第4章 纠缠着的空间

在量子宇宙中，分隔是什么意思

接受狭义相对论和广义相对论就意味着放弃牛顿的绝对空间和绝对时间观念。尽管并不容易，但你可以训练自己的思维以做到这一点。当你走来走去时，想象着不随你运动的事物所感受到的此刻与你所感受的此刻是不一样的。当你在高速路开车时，想象着你的手表运转的速率与在家中时是不一样的。当你从山顶上四下张望时，想象着由于时空的弯曲，相比于那些在低处受到更强引力的物体，时间于你而言变得更快了。我之所以说“想象”，是因为在类似的普通情况下，相对论的作用如此之小以至于它们完全不会被注意到。日常经验无法展现宇宙究竟是怎样运行的，而这也就是为什么在爱因斯坦提出相对论之后的一百多年中，没有一个人，即便是专业物理学家，在他的骨骼中感受到相对论的存在。这并不奇怪：人类只有在巨大压力下才有可能得到来自于牢靠掌握相对论的生存优势。而在我们日常生活中所遇到的低速、适度重力的情况下，牛顿关于绝对空间和绝对时间的错误概念运作得非常好，因此，我们的感觉在没有进化压力的情况下无法发展出能感受到相对效应的敏锐性。所以，我们需要努力运用智力以弥补感官上的不足，才能达到真正的觉醒与理解。

相对论代表了对宇宙传统观念的里程碑式的突破，而在1900—1930年，另一场革命使物理学陷入了混乱之中。它开始于20世纪之初的两篇关于辐射性质的论文，一篇是马克斯·普朗克写的，另一篇是爱因斯坦写的。这两篇文章，在30年的热烈研究后，终于导致了量子力学的诞生。相对论的效应只在极端速度或引力条件下才有意义，和它一样，新物理——量子力学——也只在另一种极端条件下才能充分显现，这种极端条件就是超微观世界。但在相对论带来的剧变和量子力学带来的剧变之间有着明显的区别。相对论的神秘性源于我们每个人的时空体验不同于其他人的时空体验，它的神秘性来自于比较。我们不得不承认我们对于实在性的看法只能算是满足时空要求的众多可能性——事实上是无穷多的可能性——中的一种。

量子力学则不同。它的神秘性显然是无须比较的。很难将你的思维训练成拥有量子力学式的直觉，因为量子力学打破了我们个人对于实在性的概念。

量子眼中的世界

每个时代都有自己关于宇宙孕育形成的观点。根据古印度创世神话，神肢解了原始巨人普鲁萨，将他的头颅化作天空，双足化作大地，呼吸变作风，于是宇宙就这样形成了。对于亚里士多德而言，宇宙是55个同心水晶球的集合体，最外层的是天堂，接着是行星，地球和它的自然环境，最后是七重地狱。牛顿和他有关运动的精确的、确定性的数学体系，再次改变了对宇宙的描述。宇宙就像是一个巨大宏伟的时钟：上紧发条设定好初始状态后，宇宙就会以高度的规律性和可预见性滴滴答答地从这一刻走到下一刻。

狭义相对论和广义相对论指出了时钟这个比喻的重要细节：根本不存在一个优先的、普遍通用的时钟；关于什么构成了时刻，什么构成了现在，没有普遍共识。即便这样，你依然可用一个时钟式的宇宙进化故事。这个时钟是你自己的时钟，这个故事是你自己的故事，但宇宙却会像牛顿体系中的那样呈现出规律性和可预见性。如果你通过某种方法知道了宇宙现在的状态——如果你知道了每个粒子在哪，朝向哪个方向，以多快的速度运动——那么，牛顿和爱因斯坦都将同意，从原则上讲，你可以运用物理定律预测未来任意时刻宇宙中将发生的一切，也可以描述过去任意时刻宇宙所曾发生过的一切。

量子力学破坏了这个传统。我们永远也不可能知道单独一个粒子的精确位置和速度。我们甚至不可能完全确定地预测哪怕最简单实验的结果，就更不用说整个宇宙的演化了。量子力学告诉我们，我们所能做的事情，不过是预测实验得出或这或那的结果的概率。随着量子力学经受住了几十年来各种精确到难以想象的地步的实验检验，牛顿式的宇宙时钟，甚至是爱因斯坦的升级版，都变成了站不住脚的比喻；世界显然不是这样运转的。

但过去的突破还是不完全的。尽管牛顿和爱因斯坦的理论在空间和时间的性质上，观点完全不同，但两者却在某些基本方面，某些不证自明的真理上保持一致。如果两个物体之间有空间——比如天空中有两只鸟，一只在你的左边，而另一只在你的右边——那么我们就可以认为这两个物体是独立的，我们把它们看作可以分开的、有所区别的实体。空间，不管从根本上讲它是什么，提供了分割并区分物体的介质，空间干的就是这些事情。位于空间中不同位置的物体就是不同的物体。而且，要想使一个物体影响另一个物体，就必然会以某种方式与隔离它们的空间打交道。一只鸟飞向另一只鸟，穿过它们之间的空间，才可以啄到或靠近另一只鸟。如果一个人想影响另一个人，他可以使用弹弓，使一个小石子穿越他们之间的空间；或者他可以大声喊叫，使活跃的空气分子形成多米诺效应，分子一个碰一个，直到传至接收者的鼓膜。一个人想对另一个人施以影响还有更复杂的方式，发射激光，使电磁波——一束光——穿越他们之间的空间；或者，更野心勃勃的人（就像在上一章中提到的外星恶作剧者），可以摇动或移动巨大的物体（如月球），将引力扰动从一个地方传到另一个地方。可以肯定的是，如果我们想从某个地方影响另一个地方的人，不管我们怎么做，这个过程总是会涉及将某人或某物从一个地方传送到另一个地方，并且只有当某人或某物到达另一个地方时，影响力才能发挥出来。

物理学家们把宇宙的这种特性称为定域性，以强调你只能对你附近的物体产生直接影响。魔法就违反定域性，因为使用魔法就可以通过在此地做某事影响彼地的某物，而不需要任何东西从一个地方到另一个地方，但常识却告诉我们那是不可能的，可重复的实验会证实定域性。而大部分的实验的确也做到了。

但是20世纪末的一些实验却表明，我们在此地做的某件事情（如测量一个粒子的某种特性）可以巧妙地与彼地发生的某件事情（如测量某个相距较远的粒子的某种特性所得到的结果）发生联系，而无须把一个物体从某地移到另一地。虽然直观上有点令人困惑，但这种现象完全符合量子力学定律。早在相应的技术发展到可以做该实验时，量子力学就已经预言了这种实验结果，而现在实验证明，该预言的确是正确的。这听起来有点像魔法；爱因斯坦，作为最早认识到——并尖刻地批判——量子力学这种可能的特征的物理学家之一，将其称为“鬼魂一般”。但是我们将会看到，这些实验所证实的长距离间的联系是相当敏锐的；而且，在精确的意义上，从根本上超出了我们能力的控制范围。

不管怎样，来自理论和实验的这些结果，强有力地支持这样的结论：宇宙允许非定域关联的存在。发生在此地的某事可以与发生在彼地的事情有所关联，即便没有任何东西被从一个地方移动到另一个地方——即便没有足够的时间让任何东西，即使是光，在两地之间传播——也没有关系。这就意味着空间不可能像人们曾经认为的那样。实际上，两个物体间的空间，不论有多大，都不能确保这两个物体是分离的，因为量子力学允许它们之间存在纠缠，或者说某种关联。一个粒子，比如构成你或我的无数粒子中的一个，能运动却无法隐藏起来。根据量子理论以及证实了很多预言的实验，即便两个粒子分别处于宇宙的两端，它们之间的量子关联依然存在。从它们之间相互关联的角度来看，尽管它们之间隔着几万亿千米的空间，但看起来就像其中一个在另一个正上方一样。

对我们实在性概念的攻击，大都来自于现代物理学；在后面的章节里我们还将会遇到很多。但就这些已经被实验证实的结果来看，没有什么比认识到宇宙不具有定域性更令人难以置信的了。

红和蓝

为了体验一下量子力学的这种非定域性，想象一下史考莉探员，她很长时间没有休过假了，现在返回她在普罗旺斯的别墅度假。还没等她打开包裹，电话铃声就响了。是在美国的探员穆德打来的。

“你拿到那个包裹了吗——用红蓝纸包装的那个？”

史考莉走到门口——她把所有的邮件都堆在那里——看到了那个包裹。“穆德，别这样，我跑这么老远来到爱克斯不是来处理另外一堆文件的。”

“不，不，你搞错了，这个包裹不是我寄给你的。我也收到了一个，里面装着些很小的不透光的钛盒，从1标到1000，有封信说你将会收到同样的一封信。”

“是的，看到了，怎么回事。”史考莉慢慢回答道，担心这些不透光的小钛盒会破坏她的假期。

“这个嘛，”穆德继续说，“信上说每个小钛盒都装着一个不同的小球，一打开上面的门这些小球就会发红光或蓝光。”

“穆德，是要给我什么惊喜吗？”

“恐怕不是这样。听着，信上说在任何一个盒子打开之前，这个小球都有可能在发红光或蓝光，而在门打开的一瞬间，到底是什么颜色的光是随机决定的。但奇怪的是，信上说虽然你的盒子和我的盒子完全一样——盒子里的球也都是随机发出红光或蓝光——但我们俩的盒子却总是一唱一和的。信上说它们之间有种神秘的联系，我要是打开1号盒子时发现有蓝光的话，你打开你的1号盒子时也会发现蓝光；如果我打开我的2号盒子时发现有红光的话，你打开你的2号盒子时也会发现红光，如此种种。”

“穆德，我真的筋疲力尽了，等我回去再玩这些小把戏吧。”

“史考莉，请别这样。我知道你在休假，但是我们不能不管这些事情啊。我们只需要几分钟看看这是否是真的。”

虽然不情愿，但史考莉认识到抗议是无效的，于是史考莉走过去打开她的盒子。通过对比每一个盒子中所发出的光的颜色，史考莉和穆德发现确实如信上所说的一样。盒子中的小球有时发红光，有时发蓝光，但是打开相同号码的盒子，史考莉和穆德发现盒子中发出的总是相同的光。穆德对此现象感到十分兴奋，但史考莉却没有太大兴趣。

“穆德，”史考莉在电话里严肃地说，“看来你也需要一个假期了。这太傻了。显然，盒子的门被打开时，每个盒子里的小球都是按编好的程序发红光或蓝光。他们送给我们的盒子编有相同的程序，因此我们打开相同号码的盒子，它们都会发相同颜色的光。”

“但是，史考莉，信上说当盒上的小门打开时，小球随机发出红光或蓝光，而不是按预先编好的程序发某一种光。”

“穆德，”史考莉说，“我的解释听起来更合理些，并与事实相符。你还想要怎样？看这儿，信的最底部，这是最令人可笑的。‘外星人’的小印刷字体告诉我们，不仅打开盒子的小门会造成里面的区域发光，其他用来弄清楚盒子是怎样运行的方式——比如，如果我们在门打开之前，先检查盒子这些区域的颜色组成或是化学物质的构成——也同样会使它发光。换句话说，我们无法分析他们所假定的在选择红色或蓝色上的随机性，因为任何这样的尝试都将会影响我们试图得出的实验结果。这就像我告诉你我是金发，但是当你或其他人又或什么东西看我的头发或分析它时，我就变成了红头发。你怎样证明我是错误的？给你这些盒子的人是非常聪明的——他们已经把事情都安排好了，它们的诡计不会被识破。现在，赶紧去玩弄你的那些小盒子吧，而我想要静静地待会儿。”

