第3章 时间使爱因斯坦受挫

相对论教我们对时间要警惕。

——伦德勒（Wolfgang Rindler）

《相对论精义》

阿尔伯特·爱因斯坦26岁的时候，就把有300年历史的绝对时间观念摧毁了。他推翻了牛顿物理学的整个基础，对现实进行了革命性的重新评价，赋予时间和空间全新的意义。这就是“相对论”。它给出了许多完全新颖的结果，其中有“时间膨胀”（即一个人的时间相对于另一个人变慢），时间经过空间“虫洞”的行进，以及“新生儿自谋杀”的异乎寻常的景象，即时间旅行者回到出生时刻从而“谋杀”了他们自己。爱因斯坦粉碎了几乎所有关于时间的常识。但是，如我们将要看到的，时间问题中有一个基本方面被他避开了。他没有考虑时间箭头。

如果我们认为，一切事情都是在爱因斯坦的相对论论文发表的一夜之间改变的，那就错了。摧毁绝对时间观念的种子，早在17世纪就被丹麦人罗耶默（Ole Roemer）播下了。确实，按照爱丁顿的说法，我们现在所理解的时间，是被罗耶默发现的。当罗耶默1675年在巴黎天文台研究木星卫星的不规则运动时，首次指出光信号具有速度。他告诉一些科学院院士说，由于光线不是瞬时地而是逐渐地传播——这种看法持续至今，因此离木星最近的一个卫星下一次的掩食时刻，将比根据以往观测推算出的晚10分钟。

一旦人们开始去想光线从蜡烛或电灯泡传到眼睛需要时间而不是瞬时地传播过来，就会搞清楚当我们注视天空的时候，我们看到的很远的恒星或星系是它们很久以前的样子。直到1728年，罗耶默的看法才被英国天文学家布拉德雷（James Bradley）所证实。这以后，光的有限传播速度的概念才被广泛接受（现代的光速值大约是300000000米/秒）。然而罗耶默的工作还标志着，最质朴的绝对时间的概念开始终结。绝对时间设想，我们看到的宇宙深处所有角落发生的事件，都和地球上的时间同步。爱因斯坦表明，即使考虑到在把这些事件的信息传过来时，光具有速度，绝对时间也不能够成立。处在不同运动状态的观测者，他们测量的时间不再彼此相同：相对于一个不动的观测者，一座钟所显示的时间决定于它的速度。如果还要考虑引力的话，那么这个时间还要与钟在空间中的位置有关。

公众对爱因斯坦的传统印象是一个白发苍苍、为人和善的古怪老头。但实际上，当他在第一次世界大战前的几年里震撼科学世界时，他是一个干净利索的年轻人，黑色卷发并留着胡须。一个传记家曾这样写过爱因斯坦：“显而易见，他看来特别乐于与女士们交际。这种感觉常常是相互的。这个刚成名的年轻人，有一头浓密的、乌黑发亮的波浪式美发，一双大而明亮的眼睛和不拘礼节的风度，明显地具有迷惑力。”这也是一个身负重大使命的年轻人。爱因斯坦的梦想是创立一个与实际世界相符的描述，它不受人为偏见的影响，在他描述的世界里，客观存在是至高无上的。他抱负的志向是使物理学规律完全摆脱观测者的影响，为此他坚持认为，所有的观测者，不论他的位置和运动状态如何，必须同等地看待。任何个别的观测者或“参考系”都不具有特殊的地位——物理学规律必须与这些琐事无关。爱因斯坦远征的第一个阶段是狭义相对论，它建立在一个新的原理之上，即光的速度对所有的观测者都是相同的，不论他们自己的速度如何。后来这个理论扩展到对引力的解释，也就是广义相对论。

迈克耳孙——莫雷实验

在相对论问世之前，以太的观念就已经不得不离开历史舞台了。以太是由日常经验启发出来的。声音是空气中的波，涟漪是水中的波。所以19世纪的物理学家自然地想到，光同样必须是在某种东西中的振动，他们就把这种东西称为以太。正如派斯（Abraham Pais）所说，以太是“一个富有奇趣的假想介质，它的引入是为了解释光波的传播”。以太也为测量绝对空间提供了一个标度。它可以被想象为一张笼罩着整个宇宙的无形的网，就像地图上的经纬线一样，可以作为测量距离的参考系。

我们前面谈到过的麦克斯韦电磁理论，它的成功启发了一些人去做实验，目的是测出地球绕日运行穿过以太的速度——也就是“以太漂移”的速度。事实上，正是这其中的一个实验——1887年在克里夫兰的切斯应用力学学院做的——让以太的幽灵寿终正寝。这是搜寻以太的实验中最著名的一个，是由物理学教授迈克耳孙和他的同事莫雷——一位化学教授，一起完成的。基本上，他们的实验是重复迈克耳孙以前的一个实验，在那个实验里误差把结果搞得模糊不清。他们用一个光源向两个方向发射光束，两束光被与光源距离相等的两面镜子反射回来。其中一束光的方向，是沿着设想的地球相对以太运动的方向，另一束的方向与其垂直。

迈克耳孙和莫雷期待发现，在两个相互垂直的方向上光线传播的速度会有不同，这差别可能就是由于地球在以太中穿行的运动而导致的。比如，在地球轨道运动方向上传播的光，会相对以太风逆行。这样，这束光的速度就会比其他方向上的光速慢。分析光的运动就可以知道，垂直于以太风方向的光束，比沿着以太风方向的光束提早被反射回来。两束光被反射回到光源处的时间差，可以计算出来并与实验相比较。但是迈克耳孙和莫雷没有发现一点时间差。为了防止地球绕太阳转动时，以太风的方向发生改变而影响实验结果，他们在一年的不同时间重复同样的实验。但是不管他们如何努力，还是没有观察到时间差别。这就是说，根本就没有以太。

这是一个令人惊奇的结果。诺贝尔奖获得者密立根（Robert Millikan）当时认为，它是一个“不合道理的，看上去无法解释的实验事实”。看来，不论光是顺着以太风或地球运动方向走，还是逆着走，光的速度并没有改变。如果以太站不住脚了，力学体系本身可能就需要重新改写。“静止的以太”提供了一个绝对的参考系，它是牛顿心理上需要的，虽然牛顿力学也认为以太是多余的：因为没有办法去探测绝对运动——如果你在火车里放手让一个球落下，则无论火车是停着还是以不变的速度在行驶，球都将是垂直地下落。人们所能够观察到的，只是两个物体彼此间的相对运动，并不存在什么绝对的参考系。

但是，仍然有一种看来是从逻辑上对以太的需要，因为电磁学并不满足此种相对性原理。电磁作用随着观察者而异，并且看上去确与某个绝对参考系有关：当时就有不同的方法解释发电机如何把运动转变成电力，电动机又如何把电力转变成运动。因为以太的观念已经站不住脚了，爱因斯坦需要一个新的理论对所有的自然现象给出一个统一的描述。结果是他改写了物理学，让迈克耳孙——莫雷实验的否定结果成为新原理的自然后果。

许多作者声称，迈克耳孙——莫雷实验与另一些或早或晚的实验一起，是对以太致的悼词。这样说无疑是过于简单了。许多著名的物理学家，仍在努力使迈克耳孙——莫雷实验与以太的假说相符合。这当中最有名的要算是荷兰的洛伦兹和爱尔兰的菲兹哲罗（George Francis Fitzgerald）。他们试图利用上一章中提到过的洛伦兹变换，用物体穿过以太运动时的物理收缩来解释迈克耳孙——莫雷的实验结果。这样，以太的假说就可以仍然成立，不过要以一种未经解释的运动物体的畸变作为代价。我们将会看到，这种长度收缩，与爱因斯坦所揭示的世界中的效应相近，我们以后必须习惯于这种效应。

洛伦兹实际上已经接近了狭义相对论的公式，但是他不能摆脱牛顿的绝对时间“经典”观念的束缚，并且紧抱着以太理论不放。法国数学家兼物理学家庞加莱，对牛顿力学造成的问题看得很清楚，他问道：“以太究竟是什么，它的分子是如何排列的，它们是相互吸引还是相互排斥？”并且他热切期望着如爱因斯坦后来提出的根本解决办法。他说道：“也许我们必须建立一种新的力学，对它我们只能够管中窥豹……在这个新力学中，光速是一个不可逾越的极限。”1904年庞加莱甚至于编造出一个“相对论原理”。但是按照爱因斯坦自己的说法，看来庞加莱至死都没有搞懂狭义相对论的物理含义。

爱因斯坦本人很久以后才知道上述物理学家的种种努力，他基本上是独立地得出他的理论的。他当时并不熟悉那些在物理学杂志上发表的、时新的研究论文的内容。确实，他一点都不知道洛伦兹1895年以后的工作；特别是，如我们将会看到的那样，他从没有听说过洛伦兹变换，但这个变换却在他自己的研究结果中再现了。我们甚至都不清楚，爱因斯坦是否认为迈克耳孙——莫雷实验对他后来的狭义相对论起了决定性的影响，虽然1916年他的朋友、心理学家沃斯默（Max Wertheimer）在柏林采访他时，他明确地说过是受到过它的影响。然而，在1954年的一封信中，他坚持说：“在我自己的研究过程中，迈克耳孙的结果对我并没有多大影响。我甚至于都记不清楚，当我写关于这个题目的第一篇论文的时候（1905），我是否知道这一结果。在我个人的奋斗中，迈克耳孙的实验没有起过作用，或者至少是没有起过决定性的作用。”

