博弈理论的起源和发展

博弈论在英语中被称作“Game Theory”，从字面上直接理解就是游戏理论，这反映出外国人对这门理论的态度，那就是游戏。而“博弈”一词本来的意思是下棋，也是一种游戏。但由于这个文言文词汇的使用频率较低，所以给人们造成了一种高深莫测的印象。

其实，游戏理论也好，下棋也罢，都从本质上反映出这门理论虽然看起来很高深，但是却存在于我们每个人的日常生活之中。所以，我们可以给博弈下一个简单而非学术性的定义：所谓博弈就是指若干人或者团队，在一定规则下的对抗当中，一次或者多次使用策略来获取成果或者胜利。博弈论则是研究这类问题的一门学科。

假设一种情形，当我们和朋友通话的时候，信号突然断了。这时候我们是立即打过去还是等朋友打过来呢？很显然，我们是否应该立即打过去取决于我们的朋友是否会立即打过来，如果都打就会占线，而如果都不打就会白白浪费时间。应该如何选择就是一种博弈。需要补充说明的是，上面定义中提到的对抗不一定是利益冲突性质的，就像我们和我们的朋友一样。

博弈思想产生的时间很早，2000多年前的田忌赛马，就是博弈思想的一种应用。

在战国时期的贵族当中，赛马是一项很流行的娱乐活动，这就引发了“忌数与齐诸公子驰逐重射”的故事。故事中齐国大将田忌的三匹赛马都稍次于齐王同等级的马，但是却又强于齐王低一个等级的马，所以孙膑就建议田忌以自己的“下驷”对齐王的“上驷”，再以自己的“上驷”对齐王的“中驷”，最后用自己的“中驷”对齐王的“下驷”，最终三局之中拿下两局，赢得了胜利。

“田忌赛马”是不是一个完整的博弈呢？有人认为这不是一个真正意义上的博弈，因为齐王并没有博弈意识，最多只能算是田忌单方面的对策。但实际上这个故事具备了博弈的全部要素，是一个完整的博弈。齐王之所以看起来没有运用策略，是因为“信息的不对称”，这在博弈论当中属于不完全信息静态博弈。

除了“田忌赛马”之外，像1500多年前巴比伦犹太法典中的婚姻合同、1838年的古诺模型，还有1883年的伯特兰德模型，等等都属于早期的博弈论思想。虽然在我们的日常生活中博弈一直在不间断地进行着，但是理论方面的建设却相当缓慢，早期博弈论思想相当零散，这也就让人们难以对之有一个完整而系统的认识。

其实，例如“逆推归纳法”“零和与非零和”等理论和思想早在十九世纪中后期就已被提出，但是却一直没有成系统，也没有被人们熟知和接受，这一状况一直到1944年才出现突破性的转折。这一年，冯·诺依曼和摩根斯坦出版了《博弈论和经济行为》一书，把博弈论从单纯的数学研究扩展到了经济理论体系当中，这表明系统的博弈论已经初步形成。

博弈论的理论研究过程可以大致分为三个阶段，并且出现过两次高潮，正是这两次高潮让博弈论逐步完善和成熟了起来。

第一次研究高潮出现在二十世纪四十年代末到五十年代初。这一阶段最重要的一个事件就是约翰·纳什加入了博弈论理论研究队伍，并且提出了“纳什均衡”。“纳什均衡”是对古诺模型和伯特兰德模型中均衡概念的一般化，这一理论是非合作博弈理论的基石和核心。如今，“纳什均衡”已经成为经济学理论分析的出发点和关键点。

除此之外，这一阶段还有其他重要的理论和实验研究成果。例如“囚徒困境”博弈实验就是在这一阶段完成的。同时，随着美国洛杉矶大学的罗伊德·夏普利教授提出“夏普利值”定义，合作博弈的核心思想也正式地理论化和概念化。

第二次研究高潮出现在二十世纪五十年代后期到七十年代，这一阶段是博弈论重要理论的涌现阶段。1955年，学术界提出了“微分博弈”的概念，1959年奥曼提出了“强均衡”的概念。同时，“重复博弈”理论的研究也是在这一阶段开始的，重复博弈中的“民间定理”就是在这一时间被发现的。1960年，“焦点”概念也被引进博弈理论当中。