看来史考莉已经站在了科学一边。但是，实际是这样的。80年来，量子工程师们——科学家们，而不是外星人——一直宣称宇宙的运行方式正如上文中的信上所言。问题是，现在有强有力的科学证据表明，穆德这边——而不是史考莉——才是数据所支持的一边。举个例子来说，根据量子力学，一个粒子可以处于一种特性和另一种特性间的边缘地带——就像在盒子的小门打开之前，一个“外星”小球可以徘徊于发出红光或发出蓝光之间——只有当人们关注（即测量）粒子时，它才会随机地选择其中的一种。好像这也没什么奇怪的，量子力学也是预言粒子之间存在联系，就像前面提到的那些“外星”小球之间的联系。两个粒子因量子效应而产生的纠结如此强烈，以至于它们在随机选取某种特性上也是相互关联的：就像每个“外星”小球随机选择发红光或蓝光，但相同号码的盒子里的小球所选择的颜色却是彼此关联的（都发红光或发蓝光）一样，两个粒子，即便在空间上相隔很远，它们随机选择的特性也会存在类似的某种完美的关联性。简单地说，量子力学告诉我们，即使是相距很远的两个粒子，只要其中一个做了什么，另一个也会做相应的事情。

举一个具体的例子，假如你戴了一副太阳镜，量子力学就会告诉我们，一个特殊的光子——比如从湖面或沥青路面反射到你身上的那种——将有50%的概率穿过你佩戴的偏光眼镜，从而使进入你眼睛中的光强减弱：当光子碰到你的镜片时，它会“随机”选择反射回来或穿过眼镜。令人惊奇的是，这样的光子可以有一个在几千米以外向相反方向传播的伙伴，另一个光子也会以50%的概率通过另一个偏振太阳镜，就像它的伙伴那样。即便每一个结果都是随机决定的，即便它们在空间上相距很远，但只要一个粒子能通过偏振镜，另一个光子也将通过。这就是量子力学预言的所谓非定域性。

爱因斯坦本人从来都不是量子力学的推崇者，他不愿意相信宇宙会按这样诡异的原则运行。他支持更为传统的解释，在这样的解释中，不存在粒子会在被测量时才随机选择某种特性或结果这样的概念。与之相反，爱因斯坦认为，即便人们观测到两个距离很远的粒子拥有相同的特性，也并不能证明存在着与粒子属性有瞬时联系的神秘的量子关联。而且，就像史考莉认为小球并不是随机选择发出红光或蓝光，而是被提前设计好了，当被观测时发哪一种光，爱因斯坦认为，粒子并没有随机选择哪一种特性，而是类似的被“设计好了”被观测时拥有哪一种特殊的、具体的性质。爱因斯坦说，相距很远的粒子在属性上的关联，证明了光子在被发射时具有相同的性质，而不是遵循某种诡异的长程量子纠缠。

将近50年过去了，关于这个问题谁是谁非——爱因斯坦对还是量子力学的支持者们对——仍未解决，因为正如我们所看到的，这个争论就像是史考莉和穆德之间的争论：任何试图否定奇怪的量子力学关联且同时保有更为传统的爱因斯坦观点的努力都将是徒劳的——实验本身必然会污染试图得到的实验结果。所有这一切在20世纪60年代都变了。凭借着令人叹服的洞察力，爱尔兰物理学家约翰·贝尔指出这个问题可以用实验来解决，并且，人们的确在20世纪80年代完成了这个实验。从数据得出的直接结果来看，是爱因斯坦错了，距离很远的物体之间的确可以有奇妙诡异的量子关联存在。

这个结论背后的论证如此繁复，以至于物理学家们用了30多年的时间才完全弄清楚一切。但是，在搞清楚了量子力学的本质特征后，我们将看到，这一论证的核心思想不会比一道脑筋急转弯还难。

产生波

取一小张黑色的35毫米胶片，沿着两条非常紧密的细线刮去感光乳剂，然后用激光去照射它，你将看到光是一种波的直接证据。如果你没这样做过，很值得一试（你可以用许多东西来取代胶片，比如咖啡机中的金属丝网）。当激光通过胶片的细缝碰到探测屏时，就会使探测屏上出现如图4.1所示的明暗相间的条带。解释这种图形的出现需要知道一些波的基本特性。水波是最常见的波，因此我们就先以平静的湖面上出现的水波为例，解释一下波的重要性质，然后我们再将讨论推广到光波的解释上。

水波会在平静的湖面上激起涟漪，使得有些地方隆起，有些地方凹下去。波最高的部分称为波峰，最低的部分称为波谷。典型的波具有周期性，波峰后是波谷，波谷后是波峰，依此类推。如果两列波相遇——举个例子来说，假如你我在湖面上相近的位置各扔下一颗小石子，那就会产生相向的波——当它们相遇时将会产生如图4.2（a）所示的干涉效应。当一列波的波峰和另一列波的波峰相遇时，干涉波的振幅将是前面两列波的波峰的叠加。类似的，当波谷与波谷相遇时，水面将会由于两个波谷叠加而凹陷得更深。而最为重要的情形是：当一列波的波峰与另一列波的波谷相遇时，它们将相互抵消，波峰试图将水往上提，而波谷试图将水往下拉。如果一列波的波峰高度与另一列波的波谷深度相等，它们将完全抵消，这样的话该位置的水根本就不会上下波动。

相同的原理也可以用来解释图4.1中一束光通过两条细缝时产生的图样。光是一种电磁波，当它通过两个细缝时会分裂成两列波，这两列波会在探测屏上相遇。就像上文所讨论过的水波一样，这两列光波发生了干涉。它们在探测屏上不同位置相遇时的情形也不一样，有时波峰和波峰相遇，于是探测屏上的相应位置就会变得更亮；有时是波谷和波谷相遇，那么探测屏上的相应位置也会变得更亮；但当一列波的波峰遇到另一列波的波谷时，它们就会相互抵消，于是探测屏上的相应位置就会变得黯淡，如图4.2（b）所示。

用数学仔细地分析波的运动，包括两列波的波峰和波谷之间的各个不同位置之间部分抵消的情况，我们会发现，计算所得到的明暗分布正如图4.1所示的那样。因此明暗相间的条带的出现说明光是一种波，自从牛顿认为光不是一种波而是由一束粒子组成的（稍后还要就此进一步讨论）以来，这个问题已经争论很久了。我还要指出，这里的分析也同样适用于任何一种波（光波，水波，声波，总之你能叫得上名的任何一种波），而且，干涉图样为我们提供了波的证据：当波被迫通过两条适当大小的细缝时（大小由波峰和波谷之间的距离所决定），就会产生图4.1中所示的加强图样（亮的条带代表着高强度，黑色条带代表着低强度），于是我们就知道它的确是一种波。

1927年，克林顿·戴维森和莱斯特·戈默用一束电子——与波没有任何明显联系的微粒实体——穿过一片镍晶体。细节我们并不关心，重要的是这个实验等价于用一束电子撞击两条细缝之间的障碍物。在该实验中，电子穿过细缝射到磷屏上，它们打在磷屏上的位置将会以小亮点的方式记录下来（我们平常所看的电视机的屏幕也是由类似的小亮点组成的），实验结果令人非常惊奇。想象一下，把电子看作小子弹或小球，我们自然就会想到它们撞击磷屏的位置会与这两条细缝平行一致，如图4.3（a）所示。但那并不是戴维森和戈默得到的结果。他们的实验产生了如图4.3（b）所示的结果：电子撞击磷屏后，呈现出了波所特有的干涉图样。戴维森和戈默发现了干涉图样这个证据。他们的结果出人意料地表明，电子束一定是某种波。

现在，你也许觉得这个结果并不是特别令人惊讶。水是由H2O分子组成的，当许多分子以一定模式移动时，水波就会出现。一组H2O分子在某些位置上升，在邻近的位置，另一组H2O分子却在下降。或许图4.3所示的数据只是表示电子会像H2O分子一样，有时以一定模式移动，其整体的宏观运动形成了类似于波的干涉图形。乍一看，这似乎是个合理的解释，但事实上，真实的情况更加令人出乎意料。

我们来想象一下，如图4.3那样，从电子枪持续不断地射出电子束，但我们能调节枪使它每秒钟射出的电子越来越少。事实上，我们可以把它调到很低，比如说，使其每10秒射出一个电子。有足够耐心的话，我们可以用很长时间来做这个实验，记录穿过细缝的每个电子撞击探测屏的位置。图4.4（a）～（c）分别显示了在1小时、半天以及一天内所积累起来的数据的结果。20世纪20年代，类似于这样的图像构建起了物理学的基础。我们可以看出，即使单独的电子，分别地、一个接一个地撞击在探测屏上，也会形成波的干涉图样。

这就好像在说一个单独的水分子也可以形成水波。但那怎么可能呢？波的运动看起来是某种集群性质，当应用于单独的微粒时就没有意义了。比如说，球场的看台上，时不时地就会有个别的观众站起来或坐下，但这种起来和坐下无法形成人浪。而且，波的干涉似乎需要两列来自不同地点的波相遇。因此波的干涉怎么可能只与单独的微粒组分有关？但不管怎么说，正如图4.4中干涉图样所证明的那样，即使单个电子是微小的物质粒子，它也可以具有波的某些特点。

概率和物理学定律

假如一个单独的电子也是波，那么是什么在波动呢？欧文·薛定谔迈出了第一步：或许构成电子的物质在空间杳无踪迹，而正是这无影无踪的电子之魂在波动。从这个观点来看，一个电子就是电子迷雾中的一个尖峰。但人们很快就意识到，这种说法不可能正确，因为即使是一个尖锐的波峰——比如巨大的潮汐波——它最终也将传播开来。如果电子波会弥散开来，那么我们就可能在某个地方找到电子电荷的一部分或发现它质量的一部分。但是我们从未发现这样的情况。当我们找到一个电子时，我们总是发现所有的质量和电荷都集中在一个微小的、像点一样的区域内。1927年，马科斯·玻恩提出了另一个看法，而这个观点的提出正是迫使物理学进入一个激进的新领域的过程中起决定性作用的一步。玻恩提出，这种波既不是无影无踪的电子，也不是以前我们在科学中碰到的任何其他东西。玻恩提出，这种波，是一种概率波。

为了便于理解，我们来看一张水波的快照，图中既有强度较高的区域（在波峰和波谷附近），又有强度较低的区域（波峰和波谷之间的传播区域）。水波的强度越大，对附近的船或海岸线造成的影响力就越大。玻恩想象的波也有高密度区和低密度区，但是他赋予这些波的意义却令人大跌眼镜：空间中某点的波的大小与电子位于该点的概率成正比。最容易找到电子的地方就是概率波最大的地方，不容易找到电子的地方就是概率波较小的地方。而没有电子的地方，概率波在该点的概率就为零。

图4.5给出一张概率波的“快照”，图中说明中强调了玻恩的概率诠释。不像水波的照片，这种图像实际上是不可能用照相机拍出来的。没有人直接看到过概率波，而且根据传统的量子力学的解释，也没有人能看到。相反，我们应用数学方程（薛定谔、尼尔斯·玻尔、沃纳·海森伯、保罗·狄拉克以及其他人发展出来的）来计算出概率波在某些情况下的形状。然后再把理论计算结果与用下面的实验方法得出的结果相对比，计算出给定实验条件下的某个电子的假设概率波后，重复同一个实验多次，每一次都记录下所测得的电子的位置。不同于牛顿的预言，同样的实验、同样的初始条件并不一定会得到同样的结果。相反，我们的测量产生了各种各样的测量位置。有时候电子在这儿，有时候电子又在那儿。如果量子力学正确的话，我们将发现电子在给定位置的次数与我们所计算出来的该点的概率波的大小成正比。80多年的实验显示，量子力学的预言有着非常高的精确度。