通往狭义相对论之路

这样，我们现在就讲到爱因斯坦本人。他1879年3月14日上午11点30分出生的时候，他母亲鲍琳相当吃惊。这孩子的后脑很大而且棱角分明，她怕这孩子是个畸形儿。他发育得很慢，语言能力又非常差，周围的人担心他可能永远不会说话。当他8岁那年在慕尼黑上中学时，他的希腊语教员对他说，他将来不会有大出息。1894年他家搬到意大利，爱因斯坦被留了下来，在他不喜欢的学校里继续受煎熬，这是因为这个学校的严格制度，以及德国军队需要征召16岁以上的青年。他很难让学校喜欢他，他“早熟，半盲目自信，几乎目空一切”。希腊语教员甚至建议他应当退学。确实，他父母走了不到半年，他就也跟着翻过了阿尔卑斯山。爱因斯坦后来写道：“我的班主任老师把我叫了去，要我退学，但不给我以后能保证我进大学的文凭。我说，‘我从来没有做过任何错事啊’，他却说，‘你只要一露面，班上就对我不尊敬了。’肯定地说，我自己是希望退学，跟着父母去意大利。但对我来说最主要的原因，还是那里呆板的、机械式的教学方法。”一旦离开学校，爱因斯坦高兴得像一只出笼的小鸟，在回到父母身边以前，他抓住机会在意大利北部作了长途旅行。

1895年爱因斯坦决定去试一下运气，报考苏黎世的联邦工业学校（现在叫做ETH），希望以后成为一名电气工程师。但是他没有通过入学考试。在阿劳的一个瑞士州立学校补习了一段时间后，他才考上。在ETH学习期间，一个教过他的、俄国出生的老师闵可夫斯基（Hermann Minkowski），有一次把他形容为一只“懒狗”，“在数学上一点都不用脑筋”。无疑，爱因斯坦是靠了他的朋友和同学格罗斯曼（Marcel Grossmann）的笔记，才补上了他没有去听的课。闵可夫斯基后来在爱因斯坦学说的发展过程中，起了关键性的作用。1900年爱因斯坦毕业后，在苏黎世做家庭教师，并且兼代课教员。到了1902年，由于格罗斯曼父亲的推荐，他在伯尔尼的瑞士专利局找到了一份差事。爱因斯坦申请的是二等技师，他却只得到三等技师的职位。就是在这看来不大可能有大作为的职位上，他创立了与牛顿理论同样宏大的科学理论。在专利局他遇到了贝索，他是一位工程师，后来成了爱因斯坦的终生挚友。在爱因斯坦的第一篇相对论的论文中，贝索是唯一被爱因斯坦致谢的人。

1905年是爱因斯坦的“奇迹年”。他是一个非正统的人，学术上有点小名气。他能在同时代人中出类拔萃，是因为他真正的天赋品质，使他能够从传统思想的长期束缚中解放出来。爱因斯坦把牛顿力学和电磁学的种种不解之谜推到它们的源头，对整个物理学用全新的基本原理进行阐述。这是一个真正的革命性的跨越。从这些基本原理演绎出的结果表示，我们的有限经验所给出的时间和空间的“常识”，可能会欺骗我们。

著名的摄影家哈尔斯曼（Philippe Halsman），有一次把爱因斯坦不喜欢穿袜子的习惯与他的这一品质联系起来。他向这个大人物问到他的怪癖，爱因斯坦的秘书海伦插话说：“教授从来不穿袜子。即使是罗斯福总统请他去白宫，他也不穿袜子。”爱因斯坦解释说：“我发现大脚趾总爱把袜子顶穿一个洞。所以我再也不穿袜子了。”也许这可以从爱因斯坦1901年服兵役的记录中看出一点眉目，在“疾病或缺陷”的栏目之下，写着“平足和汗脚”。但是哈尔斯曼用了一个更浪漫的看法，“这一细节看来是爱因斯坦绝对独立思考的象征”。

绝对时间被废弃

在令人困惑的实验结果面前，科学家们面临选择——或者是让现有的理论七扭八歪，硬是去凑合实验结果（这相对来说比较容易，但常常无效），或者是创立他们自己的新理论（这比较难，甚至极难）。爱因斯坦勇敢地选择了后者，他把日常经验所给的印象完全抛到一边。从形象到抽象的转变，在现代物理学中一直继续着，并取得了高度的成功，这完全应了爱因斯坦所说的一句著名的话：“大自然扑朔迷离，但没有恶意。”虽然有涟漪在水中传播、声音在空气中传播这样的事实，爱因斯坦还是断定，电磁波是一种基本的实在，它并不需要经过以太传播就可以存在。他把从麦克斯韦电磁理论开始的物理学理论，纳入系统的抽象数学表示。对那些朴素的物理模型他不感兴趣，虽然它们给出实在的形象，让人感到舒服。一个典型的例子是当时流行的原子图像——葡萄干布丁模型，一个球状、带正电荷的“布丁”上面，点缀着带负电的“电流”。他感兴趣的是真理——不论它会给出多么奇怪和令人惊异的结果。

例如爱因斯坦认为，电磁现象的描述中有些地方不正常，无法让人接受，这就是当电和磁同时存在时的作用。回忆一下，当时人们对电动机和发电机的解释是，它们有不同的工作原理。但爱因斯坦确信，电动机把电转换为运动，发电机把运动转换为电力，它们所依据的物理是完全相同的。人们习惯上认为导体运动会产生与磁场运动不同的结果。爱因斯坦认为这种看法是不合逻辑的。它意味着应当可能探测到绝对运动。他没有去用一种“特殊作用”来强使这些疑难问题归顺现有的物理定律，而是用电动机和发电机中的相对运动，把对它们的描述统一起来。

1905年爱因斯坦提出了两条全新的物理学基本原理。它们出现在他的第一篇关于相对论的科学论文中，这篇论文发表在权威的德国物理杂志《物理学年刊》上，题目是“论运动物体的电动力学”。这两条原理涉及以不变速度运动的观测者，是狭义相对论的基础。它们是：

1.“相对性原理”：宇宙中所有各处的物理规律都是相同的，不论观测者的运动速度如何。

2.光速是一个常数，它与光源的运动无关。

爱因斯坦的第二条原理，即光速的不变性，似乎有些耸人听闻。这就相当于，当你测量一颗步枪子弹的速度时，无论这子弹是一个没有移动的步兵向你射出的，还是由一架飞行中的超音速飞机向你发射的，你发现它们的速度一样。但实际上子弹的速度并非如此。那么为什么偏偏光速就应当是不变的呢？爱因斯坦证明，无论两个观测者之间的相对运动是多快，在他们各自的参考系中测到的光速都是相同的。这样，爱因斯坦给了常识狠狠的一击。爱因斯坦宣称的光速不变性，以及相对性原理对所有的物理现象是普适的，把当时流行的说法一下颠倒过来了。这样他的思想就超过了牛顿，牛顿理论只涉及纯力学现象，而他的理论涉及整个物理学——这的确是一步勇敢的跨越。

蕴含在牛顿运动三定律中的牛顿力学，也同样是相对论性的：宇宙中没有一个特殊的参考系，其他参考系与之比较可以得到一些绝对的量。正如我们在上一章中看到的，如果宇宙中只有两个物体，并且它们之间的距离在不断增加，我们不可能判断是这一个还是那一个物体在动，还是两者都在动。相对运动的思想可以上溯到伽利略，他研究了当船静止以及船以不变速度航行时，船上的蠓虫、苍蝇、小飞虫和鱼的运动情况。他写道：“当你仔细观察这些东西时……让船以任何你喜欢的速度前进，只要它的运动是平稳的、没有任何摆动，你将不会发现这些东西的运动中有一点变化，你也不会从它们中任何一个的运动中发现船是在航行还是静止不动。”但是牛顿（尽管如此，他还是喜欢相信有一种绝对静止的状态）同时还暗含用了另一条基本假设，也就是关于绝对时间的假设，它在整个宇宙中都是一样的。在牛顿物理学里，时间是以同样的快慢流逝的，不管观测者的速度或位置怎样。

因为对所有以恒定的相对速度运动的观测者，牛顿力学定律都成立——这就定义了“惯性参考系”——不同参考系的时间和空间坐标就通过伽利略变换联系了起来。用伽利略变换，可以把对运动的“看法”从一个参考系变换到另一个，比如说从伽利略船上的一只蠓虫，变换到站在岸上的一个水手。有重要意义的是，这个变换不能用于主导光的行为的电磁学定律。如果我们代之以爱因斯坦的第二条基本假设，使光速以及物理学规律不管观测者的速度如何，都保持不变，则这样的变换称为洛伦兹变换，它保证了描述光和其他现象的麦克斯韦方程，不论观测者的情况如何，都不发生变化。

在爱因斯坦以前，拉莫尔爵士（Sir Joseph Larmor）和洛伦兹也得出了这个数学变换。但是，在一次演示他的学说的威力时，爱因斯坦令人吃惊地从他的“第一原理”推导出了洛伦兹变换——仅仅根据他自己的基本原理，而不用参考上面两人的工作。事实上，他1905年6月发表的论文，并没有引用任何一篇参考文献。除此之外，他在论文里只用了一句话，就把有两个世纪历史的以太的观念打发掉了。以同样速度在整个宇宙中流逝的绝对时间的概念，他也只是简单地将之摒弃。

绝对时间的被摒弃是一个意义深远的结果，它的重要意义在于检验第二条基本假设——光速的不变性，因为正是光速的不变性导致了这个结果。除了迈克耳孙——莫雷实验以外，对光速不因光源速度而变的另一件有利事实是1913年荷兰天文学家德西特（Willem de Sitter）对双星绕它们的公共中心转动时所发出的光的分析。然而直接的观测证实直到1963年才给出。这并不是说直到这以前，人们仍然在怀疑狭义相对论的正确性。对于许许多多其他的实验观察和预言，相对论的显著成就，已经足够建立起压倒牛顿理论的优势。理论和实验之间常常发生冲突，这自然是科学有别于哲学的显著之处。

