第11章 缀满钻石的天空中的量子

暴胀、量子涨落与时间之箭

暴胀理论的发现开启了宇宙学研究的新纪元，在那以后的20年间，关于这一方面的研究论文数以千计。科学家们搜遍了这个理论的犄角旮旯，他们的细致程度远超你的想象。尽管很多科学家在这方面的工作更多关注的是技术上很重要的细节，但还是有一些科学家走得很远，他们发现，暴胀理论并不仅仅能用来解释标准大爆炸宇宙学力所不及的那些宇宙学问题，还能够为很多老问题带来强有力的新办法。在这些老问题中的3个——星系之类的团状结构的形成，造就我们今日所见的宇宙究竟需要多少能量，以及（在我们的故事中最重要的一个问题）时间之箭的起源——上，暴胀理论取得了实实在在的，按某些人的说法甚至是令人叹为观止的进展。

让我们一起来看看。

用量子语言写的空中文字

暴胀宇宙学对视界疑难和平坦性疑难的解释只是其盛名的开始。我们已经看到，这两个成就曾是它的主要贡献。但是随着时间的推移，越来越多的物理学家相信暴胀理论的另一项成就的重要性可能不亚于其在视界疑难和平坦性疑难这两个问题上的贡献。

这个重要的成就与一个到目前为止我还没有提请你注意过的问题有关，这个问题就是：星系、恒星、行星，或者其他一些宇宙中的团状结构究竟是怎么形成的呢？在前面的3章中，我们关注的一直是宇宙学意义上的大尺度，在这样的尺度上宇宙表现出来的是同一性；这一尺度如此之大，以至于我们可以将一个星系看作一个H2O分子，而将整个宇宙看作一杯水。但是，宇宙学的研究不可能永远不触及星系之类的团状结构，随着我们的研究尺度变得越来越“精细”，我们早晚会问到有关星系的问题。于是，我们又遇到了一个谜题。

如果宇宙真的光滑均匀且在大尺度上各向同性的话——这是宇宙学的观测告诉我们的事实，所有有关宇宙学的理论其核心必是如此，那么小尺度上的团状结构是怎么出现的呢？标准大爆炸宇宙学的忠实信徒对这个问题不屑一顾，他们再一次用精细调节宇宙的初始条件来解决问题，他们会这样说：“极早期的宇宙大体上是均匀各向同性的，但是这种均匀性并不完美，在某些地方会有小小的疙瘩存在。至于为什么会这样，没有人知道，但当时的确就是如此。随着时间的推移，这些小疙瘩会逐渐变大，因为它们会比附近的环境具有更强的引力，因此会慢慢地把物质聚拢过来而变得越来越大。最终，这些小小的疙瘩变成了恒星、星系这样的结构。”乍看之下，这样的解释还算合理，可惜它有两大缺陷：这种说法既没能够解释初始时候为什么会有大体上的均匀性，也没能够解释为什么还有小小的但非常重要的不均匀性。这两个问题的存在，正好给了暴胀理论大显身手的机会。在前面的章节中我们已经讨论过暴胀理论是如何解释大尺度上的均匀性，现在我们来看看暴胀理论是如何对付另外一个问题的。在暴胀宇宙学中，最后导致恒星与星系形成的初始不均匀性来自量子力学。

这一重要的思想来自两种貌似毫不相干的物理学理论——空间的暴胀膨胀和量子力学的不确定原理——的相互影响。不确定原理告诉我们，宇宙中各种互补的物理性质的不确定度之间总有某种微妙的平衡。我们最熟悉的例子与物质有关（参见第4章）：我们将一个粒子的位置测得越精确，对该粒子速度的测量就会越不精确。除物质外，不确定原理还可以应用于场。类似于对物质的有关讨论，我们也可以根据不确定原理知道，空间中某一位置处某种场的值测得越准，该场在这点的值的变化率就测得越不准（在量子力学中，粒子的位置与位置的变化率——速度——构成一对互补关系，同样的，空间中某点的场值与该点处场值的变化率也构成一对类似的互补关系）。

我喜欢这样总结不确定原理：简单地说，量子力学使事物躁动不安。如果我们不能完全搞清楚一个粒子的速度，我们就没法知道它在下一时刻的位置，因为这一时刻的速度决定下一时刻的位置。在某种意义上说，粒子的速度可以取任意值；或者更确切地说，粒子处于多种速度的混合状态，因而粒子会处于毫无规律的狂乱运动状态。场的情况与此类似，如果我们不能将场值的变化率完全确定下来，我们就确定不了场值在下个时刻的大小。在某种意义上说，场以或这或那的速度上下起伏；或者更准确地说，我们可以假定场处于各种各样的改变率的混合状态，因而其值处于混乱随机的涨落之中。

