8 元素的琴弦

我们至今的探索告诉我们，原子绝大部分的质量集中在原子核。较轻的电子们闹哄哄地围着原子核，因为受到它们携带的负电荷与原子核的正电荷之间的电磁吸引，只能乖乖地待在原子核附近。这个构造很像一个迷你太阳系，较轻的行星以质量更大的恒星为中心环绕运行。然而，我们已知电子并不是经典粒子，这是另一个由它们的量子力学属性带来的巨大不同之处。原子的结构特性不仅决定了它们结合、反应后形成分子和化合物的方式，还解释了门捷列夫的元素周期表中的排列规律。

不同元素反应的活跃性取决于它们原子中电子被原子核束缚得有多紧。在原子之地的探索过程中，我们拜访了各种不同元素的原子。我们发现它们各个都含有不同数量的电子——足够平衡不同原子核的正电荷。但我们也发现，这些电子不像物质在经典物理学中那样含有任意值的能量。每种元素的原子都有自己特有的一套结合能，而每种原子具有代表性的结合能决定了它形成分子，以及同周围其他原子产生反应的能力。所有的化学及其衍生学科，都是由于结合能而诞生。我们像充满好奇的探险者一样，需要理解这一切是如何运作的：是什么原因导致了结合能的数值是固定的？

就像在之前的旅途中看到过的那样，一个有特定能量的电子也有和其能量相关的特定波长。而当电子在我们地图上的海洋中自由运动时，它能有任意波长，即此时它能量的大小数值是没有任何限制的。但当电子被限制在原子之地境内、紧紧地束缚于一个原子核上时，它便不能再具有任意大小的能量了。只有特定的能量是被允许的，也就是说只有特定的、非常特殊的波长是被允许的。

“波长是固定的”这一点将带领我们开始理解这里的电子究竟是如何运动的。事实上，还有其他像这样只有某些特殊波长被允许存在的情形，其中一个例子就是一根吉他琴弦发声时的谐振动。幸运的是，我们的船上有一位能帮助展示这一点的吉他手。在原子之地的一个林间空地，当暮色降临时，我们安营扎寨，劈柴生火，围坐在篝火周围听吉他手分享她的见解，小小的电子们在头顶的树冠附近闹哄哄地飞来飞去。

乐器产生的每个音符都和声波的一个特定波长相关联。因为音调半截声波波长的整数倍必须正好和琴弦的长度相同，所以特定长度的吉他琴弦会发出特定的音调。琴弦的两端在弦桥和弦枕处（或品格处，在吉他手按下琴弦的时候）是固定住的，不能像琴弦的剩余部分一样振动。所以，波在琴弦上时两端必须有固定点，即振幅大小为0的端点。

这就导致了一根琴弦无法产生任意波长的声波。波长和琴弦长度相同的声波是可以的，因为它将在两边各有一个固定点，在琴弦的中央处还有另一个端点。波峰和波谷在琴弦长度四分之一和四分之三处，随着声音的波动不断互相更替。

波长为琴弦长度两倍的话也可以，这种情况下琴弦的中点会上下振动。事实上，这实际上是弦乐的低音和弦，吉他演奏的开放音符。重点在于，一根琴弦是无法弹出不允许琴弦两端为不动点的波长的声音的。

被限制在原子核周围的电子也和吉他琴弦一样。电子和原子核之间的最近和最远可能距离就像吉他的弦桥和弦枕——它们固定了电子绝对无法越过的端点，因此在端点处，与电子有关的波处于静止状态。也就是说，对于我们遇到的被原子核束缚的电子来说，只有特定的波长是被允许的。这进一步意味着，只有特定的能量是可能存在的。而特定的能量值又将进一步解释这些电子和原子核之间的奇怪构造。

要想完全厘清逐渐在我们眼前展现的原子之地的内部结构，我们还需要最后一条线索。对于被束缚在原子内的电子来说，它们所能含有的所有能量等级是一张确定的列表——围绕大质量中心原子核的运动轨道的谐振动。你可能会推测，对于原子来说，最稳定的情形是所有电子都“下沉”到能级最低的状态，即所有电子演奏的都是最低音。但这不是我们所见到的情形。每个能级只允许容纳两个电子，然后这个能级就满了。任何后来的电子将会看到“座位已满”的标志，并不得不去占据下一个最低能量的能级。而这一个能级也只能容纳两个电子，并将剩余的电子推向更高的能级，以此类推。原子处于最低能态（即能量形态）时，所有的电子都处于它可能占据的最低能级，使高能级处于空缺状态。用之前的硅原子来举例，最低能态的硅原子的14个电子处在最低的7个能级中，每个能级2个电子。而钠原子有11个电子，它们将会填充至最低的5个能级中，并占据第6低能级的一半，即第6个能级中含有一个电子和一个空位。

原子通过以上的方法形成了电子壳层，壳内的能级被填满，壳外的层级空着，有时壳层的边缘处还会有空位。电子与能级的构造精细且复杂，它决定了一个原子的大小、产生化学反应和组成分子的难易程度。

这里我们有许多问题可以问。比如，为什么一个能级只能放下两个电子，而不是一个电子，或者是想放下多少就能放下多少？虽然此问题的答案我们目前并不知道，但是你无论怎样吹嘘该发现的影响之深远，都不为过。每种原子的能级都是独特的，甚至原子结合时形成的各种分子也有不同的能级。这个现象提供了一种在不直接接触物质的情况下辨认其成分的方法。

当电子在不同的能级之间跳跃时，它们会以光子的形式放射或吸收特定大小的能量，以此测量并辨认物质的科学被称作“波谱学”，它使我们知道了太阳、其他恒星以及它们之间的尘埃都是由什么物质组成的。因为只有特定的离散能级存在，所以能级间的跳跃能量差也是特定的。因此，只有特定能量的光子才会被吸收或放射。在穿过物质的光线的光谱中，被吸收的光子的波长范围会以暗线显现出来，而物质被加热时释放的光子会以亮线的形式显现，就像钠灯的光谱中充满代表性的黄色亮线。用光谱仪精确测量其具体的黄色之后，我们便能够确认钠就是那种灯的主要组成部分。同样的，其他物质的光谱图中的光谱线让我们能够得知其中含有何种原子。举个例子，这个原理解释了之前“特定的光频率”是如何让我们在太阳中发现了氦元素。

我们发现，原子和分子的电子排布——原子之地的详细地理信息——处于成百上千的电子伏特的能量区间。电子的排布规律不仅对于确立电子和光子的量子特性至关重要，还能告诉我们究竟什么元素存在于恒星和遥远星系的尘埃中。它为更深层次的探索提供了许多的灵感和信息。电子和光子如何相互作用——量子电动力学——是粒子物理标准模型中被开发出来的第一部分理论。精确的原子物理测量手段也在完善这个理论时发挥了至关重要的作用，这一点我们在之后的旅途中也将会看到。

原子之地，以及我们在这一路上所学到的量子理论，是去往粒子物理世界广阔天地的出发点。旅途的下一步，我们将又一次去往我们初次登陆的海岛，也就是电子港所坐落的海岛。当我们到达原子之地的最南端时，我们发现了一座桥和一家汽车租赁店。于是，我们过了桥，租了一辆车，并沿着公路驶向电子港腹地的全新地带。