接近光速运动时的新世界

尽管爱因斯坦对时间作了重新评价，牛顿学说的大部分，经过300年的考验仍然卓有成效。所以，一位宇航员1968年在第一次绕月航行返回途中，说道：“我想，现在主要是伊萨克·牛顿在驾驶飞船了。”这句话突出表明，当年阿波罗计划是如何依赖于牛顿定律来计算空间飞船的轨道的。只有当物体运动的速度接近光速时，牛顿定律才会失效。这种高速运动的情况，与我们的日常经验常常迥然不同，除非是涉及光和电磁作用的场合（这也就是为什么麦克斯韦理论在牛顿的理论框架中非常别扭）。的确，在运动物体的速度远小于光速的极限情况下，例如一辆汽车在公路上行驶时，可以证明，狭义相对论的洛伦兹变换，就等价于经典物理的伽利略变换。换句话说，在这些情况下，狭义相对论就还原成牛顿物理或经典物理。因此，我们在这一章中要描述的、由相对论而引起的许多奇怪现象，只有当相对运动的速度趋近于光速时，才有重要意义。

长度收缩是一个很好的例证。爱因斯坦指出，接近光速运动的物体，在一个静止的观测者看来，会在运动的方向上变扁。这纯粹是一个相对论性效应：物体实际上一点都没有收缩，仅仅是观测者看来它变扁了。为了说明这一情况，我们想象有一列高速火车，即相对论快车。它只有一节客车，沿铁路线以不变的速度，相对于坐在站台上的观测者飞驰。当它的速度很大时，观测者会看到火车缩短了。但是从客车上的旅客看来，是站台在运动，所以是站台而不是火车，看起来变短了。收缩的程度决定于运动物体的实际速度：当这相对速度趋近于光速时，长度就收缩为零。物体在以相对论性速度运动时的现象，本身就是一个很有意思的课题：直杆变弯曲，自行车轮看起来像曲形飞标，等等。

如果站台上的人能够测量到的话，他们会发现，相对论快车的质量在高速情况下也改变了。与此同时，车上的旅客也会发觉，站台的质量变化了。这是因为相对论预言，运动物体的质量会增加。一个物体的“固有”质量，是指在相对它静止的参考系中所测得的质量。但是在另一个作匀速相对运动的观测者看来，该物体的质量随着物体的速度增加，质量增加的“洛伦兹因子”和长度收缩的因子完全相同。全世界的粒子加速器大量产生出的微粒子，它们这种相对论性的质量增加已被实验观测到，而且实验结果在定量上与爱因斯坦的预言完全相符。当物体的速度趋近于光速时，它的质量变成无限大，这样，就需要有一个无限大的力，把它加速到光速。这样一来，我们就可以明白，为什么不可能使一个有质量的物体达到光速，要它超过光速自然就更不用谈了。只有静止质量是零的粒子，才能以光速运动：光子就是一例——量子理论中的光子是跟电磁场联系在一起的。光子只能以光速运动。

同时性和时间膨胀

从“常识”的观点，狭义相对论最显著的特点来自于时间的相对论化。同时的概念——事件在同一个时刻发生——决定于观测者的相对速度，而不是像牛顿认为的那样，是一种绝对的概念。如我们前面说过的，即使是在光速有限的牛顿世界里，也不可能看到世界在正好“现在”的样子，因为光线不是瞬时间到达我们的眼睛中，而是以光速传过来的。当你看表的时候，你看到的是有一点点“过时”了的时间，因为光线从表盘到达你眼睛中的视网膜，以及光信号被神经脉冲传送到大脑，都需要一定的时间。依照牛顿物理学，只要把时间作适当的改正，仍然能够重新建立起绝对时间，用以记录事件的发生，而且所有的观测者都可以接受这个绝对时间。但是爱因斯坦的相对论却不允许这样做。

为了说明“现在”所遇到的困难——也就是同时性是相对的——让我们再回到相对论快车。在车厢里面看来，从车厢正中的一盏灯发出的闪光，是同时到达车厢两头的旅客的。但是，站台上的观测者看到的是，闪光先照到车厢尾端的旅客，而后照到前端的旅客，因为火车的运动使车厢尾端迎着光线走（因而使光跑的距离短），而车厢前端顺着光线走（所以光线要多跑一段路才能追上它）。从站台上看，两束光到达车厢两端明显不是同时的。如果车厢两端的旅客都有钟，则他们所分别记下的、光线到达车厢两端的时刻完全相同。但是，这样记下的时间，和用站台上的钟记下的时间相比，是有差别的。

同样令人惊奇的，是狭义相对论中所谓的时间膨胀现象。运动的钟要比静止的钟走得慢。假定火车里面的旅客和站台上的观测者用的是一模一样的钟。当火车停在站台上的时候，车上和车下都把钟对好，使大家的秒针每秒钟同时“滴答”一下（这就叫做“固有时间”，它表示用相对观测者静止的钟记录的时间，或者用另一个等效的说法，钟在自己的静止系中所记录的时间）。当火车运动后，在站台上的观测者看来，火车上的钟每两次“滴答”的时间间隔要比一秒钟长，变长的程度决定于火车的速度（再次由洛伦兹因子给出）。当火车的速度趋近于光速时，车上的钟两次“滴答”的时间间隔就增加到无限长。像长度收缩一样，这也纯粹是一个相对论性效应。在车厢里的旅客看来，站台上的钟也按同样的程度变慢了。

时间的膨胀已经在实验上验证了许多次。有一种基本粒子叫做缪介子，它生成于地球大气10千米的高处，是由极高速的宇宙线粒子的碰撞所产生的。缪介子的放射性衰变进行得很快（在它们自己的静止系中），如果不是由于它们的衰变时间在我们的参考系中膨胀了，它们的大多数决不会到达地面。因为用它们的静止系的钟测到的寿命计算，缪介子在衰变前只能走600米远。而用我们实验室的钟来计算，它们的寿命要延长8倍。物理学家们利用粒子加速器进行的许多类似的实验，同样证实了，缪介子的寿命可以由于加速到很高速度而大大延长。

双生子佯谬

狭义相对论中有关时间的另一件奇异的事，是所谓双生子佯谬，它是狭义相对论所有的佯谬中最早的一个。想象有一对长得一模一样的孪生兄弟达姆和迪姆，达姆出发进行一次相对论性（高速）的空间往返旅行，而迪姆留在地球上的家里。考虑离开地球的那段旅程，并且假定他们每个人都有一只特别的钟，这钟可以像灯塔那样，每隔5分钟发出一个脉冲信号。当达姆的速度增加时，迪姆在地球上收到的脉冲的时间间隔逐渐拉大；这就是说，从迪姆的观点看，达姆的钟走得慢了。这样，当达姆旅行结束回到地球时，他比迪姆要年轻（虽然他们的年龄都大了一些）。然而从达姆的观点来看，出现的情况应当是相反的——即他们重逢时迪姆应该比达姆年轻。当达姆开始他的旅程时，在他看来将是迪姆的脉冲间隔变大了，这表示迪姆的钟变慢了。

显然，他们两者的结果不会都是对的：两个人再相遇时，不会都说对方比自己年轻。对这个佯谬的解答，是我们要认识到，达姆和迪姆并不是有从头到尾完全相同的经历。和迪姆不同，达姆在离开地球时，必须有一个初始的加速度，然后减速，再加速返回。最后，他应当减速，这样才能回到迪姆的参考系里。因为达姆不是以不变的速度旅行的（或者等效地说，他不是保持在惯性参考系中），我们就不能把狭义相对论的分析用于描述他所看到的情况，特别是用于他对时间的感受。这样，虽然这个“佯谬”不存在了，这个故事还是说明，的确发生了件很奇怪的事。在某种意义上我们可以说，多亏相对论，达姆才得以完成时间旅行，跑到迪姆的未来中去。我们只要把一只精确的钟放置在一架客机上，当它返程飞回后，把它所显示的时间和机场上的原子钟相比较，就可以实际观测到这个效应。然而，正像霍金所指出的，“用这种办法，飞行来回的次数要多得惊人，才能使人的生命延长一天。”

时空

狭义相对论的这些离奇古怪的效应，使我们对于时间的思考方式焕然一新。相对论学家喜欢说“时空”，这个概念把相对论的数学变得比较简单。它是出自于洛伦兹变换的数学性质，这个性质意味着空间和时间不应当单独处理，而是应当作为一个不可分割的整体来处理。这种空间和时间的融合首先是闵可夫斯基注意到的，在他学生爱因斯坦的狭义相对论的启发下，1908年9月他在科伦说：“从今以后，单独的空间和单独的时间注定要消失为阴影，而唯一继续存在的是两者的融合体。”

在狭义相对论里，时空的本质可以通过它的度规结构来理解，度规是一个抽象的、然而是基本的概念，它是与宇宙的几何结构联系在一起的。这种度规结构是内禀的，与任何观测者无关，这样的性质满足相对论的需求，可以确保物理定律的成立与速度和位置无关。在相对论中，“几何”性质——例如光线所显示的路径——是用时间和空间共同表示的，它们结合在一起，不可分离。所以，说时间和空间只是单一时空的两个方面，这句话并没有什么了不起。虽然爱因斯坦在某种意义上排除了绝对空间和绝对时间的概念，但他却引进了绝对时空。然而，他把时空仅仅看做是所有事件的联络，这样一个人在时空图中，就像一条四维的“蠕虫”，它的每一张三维切片，就相应于这个人处在一个特定的时刻。在相对论里，我们可以把空间和时间作为四维存在来处理：空间是三维的，时间是一维的。但是从物理上说，它们是相当有区别的，这一点我们决不应该忘记。最重要的是，我们经历的时间——正如这本书要阐述的主题那样——是单向的，但是空间却没有这样的限制。爱丁顿指出：“时间的最大特点是向前走。但物理学家有时常常容易忘记这一点……”我们再次回到了时间箭头——并且面对着狭义相对论的一个严重缺陷。

我们注意到，在双生子佯谬中，两个人的年龄都被认为是增长的。但是年龄增长的概念，作为一种时间的单向过程，在狭义相对论中并没有解释。这是因为，狭义相对论像它以前的经典力学一样，并没有区别时间可能经历的两个方向，也就是向前和向后。它只是说时间是一维的，并没有说时间是单向的。就相对论的时间对称的结构来说，也可以得出这样的结论，即留在地球上的迪姆，要比达姆年轻。但是我们必须认为这个结论是荒谬的，因为我们知道，事实上所有的生物，年龄都是在增长而不是在变小。但是，相对论本身，并没有解释为什么应当是这样。