在日常生活中，我们完全感觉不到粒子或场的量子涨落的存在，之所以如此是因为量子过程发生在亚原子尺度上。而我们知道，暴胀对亚原子尺度有很大的影响。突然而至的暴胀膨胀将空间拉伸到一个大得难以想象的程度，原本存在于微观尺度上的一切突然暴露在宏观尺度上。暴胀宇宙学的先锋们率先认识到，不同空间位置的量子涨落之间的随机差别会导致微观尺度上存在极小的不均匀性；由于无迹可循的量子效应，某一位置的总能量可能会和另一位置的总能量有所不同。于是，到了空间暴胀的时候，这些微小的差别就会被放大到量子尺度之外，从而导致团状结构出现；这就好像我们吹大了气球的时候会看到上面本来看不清的小图案。物理学家们相信，标准大爆炸理论的忠实信徒无法证明而只是简单地归结为“当时就是那个样”的团状结构的起源正是上面解释的那样。暴胀宇宙学用不可避免的量子涨落的放大效应解释了一切：暴胀将量子涨落所带来的微小不均匀性放大到整个星空。

短暂的暴胀时期过后，这些小小的团状结构在接下来的几十亿年间由于引力的作用而继续增长。就像标准的大爆炸宇宙学描述的那样，由于团状结构比其周围的环境更加密实，因而有更强的引力，它们可以将周围的物质慢慢吸引过来，从而使自身变得更大。最后终于有一天，这些团状物质大到了一定程度，恒星、星系也就形成了。毫无疑问，小小的团状结构最终发展成星系要经历数不清的详细步骤，而我们对于其中的很多仍不了解。但是我们已经了解了整体框架：量子世界中，由不确定原理带来的量子涨落使得世间万物都不能保持完美的均匀性。对于经历过暴胀的量子世界来说，这种小尺度上的不均匀性将被放大成大尺度上的不均匀性，这种不均匀性会在未来的某一天导致星系之类的天体的形成。

基本思想就是这样，不想深究这个问题的读者可以略过下面的几段。但对于那些感兴趣的读者，我很愿意再进一步深入探讨一下。我们首先回忆一下前面讲过的内容：暴胀阶段结束的时候，暴胀子场的值将落到其势能碗的最低位置，蕴藏在暴胀子场中的能量和压强将全部释放出来。我们曾经说过，在整个空间中情况都是如此——暴胀子场不管在这里还是那里经历的都是相同的演化过程——这是我们从方程中自然得出的结论。不过，这种情况仅当我们略去量子效应时才严格成立。平均来说，暴胀子场的值的确会跌落到势能碗的最低位置，就像球会从斜面上滚落一样。但是，就像从碗中滑下来的青蛙可能会到处乱蹦，暴胀子场也会由于量子力学的不确定原理而处于随机涨落的状态。在场值降低的这个过程中，某些地方的值可能突然升高一下，另一些地方的值又可能突然比周围的值降得更低一点。正因为有这种量子涨落存在，不同位置的暴胀子场可能会在不同的时刻降至最低能量。也就是说，暴胀过程在空间中不同位置的结束时间可能有所不同，这样的话，不同位置处的空间膨胀率就有可能有微小的差别，由此造成的不均匀性——就像褶皱一样——有点类似于比萨师傅揉面团时着力不均而造成的凸包。人们一般认为，相比于天文学尺度，来自量子力学的涨落通常会因为太小而微不足道。但是在暴胀理论中，空间的膨胀倍数如此之大——每10-37秒就能膨胀1倍，以至于临近位置在暴胀时间上的微小差别都会导致巨大的空间褶皱出现。事实上，人们在某些具体的暴胀模型中所做的计算表明，按这种机制产生的不均匀性可能有点太大了；所以有的时候研究人员非得仔细调节相关参数不可，要不然的话，理论所预言的宇宙可能会显得比实际情况臃肿得多。总之，暴胀宇宙学的确为我们带来了一种现成的机制，使我们得以理解小尺度上的不均匀性如何使得一个在最大尺度上看似均匀的宇宙中出现了恒星和星系这样的团状结构。

暴胀宇宙学告诉我们，遍布于整个天空如钻石般闪亮的那一千多亿个星系不是别的，正是量子力学在天空中的自我展示。对于我来说，这样的认识简直就是现代科学中最伟大的奇迹。

宇宙学的黄金时代

用卫星对微波背景辐射温度所做的细致入微的观测为上节讨论的那些思想提供了奇迹般的证据。我已经反复强调过，天空中各处的辐射温度彼此符合得很好。但我没有提过的是，这种符合只能到小数点后的第4位，实际上，不同位置的辐射温度有微小的差别。精确的实验观测——最早由1992年的COBE（宇宙背景探测器）完成，近年来的WMAP（威尔金森微波各向异性探测器）也贡献不菲——告诉我们，空间中某处的温度可能是2.7249开，另外的地方可能是2.7250开，还有的地方可能是2.7251开。

奇妙的是，天空中这种极其微小的温度变化竟有规律可循，而这种规律性又可以用解释天体形成的同一机制——暴胀过程将量子涨落放大——加以解释。简单地说就是，微小的量子涨落遍穿天际，这种涨落使得空间中的某处可能稍热一点，另一处又稍冷一点（来自稍密实些区域的光子必须用更多的能量来克服引力的作用；因此，相对于来自稍疏散区域的光子，这些光子的能量和温度要稍微低点）。以这样的观点为基础，物理学家们做了精细的计算，并根据计算结果预言了微波背景辐射温度随位置变化而变化的情况，如图11.1（a）所示（细节并不重要。图中横轴所示的是天空中两点的角度差，水平轴表示的是两点间的温度差）。图11.1（b）表示的是实验数据与理论预言之间的对比，其中黑点表示的是从卫星上得来的观测数据，我们可以看到，理论与实验符合到令人难以置信的程度。

