5.5 特殊图形
MATLAB提供的常见特殊二维图形函数和特殊三维图形函数如表5.3和表5.4所示。
表5.3 二维特殊图形函数
表5.4 三维特殊图形函数
本节将介绍一些常见的特殊图形的绘制方法。
5.5.1 饼状图
二维饼状图可采用pie函数进行绘制，该函数的调用格式如下：
pie(X)
pie(X, explode)
pie(..., labels)
上述命令为绘制参数x的饼图；explode为与x同维的矩阵，如果其中有非零元素，矩阵中的相应位置的元素在饼图中对应的扇形将向外移出一些，加以突出；labels用于定义相应块的标签。
相应的，三维饼图可采用pie3函数进行绘制。该函数的调用格式如下：
pie3(X)
pie3(X, explode)
pie3(..., labels)
参数的含义与pie函数相同。
例5-18，二维饼图和三维饼图绘制示例。
在命令行窗口中输入：
x = [2 5 0.5 3.5 2];
explode = [0 1 0 1 0];
subplot(121); pie(x, explode) %见图5.18左图
colormap jet
subplot(122); pie3(x, explode) %见图5.18右图
colormap hsv
命令行窗口无输出。得到的图形如图5.18所示。
图5.18 二维饼图和三维饼图绘制示例
5.5.2 直方图
MATLAB提供hist命令绘制统计直方图。该函数的调用格式如下：
n = hist(Y)
n = hist(Y, x)
n = hist(Y, nbins)
其中，Y为待统计量，x为分组向量，nbins用于指定条形的数目。
该命令可以显示出数据的分布情况。所有向量y中的元素或者是矩阵y的列向量中的元素都是根据它们的数值范围来分组的，每一组作为一个条形进行显示。
还可以通过histc计算统计分布量。histc的调用格式如下：
n = histc(x, edges)
n = histc(x, edges, dim)
其中x为待统计量，edges为统计范围，dim代表维度。
例5-19，绘制统计直方图并计算绘制累积分布柱状图。
在命令行窗口中输入：
x = -2.9:0.1:2.9;
y = randn(100000,1);
subplot(121); hist(y, x) %见图5.19左图
n_elements = histc(y, x);
c_elements = cumsum(n_elements);
subplot(122); bar(x, c_elements, 'BarWidth',1) %见图5.19右图
命令行窗口无输出。得到的图形如图5.19所示。
图5.19 绘制统计直方图与累积分布柱状图
5.5.3 柱形图
MATLAB提供bar命令绘制柱形图。该函数的调用格式如下：
bar(Y)
bar(x, Y)
bar(___, Name, Value)
bar(___, width)
bar(___, style)
bar(___, bar_color)
其中，Y为待绘制的向量或矩阵；x定义x轴方向的绘制位置；width为绘制宽度占空比，默认为0.8; style定义形状类型，可以取值’group'、'stacked'、'hist’和’histc’等；bar_color定义颜色；Name和Value分别设置属性名和定义属性值。
绘制水平柱形图可以采用barh函数。该函数的调用格式如下：
barh(Y)
barh(X, Y)
barh(..., width)
barh(..., 'style')
参数参考bar函数。
相应的，三维柱形图可采用bar3函数进行绘制。该函数的调用格式如下：
bar3(Y)
bar3(x, Y)
bar3(..., width)
bar3(..., 'style')
bar3(..., LineSpec)
参数参考bar函数，但style可以取值’group'、'stacked’和’detached’等。三维横向柱形图可采用bar3h函数进行绘制，关于该函数的介绍，请参考barh函数，这里不再赘述。
例5-20，二维柱形图绘制示例。
在命令行窗口中输入：
y1 = [123.203,131.669, 150.697,179.323,203.212]';
y2= [75.995,91.972,105.711, 226.505,249.633]';
Y= [y1, y2];
x=[2:4:18]';
subplot(241); bar(y1); title('Default')
subplot(242); bar(y1,0.4); title('Width=0.4')
subplot(243); bar(x, y1); title('Specified x ')
subplot(244); barh(x, y1); title('Horizontal')
subplot(245); bar(Y, 'grouped'); title('Group')
subplot(246); bar(Y, 'stacked'); title('Stack')
subplot(247); bar(Y, 'histc'); title('Histc')
subplot(248); bar(Y, 'hist'); title('Hist')
命令行窗口无输出。得到的图形如图5.20所示。
图5.20 二维柱形图绘制示例
例5-21，三维柱形图绘制示例。
在命令行窗口中输入：
load count.dat;
y = count(1:10, :);
subplot(241); bar3(y, 'detached'); title('Detached'); axis tight;
subplot(242); bar3(y,0.5, 'detached'); title('Width = 0.5'); axis tight;
subplot(243); bar3(y, 'grouped'); title('Grouped'); axis tight;