加速度和绝对空间

狭义相对论还有另外一个较大的缺陷。它同样是与时间的作用有关，出现在有加速度的情况下（加速度是物体的速度随着时间的变化）。如我们已经反复说过的，由于牛顿力学中运动的相对性，绝对空间已经失去意义。可是对于加速度来说，情况就不同了。加速度是由于某种力例如引力所引起的，在牛顿理论中，加速度是绝对的。用另一种方式来说，无论观测者的运动状态如何，加速度总是相同的。一个骑在马上的物理学家，可以争辩说是马在运动，或者是脚下的大地在运动。但是当他的坐骑急停，而把他从马鞍上摔下来，对这个过程他就没有异议了，因为无论从哪个参考系来看，例如从马、地面或行驶中的火车中看来，力和作为其结果的加速度都是一样的。但是对于本身就在加速运动的观测者，他们的看法与以不变速度运动的观测者是不同的。因此存在有地位特殊的参考系，即使认为地球向着物理学家加速，与认为物理学家向着地球加速是同样的可行。狭义相对论也只是对作匀速相对运动的观测者成立，因此也有这个问题。狭义相对论本身并没有给出任何解释，为什么必须赋予这些观测者以特殊的地位。他们只是直截了当地被放进基本假设里了。

爱因斯坦当时很清楚，引力破坏了他直觉上很吸引人的准则：物理定律应当与观测者的运动状态无关。换句话说，在狭义相对论对宇宙的描述中，把一个观测者的看法转换成另一个观测者的看法的数学操作——洛伦兹变换——不能用到引力上面。这问题的根源在于，与狭义相对论所暗指的相反，加速度是相对的而不是绝对的。可以用一个例子来说明这一点，同时也说明为什么包含有加速度的理论描述了引力。设想置于发射台上的空间飞船里有一位宇航员，他有一台放在洗澡间用的磅秤。如果他站在这磅秤上，磅秤将显示出他的体重。当起飞按钮按下，飞船加速飞出地球时，这位宇航员将感到自己重了许多，磅秤也显示他的体重大大增加了。假设发射失败，飞船骤然朝着地球掉下来。在这几秒钟内，这位倒霉的宇航员将在飞船里面自由飘浮，直到飞船撞上地面。在往下落的过程中，如果他把口袋里的钥匙掏出来，然后松开手，钥匙不会落到飞船的地板上。他也将会失重：在他的参考系里，是没有引力的。但是对于一个看着飞船往下掉的观测者说来，引力是再明显不过了。这样，加速度确实是相对的。爱因斯坦也受到过自由落体的启发——不过不是随飞船一起的宇航员，而是一个从屋顶上掉下来的人，这事发生在柏林。这个人侥幸没有摔伤，事后他告诉爱因斯坦，他没有感觉到引力的作用。

总之，爱因斯坦对于狭义相对论的局限性是很清醒的，并且从美学的基点出发，希望物理学彻底摆脱仍在苟延的特殊参考系。他开始着手他的广义相对论，去解决更困难的问题，即给出物理学更概括的系统描述，这种描述对所有的观测者都适用，不论他们的相对运动状态如何。难怪，只有用比狭义相对论复杂得多的时间和空间关系，才能得到这种描述。确实，广义相对论的推导需要应用陌生的数学工具——张量计算。爱因斯坦为此费了多年心血，直到1915年才完成他的论文并准备发表。正如他在这期间所说：“每走一步都是极其困难的。”

当广义相对论最后完成的时候，这个理论同时给出了一个漂亮的而且相当完美的引力理论。如果我们重新考察飞船里的宇航员，就可以知道为什么他不能说出他经受的是引力还是加速度。当飞船在空间中加速的时候，他也不能确定，他的磅秤显示的是引力的作用还是他自己的惯性——物体反抗运动变化的一种性质。爱因斯坦认识到了这一点，这使他在1907年提出了一条新的基本原理——“等效原理”。他强调说，这条原理适用于整个物理学。实际上，这条原理断言引力和加速度是等效的。

等效原理至少有两种说法。其一，即“弱”等效原理，可以回溯到伽利略和他的比萨斜塔实验，这个实验在传奇文学中被描写得很生动。伽利略发现，所有物体都以同样的加速度朝地球下落（在忽略空气阻力的情况下）。等效原理表明，用相对论的观点，我们也可以说是地球在加速向上而物体保持静止，这样，显然所有的物体的加速度就必须保持相同了。这个一直颇为神秘的难题，直到1914年爱因斯坦发表了他的论文，才被解释清楚。这篇论文说明，一个均匀的引力场完全等效于一个适当的加速度，对在任何实验室进行的实验，结果都是如此。等效原理还说明，狭义相对论是一个纯粹局部的理论：没有一个实际的观测者不在经受加速度，因为我们的宇宙是被引力统治着，宇宙物质以恒星、行星等形式散布在整个宇宙里面。等效原理的第二种说法，即“强”等效原理，是爱因斯坦主张的，它认为所有的物理规律，对于宇宙中任何地方、任何时刻的所有观测者都是相同的，不管运动的情况和引力如何。对爱因斯坦来说，这个原理使他能够离开狭义相对论，而进入一个关于宇宙的理论，这一理论必须超越基于狭义相对论的局部描述。

通往广义相对论之路

为了创立广义相对论，爱因斯坦经历了8年艰辛、专心致志的努力。在此期间，新见解不断在他头脑中闪现，同时他也一次又一次地走进死胡同。直到最后，一个崭新的、闪耀着智慧光辉的理论终于出现了。1909年7月初，爱因斯坦辞去了他在伯尔尼专利局的工作，去苏黎世大学做教授。这是他在其后5年中得到的几个教授职位的第一个。

从1907年年底到1911年年中，爱因斯坦对有关引力的课题一直保持沉默。虽然他仍然在花费很多时间思考这个问题，但是刚刚诞生的量子理论（我们将在下一章讨论这个理论）使他也用去了不少时间。虽然爱因斯坦已经对这个新诞生的理论做出了重大的贡献，但在此时期，它仍然占据着他的心思，并且在他此后的一生中，一直是使他忧虑的主要原因。在这个期间爱因斯坦的工作几经变动，1912年8月，他从布拉格的卡尔·费尔迪南德大学回到苏黎世，这看来对广义相对论的数学发展有决定性的意义。

当他离开布拉格的时候，他已经确信，时间和光线的轨迹都要被引力弯曲。但是这个想法必须要有坚实可靠的基础。刚刚回到苏黎世，他就转而向他的老友和同学格罗斯曼求助，这时候格罗斯曼已经是几何学教授和ETH的数理学部主任。他对格罗斯曼说：“你必须帮助我，不然我就会疯了！”

平直的和弯曲的空间

为了了解爱因斯坦是如何解决引力问题的，我们首先必须考虑一下我们日常所经验的世界的几何。公元前320—前260年生活在亚历山大的古希腊数学家欧几里得，对此几何有过详尽的阐述。爱因斯坦发现，欧几里得几何（欧氏几何）只适用于空间中某些限定的区域。由度规结构描述的那些几何性质，在地球上是非常有用的，但是应用到宇宙的大尺度结构上就不行了。

考虑时空最简单的办法是把时空仅仅当做空间，同时用光的速度作为一个量杆（请记住，光速是绝对的）。一段时间的间隔可以转换成一段空间长度，只要简单地用光在这段时间内走的距离来表示就行了。天文学家们常采用光年来表示星系以及星系之间的距离，1光年大约是10万亿千米，同时也常用另一个叫做秒差距的单位，它等于3.26光年。这样做是为了避免太多的零出现在距离的表示中。例如，采用这样的距离单位后，太阳的距离仅仅是8光分（光在8分钟内走过的距离），天狼星的距离是2.7个秒差距，双子座星系团的距离是3亿5000万秒差距。

在狭义相对论中的度规性质意味着时空几何是平直的，像一张铺着绿色厚毛呢的台球桌面那样。但是在广义相对论中，我们必须熟悉弯曲时空的概念。从直觉上，每一个人都知道一个平面，即一个两维空间，是什么意思。一张平展地放置在桌面上的纸，就表示一个平直空间（它没有曲率）。而另一方面，球面却是弯曲的。这些两维空间或者表面（它们在数学上叫做流形）很容易阐明，因为它们嵌在我们非常熟悉的三维空间之中。我们不大可能直观地想象，高于三维的几何结构是什么样子，除非在某些神秘的感受下或许可能。然而非常重要的一点是，我们要认识到，一个空间的平直或弯曲，完全是这个空间的内禀性质，并不需要一个更高维的空间作为参考对照物。

平直表面的几何与弯曲表面的不同，这一点具有基本的意义。孩子们在学校学的是平直空间的几何，它在两千多年以前就被欧几里得详细阐明了。每一个中学生都知道，三角形的三个角之和是180°，以及半径是R的圆的周长是2πR。爱因斯坦这样讲到过：“欧几里得几何……是一座宏伟壮丽的大厦，在它高耸的阶梯上，你会被认真尽责的老师们紧追不放，为它花费掉无数个钟点。”但是实际上，它的结果只有对于平直空间才是正确的。画在一个球面上的三角形，它的三个角的和要比平面情况下的大，而球面上的一个圆的周长，要小于画在平面上的圆周长，具体的结果取决于球面的曲率。虽然我们不可能想象一个弯曲的三维空间，然而我们可以用同样的方法去推断它的存在。让我们来看一下所谓的“平面世界”，它是维多利亚时代的一位教师阿伯特（Edwin Abbott）1884年首先描述的。阿伯特讲述了一种叫做扁方先生的生物的奇遇，这种生物具有两维结构，没有上和下的感觉，只能保持在一个表面上运动。为了我们的讨论，让我们想象扁方先生处在一个球面上。它会很快发现它是生活在一个弯曲的空间中，虽然这在第三维看来是很明显的。为此，它只需要出发沿一条直线向前，然后在某一地点它就会发现，它已经回到了出发时的位置。实际上，确切说来，这个特点是扁方先生所居住的世界所具有的、整体拓扑或者大尺度形状的一个性质，而不是一个局部的性质。但是，扁方先生和生活在三维空间的我们自己，只需要测量这样的（局部的）性质，比如像圆的周长，就可以知道，这性质是符合欧氏几何的定律（这样我们就是生活在一个局部平直的空间），还是与欧氏几何不符（这样我们的空间就是弯曲的）。19世纪伟大的德国数学家兼天文学家高斯（Carl Friedrich Gauss，1777—1855），认识到了这一点并且做了许多实验，去探测我们的三维空间偏离平直的程度。但是，无论是他本人，还是后来继续做这件事的人，都没有在地面实验中探查出空间的任何弯曲。这当然不会使我们感到惊奇，因为欧氏几何对我们来说是相当准确地成立，否则学校里就不会开这门课了。