我希望你已经被实验数据和理论预言的符合程度深深触动，因为如果不是那样的话，就意味着我没能很好地传递出这一结果的神奇之处。所以，为以防万一，我还是再来强调一下这到底意味着什么。近年来，人们利用安装在卫星上的望远镜测量了微波光子的温度，这些光子已经朝我们飞了大约140亿年，其间并未受到任何阻碍。人们发现，来自空间中不同方向的光子具有几乎一样的温度，这些光子在温度上的差别只有千分之几的量级。而且，人们从观测数据中发现，来自不同方向的光子之间的微小差别具有某种特定的规律，这种差别上的规律性可以用图11.1（b）中的黑点表示。而最神奇的地方在于，今天的人们可以在暴胀理论的框架下利用理论计算来解释这些微小的温度差——要知道，这种温度差可是在140亿年前就确定下来的——的规律性；而且，追本溯源，我们发现，这种解释的关键竟与量子力学的不确定原理有关。太神奇了，难道不是吗？

这一成功使很多物理学家相信暴胀理论的有效性。而且，同样重要的是，这样或那样的精确天文学观测（近年来才逐渐得以实现）使宇宙学从只能依靠假想与猜测的时期逐步过渡到有坚实实验基础的成熟时期，一个令工作在这一领域的科学家们兴奋万分的黄金时代即将到来。

创造一个宇宙

有了这样的一些进展，物理学家们已经等不及要看看暴胀宇宙学到底能走多远了。比如说，物理学家们很想知道，暴胀理论是不是能够回答莱布尼茨所提出来的终极问题——为什么会有宇宙存在？以我们现在的理解水平，这个问题可能太大了。即使某一宇宙学理论真的在这个问题上有所进展，我们也可以问，为什么会有这样一种特别的理论？它的假设、参数、方程都是哪来的？这样的话就仅仅算是把这个终极问题又往后推了一步。除非只依靠逻辑本身我们就能够要求宇宙存在，并且要求宇宙只能被唯一的一组方程和参数掌控，这样的话或许我们才会满意。但到目前为止，这还只能算是一场白日梦。

与此相关但没这么含糊不清的一个问题在各个年代都会被人们问到，这个问题就是：组成宇宙的质量或能量究竟来自何方？对于这个问题，暴胀理论尽管不能完全回答出来，却能带来一些新的灵感。

在探讨这个问题之前，我们先来想象一个巨大但柔软的盒子，这个盒子中满是跑跳不休的小孩子。这个盒子密封得很好，绝对不会散发热量或能量。但是整个盒子很柔软，它的墙壁甚至可以向外移动。孩子们不停地撞向墙壁——每次几百个孩子一起撞过去，一拨之后马上就是另一拨——这样一来，盒子就会慢慢膨胀。于是，你可能会想，由于盒子完全密封，孩子们的总能量会完全驻留在盒子内。要不然的话，那些能量还能去哪呢？这样的想法虽然貌似合理，但实则不然。能量还是有地方去的。孩子们在每次撞击墙的过程中都会消耗能量，这些能量的大部分都转化成了墙的移动。正是盒子的膨胀吸收消耗了孩子们的能量。

现在，孩子中的调皮鬼们打算换个玩法。他们用大量的橡胶带将彼此相对的两面墙钩住。这样一来，橡胶带就会对墙产生一个向内的负压力，这种负压力的作用效果正好与孩子们撞击墙的作用效果相反；这样设置的橡胶带不但没有将能量传递给盒子用以膨胀，相反的，橡胶带的负压还能“消化”膨胀的能量。随着盒子的膨胀，橡胶带也越拉越紧，而橡胶带越紧就意味着蕴藏于其中的能量越多。

当然，我们真正感兴趣的并不是膨胀的盒子，而是膨胀的宇宙。充满空间的也并不是孩子们和数不清的橡胶带。根据我们的理论，在宇宙演化的不同时期，空间中充满的是均匀的暴胀子场或是普通物质粒子（电子、光子、质子，等等）。但是，简单分析一下之后，我们就可以将从盒子的故事中得出的结论应用于宇宙。快速运动的孩子们会承受盒壁由于膨胀而向内施加的力，宇宙中快速运动的粒子也会承受宇宙由于膨胀而施加的向内的力：这种向内的力就是万有引力。根据这段分析（数学上也是如此），只要将万有引力替换为盒子的墙，我们就可以将宇宙类比为盒子。

因而，正如孩子们所拥有的总能量会在盒子膨胀的时候不停地转变为墙的能量而损失，普通的物质粒子和辐射所携带的能量也会在宇宙膨胀的时候不断地转化为引力而损失。此外，正如调皮鬼们的橡胶带会在膨胀的盒子内施加负压，均匀的暴胀子场也会在膨胀的宇宙内施加负压。所以，就像橡胶带的总能量会随着盒子的膨胀而增加，因为橡胶带可以从盒子的墙中抽取能量；暴胀子场的总能量也会随着宇宙的膨胀而增加，因为它可以从引力中获得能量。

