二 逻辑与思维方法的认同
西学在明清之际得到认同，固然首先在于它在“技”这一层面展示了其实用的价值，从而适应了当时的历史需要，但“技”本身的意义并不仅仅限于外在的“用”。当徐光启等思想家由西学之“用”进而反思其更内在的规定时，他们的目光便开始从具体的科学知识转向获得和达到这些知识的方法。
徐光启在主持修历的过程中，对“义理”与“法数”作了区分：
理不明不能立法，义不辨不能著数。明理辨义，推究颇难；法立数著，遵循甚易。即所为明理辨义者，在今日则能者从之，在他日则传之其人。[7]
这里所谓义和理，既是指天文、数学等知识领域的原理，又涉及一般的方法论原则；与之相对的法与数，则主要和具体的推算程序、范式等相联系。前者（思维方法意义上的义理）常常被比作金针，在徐光启看来，重要的便是使人从思维方法的层面把握西学的内核：“昔人云：‘鸳鸯绣出从君看，不把金针度与人’，吾辈言几何之学，政与此异。因反其语曰：‘金针度去从君用，未把鸳鸯绣于人’。”[8]在这里，思维方法已被视为西学之中更为根本的方面。
从思维方法切入西学，首先表现为对数学的注重。明清之际的学者从不同的侧面考察了数学的作用，其中，徐光启在《刻同文算指序》中的论述颇具代表性：“算术者，工人之斧斤寻尺，历律两家、旁及万事者，其所造宫室器用也，此事不能了彻，诸事未可易论。”[9]在此，数学已被视为一切制作的基础。要求从数量关系上规定事物，并以此入手变革对象，无疑表现了某种科学的自觉。
以数制器，涉及的还是数学的外在规范功能。就方法论而言，数学的作用更内在地体现于明理过程。李之藻指出：
数于艺犹土于五行，无处不寓。耳目所接，已然之迹，非数莫纪；闻见所不及，六合而外，千万世而前而后，必然之验，非数莫推。[10]
直接经验的成果（耳目所接）唯有数学的方法才能概括整理，广而言之，直接经验之外的必然之理，也只有运用数学的方法才能推知。值得注意的是，李之藻在此将数学方法与“必然之验”联系起来，亦即肯定了数学推论不同于或然性的经验归纳。通过数学推论而把握必然之理的过程，常常又被称之为“缘数寻理”[11]。王锡阐曾对此作了更为具体的发挥：“必以数推之，数非理也，而因理生数，即因数可以悟理。”[12]这种因数以明理的观念，在明清之际一代学人中具有相当的普遍性。
从科学的发展看，近代科学在方法论上的特点，在于将实验手段与数量关系的把握及数学推导融合为一体。经典物理学的奠基者牛顿在17世纪时，已自觉地注意到了这一点，认为近代科学研究的特点在于“舍弃其实体形状和隐蔽性质而力图以数学定律说明自然现象”[13]。明清之际的思想家所理解的数学方法与近代科学通过数学推导以建立数学模型等方法当然并不完全相同，但因数以明理的要求，在思维趋向上确实已带有某种近代的色彩，这种趋向，亦从一个侧面体现了西学对当时思想界的影响。
西学的如上影响，从当时学人对西方数学思想与著作的翻译介绍中，便不难看出。明清之际，出现了一系列重要的数学译著，如《几何原本》《同文算指》《测量法义》《测量异同》《勾股义》等，而其中最为重要的当然是《几何原本》。该书原系欧几里德所著，是古希腊数学的一部总结性著作。但在中世纪，这部著作在欧洲并没有得到流传，其影响更多地存在于阿拉伯世界。直到12世纪，它才被欧洲人重新发现，并开始被翻译、介绍到欧洲。16世纪，利玛窦来华传教，也带来了《几何原本》。当时欧洲已出现了《几何原本》的很多注释本，利玛窦所带的，便是他的老师、德国数学家克拉维斯（C.Clavius）的拉丁文注释本。徐光启在得知此书及其价值后，便与利玛窦合作，于万历三十四年（1606年）翻译了该书的前六卷。从历史起源看，几何学是因测量大地及推算天体运行规律的需要而产生的，古希腊时代，它已初步形成了一个逻辑演绎的系统，在这一体系中，由经验归纳而获得的一般定律，成为演绎的前提，而证明则表现为一系列的推理过程。欧几里德则进而将几何推理的逻辑规则，概括为公理化的结构，这样，从主要的思维倾向看，《几何原本》展示的是一种演绎的系统。
当然，作为演绎系统，《几何原本》的形式逻辑思想主要体现于数学的推导过程之中。相对于此，《名理探》则更直接地表现为一种形式逻辑的体系。该书是当时欧洲大学的逻辑学教科书，其内容主要是介绍古希腊亚里士多德的逻辑学。明末天启六年（1626年），李之藻与传教士傅汎际合作，将此书译出，而其刻印，则在崇祯四年（1631年）。关于该书的内容，李天经在《名理探·序》中，曾作了概要地介绍：