然而，纯数学家通常是不考虑真实的物理世界的。在19世纪，他们开始构想任意维数和曲率的抽象空间，并且极为详尽地描述它们的几何性质。这个工作是高斯开创的，他的学生黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann，1826—1866）发展了它，后来使这一理论臻于完善的，主要是克里斯多夫（Bruno Christoffel），李奇—卡拉斯特罗（Ricci—Curastro）和李微—西威塔（Tullio Levi—Civita）。这些卓越的数学家阐明，度规结构可以告诉我们空间的情况，特别是它是平直的（欧氏的）还是弯曲的（非欧氏的）。

当这些发现刚刚被得出的时候，它们仅仅是使一个小圈子里的数学家从学术上感兴趣的东西。直到爱因斯坦的工作成果问世以后，人们才广泛地认识到这些智慧之果所具有的深刻物理意义。除此之外，也只是由于爱因斯坦和他后继者的工作，时间才同样被纳入几何之中。如我们前面提到过的，闵可夫斯基关于狭义相对论的研究表明，为了数学物理上的目的，可以把时间作为像另一维空间那样处理。这样一来，不仅可以谈论平直的和弯曲的空间，而且可以谈论平直的和弯曲的时空。

刚到苏黎世的时候，爱因斯坦并不知道黎曼的工作，以及这件工作对于他本人正在思考的问题的重要意义。但是当他跟格罗斯曼讨论引力问题的时候，格罗斯曼告诉他说，他要寻找的东西是一种时空，它具有所谓的黎曼几何结构，这种结构完全不同于狭义相对论的欧几里得性质。

时空的关键特点是，即使它在大尺度上弯曲，在小尺度上也可以看做是平直的，正像一个人站在板球场上，会觉得地球看上去很平坦一样。这样一来，对于描述发生在时空局部区域的事件，狭义相对论和洛伦兹变换仍然可以成立。但是当这个区域扩展到时空曲率变得显著的时候，情况就不再是这样的了。这就像是，板球场在板球队员看来是平坦的，而它所在的那块大陆，在一个宇航员看来却是弯曲的。球面的半径越大，它的曲率越小，而且在任何一点的周围，看来是局部平坦的区域也就越大。

从欧氏几何转变为黎曼几何，这是使爱因斯坦得出他的后牛顿引力表示式的关键。起初他还得到了格罗斯曼的帮助。1914年爱因斯坦迁居柏林，在那里他最后完成了广义相对论，他的这一论文题目是“引力的场方程”，于1915年11月25日提交给普鲁士科学院。

广义相对论

时空弯曲的程度，是由宇宙中物质的分布所决定的：一个区域内的物质密度越大，时空的曲率也就越大。这样太阳附近的时空就要比地球附近弯曲得厉害，因为太阳的质量要大得多。广义相对论的宇宙中，引力已不再像以前我们理解的那样是一种力，它已经被转化到时空的几何（曲率）中去了。用爱因斯坦的新观点来看，可以说，引力产生于从狭义相对论的平直空间到广义相对论的弯曲空间的转换之中。

这样，我们对一些日常事件的看法，例如像对苹果落地这样的事件，就从根本上改变了。与其把引力想象成为某种神秘的力，经过空间作用在一段距离上，倒不如设想，像地球这样的大质量物体，使空间和时间发生了畸变。为了对这个说法有一个直观的了解，一个简单的办法，是把时空想象成一张平展的橡胶软垫。大质量的物体放上去，会使橡胶垫发生局部变形，变形的程度取决于物体的质量。太阳在太阳系中，质量远大于其他任何行星，所以它使时空畸变得最厉害。行星可以用大小不等的球来代表，这些球在橡胶垫上围绕太阳滚动，球滚动的路径也就是行星的轨道，它们都位于太阳附近的深“阱”之中。从树上掉下来的苹果，不是被一个力拉向地球，而只不过是滚进地球所造成的局部时空的“阱”里面罢了。

物体在弯曲时空中的运动规律，一般是不同于平直时空中的规律的。一个不受引力作用的物体，在三维空间中是做匀速直线运动的。而在有引力的情况下，新的规律则是物体沿“测地线”运动。测地线基本上就是在弯曲的或平直的时空中连接任意两点的最短的路线，只要这两点充分接近（图5）。在速度非常小、物质密度也非常低的情况下，测地线运动就退化成牛顿描述的运动。显然，广义相对论的这种“退化”一定会发生，因为牛顿物理学所作的预言，在它所适用的范围内是十分成功的，这我们在上一章中已经讲到过。然而，对于牛顿无法回答的一些问题，爱因斯坦却可以用测地线运动来解释。

第一个例子是有关水星——它是离太阳最近的行星——轨道的一个很小但很重要的细节。虽然爱因斯坦在推导相对论的时候，几乎没有考虑到这个问题，但它却成了对他的新理论的一次辉煌验证。按照牛顿力学，一个单独绕太阳运转的行星，它的轨道应当是一个精确的闭合椭圆，并且轨道的近日点也是固定的（近日点是行星轨道上离太阳最近的一点）。但是水星轨道的问题是，它的近日点不是固定的。其他行星的引力，以及太阳系里小行星带的引力，加在一起使水星轨道受到一个很小的附加影响，使得轨道产生进动，亦即近日点随着时间逐渐“前移”，在300万年内移动一周（图6）。但是，除了所有已知的引力影响外，还有一个完全解释不了的附加进动——所以称为“异常进动”——根据天文学家们的观测，它仅仅是每世纪43弧秒。在爱因斯坦以前，这个异常进动被认为是由一颗未被发现的行星引起的。但是爱因斯坦用广义相对论产生的时空曲率，算出了这个附加的进动值，正好是每世纪43弧秒。近来，其他一些行星的这种近日点“异常”进动也被测量出来。在观测误差范围之内，它们的值也同样与广义相对论算出的值相吻合。

爱因斯坦马上算出来的第二个结果，是他在完成广义相对论之前就曾预期的一个效应。这就是光的轨迹被物质所弯曲。从狭义相对论以及它的基本原理之一——即光速对所有观测者都相同，不论他们的速度如何——可以得出一个推论，这就是能量和质量等效。这样一来，一束光的能量就对应着一定的质量，也就可以受到其他物质的引力作用。因此，在一个大质量天体的附近，例如在一颗恒星的附近，光线就会发生弯曲（图7）。以前，爱因斯坦也计算过遥远的星光在太阳附近发生的偏折角度，但当时他根据的是某种狭义相对论和广义相对论的混合方法，其中时空仍然假设是平直的。现在他把这重新计算了一遍，但是应用了时空的曲率。他发现新的结果正好是原来结果的两倍。现在光线必须沿着弯曲时空中的测地线传播了。

英国的爱丁顿帮助验证了爱因斯坦理论的第二个预言。当爱丁顿从中立国荷兰的德西特那里第一次听到爱因斯坦在柏林的工作后，他不顾当时英国和德国已经处于交战状态，就为验证这一理论做出了自己的贡献。他是教友派的信徒，这个教派从道义上反对战争，因而他被准许免服兵役，条件是继续从事他的科学研究，特别是准备监测一次即将到来的日食。1919年的这次日食，能够观测到星光从太阳近旁经过，因而可以测定光线是否发生了弯曲。通常情况下，太阳光的强烈照射使我们看不到星光。然而，从几内亚湾的普林西比岛回来以后——在那里可以对日食作最好的记录，除非是遇到坏天气——爱丁顿在皇家天文学会的一次聚餐会上，模仿奥玛·哈央姆的诗体，即兴朗诵道：

噢，把我们的测量留给智者去评判吧，

但至少有一件事已经搞清——光是有质量的；

尽管其余的事还在争论，

有一件事已毫无疑问——

光线靠近太阳的时候，并不是直线前进！

在他晚年的时候，爱丁顿把这个对于广义相对论的验证，看做是他一生中最伟大的时刻。他的这个观测，也使爱因斯坦一下子在国际上赢得了声望。

近些年来的对于广义相对论的验证，是对“双脉冲星”进行的研究。双脉冲星被认为是靠得非常近的一对老年星的核，它们都已坍缩得很小。叫它们脉冲星，是因为它们发射出很规则的射电波脉冲。这一对星互相围绕对方作极高速的转动，这样就必须用广义相对论来描述，而不能用牛顿力学。它们的“近星点”的进动，要比水星和其他行星大得多。时空曲率的扰动，也已经用爱因斯坦的方程计算出来，由此可以预言，会有引力辐射从这对星发出，因而它们的轨道就会越来越小。此外，遥远的“类星体”——宇宙中最亮的天体——发射出的电磁辐射，有时候会受到一种引力透镜的作用，这种作用是由位于类星体和我们之间的某些星系引起的：每一个星系的引力场就像一种特殊的透镜，结果在我们地球上的望远镜看来，就产生了多重像，也就是原来的一个类星体变成为好几个。