总而言之：随着宇宙膨胀，物质和辐射的能量遗失给引力，而暴胀子场则从引力那里获得能量。

当我们试图解释构成星系、恒星或者宇宙间其他天体的物质和辐射的起源时，这种看法的重要性就会变得非常明显。按照标准大爆炸理论的说法，物质和辐射所具有的质量或能量会随着宇宙的膨胀而减少，因此，早期宇宙中的物质或能量远比今天我们所能看到的多。但是这样一来的话，标准大爆炸理论不但没能解释宇宙中现存的所有物质或能量的起源，还使自身陷入一场永无希望取胜的战斗中：越是早期的宇宙中，存在着越多的质量或能量等着标准大爆炸理论解释。

但是在暴胀理论中，一切恰恰相反。还记得吗？根据暴胀理论，物质和辐射产生于暴胀阶段的末期，这个时候的暴胀子场从势能碗的高处跌落到最低能量处，并且释放出所蕴藏的全部能量。因而，人们就要问暴胀理论是否能够解释这样的问题：在暴胀阶段结束的时候，暴胀子场如何才能产生足够多的物质或能量以符合今日宇宙中的物质和辐射的量？

这个问题的答案是：暴胀理论不费吹灰之力就能做到这一点。我们之前已经解释过，暴胀子场就像引力的寄生虫一样——以引力为食——所以暴胀子场所具有的总能量会随着空间的膨胀而增加。或者更准确地说，数学分析表明，暴胀子场的能量密度在整个暴胀时期保持不变，这就意味着暴胀子场所具有的总能量正比于暴胀子场弥漫于其中的空间的大小。我们在前面的章节中已经看到，宇宙的尺寸在暴胀时期将至少膨胀1030倍，这意味着宇宙的体积将至少膨胀（1030）3=1090倍。所以，暴胀子场所具有的总能量增加了同样的倍数——1090倍：当暴胀阶段趋于终结的时候，也就是在暴胀开始后的大约10-35秒，暴胀子场总能量至少增加了1090倍。这就意味着，一旦暴胀过程启动，即使暴胀子场最初所拥有的能量并不很多，它也会由于膨胀而将自身所拥有的能量放大到极大的地步。简单的计算告诉我们，即使暴胀子场最初填满的空间长度只有10-26厘米，其重量不过20磅，它通过暴胀获得的能量也将多到足以解释今日宇宙间的一切物质之起源。

因而，不同于标准大爆炸理论所给出的解释——这一解释将导致早期宇宙中的总物质或总能量多到无以言表；暴胀宇宙学，从最初微小的空间上以20磅的暴胀子场起家，通过不断地“挖掘”引力，制造出了今日宇宙的全部普通物质和辐射。当然，这绝不意味着暴胀理论回答了莱布尼茨的终极问题——为什么是存在一个宇宙而不是相反，因为我们还没能够解释为什么会有暴胀，甚至为什么会有空间存在。但是我们无法利用暴胀理论解释的东西已经只有20磅——甚至比我的狗洛基还轻，而这一点显然是标准大爆炸理论根本做不到的。

暴胀，平滑性与时间之箭

或许我的狂热早已出卖了我，或许已经有读者们感觉到我的偏心了。但是说真的，在所有的当代科学进展中，人类在宇宙学领域所取得的成就最令我敬畏。看起来我永远都无法忘怀许多年前第一次读广义相对论时的那种迫不及待的心情了；就是在那个时候，我第一次认识到，原来我们可以利用广义相对论，从时空中我们所在的这小小角落出发，来了解整个宇宙的演化。几十年后的今天，技术的进步已经将过去只能抽象讨论的早期宇宙演化问题付诸实践检验，而我们也已看到，理论竟然真的有用。

还记得吗？我们曾在第6章和第7章中讨论过，宇宙学的研究除了能令我们知晓时间和空间故事外，还能给我们以另外的启迪：帮助找到时间之箭的源头。通过那几章的讨论我们发现，关于时间之箭唯一可靠的一点是早期宇宙必定高度有序，也就是说，早期宇宙的熵必须极低；这个时期的熵将决定未来的熵的量，而宇宙必定会向着熵增的方向演化。要是人们根本就没有按照顺序装订好《战争与和平》这本书，那么书的页码就没法被弄乱，因为它本来就是乱的；同样的，早期宇宙若不是处于高度有序的状态，后来的宇宙所处的状态也没法变得更加无序——比如牛奶溅落、鸡蛋破碎、人们变老这样的无序状态——因为它本来就处于无序状态。于是我们的问题来了，高度有序的低熵状态究竟是怎么开始的呢？

在这个问题上，暴胀宇宙学可以派上用场。但在我们深入讨论之前，先让我来更加详细地说一说问题本身，以防止某些重要的细节逃过了你的眼睛。

因为有过硬的证据存在，大部分人都相信这样一点：在宇宙的早期历史中，物质均匀地遍布于空间。但是一般来说，这就意味着早期宇宙处于高熵状态——就像可乐瓶中的二氧化碳分子均匀地分散于房间内一样——而我们则很难解释这一点。不过，如果我们将引力也考虑进来的话——讨论整个宇宙的时候当然应该考虑引力——我们就得说，物质均匀分布的状态实际上是一种高度有序的低熵状态，因为引力原本会使物质聚团。与此类似，光滑均匀的弯曲空间也处于一种低熵的状态；相比于崎岖不平的弯曲空间，光滑的弯曲空间可算是高度有序（这就好比使《战争与和平》的页码有序的编号只有一种，但是使其页码混乱的编号却有很多种；空间也是这样，崎岖不平、怪模怪样的空间形状可有很多种，有序、光滑、均匀的空间形状可并不多）。于是就有一道难题留给了我们：为什么早期宇宙会处于一种物质均匀分布的低熵（高度有序）状态，而不是物质聚团分布——就像各种各样的黑洞——的高熵（高度无序）状态呢？为什么空间会异常准确地按照光滑、有序、均匀的形状弯曲，而不是按照皱皱巴巴——也好比黑洞那样——的形状弯曲呢？

