5.2 算术运算符与算术表达式

算术运算符与算术表达式同四则运算基本一致，只是这是在程序中表达，用编程语言来描述。

5.2.1 算术运算符

算术运算符即算术运算符号，是完成基本算术运算的符号，即用来处理四则运算的符号。基本的算术运算有加法、减法、乘法、除法和取模（求余数），见表5-3。

表5-3 算术运算符

需要说明的是，两个整数相除的结果为整数。但是，如果除数或被除数中有一个为负值，则舍入的方向是不固定的。多数编译系统采取“向零取整”的方法，即5/3的值等于1，-5/3的值等于-1，取整后向零靠拢。

如果参加+，-，*，/运算的两个数中有一个数为float型数据，则运算的结果是double型，因为C++在运算时对所有float型数据都按double型数据处理。

【例5-2】编写程序，完成19和7的算术运算符的操作。

（1）在Visual Studio 2017中，新建名称为“5-2.cpp”的Project2文件。

（2）在代码编辑区域输入以下代码。

【程序分析】本程序通过算术运算符对19和7进行加、减、乘、除和求余运算。

在Visual Studio 2017中的运行结果如图5-2所示。

图5-2 算术运算

5.2.2 算术表达式和运算符的优先级与结合性

用算术运算符和括号将运算对象（也称操作数）连接起来的、符合C++语法规则的式子，称为C++算术表达式。运算对象包括常量、变量、函数等。例如，下面是一个合法的C++算术表达式。

    a*b/c-1.5+'a'

C++语言规定了运算符的优先级和结合性。在求解表达式时，先按运算符的优先级别高低次序执行，例如先乘除后加减。如有表达式a-b*c，b的左侧为减号，右侧为乘号，而乘号优先于减号，因此，相当于a-(b*c)。如果在一个运算对象两侧的运算符的优先级别相同，如a-b+c，则按规定的“结合方向”处理。

C++规定了各种运算符的结合方向（结合性），算术运算符的结合方向为“自左至右”，即先左后右，因此b先与减号结合，执行a-b的运算，再执行加c的运算。“自左至右”的结合方向又称“左结合性”，即运算对象先与左面的运算符结合。以后可以看到有些运算符的结合方向为“自右至左”，即右结合性（例如赋值运算符）。关于“结合性”的概念在其他一些高级语言中是没有的，是C++的特点之一，希望读者能理解清楚。

5.2.3 表达式中各类数值型数据间的混合运算

在表达式中常遇到不同类型数据之间进行运算，例如：

    10+'a'+1.5-8765.1234*'b'

在进行运算时，不同类型的数据要先转换成同一类型，然后进行运算。转换的规则如图5-3所示。

图5-3 不同类型之间的转换

假设已指定i为整型变量，f为float变量，d为double型变量，e为long型，有下面表达式：

    10+'a'+i*f-d/e

运算次序为：

进行10+'a'的运算，先将'a'转换成整数97，运算结果为107。

进行i*f的运算。先将i与f都转换成double型，运算结果为double型。

整数107与i*f的积相加。先将整数107转换成双精度数（小数点后加若干个0，即107.000…00），结果为double型。

将变量e转换成double型，d/e结果为double型。

将10+'a'+i*f的结果与d/e的商相减，结果为double型。

上述的类型转换是由系统自动进行的。

5.2.4 自增与自减运算符

自增自减运算符存在于高级语言中，它的作用是在运算结束前或后将变量的值加（或减）一。而且自增自减运算符更加简洁，且可以控制效果作用于运算之前还是之后，具有很大的便利性。表5-4是自增自减运算符的说明。

表5-4 自增自减运算符

下面通过几个例子，详细说明自加、自减算术运算符和表达式的用法。

1. 自加和自减单独运算

例如：

无论是前置还是后置，这两个运算符的作用都是使操作数的值增1或减1，但对由操作数和运算符组成的表达式的值的影响却完全不同。

2. 自加前置运算后直接赋值

例如：

该段语句是自加运算符的前置形式，按照例中对i进行自加前置后，变量i、a、b的值都等于5。

3. 自加前置运算后再赋值

例如：

该段语句是自加运算符的前置形式，与上例没有太大的不同，只是把上例中的a=++i语句，拆分成两句++i和a=i单独实现了，结果与上例一样。

4. 自加后置运算后直接赋值

例如：

该段语句是自加运算符的后置形式，i是先赋值给a，所以a的值为i的初值，a=4，赋完值后i再自加1，自加1后的结果再赋给变量b。最后通过运算，i和b的值等于5。

5. 自加后置运算后再赋值

例如：

这是自加运算符的后置形式，该题目也是把a=i++语句拆分成了两句，分别是i++和a=i，但是运算结果是i、a、b的值都等于5，从中大家可以体会前后置运算的异同。

比较上例结果可知，若对某变量自加（自减）而不赋值，结果都是该变量本身自加1或减1；若某变量自加（自减）的同时还要参加其他的运算，则前置运算是先变化后运算，后置运算是先运算后变化。

【例5-3】编写程序，完成自加自减运算符的操作。

（1）在Visual Studio 2017中，新建名称为“5-3.cpp”的Project3文件。

（2）在代码编辑区域输入以下代码。

【程序分析】本程序通过定义变量并初始化赋值，再进行自加自减运算。

在Visual Studio 2017中的运行结果如图5-4所示。

图5-4 自加自减运算

5.2.5 强制类型转换运算符

如果需要人为地将一种类型转换为另一种类型，必须使用C++提供的强制类型转换运算符。例如：

强制类型转换的一般形式为：

(类型名)(表达式)

注意：如果要进行强制类型转换的对象是一个变量，该变量可以不用括号括起来。如果要进行强制类型转换的对象是一个包含多项的表达式，则表达式需要用括号括起来。

如果写成：

    (int)x+y

该语句表示，只将x转换成整型，然后与y相加。

以上强制类型转换的形式是原来C语言使用的形式，C++把它保留了下来，以利于兼容。C++还增加了以下形式：

类型名(表达式)

例如：

int(x)    或    int(x+y)

类型名不加括号，而变量或表达式用括号括起来，这种形式类似于函数调用。但许多人仍习惯于用第一种形式，把类型名包在括号内，因为这样比较清楚。

需要说明的是在强制类型转换时，得到一个所需类型的中间变量，但原来变量的类型未发生变化。例如：

    (int)x

如果x原指定为float型，值为1.0，进行强制类型运算后得到一个int型的中间变量，它的值等于1，而x原来的类型和值都不变。

【例5-4】编写程序，完成强制类型转换。

（1）在Visual Studio 2017中，新建名称为“5-4.cpp”的Project4文件。

（2）在代码编辑区域输入以下代码。

【程序分析】本程序中，定义了x为float型的变量，i为int型的变量，给x赋初值为1.0。通过数据类型转换，将变量x的值赋给i。

在Visual Studio 2017中的运行结果如图5-5所示。

图5-5 强制类型转换