图4.5显示了电子概率波的一小部分：根据量子力学，每个概率波都可以扩展到整个空间，整个宇宙。在许多情况下，一个粒子的概率波在某些小区域之外迅速衰减为零，表明该粒子出现在该区域内的可能性非常大。在这种情况下，概率波在图4.5外的部分（宇宙空间中的其他所有部分）看起来非常接近其在该图边缘部分的样子：相当平并且几乎接近零。然而，只要电子概率波的值在仙女座星系中的某处非零，不管该值有多小，我们总有一个微小但确实存在的——非零——机会在那里找到电子。

因此，量子力学的成功之处在于迫使我们接受这样的观念：作为物质组成成分的电子，按我们通常的理解，占据着空间中很小的、类似于点的那么一点区域，实际上却也具有波的性质，并且可以弥漫到整个宇宙。而且根据量子力学，这种粒子波的融合适用于大自然中的所有成分，而不仅仅限于电子：质子同时具有粒子的特性和波的特性，中子也是如此。而且，早在20世纪初期就有实验表明，光——看起来是一种波，如图4.1——也可以从微粒的角度加以描述，我们在前面提到过小小的“光束”叫作光子。打个比方来说，100瓦的灯泡所发出的一系列电磁光波，也可被描述成灯泡每秒发出一万亿亿个光子。在量子力学的世界里，每件事物都同时具有粒子属性和波的属性。

过去的80年中，量子力学的概率波在预言和解释实验结果上的普遍性和功用性已经得到了大家的信服。但量子力学的概率波究竟是什么，人们还没有达成一致的看法。我们应当说电子的概率波就是电子呢？还是只是说与电子有关呢？又或只是描述电子运动的数学工具呢？再或只是电子的某种具体表现形式呢？这一切都还在争论之中。但可以肯定的是，通过这些波，量子力学以人们无法预料的方式给物理定律注入了概率。气象学家用概率来预言降水的可能性，赌场用概率来预言你赢钱的可能性，但概率之所以会在上述例子中起作用，只是因为我们还没有足够的信息来做出确切的预言。根据牛顿所言，如果我们清楚地知道外部环境的每一点具体细节（每一个微小的组成成分的位置和速度），我们就可以确切地预言出（假定我们有足够的计算能力）明天下午4：07是否降水；如果我们知道有关色子的所有物理细节（色子的精确形状和成分，当色子离开手时的速度和方向，桌子的成分和桌面情况等），我们将能准确预言出色子落下时的具体形式。但从实际操作上来看，我们不可能收集所有的信息（即便我们能，我们也不可能有如此强大的电脑综合分析这么多数据，最后做出预言），于是我们把眼光放低，在讨论有关天气方面或赌场方面的事情时，我们对我们所无法获得的数据做了一定合理的假设后，预言给定结果出现的概率。

量子力学中的概率完全是另一回事，在量子力学中，概率属于更为基本的特性。根据量子力学，不论我们的数据收集能力以及电脑运算力进步到何种地步，我们所能做的最好的事情就是预言这种或那种结果的概率。我们所能做的最好的就是预言电子、质子或中子，或其他物理学组成成分出现在这里或那里的概率。在微观领域里，概率至高无上。

再看图4.4的例子，量子力学关于单个电子逐个通过细缝形成图4.4所示的明暗相间的图样的解释，现在看来再清楚不过了。每个单独的电子都可以用其概率波加以描述。当一个电子射出时，它的概率波通过了两条缝隙。就像光波和水波那样，概率波通过这两条缝隙发散开来产生干涉。在接收屏的一些点上，两个概率波加强，使得强度变大。在另一些点上，两列波相互抵消，强度就低。在另外一些点上，概率波的波峰和波谷完全抵消，结果波的强度就为零。换句话说，电子落在探测屏上某些点处的概率较大，落在另外一些点处的概率较小，而有些点处则电子根本不会落在那里。经过一段时间，电子的落点就会按照概率图分布，因此我们就会在接收屏看到或明或暗乃至完全黑色的区域。详细的分析表明，这些亮区和暗区看起来正像图4.4所示的那样。

爱因斯坦和量子力学

由于固有的概率性质，量子力学完全不同于在其出现之前其他描述宇宙的理论，不论定性还是定量上都是如此。自其诞生之日起，物理学家们就在努力将这个奇怪的、出乎意料的理论体系融入普通的世界观中，这些努力到现在仍在进行中。问题在于如何协调日常生活的宏观经验与量子力学所展现的微观实在性。我们已经习惯于生活在这个物理性质至少看起来稳固而可靠的世界上，尽管有时不得不屈服于各种各样的经济或政治突发事件的反复无常。你不用担心你现在呼吸进去的空气的原子会因其量子性质而突然解体，然后出现在我们看不到的月球那一面并重新组合起来，只留下你气喘吁吁地尽力呼吸着。你不用为这种事情而感到烦恼，因为根据量子力学，这种事情发生的概率即便不是零，也是相当小的。但是究竟是什么使得概率如此之小呢？

简单地说，有两点原因。第一，从原子尺度看，月球无限远。而且，正如我们在上文所提到过的，在许多情况下（虽然绝不是所有），量子方程显示，概率波一般只在空间中的很小区域内才有可测量的值，一旦离开这个区域，概率波就会迅速衰减到几乎为零的程度（如图4.5所示）。因此和你出现在同一空间的单独一个电子——比如你刚刚呼出到空气中的一个电子——立刻出现在月球背面的可能性，即便不是零，也是非常小的。这个概率如此之小，以至于你娶到尼科尔·基德曼或嫁给安东尼奥·班德拉斯的概率都成了无比的大。第二，在你房间的空气中，有许多电子、质子和中子。所有的粒子一起发生这种对一个粒子而言都是概率很小的事情的概率更是非常小，以至于都不值得我们思考。这就好比不仅要与令你心动的电影明星结婚，而且还要在相当长的一段时间内赢得每期的彩票，那么这个相当长的一段时间指的是多长呢？这个嘛，要长到能使现在的宇宙年龄看起来不过是宇宙眨了下眼。

这就使我们有点明白为什么在日常生活中我们不会直接遇到量子力学的概率方面的问题。然而，由于实验证实量子力学确实可以描述基础物理学，所以它对我们有关实在性的基本信念形成了威胁。比如爱因斯坦，就深受量子力学的概率性质的烦扰。他一再强调，物理学决定着什么已经发生，什么正在发生，以及我们周围的世界将会发生什么。物理学家不是赛马活动的下注者，物理学也不是用来计算概率的。但爱因斯坦不能否认量子力学在解释和预言微观世界的实验结果方面非常成功，尽管这只是从统计学数据来看。因此爱因斯坦并未试图说明量子力学是错误的，因为考虑到它的成功之处，那样做简直就是傻瓜才犯的错误，但他付出了很大的努力试图说明量子力学并不是决定宇宙如何运作的终极理论。虽然不能说明到底是怎么回事，但爱因斯坦试图向大家证实，一定存在着一种更为深刻又不那么诡异的有关宇宙的理论体系有待人们去发现。

前后许多年，爱因斯坦提出了一系列更加复杂的挑战，旨在找出量子力学结构上的缺陷。其中之一，在1927年索尔维研究所举办的第5届物理学会议期间提出，基于这样一个事实：即使电子的概率波看起来如图4.5所示的那样，但不管何时，只要我们测量电子的位置，我们总是发现电子在或这或那的确切位置上。因此，爱因斯坦问道，这是否意味着概率波只是某种能够预言电子的确切位置的更为精妙的理论——只是尚未发现而已——的一个临时替身呢？毕竟，如果在X处发现了电子，那不就意味着，实际上电子在测量之前就在X处或非常接近X处？如果这样的话，爱因斯坦更进一步，量子力学所依赖的概率波——在本例中，表明电子距离X处有多远的概率的波——不正反映了理论在描述基础事实性方面的不充分性？

爱因斯坦的观点简单而又有说服力。认为粒子一直就在后来发现它的位置或邻近位置处岂不是非常自然的事情？如果是这样的话，物理学上更为深刻的理解需要我们能够给出那些信息，放弃粗糙的概率体系。但是丹麦物理学家尼尔斯·玻尔和量子力学的拥护者们不同意爱因斯坦的观点。他们认为，这样的推理源于传统的思维，即每个电子按照单独的、确定的路径往返。而图4.4强烈地挑战了这种思维，因为如果每个电子确实按照一个明确的路径——就像枪里发射出子弹这样的经典图像——那将很难解释观测到的干涉图样：是什么和什么发生干涉呢？正常情况下，从单独一支手枪一个接一个发射出来的子弹不可能与另一个子弹发生干涉，因此，如果电子像子弹一样运动的话，那图4.4的干涉图样又做何解释呢？

与之不同，根据玻尔和他力推的量子力学哥本哈根诠释，在人们测量电子的位置之前，问它在哪儿毫无意义，不会有一个明确的答案。概率波所记录的是，当适当地测量一个电子时，在或这或那的位置发现它的概率，而事实上这就已经是关于其位置所能讨论的全部了，没其他的了。只有当我们“看”电子的那一刻——我们测量其位置的时刻——并找到其具体位置时，它才具有通常意义上的确切的位置。但在我们测量之前（和之后），它所有的全部乃是概率波所描述的潜在位置，而概率波，就像其他任何波一样，具有干涉效应。这并不是说电子有一个位置，只是我们在测量之前不知道它的位置具体在哪儿。与你所想的恰好相反，在测量之前，电子根本就没有确切的位置。

这是一种从根本上来说非常奇怪的实在性。以这种观点看，当我们测量电子的位置时我们并不是在测量某种实体客观的、已经存在的性质。测量行为本身与创造出所要测量的实在性纠结在一起。将这种讨论从电子的尺度逐渐提升到日常生活，爱因斯坦讽刺道：“你真的认为，要是我们不看它，月球根本就没挂在天上吗？”量子力学的支持者们回应他：如果没有人在看月亮——如果没有人“通过看见它来测量它的位置”——那么我们根本就不知道它是否在那儿，因而根本没有理由提出这样的问题。爱因斯坦认为这种说法令人非常不满意。这同他对于实在性的观点大相径庭；他坚定地认为，不管是否有人看见，月亮总是挂在天空。但量子力学坚定的支持者们并没有被说服。

爱因斯坦的第二次挑战紧随其后，在1930年的索尔维会议中提出。他描述了一套假想中的装置（巧妙地结合了天平、时钟、相机似的快门），该装置看起来能证明电子一类的粒子必定有明确的性质——在测到它之前，而量子力学认为这根本是不可能的。细节倒不太重要，但解决方式十分具有讽刺性。当玻尔听说了爱因斯坦的挑战后，他十分震惊——乍看之下，完全无法在爱因斯坦的论证中找出一点瑕疵。但是，几天之后，他卷土重来，完全驳倒了爱因斯坦的观点。令人惊奇的是，玻尔回应爱因斯坦的关键居然是广义相对论！玻尔意识到，爱因斯坦遗漏了他自己发现的引力扭曲时间——时钟运行的速度取决于它所感受到的引力场。当将这一复杂因素考虑进来后，爱因斯坦被迫承认他的结论与正统的量子理论完全一致。

即使他的异议被推翻，爱因斯坦仍然觉得量子力学令人非常不舒服。在后来的几年中，他一直盯着玻尔和他的同事们，不断提出一个又一个挑战。他最富成效及具有深远影响的攻击集中在所谓的不确定原理上，这是沃纳·海森伯于1927年发现的量子力学的直接推论。

