序言

《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》于2014年9月4日发布，标志着新一轮考试招生制度改革全面启动。“不分文理科、减少考试科目”等考试科目改革措施将数学推到了高考的最前沿。一时间，媒体大肆宣传数学乃“万科之首”“万科之母”等。

不可否认，数学是一门浩瀚的学科，没有人能够完全掌握它。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，慢慢地掌握了简单的计算法，并逐渐认识了最基本、最简单的几何形状，最初算术与几何还没有分开。从公元前5世纪到17世纪，大约在两千年的时间里，人类逐渐形成了初等数学（常量数学）的主要分支：算数、几何、代数。变量数学产生于17世纪，大体上经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分的出现。从19世纪上半叶开始，数学发展进入现代阶段，以代数、几何、分析中的深刻变化为特征。

从20世纪后半叶开始，数学获得了从未有过的广泛应用。自然科学和技术方面自然离不开数学，目前以“机器学习”为特征的第三次人工智能浪潮的数学基础则是“统计学”“信息论”和“控制论”。在政治、经济、管理、销售方面也离不开数学，甚至在文学、建筑、音乐、生活中处处都可发现数学的“影子”。掌握一定程度的数学知识，是今后在世界上生存不可缺少的条件。

但是，对于多数人来说，数学往往仅仅作为应付考试的必要科目，而在毕业后因嫌其无用就很快全忘了。作为一名在“985”高校的文科学院教授理工课程的老师，我通过多年理工课程的教学，发现很多文科生不是不能学好数学和理工课程，而是对理工课程有抵触情绪，不愿意去学，骨子里认为它很难，既然学不会，索性就不学了。究其根源，是因为他们不了解数学，在成长过程中遇到或听到过许多“谈数色变”的事情，因此对数学有一种天生的恐惧。

然而，数学是多彩的、可爱的、有趣的。大家都知道达·芬奇是一位著名的画家、艺术家，但很少有人知道他还是一名伟大的科学家、数学家。数学是属于所有人的，绝不仅仅属于伽罗瓦和拉马努金那样的天才。

同时，我们还应看到，没有必要要求所有人都具备很高的数学水准。对绝大多数人来讲，会运用数学解决实际问题才是关键。当今世界，人类的生活逐渐地走向集体化和社会化，数学的活跃时代已经到来。

然而，学习数学不应只局限于课堂中。当你在出租车上发现里程表坏了时，你可以用速度和时间来计算距离。甚至玩游戏、解决谜题等都是爱上数学的好方法。培养发现数学的眼睛和探索习惯，会让你感受到数学在方方面面都影响着你的生活。这也就是我写这本趣味性“数学入门”书的目的。

学习数学，求快是没有任何好处的。把数学和速度绑在一起只会对我们的学习能力起负面作用。学习数学要有毅力，循序渐进、逐步积累。兴趣是毅力产生的源泉。本书避开深奥难懂的概念和推导过程，采用纪录片式的创作手法，力求从日常生活或历史典故中引出数学知识。为适应“读图时代”年轻人的阅读习惯，本书采用图文并茂的形式，让你在悠闲的享受中细细品味数学之美，在不知不觉中了解那些你所听过数学概念的真正意义。

数学这门学科是几千年来人类智慧的结晶，写这本书的难度不在于如何挑选主题，而在于如何舍弃一些主题；不在于把数学问题写得如何深入透彻，而在于如何将数学写得简单明了。本书从数学如诗、数学之趣、数学之巧、数学之美、数学之音、数学之语、数学之奇七个篇章对数学进行审视。阅读此书，你不需要太多的数学基础，也不必从第一章开始，可以从你最感兴趣的章节开始，在这些数学思想中尽情游览。

我的研究生毛燕华、李珍、何德俊等同学为本书的撰写查阅了大量的参考书籍和资料，并从文科生的视角对本书的内容编排和难易程度提出了许多宝贵建议。本书的出版还得到了清华大学出版社编辑们的大力支持，他们建议本书定位为一本科普读物，而非一本传统的数学教材。在此，对提供支持的所有人表示深深的感谢！

最后，还要感谢读者——你！如果你阅读完此书，能对数学产生一点兴趣，不再害怕数学，从此慢慢爱上数学，认为自己就是一个“数学人”。这对我将是莫大的欣慰！

胡 兵

2017年10月于广州大学城