其为学也，分三大论以准于明悟之用。盖明悟之用凡三：一直，二断，三推。《名理探》第一端论所以辅明悟于直用也；第二端论所以辅明悟于断用也；第三端论所以辅明悟于推用也。三论明而名理出。
这里的“直”略近于中国传统名学所谓指物之“指”，相当于逻辑学中的概念，“断”即判断，“推”则指推理；《名理探》所讨论的，主要便是概念、判断、推理等逻辑学的基本问题。就推理而言，《名理探》兼及远近二界：“设明辨之规，是近向界；循已设之规，而推演诸论，是远向界。”前者是从个别到一般的归纳推论，后者则是从一般到个别的演绎推论。总之，从概念到推理，《名理探》对经典逻辑的各个方面均作了系统的论述。
《几何原本》与《名理探》可以看作是明清之际引入与介绍西方逻辑与方法论的代表性著作。尽管《几何原本》成书于公元前3世纪，《名理探》的逻辑体系亦早在亚里士多德的时代已形成，但二者的内容已分别涉及近代公理化方法的基本原则及近代科学研究中逻辑思维的主要方面，因此在方法论上，同样包含近代的向度。从这一意义上看，对《几何原本》及《名理探》等著作的译介，同时也意味着从思维方式上引入近代西学。事实上，明清之际的思想家对数学与逻辑方法的注重，也并不限于制器等具体的需要，在更深的层面上，他们的着眼之点更在于思维方式上的转换。
在谈到几何学与致知的关系时，徐光启明确肯定：“几何之学，深有益于致知。”[14]这种“益”，首先便体现于思维方法的训练之上。在同一文章中，徐光启对此作了具体的论述：
下学工夫，有理有事。此书（《几何原本》——引者）为益，能令学理者祛其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。[15]
浮气往往与无根据的推断、仓促的结论等相联系，精心则以思维的严密性为其特征。所谓“祛其浮心、练其精心”，也就是通过几何的学习，克服粗疏、虚浮的推论方式，提高思维的严密性。思维的这种训练不仅关联着知（明理）的过程，而且亦制约着行（处事）的过程；换言之，理性的知与实际的行，都离不开严密的思维方法。
几何学在提高思维严密性上的作用，与几何学本身的特点有着内在的联系。利玛窦曾从思维方法的角度对几何学的演绎过程作了阐释：“题论之首先标界说，次设公论，题论所据；次乃具题，题有本解，有作法，有推论，先之所征，必后之所恃。……卷与卷、题与题相结倚，一先不可后，一后不可先，累累交承，至终不绝也。初言实理，至易至明，渐次积累，终竞乃发奥微之义。若暂观后来一二题旨，即其所言，人所难测，亦所难信。及以前题为据，层层印证，重重开发，则义如列眉。”[16]在推论过程中，首先要对概念作出明确的定义，以不证自明（至易至明）的命题作为大前提（公论），然后引入论题作为小前提，由此推出结论。这种结论本身又可以成为新的前提，继续推理；推演的程序，展开为一个前后相承、层层相推的过程，而在这种前后相连的推论中，又存在着必然的逻辑关系（一先不可后，一后不可先）。正是几何学内含的这种严格的逻辑性，决定了它能够有效地引导人们趋向思维的严密化，所谓“能通几何之学，缜密甚矣”[17]亦主要就此而言。
与《几何原本》一样，《名理探》的内在价值，也往往首先从思维方式的角度得到阐发。李天经在《名理探·序》中，通过中西思维方法的比较，论述了《名理探》一书的方法论意义：
世乃侈谭虚无，诧为神奇，是致知不必格物，而法象都捐，识解尽扫，希顿悟为宗旨，而流于荒唐幽谬，其去真实之大道，不亦远乎？西儒傅先生既诠《寰有》，复衍《名理探》十余卷，大抵欲人明此真实之理，而于明悟为用，推论为梯，读之其旨似奥，而味之其理皆真，诚为格物穷理之大原本哉。[18]
这里的侈谈虚无，主要是传统哲学中佛道及心学末流所表现出来的某种思维偏向，它的特点在于空疏不实，论而无据，其内容无法确证；与此相联系的顿悟，则是非理性的神秘直觉，这种直觉既远离对象世界，又缺乏逻辑的论证，其结论不免流于主观独断。相对于此，《名理探》所展开的形式逻辑体系，则注重严密的推论，一切新的结论，都建立在层层的推论基础之上。明清之际的学者对逻辑的推论相当重视，认为“明真实之理”，“其道舍推论无由矣”，而推论又必须合乎逻辑：“研理者，非设法推之论之，能不为谬误所覆乎。推论之法，名理探是也。”[19]此所谓名理探，即Logic（逻辑）的意译。就方法论而言，推论与独断似乎构成了对立的两个方面：非理性的顿悟、空疏的形上之论，往往并不以逻辑的论证为其前提，因而难以避免独断的性质。
