4.2　最小相对弯曲半径

弯曲变形时，以中性层为界，外层纤维受拉伸长，内层纤维受压缩短，距中性层为y处的纤维，其应变为

式中　ε——应变；

ρ——中性层半径；

α——弯曲带中心角。

设中性层位置在板料截面的中间，且弯曲后坯料厚度保持不变，则

1.最大应变和最小相对弯曲半径

最大应变出现在最外层纤维，即y=t/2处纤维的应变为

式中　r/t——相对弯曲半径。

从式（4-3）可看出：当相对弯曲半径减小时，εmax将增加。如果当r/t减小到使εmax超过材料许可的应变时，就会产生拉裂现象。为了防止外层纤维出现拉裂和保证弯曲质量，相对弯曲半径r/t应有一定的限制。外层纤维不拉裂的极限弯曲半径称为最小相对弯曲半径rmin/t。

2.影响rmin/t的因素

[1]材料的力学性能。材料的塑性越好，其rmin/t越小。

[2]弯曲件角度α。弯曲件角度α越大，rmin/t越小。这是因为在弯曲过程中，由于材料的相互牵连，直边部分的坯料也会参与变形，这将能分散圆角部分的弯曲应变，使rmin/t减小，α越大，这种分散就明显，因此rmin/t就越小。

[3]板料宽度的影响。窄板弯曲时，宽度方向的材料可以自由流动，能够缓解弯曲外层的拉应力状态，可减小rmin/t。

[4]板料的热处理状态。经退火的板料塑性好，rmin/t小些。经冷作硬化的板料塑性低，rmin/t会增大。

[5]板料的边缘及表面状态。毛坯表面的缺陷在弯曲时会成为裂纹生长源，从而增大rmin/t。为了防止弯裂，可将板料上的大毛刺除去，小毛刺放在弯曲件内层。

[6]折弯方向。经过轧制的钢板具有各向异性，沿纤维方向力学性能较好，不易出现开裂。因此，当弯曲线（图4-3中虚线）与纤维组织垂直时，可减小rmin/t。在双向弯曲时，应使弯曲线与纤维方向成一定角度。

由于影响最小相对弯曲半径的因素很多，生产中常按经验选取。表4-1是板料最小相对弯曲半径的经验值。

表4-1　最小相对弯曲半径经验值