这一阶段最重要的成果就是对“纳什均衡”的完善。1965年，塞尔腾提出了“子博弈完美纳什均衡”概念，因为他发现并不是所有的纳什均衡都是合理的，当博弈方选择“相机计划”的时候，就有可能会出现“空头威胁”。加上其在1975年提出的“颤抖手均衡”概念，极大地完善和改进了纳什均衡的不足和缺陷，形成了我们今天所见的纳什均衡理论。

此外随着通信技术的发展，在博弈当中，信息成为了最重要的因素，因此在七十年代，海萨尼提出了“贝叶斯纳什均衡”，即不完全信息下的混合策略模式。至此，不完全信息博弈也有了标准的分析和研究方法。

在这一阶段当中，除了新理论的总结和诞生之外，“公共知识”等理论也逐渐被人们重视起来，并且博弈论开始被应用在经济学之外的学科研究上面。这时候的博弈论虽然还没有走向成熟，但是其主要理论和思想大部分已经出现，可以说是博弈论发展过程中最重要的一个阶段。

博弈论的成熟期在二十世纪八九十年代，这个阶段中博弈论的框架以及和其他学科的关系渐渐地清晰起来，并且作为一门单独的学科出现在人们面前。与此同时，其在经济学中的地位也达到了巅峰，史密斯的《进化与博弈论》就发表在这个时期。包括“完美贝叶斯均衡”和“序列均衡”等理论都是出自这个阶段，但这个阶段博弈论发展的最大成果并不在理论方面。

这个时期，博弈论发展的最大成果是其开始真正受到经济学家的重视，他们把它作为重要理论的同时，也使之成为了经济问题的核心分析方法，并且它贯穿了几乎整个微观经济学和产业组织理论。至此，博弈论已经成为了经济学的必修课，而在其他学科研究当中其应用也开始由广度向深度发展。

虽然在上个世纪八九十年代博弈论已经进入了成熟期，但这并不意味着博弈理论的发展已经达到了巅峰。恰恰相反，博弈论方面的研究依然具有广阔的前景。

第一，也是最本质的原因，博弈论始于人与人之间的对抗，那么只要这种对抗不消失，其发展脚步就不会停止。随着新的博弈分析工具和应用领域的不断发展，博弈论的重要性也被越来越多的人所意识到。在不断有新的理论或者实践爱好者加入的情况下，大量的学者投入到了新理论和实践的研究当中，大量科研人才的涌入和广阔的应用前景为博弈理论的发展提供了坚实的基础和强大的动力。

第二，市场经济下经济活动中的竞争行为不断增加，同时信息技术的高度发展也使得社会经济信息化进程加快。简单来说，掌握了信息就等于掌握了财富，这使得人们对于认识信息的作用的要求不断地提高。在这样的大环境之下，“不完全信息”和“不对称信息”两种博弈方式的作用就显得举足轻重，双方相互促进下也使得博弈理论的发展更为重要。

第三，博弈理论的研究和表达是通过逻辑严密的数学公式来体现的，这就增加了它的可信度。同时，其揭示经济事务内在规律的深度和广度也强于一般的经济理论，从而增加了博弈论本身的权威性。这也是促进博弈理论发展的一个重要因素。

第四，当前的博弈理论研究中非合作博弈的研究成果占据了大部分，这并不代表合作博弈不重要，而是说明合作博弈的理论研究已经有了相当大的空白，很可能会孕育出新的重大科学成果。所以，博弈论在未来的一段时间内一定会有一次或者多次跨越式的发展，这也充分证明了其广阔的研究前景。

基于博弈论的重要性和广阔前景，我们在空闲时间不妨多掌握一些博弈论的相关知识。前面出现过的很多专业术语和表达现在大家或许不太理解，但是不要着急，我们会在后文中为大家逐一解释。另外，觉得博弈论太过深奥难懂的朋友们也不需要担心，本书只是简单地介绍一些博弈论的相关知识，目的是让更多的人了解和学会使用博弈策略、养成博弈思维，因此并不会涉及太过深奥的博弈理论。