模拟试卷七

一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．

1．电影开演时观众中女士与男士人数之比为5∶4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（　　）．

A．4∶5　　　　B．1∶1　　　　C．5∶4　　　　D．20∶17　　　　E．85∶64

2﹒甲、乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲、乙两人相遇要再用（　　）．

A．75分钟                   B．55分钟                 C．45分钟                  D．40分钟                E．35分钟

3﹒某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节约15%，则平均每次节约（　　）．

A．42﹒5%                                                               B．7﹒5%

C．                            D．

E．以上结论均不正确

4﹒制鞋厂本月计划生产旅游鞋5000双，结果12天就完成了计划的45%，照这样的进度，这个月（按30天计算）旅游鞋的产量将为（　　）．

A．5625双                    B．5650双                 C．5700双                      D．5750双                  E．5800双

5﹒某班有学生36人，期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生．若该班优秀生的平均成绩为90分，非优秀生的平均成绩为72分，全班平均成绩为80分，则该班优秀生的人数是（　　）．

A．12               B．14                  C．16                      D．18                 E．20

6﹒用一笔钱的购买甲商品，再以所余金额的购买乙商品，最后剩余900元，这笔钱的总额是（　　）．

A．2400元                  B．3600元                   C．4000元                 D．4500元               E．4800元

7﹒设a为正整数，且满足，其中x为整数，且｜x｜≤3．则a＝（　　）．

A．18                B．18或10               C．10                     D．10或8                       E．8

8﹒设一元二次方程x²－2 a x＋10 x＋2 a²－4 a－2＝0有实根，则两根之积的最小值为（　　）．

A．－4                   B．－8                     C．4                  D．8                     E．10

9﹒若圆柱体的高h与底半径r的比是4∶3，且侧面积为18 π，则它的高h＝（　　）．

A．                    B．                     C．                D．                   E．

10﹒若数列｛ a _n｝中， a _n≠0（ n≥1），，前n项和S_n满足 ，则是（　　）．

A．首项为2、公比为的等比数列

B．首项为2、公比为2的等比数列

C．既非等差数列也非等比数列

D．首项为2、公差为的等差数列

E．首项为2、公差为2的等差数列

11﹒某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，A B型血的有3人．若从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数共有（　　）．

A．1200                     B．600                      C．400                    D．300                         E．26

12﹒如图7—1，A B是半圆的直径，O是圆心，A B＝12，从A B延长线上一点P作⊙O的切线，与⊙O切于D，D E⊥A B于E，若A E∶E B＝3∶1，则图中阴影部分面积为（　　）．

A．                            B．

C．                           D．

E．

13﹒有两批电子元件，其合格率分别为0﹒9和0﹒8．现从每批元件中随机各抽取一件，则取出的两件产品中恰有一件合格品的概率为（　　）．

A．0﹒98                B．0﹒85                       C．0﹒72                  D．0﹒26                    E．0﹒18

14﹒将3人以相同的概率分配到4间房的每一间中，恰有3间房中各有1人的概率是（　　）．

A．0﹒75                 B．0﹒375                    C．0﹒1875                D．0﹒125                E．0﹒105

15﹒直线y＝x＋k与4 y－2 x－2 k－1＝0的交点在圆x²＋y²＝1的内部，则k的取值范围是（　　）．

A．                              B．                                 C．

D                                      E．

二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分．要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．

A．条件（1）充分，但条件（2）不充分．

B．条件（2）充分，但条件（1）不充分．

C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分．

D．条件（1）充分，条件（2）也充分．

E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分．

16． a｜a－ b｜≥｜a｜（ a－ b）．

（1）实数a＞0　　　　　　　　　（2）实数a， b满足a＞b

17． a x2＋b x＋1与3 x2－4 x＋5的积不含x的一次方项和三次方项．

（1） a∶b＝3∶4                            （2）

18﹒a＝1， b＝3．

（1） a²＋b²＝2 a＋6 b－10

（2）x³－2 x²＋a x＋b除以x²－ x－2的余式为2 x＋1

19．

（1）x∈［－1，0］（2）

20．方程x²－2（ k＋1） x＋k²＋2＝0有两个不等实根．

（1）                                 （2）

21．已知｛ a _n｝是等比数列，则a ₄ a ₇＝－2．（

1）a ₁和a _{1 0}是方程x²＋x－2＝0的两个根

（2）a ₁＝32，且a ₆＝－1

22． n＝6．

（1）（2）

23．事件A，B相互独立．

（1）P（ A）＝0（2）P（ B）＝1

24． P点的坐标是（2，0）或（3，0）．

（1）A点坐标为（0，－2），点P在x轴上，过P作P A的垂线恰通过点B（5，－3）（2）经过A（－3，2）和B（6，1）的直线与直线x＋3 y－6＝0交于P点

25．直线l ₁， l ₂的夹角是45 °．

（1）直线l ₁：3 x－2 y＋7＝0， l ₂：2 x＋3 y－4＝0

（2）直线l ₁， l ₂的斜率是方程6 x²＋x－1＝0的两个根