海森伯和不确定性

不确定原理就概率与量子宇宙之间的联系的紧密程度做出了准确的定量估计。为了便于理解，想想某些中国餐馆的菜单。菜肴编排在A、B两列中，举个例子来说，如果你点了A列菜单里的第一种菜肴，你就不能再点B列里的第一种菜肴；如果你点了A列里的第二种菜肴，你就不能再点B列里的第二种菜肴，如此等等。这样一来，餐馆已经建立起了饮食之间的对应关系，烹调间的互补（特别是那种设计出来防止你一次点很多昂贵菜肴的互补关系）。在菜单上你能点北京烤鸭或广东龙虾，但不能两个都点。

海森伯的不确定原理就是这样。粗略地讲，微观世界（粒子的位置、速度、能量、角动量，等等）的物理学特性能被分成A、B两列，就像海森伯所发现的，对A列第一种性质的了解会妨碍你对B列第一种性质的了解，对A列第二种性质的了解会妨碍你对B列第二种性质的了解，如此等等。而且，就像餐馆也会允许你同时点北京烤鸭和广东龙虾，但是却要在使其配比到总和不超过同样的总价的前提下。你对一列中的某种性质了解得越精确，你对第二列中的对应性质的了解就只能越不精确。从根本上说，海森伯发现的不确定原理说的就是从根本上不可能同时确定两列中的所有性质——即弄清楚微观世界里的所有特性。

举个例子来说，你对一个粒子的位置知道得越精确，你对它的速度知道得就越少。同理，你对一个粒子的速度知道得越精确，你对该粒子的位置知道得就越少。量子力学有它自己的对偶性：你很精确地测定微观世界某种物理特性的同时，就失去了精确测定另一些互补特性的可能性。

为了更好地理解，我们来看看海森伯自己的粗略描述，虽然其在某些特殊方面还不完善，但能给我们有用的直觉图像。当我们测量物体的位置时，我们通常都会以某种方式与它发生相互作用。假如我们要在黑暗的房间里找到灯的开关，那么我们就得靠摸，摸到它就是找到了它的位置。如果一只蝙蝠在寻找一只田鼠，它就会发出声呐，并翻译出从目标身上反射回来的波。最为普通的定位方式就是看——物体上反射的光进入我们的眼睛。关键之处在于，这些相互作用不仅对我们有影响，也会影响我们要定位的物体。即使是光，从物体上反射回来时，也会对物体的位置有一个小小的影响。对于常见的物体——比如你手中的书或墙上的钟表——而言，反射光的轻微推力不会带来明显的影响。但当它撞击一个像电子一样的微小的粒子时就会产生巨大的影响：当光从电子表面反射回来时，它改变了电子的速度，就像你的速度会被一阵强烈的狂风影响一样。事实上，你越想精确地测定电子的位置，所使用到的光束的能量就得越强，对电子运动的影响也就会越剧烈。

这就意味着如果你高精度地测量电子的位置，就必然影响你的实验：精确定位这种行为本身就会影响电子的速度。因此你可以精确地定位电子，但是与此同时你却无法知道它的速度，因为那一刻它正在运动。相反，你能精确地测量出电子的运动快慢，但这样做的同时你会无法知道它的位置。大自然对确定这样的互补性质的精确度有一个内在的限制。虽然我们一直在讨论电子，但要知道不确定原理具有普适性：它适用于一切事物。

在日常生活中，我们常常会说些诸如一辆小汽车正以时速90千米（速度）经过某车站站牌（位置），轻易地定下两种物理性质。事实上，量子力学认为这种说法没有精确的意义，因为你不可能同时测量确定的位置和确定的速度。对物理世界的这样不精确的描述之所以对我们的生活没有影响，是因为相比于日常生活的尺度，与不确定原理相关的尺度非常之小，以至于可以完全忽略不计。你看，海森伯原理指出存在不确定性，还指出了——完全确定地指出了——在任何情况下不确定性的最小量。假如我们把他的公式应用于你的小汽车经过一个车站时的速度，若对汽车位置的测量精确到厘米量级，那么速度的不确定度将还不到万亿亿亿分之一千米每小时。如果一名州警完全遵守量子物理原理，那他将会断言你在经过车站时的速度在89.999 99999999999999999999999999999999和90.00000000000000 000000000000000000001千米每小时之间。但是，如果我们用一个位置需要精确到十亿分之一米的电子来代替你庞大的汽车的话，那么它速度上的不确定度将是160000千米每小时。不确定性总是存在的，但是它只有在微观世界里才有意义。

对测量过程中不可避免的干扰的不确定性解释为物理学家们提供了一种有用的直观导引以及某些特定情况下强有力的认知框架。然而，它也容易造成误导。很容易造成这样一种印象，我们笨拙的实验员乱碰器材导致了不确定性的产生。这种想法是不对的。不确定性植根于量子力学的波动体系本身，不论我们是否做了笨拙的测量，它都一直存在。举个例子来说，我们来看一个特别简单的粒子概率波，有点类似于轻柔翻滚的海浪，如图4.6所示。既然波峰全都一致地向右移动，你可能会认为这列波描述的是以波峰的速度移动的粒子。实验证实了这种猜想。但是粒子在哪儿呢？因为这列波是均一地弥漫于整个空间，所以我们没有理由说电子在这儿或那儿。测量的话，我们会发现它无所不在。因此，当我们精确地知道粒子的移动速度时，它位置上的不确定性就会变得极大。如你所见，这样的结论与我们是否干扰了这个粒子无关，我们从未触碰过它。换句话说，它取决于波的基本特征：波可以延展。

虽然细节上更麻烦一些，但类似的推理适用于其他所有波形，因而一般性的规律很清楚了。在量子力学中，不确定性必然存在。

爱因斯坦，不确定性和实在性问题

你可能正在被一个重要的问题烦扰着，即，不确定原理究竟是关于我们能够了解多少实在性呢，还是关于实在性本身呢？虽然理论上讲，量子不确定性告诉我们，我们永远无法同时搞清楚实在性的所有性质，比如位置和速度。但是，构成宇宙的基本成分，是不是像我们从日常事物——高飞的棒球，甬道上慢跑的人，向着太阳慢慢生长的向日葵——中得到的经典印象那样，真的有位置和速度呢？量子不确定性完全破坏了经典模型吗？它告诉我们，经典直觉赋予实在性的一系列属性，以构成世界的物质成分的位置和速度为代表的这一系列属性，是否会是一种误导？量子的不确定性是否告诉我们，在任何时刻，粒子就是不能拥有确定的位置和速度？

对于玻尔而言，这个问题就像禅宗的以心传心一样，物理学家们只处理我们可以测量的事物。从物理的观点来看，这就是实在性。试图用物理学来分析“更深层”的实在性——那种远非我们可以通过测量来了解的实在性，就如同试图用物理学来研究孤掌鸣音一般。但在1935年，爱因斯坦和他的两位同事——鲍里斯·波多斯基和内森·罗森以一种有力而又巧妙的方式提出了这个问题，孤掌不再难鸣，他们3人抛出的问题对我们关于实在性的理解带来了连爱因斯坦也未曾预料到的冲击。

爱因斯坦—波多斯基—罗森论文是要证明，量子力学，尽管在做出预言及解释数据方面取得了巨大的成功，但并不能作为微观世界物理学的定论。他们的思路非常简单，基于刚刚提出的问题，他们想要证明，在任意给定的瞬间，每个粒子确实具有确定的位置和确定的速度；因而，他们想要得出不确定原理暴露了量子力学方法的根本局限性这样的结论。假如每个粒子确有位置和速度，而量子力学又不能处理这些实在的性质，那么量子力学就只不过是关于宇宙的部分描述。他们想要证明，量子力学只是一种不完善的物理实在性理论，或许，只是达到尚未发现的更深刻的理论框架的踏脚石而已。事实上，我们将会看到，他们的工作为某种更为奇妙的东西打好了基础，而这种东西就是：量子世界的非定域性。

爱因斯坦、波多斯基和罗森（EPR）的灵感部分是被海森伯对不确定原理的粗略解释激发的：当你测量物体的位置时你必然会扰动它，因而不可能同时测出它的速度。就像我们所看到的，虽然量子不确定性比“扰动”解释更具普适意义，爱因斯坦、波多斯基和罗森却从中发明了一套有说服力的巧妙办法避开任何不确定性的起源。他们提出，是否存在一种间接的测量方法可以同时测出粒子的位置和速度而不会影响粒子本身呢？举个例子，我们来看一个经典物理的类比，想象一下罗德和托德·弗兰德斯，他们决定在斯普林菲尔德新形成的核荒漠中独自闲逛。他们返回到沙漠中心，背对背站立，约定朝着各自的方向以同样的速度一直向前走。一段时间，比如9个小时后，他们的父亲——内德——从斯普林菲尔德山返回的时候看到了罗德，他飞快地跑了过去，着急地问罗德，托德跑哪去了。这时候，托德已经走很远了，但是通过询问罗德相关情况，内德了解了有关托德的很多情况。如果罗德从开始的位置向东走了恰好74千米，则托德从开始的位置向西也恰好走了74千米。如果罗德以每小时8千米的速度向东走，托德也一定以每小时8千米的速度向西走。因此即使托德在145千米开外的地方，内德也能间接知道他的位置和速度。

爱因斯坦和他的同事把类似的策略应用于量子领域。在很多众所周知的物理过程中，两个粒子可以从共同的位置分开向相反的方向运动，就像罗德和托德一样。举个例子来说，如果一个单独的粒子分解成两个质量相等的粒子，它们分别朝“相反”的方向飞出去（就像一颗炸弹爆炸成朝着相反方向运动的两块），这是亚原子粒子领域的常见现象，两部分的速度相等，方向相反。而且，这两个组分粒子的位置也是紧密联系的，简单起见，我们总可以认为这两个组分粒子距离初始位置的距离相等。

有关罗德和托德的经典例子与上文所述的两个粒子的量子描述之间存在着重要的区别，即虽然我们可以肯定地说这两个粒子的速度之间存在着一种明确的关系——假如测量时发现其中一个以给定速度向左运动，那么另一个必然以相同的速度向右运动——但我们却不能预言粒子运动速度的具体数值。相反，我们所能做的就是运用量子物理的原理去预测粒子以某个速度运动的概率。类似的，尽管我们可以肯定地说这两个粒子的位置之间存在着一种明确的关系——假如在某一特定时刻我们测得一个粒子出现在某一位置，那么另一个必然会在距离出发点相等距离的位置上，只是方向相反而已——但我们却不能预言任何一个粒子的确切位置。相反，我们所能做的就是预言粒子在某个特定位置的概率。因此，量子物理并没有给出粒子速度和位置的明确答案，它只是在某些特殊情况下，对粒子的速度和位置之间的关系做出明确的陈述。

爱因斯坦、波多斯基和罗森试图利用这些关系证明，每个粒子事实上在每个特定的时刻都有确定的位置和速度。这就是他们的想法。想象一下，你先测量了向右运动的粒子的速度，通过这种方式，就可以间接了解向左运动的粒子的速度。EPR认为，既然你没有对向左运动的粒子做任何事情，完全没有，那它就一定在那个位置上，你所做的只是确定它到底在哪儿，尽管只是间接的。然后，他们又巧妙地指出，你可以选择测量向右运动的粒子的速度。这样，你就可以完全不用打扰向左运动的粒子但间接地测量出了它的速度。EPR再次指出，既然你没有对向左运动的粒子做任何事情，完全没有，它就一定以那个速度运动，你所做的只是确定这个速度是多少。将两者——你所做过的测量以及你可能已经完成的测量——结合起来，EPR得出结论：在任何给定的时刻，向左运动的粒子都有明确的位置和速度。