保罗·戴维斯和堂·佩奇首先就这个问题进行了仔细的研究。注40他们发现，暴胀宇宙学在这一研究中发挥了至关重要的作用。要看清这一事实，我们首先得记住这样一点，我们所讨论的这一问题基于这样一个假设，即物质一旦在某处聚团，就会形成较大的万有引力，从而吸引更多的物质聚拢过来；对应来说，空间中的某处一旦形成褶皱，就会产生更大的引力，从而使得褶皱更为严重，进而导致空间高度不均匀地弯曲。总之，将引力也考虑进来的话，物质聚团、空间出现褶皱才是高熵的状态。

注40：即使有了正文中的讨论，你可能还是会对一个暴胀子小块中的那么少量的质量或能量究竟怎样才能导致可观测宇宙中那么大量的质量或能量感到迷惑。究竟怎样才能在结束的时候搞出那么多质量或能量呢？这个嘛，正如在正文中解释过的，暴胀子场，利用其负压，从引力中“挖掘”出了能量。这就意味着，随着暴胀子场中的能量增加，引力场中的能量将会减少。早在牛顿时代即已为人所知的一个引力场性质是，其能量可以达到任意大小的负。因而，引力场就像一家愿意无限贷款的银行——引力能够提供无限的能量，这些能量就是暴胀子场在空间膨胀时抽取出来的。均匀的暴胀子场的初始核特定的质量和大小取决于人们所研究的暴胀宇宙学模型的细节（尤其是，暴胀子场的势能碗的准确形状）。在正文中，我假定初始暴胀子场的能量密度为每立方厘米1082克，这样的话，（10-26厘米）3=10-78立方厘米内的总质量就有10千克，也就是20磅之多。这是传统型暴胀子模型中的典型数值，但只是为了令你对所涉及的数字有一个粗浅的直观感觉。为了了解一些可能的范围到底有多大，我们来看看安德烈·林德混沌暴胀模型（参见第10章注释11），其中，我们的可观测宇宙来自一个小的初始核，横竖只有10-33厘米左右（所谓的普朗克长度），而其能量密度则更高，达到每立方厘米1094克，将这样的数值组合起来我们可以看出，总能量将只有10-5克（所谓的普朗克质量）。在这些暴胀理论中，初始核就像一粒尘埃那么重。

但是我们也得知道，上述的推理过程依赖于这样一个假设：普通的万有引力是一种吸引力。物质聚团也好，空间出现褶皱也罢，它们的出现都是因为有更强的万有引力，能够把周围的物质吸引过来。但是暴胀阶段的万有引力是一种排斥性的力，所以这一阶段的情况会有所不同。比如说空间形状。排斥性万有引力那巨大的外推力会驱使空间迅速膨胀，从而拉平初始时的褶皱；这一过程有点像给气球吹气：开始时皱皱巴巴的气球，吹足了气后就会鼓起来，从而变得光滑了。而且，空间的体积在暴胀时期膨胀的倍数非常之巨大，因而使得聚团物质的密度大大减小了。我们可以这么想象这一情况：或许你养的鱼数目比较多，而你的鱼缸又不大，因而看起来那些可爱的小东西总是挤来挤去的，但如果把你的鱼缸换成奥运比赛所用的游泳池，那么这些小鱼就再也不会感到拥挤了。总之，虽然吸引性的万有引力使得物质聚团，空间出现褶皱，但是排斥性的万有引力则正好相反：它会消除这些效应，使宇宙变得光滑、均匀。

因而，暴胀时期结束的时候，宇宙的尺度变得难以想象的巨大，空间中的褶皱都被拉平了，原本聚团的物质也被冲散了。而且，随着暴胀子场滑落到势能碗的最低处，暴胀膨胀接近尾声，暴胀子场所蕴藏的能量将会释放出来，在整个空间中均匀地填满普通的物质粒子（虽然直到很小的尺度这种均匀性仍然存在，但是在更小的尺度上会出现量子涨落带来的不均匀性）。总之，我们已经前进了一大步。我们通过暴胀理论所得到的结果——均匀地分布着物质的光滑而均匀的空间——正是我们试图解释的东西。要想解释时间之箭，我们需要的正是这种低熵的初始状态。