总的说来，广义相对论要求从根本上更新时间和空间的概念，这个要求不是出于人为的意图，而是出于实际需要。这种更新了的时间和空间的概念，在数学上被具体化为单一的时空结构。这一时空结构决定于物质的分布，引力本身也不再明显地存在。无论如何，这是一种处理引力问题的方法。为了使读者不至于对此感到过于枯燥，我们想在此引用相对论专家威廉斯（W.Williams）教授1924年写的一首诗，它是模仿路易斯·卡洛斯《海象和木匠》的诗体而作的，诗的题目叫做《爱因斯坦和爱丁顿》，它包括下面的诗句：

“是时候了”，爱丁顿说道，

“我们有很多事情要谈及，

像立方体、钟表和米尺，

以及为什么摆锤会摆动，

空间在多大程度上偏离铅直，

还有，时间是不是具有双翅。”

“你说时间变扭了，

甚至光线也被弯曲；

我想给我的印象是，

如果它是你的原意：

邮递员今天送来的信件，

明天它就要被寄到邮局。”

“这最短的线”，爱因斯坦答道，

“不再是那条直直的线，

它绕着自己弯来拐去，

好像一个‘8’字。

而且，如果你走得太快，

你将会到达得太迟。”

“复活节是在圣诞节期间，

非常遥远就是近了，

二加二也大于四，

还有，过了那里就是这里。”

“你也许是对的”，爱丁顿说，

“但是它看来的确有些稀奇。”

引力时间膨胀

时间在时空中是如何流逝的呢？到1911年的时候，爱因斯坦就已经认识到，引力场越强，钟也就会走得越慢：钟离一个大质量天体例如太阳（或是一个超密天体比如黑洞，这样的效应更强）越近，比起另一个放置得很远的钟来，它就走得越慢。这个结论是由整个广义相对论得出的，称为引力时间膨胀，它不同于我们在狭义相对论中遇到过的时间膨胀效应。

这就给出了对爱因斯坦的广义相对论的第三个检验。一个原子可以被当做一只非常简单的钟——它里面的电子以极其准确的频率绕着原子核旋转，原子钟就是利用了这一自然现象。这就为科学家们提供了一个极妙的机会，通过一次实验就可以确定，全宇宙中是不是有一个“普适时间”。然而，并不需要把原子钟送到太空中去，让它作高速运动，也不需要把它放到太阳的巨大引力场附近，去验证相对论——它们已经处在实验位置上了。按照爱因斯坦的预言，太阳上的原子（更准确地说，是离子，即带电荷的原子）中的电子，它们的振荡频率比起地球上的要稍微慢一些。振荡频率的变慢，可以在离子的辐射中显示出来，也就是辐射的波长会变长一些。这确实已经在实验中得到了验证。虽然这个效应对于太阳来说很小，但是对于白矮星来说，就变得很显著。白矮星的质量和太阳差不多，但是半径却小很多，因此它表面处的引力场比太阳要强许多倍。人们已经在地球上接收到从白矮星的离子发出的光，由于引力场的这个效应，光辐射已经明显地红化。我们把这称为引力“红移”。

与此类似，甚至于对地球上不同的地点，这个效应都可以被探测到，虽然它很微小。例如，放在美国国家标准局的一只原子钟（它位于科罗拉多的布尔德，离海平面1650米处），比起放在英国皇家格林尼治天文台的另一只同样的原子钟（其海拔仅为25米），前者每一年比后者要快5微秒（即5个百万分之一秒）。这是因为离地球中心越近，引力场也就越强。美国马里兰大学的阿雷（Carroll Alley）所做的实验，直接地显示了引力时间膨胀。他在1975年冬天所做的一系列实验中，用了两组原子钟。在一次实验中，他把一组钟留在地面上，另一组放上飞机，并让飞机在切萨皮克湾上空9000米高度处飞行。运动引起的狭义相对论效应在实验结果中被扣除了，这就是我们前面提到过的有关双生子佯谬的效应。结果发现，飞机上的时间每小时比地面上要快几个10亿分之一秒，这和广义相对论的预测完全相符。

我们也可以想象在引力场中的双生子佯谬，它类似于狭义相对论的情况。如果双生子之一跑到非常致密的天体（例如白矮星或者中子星）上去生活，他的兄弟仍然舒适地待在地球上，则随着时间的推移，前者的年龄增长会比后者要慢许多。注意这里也是直截了当地假定了年龄是增长的。相对论既然对时间的两个方向不加区别，因而也可以同样认为，留在地球上的那一个更快地变得年轻。跟以前谈过的一样，年龄增长的现象，是与单向、不可逆转的时间有关的，爱因斯坦的理论对此并没有给出解释。

宇宙学和时间

我们对于时间本质的认识，总是和我们对宇宙结构的认识密切相关的。按照哲学家波普尔（Karl Popper）的说法，宇宙学的问题，是任何一个有思考能力的人都会感兴趣的问题。宇宙的大尺度结构，也就是星系层次以上的结构，应该用爱因斯坦的广义相对论给予适当的描述。这是因为，在这样的尺度上距离变得如此之巨大，使得牛顿的引力理论不能再适用了。虽然宇宙中的物质平均密度极其低，时空的平均曲率也非常小，但是由于距离非常大，许许多多小的局部曲率总起来就产生了非常可观的影响。爱因斯坦的广义相对论方程，第一次让物理学家们能够系统地研究这个世界的真实面貌，并且冷静地以科学的方式思考宇宙的起源问题。

观测天文学日益积累的观测资料，使我们得以运用它们去对照验证广义相对论的宇宙学模型。然而，我们在宇宙中占据的是一个无足轻重的位置。我们的太阳是一个典型的中年星（它的年龄大约是46亿年），质量平常，位于离银河系中心30000光年处。银河系像一只巨大的旋涡状圆盘，90%的物质形成大约2000亿颗恒星，聚集在它的几条旋臂上，其他的物质则为气体或尘埃。

我们的太阳系处在一条主旋臂的一个小分叉上。由于我们所处的位置已经被限定，并且探测宇宙其余部分的手段也相对薄弱，这使得可用的有关宇宙的天文观测数据极其有限。但这种资料的缺乏却给宇宙学家提供了更为自由的天地。有些科学家打趣说，宇宙学还不如算命。确实，宇宙给我们提供了一个巨大无比的实验室，但这是一个与众不同的实验室。通常的实验方法，是要能够系统地控制实验现象，这样才可能鉴别出潜在于大自然中的规律性。但是，天文学家的实验室却不受人的控制。我们只能根据天外飞来的信息，去推测天上究竟是怎么一回事。

时间和宇宙的创生

虽然有这些困难，我们还是已经相当有把握地了解了一些宇宙的重要特征。在这中间，哈勃（Edwin Hubble）1929年的发现，即宇宙不是静态的，而是随着时间在膨胀，确实使宇宙学开始成为一门受到尊重的科学。然而，宇宙究竟是注定要永远膨胀下去（开放的宇宙），还是由于所有宇宙物质之间的引力作用的影响足以使宇宙停止膨胀，然后收缩，最后导致“大坍缩”的发生（闭合的宇宙），这还需要继续研究，才可以得到一个肯定的回答。引力，意味着一个不会静止不动的宇宙——即使宇宙中的所有物质在开始的时候都处于静止状态，引力也会毫不留情地将它们聚在一起。现在的问题是，我们仍然不清楚宇宙中到底有多少物质，而这正是确定宇宙是会无止境地膨胀下去，还是会坍缩回去的关键因素。在写这本书的时候，观测数据仍然还没有精确到足以告诉我们，宇宙未来的命运到底会是怎么样。

如果宇宙是在膨胀，是否这就意味着时间有一个开始？我们可以在不同的观测资料的基础上，估计一下宇宙的最低年龄。例如，从核合成所产生的重元素的丰度，也就是氢原子核聚变而成的重核的丰富度——如我们所知，重元素是生命存在之必需——我们可以得出结论说，宇宙的年龄至少是100亿年。就这本身而言，它并不意味着宇宙必须有一个开始。

然而，20世纪50年代中期对宇宙膨胀速率的测量表示，宇宙的年龄比地球还要年轻35亿年。这就使得在20世纪50年代之中期和60年代早期，宇宙学家们中间，越来越多的人支持一种叫做“稳恒态”的宇宙模型。这个模型是由宇宙学家邦迪（Hermann Bondi），戈德（Thomas Gold）和霍伊尔（Fred Hoyle）提出来的，它认为宇宙中的物质不断地在创生，从而使得宇宙膨胀时，它在空间和时间上的性质保持不变。

稳恒态理论一个直接的困难是，这样的物质创生在广义相对论中完全得不到解释。但是决定性的检验——像对所有理论模型那样——必须要与天文观测相对照。1965年，彭齐亚斯（Arno Penzias）和威尔逊（Robert Wilson）偶然地发现了弥漫全天空的微波背景辐射，他们为此获得了1978年度的诺贝尔物理学奖。他们在实验中发现有一种外来的微波噪声，于是他们非常仔细地设法消除这种噪声，包括赶走了一对在实验用的角状天线上筑巢的鸽子。尽管作了这些努力，噪声还是没有被完全消除。对这种外来噪声的性质详细加以研究之后，他们不得不得出结论说，它是一种来自银河系之外的热电磁辐射，从天空所有方向均匀地接收过来，它的有效温度是绝对温度3度。这种外来热辐射只能解释为宇宙演化极早期的遗迹，宇宙在那个时候比今天热得多，密度也大得多。这个遗迹也就是宇宙诞生的回声。

早在1948年，阿尔弗（Ralph Alpher）和赫尔曼（Robert Herman）就已经预言了这个无处不在的背景辐射的存在，他们根据的是俄国物理学家弗里德曼（Alexander Friedmann）的学生伽莫夫提出的一个模型。伽莫夫用爱因斯坦方程研究了宇宙在非常早期的状态。从这一研究中他得出结论说，宇宙在那个时候应当是非常致密的，而且极端的热。宇宙开始是一团火球，它发出的辐射随着宇宙的膨胀而冷下来，这就是彭齐亚斯和威尔逊无意中发现的宇宙背景辐射。