因为此处非常微妙且关键，所以我再说一遍。EPR的论证是，在你测量向右运动的粒子的过程中，你并没有对向左运动的粒子产生任何影响，因为它们是距离彼此很远的两个实体。向左运动的粒子完全不知道你对向右运动的粒子已经做的或可能做的测量。当你测量向右运动的粒子时，这两个粒子之间可能相距几米、几千米，或几光年远，因此，简而言之，向左运动的粒子不会在乎你究竟做了什么。因此，你通过研究向右运动的粒子的特性而了解的或者至少是理论上可以了解的有关向左运动的粒子的相应特性，一定是向左运动的粒子的确定的、一直存在着的特性，并且完全不会受你的测量影响。因此假如你测量了向右运动的粒子的位置，你将会知道向左运动的粒子的位置，同理，假如你测量了向右运动的粒子的速度，你将会知道向左运动的粒子的速度，这样，向左运动的粒子实际上有明确的位置和速度。当然，整个讨论将通过交换向左运动和向右运动的粒子角色而进行（而且，事实上，在做任何测量之前，我们根本没法说哪个粒子向左运动，哪个粒子向右运动），于是我们可以得出这样的结论：粒子具有确定的位置和速度。

就是这样，EPR认为量子力学只是对实在性的不完备描述。粒子有确定的位置和速度，但量子力学不确定性原理却表明，实在性的这些特性远远超出了这个理论的掌控范围。假设你与大多数物理学家一样，相信自然界的完美理论应当能描述客观实在的所有属性，那么量子力学的在同时描述粒子的位置和速度上的失败，就意味着它不能描述某些属性，因此并不是一个完善的理论；量子力学不是自然界最终理论。这就是爱因斯坦、波多斯基和罗森严格讨论的问题。

量子回应

EPR认为，在任意给定的时刻，每个粒子都有确定的位置和速度，如果你顺着他们的过程进行的话，你将会发现，真的要确定下来这些性质将是不可能的。你可以按照上文所说的选择测量向右运动的粒子的速度，你这样做时将会扰乱它的位置；从另一方面来看，你测量它的位置的同时会扰乱它的速度。如果你不可能有向右运动的粒子的这些属性，你也不可能得到向左运动的粒子的这些属性。因此，不确定原理并没有矛盾：爱因斯坦和他的同事完全知道他们不能同时确定任意给定粒子的位置和速度。但是，问题的关键来了，即便没有同时确定其中任何一个粒子的位置和速度，EPR的论证表明，每个粒子都有确定的位置和速度。对于他们而言，这是一个实在性的问题。在他们看来，如果一个理论不能描述实在性的所有元素的话，它就不能声称自己为一个完善的理论。

量子力学的支持者们对EPR出乎意料的评价进行一番积极的回应后，继续专心于他们日常的实际研究，著名的物理学家沃尔夫冈·泡利总结道：“人们不愿意在那些你都不知道到底存不存在的事情上浪费脑力，就像没人愿意理那个古老的问题：针尖上究竟可以站多少个天使。”一般来说，物理学尤其是量子力学，只能处理宇宙的可观测性质，其他的东西显然不在物理学范畴内。如果你不能同时测量粒子的位置和速度，就没有必要讨论粒子是否同时有位置和速度。

EPR则不同意。他们坚持认为，实在性不只是探测屏上的读数，它的内涵远多于某一时刻所有观测现象的总和。没有人，绝对没有任何人，任何工具，任何仪器，任何物体一直在“看”月亮，但人们都相信，月亮挂在天空。他们仍然相信这只是实在性的一部分。

从某种意义上讲，这些讨论与牛顿和莱布尼茨之间对于空间实在性的争论遥相呼应。如果我们实际上没有办法摸到它，或看到它，或以其他的什么方式测量到它，我们应该认为这样的东西存在吗？在第2章中，我曾讲过牛顿的桶如何改变了有关空间的论战的性质，这个桶使人们突然意识到，空间的影响可以被直接观测到：桶中旋转的水会呈凹面。1964年，通过出人意料的突然一击——有评论者将其称为“最深刻的科学发现”——爱尔兰物理学家约翰·贝尔也为量子实在性的论战做了同样的事情。

在后面的4节中，我们将讨论贝尔的发现。明智地避开了一点技术问题无疑是有好处的。尽管讨论所用的推理都不如计算掷色子中的概率复杂，但有一些我们必须讲述并将其前后串联起来的步骤。每个人对细节的要求不同，你可能读着读着就感到十分厌倦，那么没关系，请直接翻到本章最后，在那里可以找到有关贝尔的结论的讨论概要。

贝尔与自旋

约翰·贝尔把爱因斯坦—波多斯基—罗森论文的核心思想从哲学思考转化成了可以用具体的实验测量回答的问题。令人惊讶的是，达到这一点，他所需要的只是想出这样一种情形，在这里不只有两个由于量子不确定性原理而无法同时测定的性质——比如说位置和速度。贝尔证明，在不确定原理之下，如果同时有3个或更多的物理量——当你测量其中的一个量时，将会影响其他物理量的测量，因此不可能同时测定这3种或更多种性质——则存在着一个能提出实在性问题的实验。这类例子中最简单的一个与所谓的自旋有关。

20世纪20年代开始，物理学家们已经知道了粒子的自旋——类似于橄榄球飞向目标的过程中会绕着自身旋转，粒子自旋就是这样的旋转运动。不过，量子粒子的自旋在一些重要方面不同于经典物理图像，对于我们而言主要是以下两点。首先，粒子——比如电子和质子——只能绕着特殊的轴以不变的速率顺时针或逆时针旋转；粒子的旋转轴能改变方向但旋转的速度不能减慢或加快。第二，量子不确定性也适用于自旋，正如你不能同时确定粒子的位置和速度，你也不能同时确定绕不同轴的自旋。举例来说，假如一个橄榄球绕着东北指向的轴旋转，那么它的自旋可以分解成绕向北和向东的轴的旋转——通过适当的测量办法，你可以确定下来在每个轴的方向上自旋的分速度。但是，如果你测量绕任意轴旋转的电子，你将无法得出自旋的分量，永远都不会。似乎测量本身会迫使电子将其在各个方向上的自旋运动集合起来，并且绕着你选定的轴顺时针或逆时针旋转。而且，由于你的测量影响了电子的自旋，你将无法确定它是怎样绕着水平轴，或是前后方向的轴，或是你测量之前的任何其他轴旋转的。量子力学自旋的这些性质很难完整被刻画出来，而这种困难无疑凸显了经典物理图像在揭示量子世界真实性质方面的局限性。不管怎样，量子理论的数学结构以及几十年来的许多实验，都使我们确信，量子自旋的这些特性是毋庸置疑的。

在这里介绍自旋的原因并不是为了深究粒子物理的复杂性。我们马上就会看到，粒子自旋的例子为抽取有关实在性问题奇妙而又出人意料的答案提供了很好的实验场。也就是说，虽然由于量子力学的不确定性，我们无法同时知晓绕多个轴自旋的情况，但是，一个粒子可以同时有绕每个轴旋转的确定分量吗？又或者不确定性原理是否告诉了我们其他一些东西呢？它是否要告诉我们，不同于实在性的经典概念，一个粒子就是不会并且不能同时拥有这些性质呢？它是否要告诉我们，一个粒子处于被囚禁在量子监狱里的状态，没有绕着任何轴的确定自旋，除非有人或有某种东西测量它，引起它的注意，从而使其获得——取决于量子理论的概率——以或这或那的特定自旋值（顺时针或逆时针）绕着选定的轴旋转？通过研究这个问题，这个本质上与我们前面所探讨的粒子的位置和速度一样的问题，我们可以利用自旋来探索量子实在性的本质（寻找大大超越自旋这一特殊例子的准确答案）。我们现在来具体看一下。

就像物理学家戴维·玻姆明确证明的那样，爱因斯坦、波多斯基和罗森的推理很容易推广到粒子绕任意选定的轴能否有确定的自旋这一问题上。下面具体看看。假设有两台探测器，它们能够测量入射电子的自旋，一台被安置在实验室的左边，另一台则在实验室的右边。假设有两个电子背对背从两个探测器中间的光源射出，而其自旋——而不是先前例子中的位置和速度——彼此关联。如何做到这些细节并不重要，重要的是能够这么做，事实上，很容易做到这点。我们可以如此设定其关联性，如果左右两个探测器要测量的是绕着指向相同方向的轴的自旋，它们将得到相同的结果：如果探测器要分别测量它们各自这边的电子绕垂直轴的自旋，那结果将是左边的探测器发现电子是顺时针旋转的，右边的探测器也将发现同样的结果；如果探测器测量的是绕垂直方向顺时针旋转60度的轴的自旋，左边的探测器测量到逆时针方向的自旋，而右边的探测器也将得到一样的结果。如此等等。又一次，在量子力学中，我们所能做的最好的事情就是预言探测器发现粒子顺时针或逆时针自旋的概率，但我们可以100%肯定，不论一个探测器发现什么结果，另一个探测器也将会发现同样的结果。

玻姆对EPR论证的改进之处在于，无论从哪个角度看，现在的讨论都与讨论位置和速度的原始版本一样。粒子自旋的关联性允许我们通过测量绕某轴向右运动的粒子来间接测量绕该轴向左运动的粒子的自旋。由于测量是在实验室的右边完成的，所以无论如何都不可能影响向左运动的粒子。因此后者自始至终都有刚刚确定下来的自旋值；我们所做的只是测量它，尽管只是间接测量。而且，既然我们选择的是绕任意轴进行这一测量，那么相同的结论也应该适用于任意轴：即使我们一次只能确定绕一个轴的自旋，向左运动的电子绕每一个轴都有确定的自旋。当然，左边和右边电子的角色可以颠倒，从而使得每个粒子都有绕任意轴的确定大小的自旋。

眼下看来，以自旋为例同以位置或速度为例没有明显的区别，你可能会和泡利的想法一样，认为没有必要思考这类问题。如果实际上你不能测量绕不同轴的自旋，那么去思考粒子是否绕每一个轴都有确定的自旋——顺时针或逆时针——有什么意义呢？量子力学，以及更广义上的物理，仅仅担负着解释可观测世界之性质的责任。而玻姆、爱因斯坦、波多斯基和罗森中，没有一个人认为测量是可行的。相反，他们所认为的是，粒子具有不确定原理所禁戒的性质，即使我们永远不能明确地知道这些性质的具体数值，粒子还是具有这些性质。这些性质是所谓的隐性性质，或者按更为普遍的说法则是隐变量。

这就是约翰·贝尔改变了一切的地方。贝尔发现，实际上你还是不能确定粒子绕多个轴的自旋，可如果绕所有轴真的都有确定的自旋的话，那么就存在着可检验的、可观测的自旋效应。

实在性检验

为了理解贝尔思想的要旨，让我们再来看看穆德和史考莉，想象一下，他们每人又收到了另外一个盒子，其中也有钛盒，但是有个重要的新特点，每个小钛盒不是仅有一扇门，而是有三扇门：一扇在顶面，一扇在侧面，另一扇在前面。附带的信上说当盒子的任意一扇门打开时，每个盒子内的小球就会随机选择是发红光还是蓝光，如果某个盒子的不同的门（顶面，侧面，前面）打开，小球随机选择的颜色也有可能不同，但是一旦一扇门打开，小球发出了某种颜色的光，那就再也没有办法确定另一扇门打开时将会发出什么颜色的光了。（在物理学的应用中，这些特点正符合量子力学的不确定性：一旦你测量了其中一个物理量，你就无法测量其他物理量了。）最后，这封信告诉他们：这两套钛盒之间还存在着一种神秘的联系：虽然这些盒子的门被打开时，盒子内的小球随机选择发出哪种光，但如果穆德和史考莉碰巧都打开了相同号码的盒子的同一扇门时，他们将会看到发出相同颜色的光。如果穆德打开了1号盒子的顶面的门看到发蓝光，信上预言史考莉打开她的1号盒子顶面的门时也会发现放出蓝光；如果穆德打开2号盒子的侧门时发出红光，那么史考莉打开她的2号盒子的侧门时也会看到红光，依此类推。确实，当穆德和史考莉打开前几个盒子时——通过电话商量每次打开哪个盒子上的哪扇门——他们证实了信上的预言。

