈立平教授和吴义忠教授，重点研究结构在动态载荷作用下的优化理论与方法。本书系统总结了作者自2007年以来的研究成果。

本书章节安排如下：第1章绪论，主要介绍本书所做研究的目的、意义，以及国内外研究概况；第2章基于谱元法的结构动态分析方法，主要介绍任意载荷振动问题分析的Chebyshev谱元法、聚集单元谱元法在承受冲击载荷结构动态分析中的应用和非线性振动分析的Chebyshev谱元法；第3章基于时间谱元法的动态响应优化方法，主要介绍机械结构动态响应优化模型、动态响应优化方法、线性单自由度系统的最优化设计、线性两自由度减振器最优化设计和汽车悬架系统动态响应优化设计；第4章基于面向所有节点等效静态载荷的模态叠加法的结构动态响应优化方法，主要介绍模态叠加法、等效静态载荷法和关键时间点集；第5章基于局部特征子结构法的连续结构优化方法，主要介绍连续结构优化问题描述和子结构法；第6章基于子结构平均单元能量的结构动态特性优化方法，主要介绍结构动态特性优化问题描述、结构平均单元能量、子结构划分和基于子结构平均单元能量的结构动态特性优化方法的实施；第7章基于节点里兹势能主自由度的结构动态缩减方法，主要介绍节点里兹势能计算及主自由度选择、构造缩减系统和基于节点里兹势能主自由度的结构动态缩减方法的实施。

本书涉及的研究工作得到了国家自然科学基金项目“基于等效体积应变静态载荷的解空间谱元离散关键点方法及其在结构动态响应优化中的应用”（资助号：51275489）和山西省自然科学基金项目“基于能量评价PDOFs的多子结构精简等效静态载荷和刚体模态分离解析梯度的复杂结构动态响应优化基础研究”（资助号：201701D121082）的资助，在此表示诚挚的谢意。同时，中北大学机电工程学院的郭保全副教授，中北大学能源动力工程学院的张艳岗副教授、王强副教授、王艳华副教授、王军博士、刘勇博士、赵利华博士、王英博士、郑利峰博士、高鹏飞硕士等为本书的研究提出了许多宝贵建议，硕士生田力、刘鑫等在本书的写作修改方面做了大量工作，在此一并表示衷心感谢！

由于结构优化是一个具有挑战性的研究领域，并且仍处于蓬勃发展阶段，加之作者水平有限，本书难免存在疏漏之处，敬请读者批评指正。