阿尔弗的这篇博士论文的要义，是描述出现在原初宇宙的“浑汤”中的基本粒子，如何从氢经过质子和中子的核聚变而演化成为氦。它于是成为“大爆炸”理论的经典文献。这篇论文是在1948年4月愚人节那天，发表在美国《物理学评论》杂志上的。引人注目的还不仅仅是它的主题和发表的日期：阿尔弗的博士生导师伽莫夫说服了核物理学家贝特（Hans Bethe），把他的名字也添了上去，这样三个名字的谐音正好是头三个希腊字母：阿尔法、贝塔、伽马。在他的《宇宙的诞生》一书里，伽莫夫写道：“从希腊字母的顺序讲，如果文章只署名阿尔弗和伽莫夫，这是不公正的，所以贝特博士的名字也在文稿付印时加了上去。贝特博士在收到文稿的复印件时并没有反对……但是后来有一个传说，说是当阿尔法、贝塔、伽马理论暂时遇到麻烦时，贝特博士曾认真地考虑过把他的名字改为扎查瑞斯（Zacharias）。”

很多年以前，在一篇1917年呈交给柏林科学院、题目为“广义相对论的宇宙观”的论文，爱因斯坦也隐约地察觉到这样一个宇宙史话，其中时间有一个开端，或许还有一个终结。尽管他在发展广义相对论理论时表现出了深刻的洞察力，他还是无法接受这个史话的“创世纪”和“启示录”：“大爆炸”和（可能的）“大坍缩”。他本来完全可以预言哈勃关于宇宙膨胀的发现，但是他被当时流行的宇宙观念（静止且与时间无关）所蒙蔽了。所以，他让他的理论屈从于传统之见，引入了一个新的自然常数——宇宙学常数——这真可谓是削足适履。一个动力学的宇宙学模型的可能性，大概是爱因斯坦本来可以作而没有作的最伟大的预言了。霍金把它称为“理论物理学所错过的重大机会之一”。后来，爱因斯坦终于放弃了这个额外的常数；伽莫夫写道，爱因斯坦觉得这个常数是他一生中最大的失误。

相对论关于宇宙的诞生和死亡的全部含义，由其他人的工作得到了发挥，其中著名的是弗里德曼、德西特和比利时宇宙学家兼教士勒梅特（Georges Lematre）。弗里德曼本人第一个把广义相对论作为一个自成体系的理论接受下来，并且把它用于宇宙而且得到了一些结果。事实上，利用广义相对论，弗里德曼在哈勃的研究好几年以前，就已经预言了一个膨胀的宇宙。弗里德曼的宇宙学模型意味着，如果在过去某个时刻宇宙中的物质密度是无穷大，则那时候的时空曲率也应当是无穷大。宇宙必定是从这种无法描述的致密状态中，以某种大爆炸的形式显现出来；在此之前简直是什么都没有——没有时间，没有空间，没有物质。

这样，在大爆炸之前物理定律便失去了意义，时间本身也停滞了。按照霍金的看法，在广义相对论中，“时间仅仅是一种标志宇宙事件的坐标。在时空流形之外，它便不再具有任何意义。”“问到宇宙在开始之前是什么样子，就像问到地球上北纬91°的一个点一样；它恰恰没有定义。与其讲宇宙的创生以及可能走向的末日，倒不如说：‘宇宙就是这样存在。’”

大爆炸和大坍缩在很多方面令人讨厌。它们是数学家们熟知的“奇点”的形象比喻——奇点就是体积为零、质量无穷大的时空点。相对论理论所依据的整个数学体系，在无穷大的物质密度条件下变得完全失去意义，这表明，这一理论在奇点面前不再有效。说广义相对论是时空引力的终极理论，是有一个严重的弱点的——这就是，这个理论的适用性到奇点为止。正如华盛顿大学的威尔（Clifford Will）所指出的：“认为时空奇点会存在，在那里广义相对论和其他所有物理规律都失效，是非常令人困扰的。如果物理学家不能从某些给定的初始数据而预言未来，他们就会觉得非常不舒服。而奇点恰恰是这种情况，因为从奇点出现的物理学是不受任何约束的。”

相对论过去是、现在还是充满生机。霍金和彭罗斯在1965—1970年所做的开创性工作表明，如果宇宙的行为由广义相对论的方程所决定，在过去的某一时刻，就必定有一个上面描述过的大爆炸奇点。因为物理学在奇点完全不可能给出任何描述——这是由于数学在奇点整个瓦解——这说明，我们实在不能够希望用广义相对论去处理空间和时间的诞生。然而，按照牛津大学的数学家、第一个从事奇点研究的彭罗斯的说法，这远不是意味着我们必须把广义相对论整个地抛弃。“某些人说，奇点向你表示，广义相对论是错误的。但是广义相对论的力量正是在于它可以告诉你它本身的局限性。”彭罗斯和其他人一道，致力于把广义相对论的这一短处转化为长处，我们在第5章会看到他们是如何做的。

黑洞，宇宙监察和时间弯曲

引力的吸引使所有的物质受到拉力，这就使得时间会有一个终端，正像大爆炸的奇点被认为是时间的开始一样。对于质量足够大的恒星，引力可以超过其他使物质相互分离的力，而最终不留情地导致坍缩。引力场然后可能会变得如此之强，使得光都不能够逃逸，并且时间膨胀也会达到这样一个极端，使得时间看上去像停滞了一样。这样的超密天体的极限就称为“黑洞”，它是根据所谓的“事件视界”而定义的。事件视界不是一个物理的表面，而是代表任何被拉进去的物体都不能够再出来的地方。

美国理论物理学家惠勒（John Wheeler）1967年在纽约的一次学术会议期间创造了“黑洞”这个词来描述这样的单向行为。但是黑洞的概念早在18世纪，在一个名叫米歇尔（John Mitchell）的天文爱好者的作品中就可以找到。他根据当时流行的光的微粒说进行推理，认为光应该被引力所吸引。现在许多天文学家认为，黑洞存在于类星体和其他大的星系的核心部分。在某些有X射线辐射的双星系统中，据说也探测到了恒星质量的黑洞的存在，这是目前有关黑洞的最好的观测证据，虽然还没有一个黑洞被确凿地证认出来。毕竟黑洞是不能直接看到的，只能通过它对于其他物体的引力作用而间接地探测到。一个黑洞的事件视界从外表上看来并没有任何显著之处。一个倒霉的宇航员，也许会随着其他什么东西一起被吸进黑洞，然而他却看不到有任何特殊的事情发生；特别是，他自己的表仍然像往常一样地“滴答”走时。但是，一旦进入到事件视界以内，任何东西都不能够再逃逸出去（如果我们忽略量子力学效应的话）。并且这无法停止的引力会继续它的作用，把这个毫无觉察的宇航员拉向他自己的“局部大坍缩”点，也就是爱因斯坦方程的另一个讨厌的奇点，他头部和腿部的引力差异会把他整个人撕裂。

假定我们的太空人达姆，在事件视界外边与他的孪生兄弟迪姆分别，然后，比如说在他自己的表指向一点钟的时候，进入视界。进入视界之前，当这性命攸关的时刻迫近时，达姆每隔一秒钟给迪姆发出一个信号。达姆离视界越近，迪姆接收到的两个信号之间的间隔就变得越长，当达姆到达视界时，这个间隔就变成无穷大。然后，从理论上讲，迪姆会目睹达姆在视界处永远停滞不前；达姆的表在迪姆看来决不会真正指到一点零分零秒，因为时间被引力无限地膨胀了：时间看上去已经停滞。达姆发出的光信号的强度，在迪姆看来也越来越弱而且越变越红，因为光波的波长在强大的引力的作用下被拉长了。这样，达姆就从迪姆的视野中消失而进入黑洞。值得注意的是，对外部观察者来说，位于黑洞中心的奇点，由于事件视界而被掩盖了，这个视界阻止任何光线从黑洞内部逃逸出来。

奇点就是空间和时间的尽头。广义相对论方程中还有这样的解：太空人可以掉到黑洞里面，避开奇点而穿过一条小通道，再从一个“白洞”跑出来。“白洞”就是黑洞的时间倒转。这个特征是由于广义相对论是时间对称的理论：“白洞可能存在于另外一个宇宙，也可能存在于我们宇宙的另外一个部分。在后面这种情况下，可以利用黑洞到遥远的星系去旅行。如果星系际旅行具有现实可能性的话，我们确实需要某种像黑洞那样的东西，”霍金这样说过。然而对太空人说来不幸的是，“像宇宙飞船飞临这样的最小的扰动，也会把黑洞和白洞之间的通道挤断。”白洞所描述的情形，在时间上正好跟黑洞相反，奇点的密度无穷大的物质会通过爆炸而出现，同时发出炫目的光辐射——就像在一个局部尺度上发生的大爆炸一样。随后，奇点会裸现出来，暴露在光天化日之下。物理学家们通常觉得白洞是不现实的，会导致经不起推敲的、像霍金描述的那样的物理后果。为了处理白洞，彭罗斯引进了“宇宙监察”假说，这是一个没有理论根据的硬性规定，它一开始就禁止裸露的奇点在宇宙中出现。按照这一规定，所有的奇点都应当被事件视界所覆盖。这其实是为了排除时间对称可逆理论中令人讨厌的现象，而做出的人为假定的又一个例子。

人存原理

有助于我们仍然在黑暗中摸索的宇宙学，一个饶有兴趣的看法是“人存原理”。它使我们注意到这样一个事实，即我们的存在本身，在相当大的程度上决定了我们所看到的宇宙的特点。为什么宇宙是如此浩瀚，而生命却是如此罕见？我们所看到的宇宙，它的尺度确实十分巨大，大约有130亿光年。由于它的膨胀，这意味着它的年龄也应该差不多是130亿年。而另一方面，生命决定于与氢一起存在的另外一些元素，最主要的是碳、氧、氮和磷。它们不会在原初大爆炸时就已经生成，大爆炸过程中只可能生成一定数量的氢和氦原子核。重元素的生成必须要等到星系和恒星形成时期，恒星的内部像巨大的熔炉，可以使轻元素聚合在一起而引起核合成。在此以后，还需要有长达几十亿年的加热，才能够最终生成这些重元素。因此，为了人类今天的存在，从宇宙创生以来至少要经过如此长的时间。正像巴罗（John Barrow）写道的：“发现宇宙尺度如此巨大是不足为怪的，因为我们不可能生活在一个比它小很多的世界……这是一种认真的想法：即整个也许是无限的宇宙结构，和地球这样的行星上的生命演化之必需条件，居然是如此密切相关的。”