熵与暴胀

事实上，这一进展意义非凡。但是有两个问题还没有弄清。

首先，看似我们得到了这样的结论：暴胀膨胀使空间变得光滑，物质分布变得均匀，所以暴胀过程中总的熵似乎降低了，但这就意味着出现了某种破坏热力学第二定律的物理机制——而不是统计上的意外那么简单。要真是这样的话，那么不是热力学第二定律错了就是我们的推理错了。但实际上，我们并不需要面对这样的两难选择，因为总的熵并没有随着暴胀过程的发生而有所下降。真实的情况是，暴胀发生的时候，总的熵会有所增加，只不过增加的总量比我们原本以为的量要少得多。你已经知道，暴胀阶段结束的时候，空间会被拉扯得非常光滑，因而引力对熵的贡献——物质越是聚团、无序，空间越是不光滑，这种熵就越大——达到最小值。但是，暴胀子场在滑到其势能碗最低位置的时候，会释放出巨大的能量，这些能量会产生出数目惊人的物质——大约1080个物质粒子与辐射。这些粒子的数目如此巨大，就像一本页数奇多的书一样，带来的熵不容小视。这样一来，即使引力熵有所降低，新产生的这些粒子带来的熵也足以补偿这种降低。因而，总的熵，正如我们根据热力学第二定律预料的那样，实际上增加了。

但是很重要的一点是，暴胀膨胀虽然平滑了空间而且保证了一个各向同性、均匀、低熵的引力场，但同时也使得引力场实际贡献的熵与本应贡献的熵之间产生了一条巨大的鸿沟。虽然在暴胀过程中总的熵增加了，却比本来应该增加的数量少得多。在这层意义上，我们可以说暴胀过程导致了一个低熵的宇宙：暴胀结束的时候，熵的确是增加了；但是增加的量并不是空间膨胀过程中的熵增量可比的。如果我们将熵比作财产税，那么暴胀过程就相当于纽约将撒哈拉沙漠纳入自己的版图：这样一来，总的税收自然是增加了，但是这种税收上的增加同面积上的增加完全不可比拟——面积惊人的撒哈拉沙漠只能贡献那么可怜的一点税收。

暴胀阶段一结束，万有引力就开始追讨那笔缺少的熵差。万有引力从空间不均匀性（当初量子涨落带来的小小不均匀性所埋下的种子）中聚集起来的每一块物质团——不管它是星系、恒星、行星，还是黑洞——都在增加着自身的熵，都在帮助万有引力实现它本该有的熵。考虑到这层意义，我们可以说，暴胀是这样一种机制：它制造了一个巨大的宇宙，却只给了这个宇宙很少的一点引力熵，从而为接下来的几十亿年间的引力聚集做好了铺垫，我们今日见证的正是这一结果。所以，暴胀理论为时间之箭找到了方向：它首先为时间之箭安排了一个极低引力熵的过去；然后，时间之箭的未来就是熵增的方向。

我们沿着第6章中讨论过的时间之箭所引导的方向走下去的话，就会遭遇第二个问题。从一个鸡蛋我们想到了生蛋的鸡，从生蛋的鸡想到了鸡吃的饲料，又从鸡吃的饲料想到了太阳的光和热，再从太阳的光和热想到了大爆炸中均匀分布的原初气体。就这样，我们随着宇宙的演化回到了高度有序的过去，在旅程的每一个阶段我们都把低熵之谜留给了更古远的一个阶段。通过刚刚结束的讨论，我们认识到更早的暴胀膨胀阶段可以自然地解释大爆炸之后的光滑性和均匀性。但暴胀本身是怎么回事呢？我们能否解释这一串推敲的最初一环呢？我们最终能否解释为什么恰好存在暴胀膨胀发生的条件呢？

这个问题极为重要。不论暴胀理论能够解释多少谜题，只要暴胀理论没法发生，一切的讨论都是白费工夫。而且，由于我们无法回到过去直接看一看暴胀是否真的发生过，若想评判我们在为时间之箭设定方向方面是否取得了真正的进展，就要弄清楚达成暴胀膨胀所需的必要条件其可能性究竟有多少。换句话说，物理学家们对标准大爆炸理论依赖于精细调节成各向同性的初始条件非常不满，因为如此设置初始的动机仅来自实验观测，而不是理论自身的要求。简单地为早期宇宙假定一个低熵状态令人难以满意；同样的，不经解释就直接将时间之箭安插到宇宙中也令人不安。乍看之下，暴胀理论取得了一些进展，使我们了解到标准大爆炸理论中假设的一些东西实际上来自暴胀演化。可如果暴胀理论的启动也需要其他一些非常特别、极端低熵的条件，那我们岂不又回到原点了？我们只不过将大爆炸理论的特殊条件转换成了点燃暴胀的必要条件，而时间之箭的谜仍旧是个谜。

那么，暴胀发生的必要条件是什么呢？我们已经知道，暴胀子场的值只要在某段时间内在某个很小的区域内停留在势能碗的某一高地上，暴胀过程就将不可避免地发生。因此，我们的目标就是找出这种初始状态实际发生的可能性。如果最终发现这种初始条件很容易满足，我们就应该相信暴胀很可能实际发生过；但是，如果这种必要条件很难实现，我们就只好把有关时间之箭的问题再推迟一步作答——因为我们必须得先解释清楚启动一切的暴胀子场低熵状态是如何形成的。