从中国传统思想的发展看，相对而言，由于形式逻辑长期未受到充分的重视，推论在思维过程中的意义，亦未能得到适当的定位。以哲学思想的建构而言，中国历史上那些有创见的思想家固然也提出了独特的宗旨，并将其展开于各个方面，从而形成了实质的体系，但他们往往并不十分注意概念、命题之间严密的推论关系；换言之，中国哲学家比较注重实质的体系，而对形式的体系则相对忽视，这使其某些论点常常很难与独断的结论区分开来。明清之际的思想家将推论提到重要地位，对达到实质的体系与形式的体系的统一，并进而克服独断论，无疑具有不可忽视的意义。
严密的推论与概念、命题的辨析往往密切相关。在注重逻辑推论的同时，明清之际的思想家亦十分关注思维的清晰性。李之藻之子李次
在《名理探·又序》中对传统哲学中某些思维偏向提出了如下批评：“研穷理道，吾儒本然。然世之拥臬比、谭修诣者，同异互标，醇疵竞骛，而统绪屡歧。”传统儒学固然亦注重探求道和理，但其中往往出现概念界定不清、命题含义模糊等现象，彼此讨论时不免人持一义，论域互异，所谓“统绪屡歧”，即就此而言。李次的以上批评，已注意到传统哲学在概念辨析上不够严密这一思维特点，他之推崇《名理探》，则在于其中的逻辑思维原则有助于克服传统哲学在这方面的弱点。
概念的歧义与语言的模糊往往相互联系。明清之际，随着西学的东渐，西方在语言形式上的特点，也开始受到注意。西方语言的特点之一在于音与义的联系，一音常常对应于一字，一字又有相对确定的含义。中国古代的语言往往多通借，其结果往往一音多字，一字多义。针对这种现象，明清之际的哲学家方以智指出：“字之纷也，即缘通与借耳，若事属一字，字各一义，如远西因事乃合音，因音而成字，不重不共，不尤愈乎？”[20]这里重要的并不是引入西方语言系统的主张（这种主张的合理性本身是一个可以讨论的问题），它的值得注意之点在于提出了语言确定性的要求，所谓事属一字，字各一义，便是强调语言的内涵要有确定性。语言的确定性是思维严密性的逻辑前提之一，明清之际的思想家从语言的层面提出确定性的要求，由逻辑规则的规定而兼及语言形式的限定，无疑使思维严密性问题的探讨更为深入了。
除了以逻辑推论等来担保思维的严密性、避免独断等趋向之外，实测和实证是科学方法的另一个重要方面。当明清之际的学人从方法论的角度进一步考察西学时，实测和实证便成为他们的又一关注之点。在比较中西天文学时，凌廷堪指出：“西人言天者皆得诸实测，犹之汉儒注经必本诸目验，若弃实测而举陈言以驳之，则去向壁虚造者几希，何以关其口乎？”[21]此所谓“陈言”，主要是指缺乏实证的传统之论；以实测否定陈言，表现了严于实证的要求。就天文历法而言，实测即在于用客观的天象验证推算的结果：“验于天而法犹未善、数犹未真、理犹未阐者，吾见之矣；无验于天而谓法之已善、数之已真、理之已阐者，吾未见也。”[22]逻辑推论与事实验证的并重，构成了明清之际思想家的重要特点。
从方法论上看，突出实测、实证，同时包含着拒斥超验思辨的要求。王夫之曾批评宋明一些理学家对五行的附会推绎：“先儒言《洪范》五行之序”，“尚测度之言耳”[23]。这里所说的测度之言，略同于玄学的思辨。在王夫之看来，对理的探求，应当建立在质测的基础之上：“盖格物者，即物以穷理，惟质测为得之。”[24]类似的看法亦见于明清之际其他一些思想家，如方以智即批评理学家“竟扫质测而冒举通几”[25]。质测即指向经验对象的实证性研究，通几则是形而上之学。按王夫之、方以智等思想家之见，形而上的哲学沉思，不能脱离经验领域的实证性研究，穷理、通几与质测的统一，强调的便是这一点。这种立场，显然内含着以实证原则克服思辨哲学的趋向。一般而言，在传统哲学中，思维的非严密性、独断性等，往往与思辨性相互关联，正如数学、逻辑推论的关注意味着对确定性、严密性的追求一样，实证原则的肯定，表现了超越思辨性的要求，二者从不同方面展示了西方科学方法引发下的视域转换。