虽然穆德和史考莉面对的是比先前更为复杂的情况，但乍看之下还是会发现，史考莉先前的推理还是适用。

“穆德，”史考莉说，“这和前些天的盒子是一个道理。只不过又来一遍，没有什么神秘的。每个盒子里的小球只是被预先设定好了程序。你不觉得吗？”

“但是现在有三扇门啊，”穆德用警告的口吻说，“这样的话，盒子里的小球是无法知道我们将要选择打开哪一扇门的，对吗？”

“它不需要知道我们打开的是哪扇门，”史考莉解释道，“那也是程序的一部分。我们来看个例子。拿着下一个还没打开的37号盒子，我也一样。现在，想象一下，为了便于讨论，假设我的37号盒子内的小球按这样的程序发光，比方说，如果顶门打开就会发红光，侧门打开就会发蓝光，前门打开就会发红光。我们把这个程序称作红、蓝、红。显然，如果送给我们盒子的人把相同的程序写进了你的37号盒子，那么，如果我们打开相同的门的话，我们就会看到发相同颜色的光，这就解释了‘神秘的联系性’。如果我们俩相同号码的盒子都是按相同的指令运作，那么一旦我们打开相同的门的话，就会看到相同颜色的光。这实际上没有什么神秘的！”

但是穆德并不相信这些小球是按程序运行，他相信信上所说的。他相信当他们的盒子的门被打开时，盒子里的小球会随机选择红光或蓝光，因此他毫不怀疑地相信，他和史考莉的盒子间确实存在一些神秘的远程联系。

谁是对的呢？因为随机选择颜色过程中或之前没有办法检查盒子里的小球（记着，任何干扰都会造成盒子里的小球立即随机选择发出红光或蓝光，从而无法弄清楚它是如何工作的），看起来似乎没有办法确证史考莉和穆德中到底谁才是对的。

但是，神奇的是，片刻思考之后，穆德意识到有个实验可以彻底解决这个问题。穆德的推理非常直接，但是需要有点我们在讲其他很多东西时很少使用的明晰的数学论证。毫无疑问，这里的细节还是值得学习的——并没有多少——如果觉得稍有麻烦，也不用担心，我们很快就会总结关键性结论。

穆德意识到，迄今为止，他和史考莉只知道他们打开给定号码的盒子的相同的门时会发生什么。电话一接通，他就兴奋地告诉史考莉，如果他们不打开相同的门，而是随机且各自独立地打开每个盒子上的任意一扇小门，他们可能会了解得更多一些。

“穆德，拜托。请让我享受自己的假期吧。那样做我们又能知道什么呢？”

“喂，史考莉，我们能确定你的解释是正确的还是错误的。”

“好，我听着呢。”

“很简单，”穆德继续道，“如果你是对的，按我的认识我们就应该发现：如果对于给定盒子，我们单独随机选择打开某一扇门，并记录下它们发光的颜色，那么所有的盒子都打开后，我们就应该发现，我们俩看到相同颜色的光的概率在50%以上。如果不是这样的话，我们看到相同颜色的光的概率不足50%的话，那你的说法就是错误的。”

“是吗，怎么回事？”史考莉有点儿感兴趣了。

“好，”穆德继续道，“举个例子来说。假设你是对的，每个小球按照程序运作。具体一点，假设在某个盒子里小球的程序是蓝、蓝、红。因为我们都是从三扇门中选择，所以我们会有9种打开盒子门的组合方式。比如，我选择打开盒子顶上的门，而你选择打开侧门；或者我打开前门，你选择打开顶面的门；等等。”

“是的，当然，”史考莉高兴地说，“如果我们把顶门称作1，侧门称作2，前门称作3，那么9种可能的组合就是（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）。”

“嗯，是这样的，”穆德继续道，“现在这是关键：在这9种可能性中，注意其中的5种组合——（1，1），（2，2），（3，3），（1，2），（2，1）——将会使我们看到盒子里的小球发出相同颜色的光。对于前3种门的组合来说，是我们碰巧选择了相同的门，就我们所知，那会导致看到相同颜色的光。其他两种门的组合——（1，2），（2，1）也会发出同样颜色的光，因为，如果门1或门2被打开的话，程序就会指定这些小球发相同颜色的光——蓝色。因为5大于9的一半，这就意味着在多半——大于50%——的概率下，我们开门时会看到盒子里的小球发出同样颜色的光。”

“但是，等等，”史考莉抗议道，“这只是一个特殊程序的例子：蓝、蓝、红。在我的解释中，不同号码的盒子可能有不同的程序。”

“事实上，那没有关系。这个结论适合于所有可能的程序。你看，我对蓝、蓝、红程序的推理只依赖于这样一个事实，即程序中有两种颜色是相同的，相同的结论也适合于其他程序：红、红、蓝，或者是红、蓝、红，等等。任何程序中都至少有两种相同颜色；唯一不同于其他程序的是三种颜色都相同的程序——红、红、红和蓝、蓝、蓝。对于按这两种程序运作的盒子来说，不管我们碰巧打开的是哪扇门，我们都会看到同样颜色的光，这样我们俩看到相同颜色光的概率就会增加。因此，如果你的解释是对的，盒子按照程序运行——即使所有编号的盒子的程序都不相同——我们看到相同颜色的光的概率就应该大于50%。”

这就是他的论证。困难的部分已经结束了。最后，的确有一种验证史考莉的说法是否正确，每个小球是否按照程序——程序决定了打开哪一扇门时发出哪一种颜色的光——运行的办法。如果对每个盒子，她和穆德都各自独立又随机地打开三扇门中的一扇，然后对比他们各自看到的颜色——按照号码一个盒子接一个盒子地对比下去——他们一定会发现看到相同颜色的光的概率在50%以上。

正如在下一部分将要讨论的那样，用物理学语言说，穆德的发现正是约翰·贝尔的发现。

用角度来数天使

我们可以直接将这个结果翻译成物理语言。想象一下，我们有两个探测器，一个在实验室的左边，另一个在实验室的右边，这两个探测器可以测量诸如电子之类的粒子的自旋，就像上上小节所讨论过的实验一样。你需要为探测器选择测量哪根轴（垂直的、水平的、前后的，或者它们之间的无数其他轴）的自旋；为简化起见，可以这么想，出于预算的考虑，我们的探测器只能选择3种轴。不论实验如何运行，你都会发现电子只能绕着你选择的轴顺时针旋转或逆时针旋转。

根据爱因斯坦、波多斯基和罗森的想法，每个入射电子带给探测器的信息构成一个程序：即使自旋这样的信息隐藏起来了，即使你不能测量到自旋，EPR还是认为电子会以确定的自旋——顺时针或逆时针——绕每个轴。因此，当电子进入探测器时，电子无疑会确定下来其绕着你所随机选定的轴的自旋究竟是顺时针还是逆时针。举例说明，绕着3个轴都顺时针旋转的电子所构成的程序就是：顺时针，顺时针，顺时针；绕前两个轴顺时针旋转，第3个轴逆时针旋转的电子带来的程序为顺时针，顺时针，逆时针，如此等等。爱因斯坦、波多斯基和罗森解释向左运动的电子和向右运动的电子之间的关联性的说法非常简单，他们认为，这些电子具有相同的自旋，因而带着相同的程序进入了探测器。因此，如果左边和右边的探测器选择了相同的轴，那么两台自旋探测器上得到的结果将会一模一样。

要知道这些自旋探测器完全等价于穆德和史考莉遇到的问题，只需做简单的替换即可：我们选择的不是钛盒上的门，而是选择轴；看到的不是发红光或蓝光，而是记录顺时针还是逆时针自旋。因此，正如打开一对相同号码的钛盒上的同一扇门时会看到相同颜色的光，两台选择了相同轴的探测器也将会得到同样的自旋结果。正如打开钛盒上的某一扇门会使我们无法知道若打开的是另一扇门的话会发出什么颜色的光一样，根据量子不确定性，测量电子绕某轴的自旋会使我们无法知道若选择另一根轴的话电子的自旋会如何。

上述讨论意味着穆德在判断谁才正确时所用的分析方法也同样适用于这里。如果EPR是正确的，如果每个电子绕3个轴都有确定的自旋——如果每个电子都自带“程序”，可以明确地定出3种可能的自旋测量的结果应该为何——那么我们就能做出下列预言。仔细审查从多次实验——每次实验中，探测器都各自独立地随机选择轴——中收集来的各种数据，我们应该会发现，两个电子的自旋一致，都是顺时针或都是逆时针的概率大于50%。如果两个电子自旋一致的概率并没有大于50%，那么爱因斯坦、波多斯基和罗森的观点就是错误的。

这就是贝尔的发现。他的实验表明，即使你不能实际测出电子绕多个轴的自旋——即使你没法明确地“读出”电子进入探测器时的程序——那也并不意味着试图弄清楚电子在每个轴上是否都有确定的自旋这样的问题，等同于搞清楚针尖上可以站多少个天使。远远不是这样。贝尔发现，粒子是否可以在每根轴上都有确定的自旋这个问题有一个真正的、可通过实验验证的结果。利用不同角度的3根轴，贝尔找到了一种数清泡利的天使的办法。

不期而至

即使你略过了许多细节也没有关系，我们来总结一下。根据海森伯的不确定性原理，量子力学宣称这个世界的一些性质——比如粒子的位置和速度，或粒子绕不同轴的自旋——不能同时有确定的值。根据量子理论，粒子不可能同时具有确定的位置和确定的速度；粒子不可能沿多根轴都有确定的自旋（顺时针或逆时针）；粒子不能同时拥有在不确定性下处于对立面两端的确定属性。相反，粒子处于不稳定的量子状态中，总是处于各种不同状态按概率的叠加中；只有在被测量的时候才会从众多状态中挑出一种确定的结果。显然，这与经典物理学所勾画的客观实在性大相径庭。

出于对量子力学的怀疑，爱因斯坦及其合作者波多斯基以及罗森，试图将量子力学的这个方面当成反对量子理论本身的武器。EPR认为，即使量子力学不允许同时测定所有这些性质，粒子却可以有确定的位置和速度，粒子在所有轴的方向上也可以有确定的自旋；对于所有的性质，粒子都可以具有量子不确定性所禁戒的确定值。因此，EPR认为，量子力学并不能处理物理上的客观实在的所有元素——它不能处理一个粒子的位置和速度，它不能处理一个粒子在多个轴上的自旋——因此量子力学不是一种完善的理论。

相当长的一段时间内，关于EPR是否正确的问题看起来更像是一个宇宙哲学问题而不是物理学问题。但正如泡利所言，如果你在实践中不能测量量子不确定性所禁戒的性质，如果这些性质隐藏在物理实在背后，那么这同它们根本就不存在又有什么不同呢？但是，令人惊奇的是，约翰·贝尔发现了爱因斯坦、玻尔以及20世纪其他理论物理学巨匠没有发现的事情。贝尔发现，尽管我们无法通过测量获知某些事物是否真的存在，但如果它们存在的话，那就真的会带来一些不同之处——而这些不同之处可以用实验来验证。贝尔认为，如果EPR是正确的，那两个间隔很远的探测器在测量某些粒子性质（在我们所用的方法中，就是要测量绕各种随机选择的轴的自旋）时所得到的结果，彼此相符的概率将在50%以上。

