3.8　基于水平集的图像分割方法

水平集方法在1988年由Osher等人首次提出，有效地解决了闭合曲线随时间发生形变时几个拓扑变化的问题，并且不需要跟踪闭合曲线的演化过程。该方法将曲线演化转换成一个纯粹的偏微分方程求解的问题，可用于任意维数的空间。从本质上讲，用水平集来解决图像分割问题，就是将其与活动轮廓模型相结合，用水平集方法来求解这些模型得到的偏微分方程。水平集方法属于边缘检测的范畴。

水平集方法主要利用曲线演化理论来分割图像，先建立曲线演化应该满足的模型，再利用水平集方法将其转化为相应的偏微分方程。水平集方法有如下优点：（1）演化曲线可以自然地改变拓扑结构，可以分裂、合并、形成尖角等；（2）由于曲线在演化过程中始终保持为一个完整的函数，因此容易实现近似数值计算的目标；（3）水平集方法可以扩展到高维曲面的演化领域，简化了三维分割理论和应用的复杂性。

水平集方法也存在一些问题：（1）计算量太大；（2）较难处理尖角问题；（3）由于引入了梯度因子，因此对噪声比较敏感，不适合检测比较平滑的图像区域。