1973年卡特（Brandon Carter）第一次提出“弱人存原理”，它只不过是说，生命（我们自己）的存在也许确定了我们看到的宇宙的某些性质。它其实是遵循了惠特罗（Gerald Whitrow）1955年的开创性工作，惠特罗当时根据三维数学物理学的许多特点论证道，我们生活在一个三维空间，是和我们作为能处理信息的理性观察者有关的。惠特罗然后把一个非常大的宇宙和生命所需要的条件联系起来。这一原理引起诸多争论，因为这些年来有人提出了另一些更加富于推测性的看法。比如，“强人存原理”认为，宇宙必须是能够容许生命得以存在；而“最后人存原理”则补充强调，一旦生命存在于宇宙，它就决不会灭绝。这两种说法初看上去更像形而上学而不像科学，比起科学家使用的说法来，它们与宇宙目的论有着更多的共同点。宇宙目的论认为宇宙具有某种目的，从而被神学家所偏爱。

时间旅行

广义相对论还有另外一个使人极感兴趣的推论：名副其实的时间旅行。像我们在双生子佯谬中所看到的，在一个非常有限的意义上，狭义相对论和广义相对论的时间膨胀，都允许一个观测者相对另一个观测者作“时间旅行”。然而，事件的时间顺序对所有的观测者都是相同的，即使他们不能接受一个普遍适用的“现在”：在任何运动状态之下，没有一个观测者会看到，光会在从恒星发出来之前到达地球。

但是，著名的哲学家哥德尔1949年曾表明，按照爱因斯坦的广义相对论，旅行回到过去的微妙技巧是可行的。他发现了一个满足爱因斯坦方程的转动宇宙模型，其中返回到历史中去的旅行是可以容许的。但这里暗含着一些使人不安的结果。如哥德尔所说：“这种情形包含着某种荒谬，因为它容许一个人返回到他曾待过的一些地方的过去。他会在这些地方发现一个人，此人正是过去某个时候的他自己。这样他就可以对这个人做某件事，而此事在他的记忆中从没有发生过。”假使时间旅行是可能的，它的确会造成一些荒诞的结果。例如像哥德尔想象的最耸人听闻的故事——新生儿自谋杀。如果这样的事能够实现，那么这个人就不会活到能干这件事。这是称作“反证法”的一种逻辑论证的一个极好的例子。

哥德尔发现的模型和我们所生活的宇宙并没有任何相似之处，所以我们尽可以把它只作为爱因斯坦方程的一个没有物理意义的解，而弃之不顾。看起来，根据“反证法”，时间旅行必须在我们的宇宙中被排除掉。正像牛津大学的天文学家雷西（Cedric Lacey）所说：“时间旅行在任何合理的宇宙学模型中都是不容许的。（但是我猜想这正是‘合理’的定义！）”

另一方面，宇宙学家们发现时空景观中有一个奇异性质，他们把它叫做“蚯蚓洞”。蚯蚓洞的说法是惠勒首先提出来的，它也是爱因斯坦方程的一个解，它连接着一个宇宙的相隔很远的不同部分，或者甚至于把分离开的宇宙也连接起来（图8）。

一个旅行者掉进一个适当的蚯蚓洞后，就可能回到他的“过去”的某个位置。但是，牛顿力学或者爱因斯坦力学中所描述的物质，不可能支撑蚯蚓洞存在这么长的时间，以使得这个无畏的旅行者回到过去——他会在这个过程中不知不觉地被挤压得粉碎。然而，值得注意的是，最近有3个宇宙学家，莫里斯（Michael Morris）、索恩（Kip Thorne）和尤瑟福（Ulvi Yurtsever），从理论上提出了一个看法，认为如果考虑了物质的量子性质，蚯蚓洞的坍塌就可以避免，因而新生儿自谋杀及其他许多类似的事情就依然存在可能性。他们的工作是由于受到一本科学幻想小说《门路》的启迪，在这本书里，作者萨根（Carl Sagan）描述了一种古代文明人类建造的蚯蚓洞，它能够用以实现超高速的时间旅行。然而一定会有人问道，在这推论的中间什么地方，是不是“漏掉了某种使得物理学保持一致性、并且防止我们作时间倒退旅行的基本限制”。

相对论的不足之处

现在回到我们的主题：爱因斯坦对解释时间箭头无能为力。这其中的原因，是和因果律的概念密切相关的，这个概念认为，结果绝不可以先于其原因。设想在一个给定的参考系中，某一事件——例如说一个击球员在空间某X处，在某个给定的时刻击中一个板球，引起晚些时候发生在空间坐标Y处的另一个事件——例如说是板球落到外场员的手里。为了使Y处的事件能够发生，一定有信息从X处以某种速度传到Y处，在我们设想的情况下，这速度就是板球的速度。如我们上一章中所看到的，这个概念在牛顿力学中具有基本的意义。它被爱因斯坦全盘接收下来，在构造他的相对论时，作为一个无须争辩的指导原则。

爱因斯坦坚持认为因果律具有不变性——对所有惯性参考系中的观测者，X都必须早于Y。这看来是合理的，因为我们知道，事实上是先击球而后接球。然而，在保持因果律的同时对洛伦兹变换进行分析就会发现，没有任何作用可以比光速跑得更快。因而光成了一种把事件连在一起的宇宙脐带。否则的话，就应该有这样的参考系（可以是板球场、瓷器店或者恒星），如果从Y发出的信号比从X发出的信号跑得快，参考系中的观测者就可以看到Y比X在时间上要早发生。用另外一种方式说，爱因斯坦狭义相对论的第二条公设，即存在一个由光速给定的极限，保证了无论观测者的环境如何，因果律都保持不变。

爱因斯坦坚信因果性的概念是物理学的基石，他这一点怎么样形容都不会过分。这其中的原因很容易懂，只要我们来设想一个违反因果律的世界。在这个世界里，一块卵石会从地上飘浮起来让你抓住；比这更糟的是，在一块石头还没有落下来之前，你也许早就被它击倒了；或者，你会在还没有出生之前就杀死了自己的祖母。因果律和决定论是密切相关的，我们可以回忆一下，牛顿力学是决定性的——给定了某一时刻的动力学条件，就足以预言该体系以后的所有行为。爱因斯坦对动力学的修改并没有触动决定论。而且，因果律在相对论中起着更加主导的作用，因为它首次考虑了信息传递的有限速度。在牛顿物理学中是不言而喻地假定，像大质量天体之间的引力吸引这样的作用——也就是大距离上的作用——是瞬时传播过去的。

爱因斯坦对常识上的因果观念的坚持，遗憾之处在于它是自我毁灭的。在第2章中我们已经看到，牛顿对于世界的描述是一种严格的决定性的描述，只要提供足够的信息，将来和过去都可以构造出来。我们也看到他的描述是可逆的——在向前的时间和向后的时间两者之间，并没有物理上的区别。搞清楚一个系统在任何一个时刻的情况，就马上获知该系统在整个过去和将来的情况。这是由于牛顿理论的因果性结构：在某个时间点上发生的事件，唯一地导致后来某个时刻的结果；除此以外，由于运动方程的时间对称性，后来的结果也同样可以说成是以前事件的原因，因为这两个过程都是牛顿方程的数学解，所以物理上都是可能的。

同样的问题爱因斯坦的理论中也有。他所有的相对论方程中（不论是狭义相对论还是广义相对论），大致说来都含有与牛顿力学同样的决定性结构和时间可逆的性质。向前的时间和向后的时间没有区别（这就是为什么我们必须引入某种特别的要求，例如像宇宙监察假说和禁止时间旅行）。这样，当把正的时间换成负的时间时，度规结构（它决定了时空的几何性质）以及由它而来的运动方程都保持不变。同样地，给出在任一时空坐标上的条件后，宇宙的整个历史和将来就可以计算出来了。正像牛顿力学不能解释许多我们熟悉的不可逆过程（诸如雪人的融化，杯中咖啡的冷却，雕像的风化和年龄的增长）一样，爱因斯坦的相对论也对它们无能为力。

20世纪理论物理学的另一个引人注目的成就是量子理论。在量子论中，因果关系的全部概念从根本上被重新评价了。按照量子论的习惯解释，不能再简单地认可因果性原则。量子力学最终放弃了因果律，对此爱因斯坦从来没有赞同过。但是量子力学这样做，的确可能提供某种克服上述困难的途径。

把宇宙的演化在时间上从现在起倒推回去，我们会发现接近大爆炸的时候，宇宙中的所有物质难以置信地挤压在一起，时空的弯曲也超出任何可以想象的程度。接近大爆炸奇点的时刻，我们所面临的情况是，爱因斯坦的理论必须开始失效。这是因为，即便是爱因斯坦的强有力的理论，也先天地带有一些假设，这些假设在非常短的距离上是不正确的。如我们在前面强调过的，广义相对论在非常大的宇宙尺度上是正确的，因而它替代了牛顿物理学；但是在基本粒子、原子和分子领域，经典物理学就要用量子理论来替代。奇点是十分棘手的，因此科学家们力图寻找一种途径，把量子论和相对论综合起来以绕过奇点。

这样的一种综合，是否就是时间箭头产生的关键？彭罗斯认为是的。我们将在第5章中看到，他相信“量子引力”是一种内禀的时间不对称的理论。然而他又说，“它仍然是我所担忧的事情之一。答案看起来几乎是显而易见的，但是当我这么讲的时候，看来没有人同意我的说法。”也许，一个更能令人满意的时间概念，可以通过把相对论与量子力学合二为一而得到。量子力学支配着魔幻般的微观世界，现在我们就来谈谈它。