贝尔在1964年就有过这种设想，但当时的技术还不足以完成这样的实验。到了20世纪70年代早期，技术上的障碍消除了。先后有很多人都做过这个实验，最早的有伯克利的斯图尔特·弗里德曼和约翰·克罗萨，紧接着有得克萨斯州农工大学的爱德华·福莱和兰德尔·汤普森，这个实验在20世纪80年代早期通过法国的艾伦·埃斯拜科特和他的同事们的工作得以完善，后来又涌现出了很多更为精练及令人印象深刻的版本。我们以埃斯拜科特的实验为例，两个探测器间隔13米之远，装有高能量态的钙原子的容器放在它们之间。根据已经非常成熟的物理学知识，当钙原子回到正常状态，即较低能量状态时，将会射出两个背对背的光子，其自旋具有完美的关联性，就像我们先前讨论过的电子之间的自旋关联一样。确实，在埃斯拜科特的实验中，只要这两个探测器的设置一样，两个发射出的光子的自旋就会表现出完美的关联。如果我们还用发光来说明埃斯拜科特的实验，发红光对应顺时针的自旋，发蓝光对应逆时针的自旋，那么入射光子将会使探测器发出相同颜色的光。

但是，这正是关键之处，当埃斯拜科特查看多次运行之后所得出的大量实验数据时——左右探测器的设置并不总是一样的，而是随机且各自独立设置的——他发现两个探测器彼此符合的概率并没大于50%。

这个结果令人异常震惊，这就是那种令人惊讶到不能呼吸的结果。但为防止没说清楚，让我再来进一步解释一下。埃斯拜科特的实验结果表明，爱因斯坦、波多斯基和罗森等人的想法被实验——不是被理论，不是被思考，而是被自然——证明为错误的。而这就意味着，虽然EPR通过论证得出这样的结论：一个粒子可以具有哪些为不确定性原理所禁戒而不能有确定值的物理性质——像绕多个不同轴的自旋——的确定值。但是，在他们的论证过程中存在错误。

但是他们哪儿错了呢？这个嘛，别忘了爱因斯坦、波多斯基和罗森的论证中有一个核心假设：如果你想在某个给定时刻测量某一物体的性质，那么你可以测量空间上距离该物体很远的另一物体的性质，而前一物体总是具有这种性质。他们的这个假设非常简单且合乎道理。你的测量在此地进行，而前一物体在彼处。这两个物体在空间上相距很远，因此你的测量不可能对前一物体有任何影响。更准确地说，既然没有物体比光的速度更快，那么，即便你对某一物体的测量不知何故影响了另一个物体——比如说使另一个物体也做同样的绕选定轴的自旋运动——在这种影响发生之前也会有一个时间上的延迟，这个延迟时间至少得长到光可以穿越这两个物体之间的间隔。但无论是在我们的抽象论证还是在实际验证中，这两个粒子都是同时被探测器探测到。因此，我们通过测量第二个粒子所得到的关于第一个粒子的性质，一定就是第一个粒子实际具有的性质，这一点与我们如何进行测量毫无关系。简而言之，爱因斯坦、波多斯基和罗森的观点的核心是彼地的物体不会在乎你对此地物体所做的事情。

但正如我们刚刚看到的那样，这样的论证会带来如下的预言：两台探测器在多数情况下都会发现同样的结果，可这样的预言又被实验结果否定了。这样一来，我们就被迫得出如下结论，即，不管爱因斯坦、波多斯基和罗森所做的假设看起来多么合理，都不可能是量子宇宙的运行原理。因此，在经过这种间接却经得起推敲的思考之后，实验使我们得出这样的结论：彼地的物体确实在意你对此地物体所做的事情。

根据量子力学，粒子在被测量时会随机获得这种或那种性质，而这种随机性，我们现在知道，可以超越空间联系起来。恰当制备好的成对粒子——所谓的纠缠粒子对——不会各自独立地获得它们的测量性质。它们就像一对魔法色子，一个在大西洋，另一个在拉斯维加斯，每一个色子上的数字都随机出现，但这两个色子却不知为何总能保持一致。纠缠粒子对就是这样，只不过它们依靠的不是魔法。纠缠粒子对，即使空间上相隔很远，也不会自主运行。

爱因斯坦、波多斯基和罗森努力证明量子力学并不是有关宇宙的完备理论。半个世纪过去了，由他们的工作所引发的理论思考和实验结果却要求我们转回到他们全部论证的开端，我们最终发现他们的论证中最基本的、合乎直觉的、最有道理的那部分竟是错的：宇宙并不具有定域性。即使没有物体在这两个地点之间传播，即使没有足够的时间让物体在两个地点之间往来，你在一个地方做的事情还是会和另一个地方发生的事情有所关联。爱因斯坦、波多斯基和罗森那直观看来令人放心的想法——之所以有长程关联存在，只不过是因为粒子有确定的、先前就已存在的关联性质——被实验数据排除掉了。这就是为什么这一切如此令人吃惊。

1997年，日内瓦大学的尼古拉斯·吉辛和他的研究组做了另一个版本的埃斯拜科特实验，两个探测器被置于间隔11千米远的两个地方，结果并未改变。相对于光子波长的微小尺度，11千米简直大到难以想象。对于光子而言，那简直是11000000千米，或是1100000000光年。我们有理由相信，不管探测器相距多远，光子之间的关联性总会存在。

这听起来非常奇怪。但现如今，所谓的量子纠缠早有了确凿的证据。如果两个光子处于纠缠状态，那么成功地测量其中一个光子绕轴的自旋将会“强迫”另一个远方的光子以同样的大小绕相同的轴自旋；测量一个光子会“迫使”另一个远方的光子挣脱概率的迷雾获得确定的自旋值——该值会与远方的光子自旋精确匹配。这真的让人困惑不已。

纠缠与狭义相对论：标准观点

我之所以会在文章中使用“强迫”和“迫使”这两个词，一方面是因为这两个词传递出了我们那经典物理式的直觉所需要的情绪，另一方面更是因为其在这里的精确意思对我们是否能很好地接受更为猛烈的观念转变至关重要。这些词在日常生活中的定义使我们在脑海中勾勒出一幅有关意志的因果关系图：我们在此地做一些事情会造成或迫使彼地发生一件特殊的事情。如果这就是有关两个光子之间如何纠缠的正确描述，狭义相对论就危险了。实验表明，从实验者的角度看，一个光子的自旋被测定的一刹那，另一个光子就会立即获得相同的自旋性质。如果有什么东西从左边的光子飞到右边的光子，告诉右边的光子左边光子的自旋已经被测定，那么它必须得在两个物体之间瞬间移动，而这就会与狭义相对论的速度极限相矛盾。

物理学家们大都认为，此类与狭义相对论有明显冲突的说法是错误的。直观上的原因是，即使两个光子间隔很远，它们的共同起源也会在它们之间建立一种基本联系。虽然它们彼此相背而行，在空间中分离，但它们的历史使它们纠缠在一起；即使相隔很远，它们仍然是整个物理系统中的一部分。这样的话，对一个光子的测量确实不会强迫或迫使另一个遥远的光子具有相同的特性。更确切地说，由于这两个光子关系密切，我们因此可以合理地认为它们——即使空间上相隔——是整个物理实体的一部分。于是我们就可以说，对一个独立整体的测量——该整体包括两个光子——会影响整体；也就是说，它会同时影响两个光子。

虽然这种说法可以使两个光子之间的联系更便于理解，但表述上却不清不楚——把两个空间中相隔很远的物体看作一个整体究竟是什么意思？更准确的说法应该像下面这样。狭义相对论认为没有物体能比光传播得更快，“物体”指熟悉的物质和能量。但现在的情况非常微妙，因为似乎并没有物质和能量在两个光子之间飞行，因此也就没有必要测量速度了。不过，有一种方式可以让我们知道这是否与狭义相对论相冲突。物质和能量的一个特点是，从一个地方传播到另一个地方时会传递信息。光子从广播站传播到你的收音机是为了传递信息。电子从因特网电缆中传播到你的电脑是为了传递信息。因此，在任何情况下如果有某物体——即使是未命名的物体——声称比光传播得还快，最好的检验方法就是看它是否传递或至少能传递信息。如果答案是“不”的话，标准的论证就可以继续，没有物体的速度可以超越光速，狭义相对论仍然未被挑战。实际上，物理学家们经常用这个方法来检验某些微妙的过程是否违背了狭义相对论原理（还没有哪个过程能通过这个验证）。这里我们也来使用一下这个方法。

有没有这样一种方法，通过测量沿某轴向左和向右运动的电子的自旋，我们就可以在两个光子之间传递信息？答案是否定的。为什么呢？这个嘛，左边或右边探测器所得到的数据只不过是由顺时针或逆时针结果组成的随机序列，因为在任何一次实验运行中，粒子选择不同自旋的概率都是一样的。我们没有办法控制或预言某次测量的结果。因此，在这两个粒子随机选择的结果中，没有任何信息，没有隐藏的密码，什么都没有。唯一有趣的事就是这两列结果完全一样，不过，只有把它们放在一起，用传统的比光还慢（传真、电子邮件、电话，等等）的方法做比较时，我们才能看出这一点。因而，根据标准的观点我们可以得出这样的结论：虽然对一个光子自旋的测量貌似会立即影响另一个光子，但它们之间并没有信息传递，狭义相对论的速度极限仍然有效。物理学家们的确说了自旋具有关联性——因为探测器上所得到的两列结果是一样的——但这并不代表传统意义上的因果关系，因为在这两个相距很远的光子之间没有物体传播。

纠缠和狭义相对论：反方观点

真是这样吗？量子力学的非定域性和狭义相对论之间潜在的冲突完全解决了吗？或许吧。在上述思考的基础上，绝大多数物理学家认为狭义相对论和埃斯拜科特关于纠缠粒子对的实验可以和谐共存。简而言之，狭义相对论好不容易才过了这一关。许多物理学家觉得欢欣鼓舞，但有些人挑剔地认为还隐藏有更多的科学本质未被发掘出来。

在内心深处我总是持共存的观点，但并不否定这个问题非常棘手。到了最后，不管有人多么强调整体性，不管有人多么强调缺乏信息，两个相距很远的粒子，都是由量子力学的随机性主宰的，却总是能够保持“联系”，无论其中一个做什么，另一个都会立刻跟着做。所有的这些似乎都在暗示我们，有某种比光还快的物质操纵着它们。

那么我们应该持什么样的观点呢？这个问题没有严格的、被广为接受的答案。一些物理学家和哲学家们认为，要想有所进展，就得认识到迄今为止的讨论焦点有所偏差：他们正确地指出了狭义相对论的真正核心，并不在于光设定了一个速度极限，而是在于所有的观测者，不管是否处于运动状态，对于光速的认识完全一致。概括地讲，这些研究者们强调，狭义相对论的核心在于，没有哪个观测者处于超越其他观测者的优势地位。因此，他们提出（许多人也同意），如果平等对待所有匀速观测者与纠缠粒子对的实验结果不相矛盾，那么人们对于狭义相对论的疑虑将得到解决。但要达到这个目标并不是一项容易的工作。为了了解得更为具体，我们先来看看过时的量子力学课本怎样解释埃斯拜科特的实验。