在下面的讨论中，我将首先为大家讲讲在这个问题上已经理解得比较好的一面，然后再来谈谈有关这个问题人们还不清楚的地方。

玻尔兹曼的回归

我在前面的章节中曾经说过，我们最好将暴胀过程视作一次发生在已存在的宇宙中的事件，而不是将其视作一次创造宇宙的事件。虽然我们仍无法对前暴胀时期的宇宙形态给出一个无可争辩的说明，但还是让我们一起来看看在假定一切都处于完全平常的高熵状态下，我们能前进多少。为明确起见，让我们将原初的前暴胀时期的空间想象成坑坑洼洼的样子；相应地，暴胀子场高度无序，其场值就像热锅中的青蛙一样跳来跳去。

如果你在一台没有作弊的角子机上耐心地玩下去，早晚有一天会转出3颗钻石；原初宇宙的高能量的狂暴状态迟早也会由于偶然的涨落而使小块空间中暴胀子场的值跳到正确、不变的位置上，从而诱发暴胀膨胀的爆发。如我们在前面的章节中解释的那样，计算表明，只需要有很小块的空间——只需要10-26厘米见方——就能确保宇宙膨胀（紧随暴胀膨胀的标准大爆炸膨胀），将空间拉扯到比我们今日所见宇宙大很多的地步。因而，根本不需要预先假定或者简单断言早期宇宙的条件正好适合暴胀膨胀发生，按这种方式思考的话，只要有一块20磅重的东西有超微观涨落发生，周围只需是普通、平淡无奇的无序环境，就能产生暴胀所需的必要条件。

而且，正如角子机会转出大量不能赢的结果，在原初空间的其他区域上也有其他种类的暴胀涨落发生。大多数情况下，这些涨落不会是正好的值，也不会足够均匀以使暴胀膨胀得以发生（即使在10-26厘米见方的区域中，不同位置处场值间的差异也将极其巨大）。但对我们来说重要的是，只要有那么一小块空间能够诱导暴胀发生就行，它将成为低熵链上最初的一环，并会最终将我们带到熟悉的宇宙。因为我们所看到的只有这么一个大宇宙，我们也就只需要宇宙这台大角子机成功一次即可。

我们一路追寻宇宙的踪迹，发现了来自原初混沌的统计涨落，对时间之箭的这一解释与玻尔兹曼的原始想法有异曲同工之妙。回想第6章，玻尔兹曼认为我们今天看到的一切，来自虽然不多但偶尔会有的总体无序中的涨落。而玻尔兹曼原始理论中的问题在于，偶然的涨落为什么会这么离谱，制造出了一个过度有序的宇宙，而本来不需要如此高度有序即可符合我们的生活所知。宇宙为什么会如此之大，存在着数以亿计的星系，而每个星系中又有数以亿计的恒星？宇宙为什么不走捷径呢？比如说，就制造出少数几个星系，甚至根本就只制造出一个星系。

从统计的观点看，较为温和的偶然涨落——带来一定程度的有序，但又不像我们今日看到的那么多——更是远远不可能。而且，因为平均说来熵是在增加的，所以玻尔兹曼的论证表明，我们所见的一切很有可能才刚刚得自于向着低熵态的偶然统计跃迁。回忆一下这是为什么：越靠近统计发生之时，所必须有的熵就越低（熵，一旦落到很低的位置，就要开始上涨，如图6.4所示。因而，如果涨落昨天发生，熵就落到昨天该有的位置，如果涨落10亿年前发生，熵就落到10亿年前该有的更低位置）。因而，时间越靠后，所需要的涨落就越不可思议、越不可能。所以，向着低熵态的跃迁很有可能才刚刚发生。但是，如果我们接受了这种结论，我们就没法再相信记忆、记录，甚至当前讨论背后的物理定律——而这是我们无法忍受的。

玻尔兹曼思想的暴胀化身的巨大优点在于，早期的一小点涨落——在极小块空间内，到所需条件的适度一跃——将不可避免地导致我们所熟知的巨大且有序的宇宙。暴胀膨胀一旦开始，那小块的空间将会被无情地拉扯到最少如我们今日所见宇宙的尺度上。因而，宇宙为什么没抄近路就毫不奇怪了；宇宙为什么如此之大，其中为什么有这么多的星系也就毫不奇怪了。从一开始，暴胀就给了宇宙一笔神奇的交易。低熵的小块空间被暴胀的杠杆作用放大到宇宙的巨大跨度。最为重要的是，暴胀带来的并不是什么古老的大宇宙，它带来的是我们的大宇宙——暴胀解释了空间的形状，解释了大尺度上的均匀性，甚至还解释了“较小尺度”上的不均匀性，比如说星系以及背景辐射中的温度变化。暴胀利用涨落达到低熵状态，一下子解释了很多问题，并具有强大的预言能力。

玻尔兹曼可能一直都是对的。我们所看到的一切可能都来自原初混沌那高度无序的状态的偶然涨落。在其思想的暴胀实现中，我们可以相信自己的记录，可以相信自己的记忆：涨落并不是刚才发生的。过去真的存在，我们的记录就是已发生事情的记录。暴胀膨胀放大了早期宇宙的那一小点有序——它一下子就把宇宙变得极为巨大，但同时却只有很小的引力熵，所以，接下来继续伸展以及星系、恒星和行星形成的那140亿年，就不足为奇了。