根据标准的量子力学，当我们测量某个粒子，并发现它在这里时，会造成其概率波的改变：潜在的可能结果减为实际测量中看到的那一种，如图4.7所示。物理学家们认为测量会造成概率波坍缩，而且，初始概率波在某个位置处越大，概率波坍缩到该处的概率就越大——就是说，粒子出现在该点的概率就越大。在标准方法中，坍缩过程在整个宇宙中瞬间发生：一旦你在这里发现了粒子，在别处找到它的概率就立即减为零，这就是概率波瞬间坍缩的反应。

在埃斯拜科特的实验中，如果测到了向左运动的光子的自旋，比如说发现它绕某根轴顺时针自旋，那么它在整个空间内的概率波就会坍缩，而逆时针旋转的概率则会瞬间归零。既然坍缩无处不在，它也就有可能出现在向右运动的光子所在的位置。而且，向右运动的光子概率波的逆时针旋转部分也会受到影响，同样坍缩为零。因此，不论向右运动的光子距离向左运动的光子有多远，它的概率波都会瞬间受到向左运动的光子概率波变化的影响，进而保证它和向左运动的光子一样绕某特定的轴做自旋。于是，在标准的量子力学中，造成比光速还快的影响的就是概率波的这种瞬间改变。

量子力学的数学使得定性讨论精确起来。而且，实际上，来自于概率波坍缩的长程影响改变了埃斯拜科特实验中左右两个探测器（它们的轴是随机独立选择的）出现相同结果的概率的预言。借助于数学计算才能得到精确的答案（如果感兴趣的话请参考注释部分），数学计算的结果预言，探测器刚好有50%的一致率（而不是以前预言的大于50%的一致率——这个结果，我们已经看到，正是利用EPR的定域宇宙假设才得到的）。难以相信的精确，这正是埃斯拜科特在他的实验中所得出的结果，50%的一致率。标准量子力学竟与实验数据如此的匹配！

这一成就引人注目。不过，还有一个问题。70多年过去了，无人能理解概率波的坍缩是如何发生的，甚至根本无人知道概率波的坍缩能否真正发生。这些年来，概率波坍缩假说把量子理论预言的概率同实验中得到的确定结果有力地联系起来了。但是，概率波坍缩假说本身就是个谜。首先，坍缩并不能由量子理论的数学推出，它是人为放进理论中的，而且也没有妥当的实验方法来验证。其次，我们在纽约的探测器中发现一个电子，结果造成了该电子在仙女座星系中的概率波瞬间归零，这怎么可能呢？当然，一旦你在纽约发现了某粒子，你就不可能再在仙女座星系找到它了。但是，究竟是什么不为人知的机制促使这样的奇迹成真呢？或者，更加形象地说，概率波在仙女座星系的部分，以及在其他任何地方的部分，究竟是怎样“知道”要同时衰减为零的呢？注20

注20：对于数学功底不错的读者，下面就是所做预言与这些实验相符的量子力学计算。假设探测器测量到的自旋所绕的轴分别是垂直、绕垂直轴顺时针旋转120度以及绕垂直轴逆时针转120度（就好比表盘上的中午12点、4点和8点；有两个表盘，每个对应一个探测器，相对放置），为了便于讨论，想象一下，有两个电子，以所谓的单态形式背靠背地朝着探测器飞去。这种总自旋为零的态保证了如果一个电子处于自旋绕某轴向上的态的话，另一个电子将处于自旋向下的态，反之亦然。（还记得吗？在正文中为了方便，我曾将电子之间的关联描述为如果一个电子自旋向上，另一个电子自旋也将向上，如果一个自旋向下，另一个也向下；事实上，关联是指自旋处于相反的方向。为了与正文呼应，你可以将两个探测器想象为刻度相反，因此一个自旋向上，另一个则自旋向下。）基础量子力学的标准结果表明，如果两个探测器所测得的电子自旋所绕的轴之间的角度为θ，那么它们测量到相反自旋值的概率为cos2（θ/2）。因此，如果校准探测器的轴（θ=0），它们一定会测得相反的自旋值（类似于我们在正文中所讲的，当为探测器设定相同的方向时，测得的值总是相同的），如果把轴的方向调成+120°或-120°，则两个探测器测得相反自旋的概率为cos2（+120°或-120°）=1/4。现在，如果探测器的轴的方向是随机选择的，那么有1/3的概率指向相同的方向，2/3的概率指向相反的方向。因此，整体来看，发现相反的自旋的概率为（1/3）（1）+（2/3）（1/4）=1/2，和实验数据一致。你可能觉得有点奇怪：在定域性假设的前提下，自旋关联的概率（大于50%）竟会大于我们用标准量子力学（恰好50%）算出的自旋关联；你可能会想，量子力学的长程纠缠应该产生更多的关联。事实上，确实如此。这里应当这样想：全部测量中有50%的关联性时，对于左右探测器的轴选定相同方向的测量来说，量子力学将带来100%的关联性。在爱因斯坦、波多斯基和罗森的定域性宇宙中，对于选定相同的轴方向的测量来说，要想有100%的符合，就需要全部测量中有大于55%的关联性。粗略地讲，在定域宇宙中，全部测量中50%的关联性将使得在选择相同轴的前提下出现小于100%的关联性——也就是说比我们在非定域宇宙中发现的关联性要小。

我们将在第7章中讨论这种量子力学的测量问题（我们将会看到，人们提出了其他一些避免概率波坍缩的观点），但在这儿，只要注意到下面的事情就足够了。正如我们在第3章中所讨论过的那样，从某个角度来看是同时发生的事情，从另一个运动着的视角来看就不是同时发生的了（想象一下傻猫和坏鼠在开动的火车上设置钟的例子）。因此，从某观测者的角度来看，概率波在整个空间同时坍缩，但从另一个运动着的观测者的角度看则不是同时发生的。事实上，由于观测者的运动，一部分观测者告诉我们左边的光子先被测量到，而其他观测者则告诉我们右边的光子先被测量到，他们全都值得信赖。因此，即使概率波坍缩的假说是正确的，我们也没有一个客观的标准用以断定到底是哪一边——左边或右边的光子——的测量影响另一边。因而，概率波的坍缩似乎挑出了一个特别的观测点，即能使波函数的坍缩在整个空间中同时发生的点，能使左边和右边的测量同时进行的点。但选取一个特殊的视角就与狭义相对论核心的平等主义相矛盾。人们已经提出一些方案来规避这一问题，但是，到底哪一种，或哪些观点才是正确的论战仍在继续。

因而，虽然大多数人认为量子力学、纠缠粒子态和狭义相对论可以和谐共存，但也有一些物理学家和哲学家认为它们之间的确切关系仍是一个悬而未决的问题。有可能，在我看来甚至是极有可能，多数派的观点更有可能以某种确定的方式获得最终的胜利。但历史告诉我们，奥妙而基础的问题有时会播下未来解决的种子。关于这点，只有让时间来验证了。

我们将用什么来解释这一切

贝尔的推理和埃斯拜科特的实验表明，爱因斯坦脑中的那种宇宙只存在于思想中，而不是现实中。在爱因斯坦预言的宇宙中，你在彼地所做的事情只会立即影响彼地的事物。物理，在他看来，是纯定域性的。但我们看到，从实验中得到的数据排除了这种想法，进而排除了这种宇宙。

在爱因斯坦预言的宇宙中，物体所有可能的物理性质都具有确定的值。物理性质并非空中楼阁，需要实验家们的测量才能变得实在。大多数物理学家可能会说爱因斯坦在这一点上也是错误的。在大多数人看来，粒子的性质只有在测量的驱使下才会实在起来——我们将会在第7章中进一步探究这一思想。当粒子未被观测或与环境没有相互作用时，粒子特性将会处于一种模糊、混乱的状态，该状态只能用这样或那样的可能成真的概率来描述。持该观点的最极端的那些人甚至声称，当没有人或没有物体“看”月球或与月球以某种方式相互作用时，它根本就不在那儿。

关于这个问题，现在仍有很多争议。爱因斯坦、波多斯基和罗森认为，关于测量竟能够发现空间上相隔的粒子具有相同性质的唯一合理解释是，粒子一直就具有那些确定的性质（并且，由于它们共同的过去，它们的性质彼此关联）。几十年过去了，贝尔的分析和埃斯拜科特的实验数据表明，这种建立在粒子总是有确定性质的基础上的直观上令人满意的说法，无法解释实验上观测到的非定域性关联。但无法解释非定域性的神秘性，并不意味着粒子总有确定的性质的说法本身是错误的。实验数据虽然排除了定域性宇宙，但并未排除粒子具有这样的隐性质。

事实上，在20世纪50年代，玻姆创立了个人版本的量子力学，其中包含了非定域性和隐变量。按玻姆的理论，即便我们不能同时测量，粒子也总是有确定的位置和速度。玻姆的理论所做出的预言与传统量子力学的预言完全一致，但他的理论引进了一种更为明显的非定域性元素——作用于某一位置的粒子的力瞬时依赖于遥远的另一位置处的物理条件。从某种意义上来讲，玻姆版本的量子力学告诉我们的是，向着爱因斯坦恢复被量子革命所摒弃但直观上合理的某些经典物理性质——粒子有确定的性质——这一目标可以前进多远，但它也同时告诉我们，这样做的代价是接受更为夸张的非定域性。付出了这样沉重的代价，恐怕爱因斯坦很难找到一点安慰了。

我们从爱因斯坦、波多斯基、罗森、玻姆、贝尔和埃斯拜科特，以及在该研究方向上曾起过重要作用的其他许多人的工作中所学到的最令人惊讶的一课，就是需要摒弃定域性。由于它们的过去，现在遍布于宇宙不同区域的物体可能是量子力学纠缠整体的一部分。即便空间上相隔很远，这些物体仍然以随机而协调的方式演化。

我们曾经认为空间的基本性质在于分离、区分物体，但我们现在看到，量子力学强烈地挑战了这个观点。两个物体可以在空间上相隔很远，却并不是完全独立存在。量子关联可以把它们统一为一个整体，使其中一个的性质取决于另一个的性质。空间并不能阻碍它们之间的相互联系。空间，即使是巨大的空间，也不能削弱它们之间量子力学导致的相互依赖性。

有些人把这解释为“每件事物总是与其他事物相关联”或“量子力学使我们生活在一个整体中”。毕竟，继续思考的话，所有物体在宇宙大爆炸时都来源于一个地方，我们相信，所有我们现在认为不同的位置都可追溯到一个起源。因此，像源于同一钙原子的两个光子一样，每个物体从起源上都源于一个物体，每个事物从量子力学上看都与其他物体纠缠在一起。

虽然我偏爱这种观点，但这样富于感情色彩的说法不严密而且有些言过其实。源于钙原子的两个光子之间的量子关联确实存在，但异常精巧。埃斯拜科特和其他人做他们的实验时，很关键的一点就是光子必须从发射源毫无阻碍地到达探测器。要是光子在到达探测器前与乱溅的粒子碰撞或与仪器的各部分相撞，则光子之间的量子关联将变得难以确定。那样一来，我们需要做的就不仅是找到两个光子性质之间的关联性，而且还要找到光子和它可能碰撞的其他物体之间的复杂关联模式。随着这些粒子又与其他粒子碰撞并且发生纠缠，量子纠缠扩散出去，通过与环境的相互作用而遍布于整个空间，从而变得不可测量。由于这样的原因，光子之间的原始纠缠被擦去了。

然而，令人惊奇的是这些关联确实存在，在恰当调控的实验室条件下，人们可以在很远的距离直接观测到这种关联性。这就告诉我们，从根本上来说，空间并不像我们所认为的那样。

那么时间又是怎样的呢？