事实上，这种方法告诉我们的还有更多。既然在百乐宫那众多的角子机上都有赢得大奖的可能，那么在高熵原初态和整体的混沌中，暴胀膨胀所需要的初始条件也没有理由非得来自单独的一块空间。所以，安德烈·林德提出，可能分布在或这或那的很多小块空间都经历了平滑空间的暴胀膨胀。如果真是这样，那么我们的宇宙就只不过是偶然的涨落使物理条件刚好有利于暴胀发生（如图11.2所示）时所萌生的众多宇宙中的一个，或许还会有更多的宇宙继续产生出来。而因为其他这些宇宙将永远与我们隔绝，所以我们可能永远都没有办法确认这种“多宇宙”图像是否正确。但是，仅作为一种理论框架的话，这种图像使得物理内涵既丰富又富于启发性。除了其他方面，它还为我们提出了另一种思考宇宙的方式：在第10章中，我将暴胀描述为标准大爆炸理论的“前端”，其中，所谓的爆炸是发生在瞬间的急速膨胀。但是，如果我们将图11.2中每一个宇宙的暴胀式发育视作其自身的爆炸，那么我们最好将暴胀视作包罗万象的宇宙学体系，在这个体系中，大爆炸就像演化一样，一个接一个地发生。因而，在这种方法中，我们并不是将暴胀纳入标准大爆炸理论中，而是将标准大爆炸理论纳入暴胀理论中。

暴胀与鸡蛋

为什么你只能看到鸡蛋破碎而不会看到破碎的鸡蛋重新变得完整？我们所感受到的时间之箭来自何方？下面就是这一方法能够告诉我们的答案。通过普通的高熵原初态所常有的涨落中的某一瞬间机会，一块小小的20磅重的空间达到了能引发暴胀的条件。猛烈地向外膨胀将空间拉扯得极其巨大且极为平滑，随着暴胀趋近结束，暴胀子场将其因暴胀而被瞬间放大的能量以物质和辐射的形式均匀地填充到空间之中。随着暴胀子场的排斥性引力逐渐消失，普通的吸引性引力变得重要起来。而且，如我们所见，引力充分地利用了由量子涨落造成的微小不均匀性，使物质聚集成星系以及恒星，并最终形成了太阳、地球、太阳系中的其他天体，以及我们看到的宇宙所具有的其他特点（如我们讨论过的那样，大爆炸之后差不多70亿年的时候，排斥性引力再次取得主导地位，不过这只与最大的宇宙尺度上的事情有关；对于较小的实体，比如单独的星系或者我们的太阳系没有直接影响。对于这些小的天体来说，引力只具有普通的吸引性）。太阳那相对低熵的能量，被地球上低熵的植物以及动物生命形式利用，产生出更为低熵的生命形式，这些低熵的生命形式通过热与消耗慢慢地引起总的熵增。最终，这一链条上产生出了母鸡、母鸡下蛋，剩下的故事你都知道了：鸡蛋从你的厨房中的台子上滚落摔碎不过是宇宙不可抗拒地走向高熵状态过程中的小小一部分。暴胀拉伸使空间结构具有低熵、高度有序、均匀平滑的性质，这种性质类似于《战争与和平》中的页码按照正确的序号排列。正是这早期的有序状态——没有厉害的聚团或蜷曲，也没有庞大的黑洞——为宇宙接下来向着高熵方向的演化做好了准备，并带来了我们所感受到的时间之箭。以我们现在的理解水平，这就是所能获得的对时间之箭最完备的解释。

白璧微瑕

对我来说，暴胀宇宙学与时间之箭的故事非常有趣。从狂烈又活力十足的原初混沌中，产生出了均匀暴胀子场的超微观涨落，而这暴胀子场还不如乘飞机时所允许的手提行李重。它开启了暴胀膨胀，而暴胀膨胀又为时间之箭设定了方向，剩下的就都是历史了。

但是在讲这个故事的时候，我们做了一个未经证明的关键假设。为判断暴胀被启动的可能性，我们不得不指定暴胀出现之前的前暴胀时期的特征。我们预想的这一特别时期——狂乱、混沌、活跃——看起来很合理，但是将这种直观上的描述转换成数学语言并证明却极为困难。而且，这仅仅是猜测。在图10.3的模糊部分，没有这一信息，我们就没法对暴胀启动的可能性做出令人信服的判断；而对这一可能性的任何计算都敏感地依赖于我们所做的假设。

因为我们的理解中有这样的缺陷，所以我们能给出的最合理的结论是，暴胀提供了一个将看起来全无干系的问题——视界疑难、平坦性疑难、结构起源问题、早期宇宙低熵问题——捆绑起来的强大理论框架，并提供了一种对付所有这些问题的解决之道。这样感觉像是对的。但是再进一步，我们需要一个能对付得了模糊地带的极端特性——极端的热以及巨大的密度——的理论，那样我们才能对宇宙的最初时刻有一个清楚的、毫不含糊的认识。

我们在下面的章节中将会学到，这将要求有一个理论，这个理论必须能够跨越或许是过去80年间理论物理所面对的最大障碍：广义相对论与量子力学之间的鸿沟。很多科学家相信，一个较新的，所谓的超弦理论已经达成了这个目标。但是，如果超弦理论真是对的，那么宇宙的结构将比所有人能够想象出来的还要奇特很多。