subplot(244); bar3(y,0.25, 'grouped'); title('Width = 0.25'); axis tight;
subplot(245); bar3(y, 'stacked'); title('Stacked'); axis tight;
subplot(246); bar3(y,0.25, 'stacked'); title('Width = 0.25'); axis tight;
subplot(247); bar3h(y, 'detached'); title('Detached'); axis tight;
subplot(248); bar3h(y,0.5, 'detached'); title('Width = 0.5'); axis tight;
命令行窗口无输出。得到的图形如图5.21所示。
图5.21 三维柱形图绘制示例
5.5.4 离散数据点图
离散数据点图又称为火柴杆图。MATLAB提供stem命令用于绘制二维火柴杆图，该命令的常用调用格式如下：
stem(Y)
stem(X, Y)
stem(..., 'fill')
stem(..., LineSpec)
其中，Y是待绘制的数据点纵坐标；X为待绘制的数据点横坐标；'fill’代表填充点的颜色；LineSpec设置火柴杆线的属性。
相应的，三维火柴杆图可以使用stem3命令绘制，该命令的常用调用格式如下：
stem3(Z)
stem3(X, Y, Z)
stem3(..., 'fill')
stem3(..., LineSpec)
该命令的各项参数可参考stem命令，这里不再赘述。
例5-22，离散数据点图绘制示例。
在命令行窗口中输入：
t = linspace(-2*pi,2*pi,10);
x= cos(t); y= sin(t);
subplot(231); stem(y); axis tight;
subplot(232); stem(y, 'fill', '--'); axis tight;
subplot(233); stem(t, y); axis tight;
subplot(234); stem(x, y); axis tight;
subplot(235); stem3(t); axis tight;
subplot(236); stem3(x, y, t); axis tight;
命令行窗口无输出。得到的图形如图5.22所示。
图5.22 离散数据点图绘制示例
5.5.5 散点图
使用scatter函数可以绘制二维散点图。该函数的调用格式如下：
scatter(X, Y, S, C)
scatter(X, Y)
scatter(X, Y, S)
scatter(..., markertype)
scatter(..., 'filled')
其中，函数以x, y的值为横纵坐标，绘制散点；S决定点标识的大小；C设置颜色；markertype为标识形状；'fillde’代表填充点的颜色操作。
相应的，scatter3函数可以绘制三维散点图。该函数的调用格式如下：
scatter3(X, Y, Z, S, C)
scatter3(X, Y, Z)
scatter3(X, Y, Z, S)
scatter3(..., markertype)
scatter3(..., 'filled')
相关参数的含义如scatter函数的说明。
例5-23，散点图绘制示例。
在命令行窗口中输入：
load seamount
subplot(131); scatter(x, y,5, z); axis tight
subplot(132); scatter(x, y, sqrt(-z/2), [.5 0 0], 'filled'); axis tight
subplot(133); scatter3(x, y, z,5, 'filled'), view(40,35); axis tight
命令行窗口无输出。得到的图形如图5.23所示。
图5.23 散点图绘制示例
5.5.6 向量图
quiver函数可用于绘制二维向量图，即绘制向量场的形状。该函数的调用格式如下：
quiver(x, y, u, v)
quiver(u, v)
quiver(..., scale)
quiver(..., LineSpec)
quiver(..., LineSpec, 'filled')
该函数在坐标（x, y）点处用箭头图形绘制向量，如未设置则使用下标代替；（u, v）为相应点的速度分量；'filled’代表填充点的颜色；LineSpec设置线属性；scale是用来控制看到的图中向量“长度”的实数，默认值为1，有时需要设置小的值，以免绘制的向量彼此重叠。
相应的，三维向量图可以使用quiver3函数进行绘制。该函数的调用格式如下：
quiver3(x, y, z, u, v, w)
quiver3(z, u, v, w)
quiver3(..., scale)
quiver3(..., LineSpec)
quiver3(..., LineSpec, 'filled')
该函数在坐标（x, y, z）点处用箭头图形绘制，向量（u, v, w）为相应点的速度分量，其余参数与函数quiver相同。
例5-24，向量图绘制示例。
在命令行窗口中输入：
vz = 10; a = -32;
t = 0:.1:1;
z = vz*t + 1/2*a*t.^2;
vx = 2; x = vx*t; vy = 3; y = vy*t;
u = gradient(x); v = gradient(y); w = gradient(z);
scale = 0;
subplot(131); quiver3(x, y, z, u, v, w, scale); view([70 18])
title(’抛物运动路径与速度’)
subplot(132); quiver(x, z, u, w, scale); axis([0 4-10 2])
title(’抛物运动路径与速度XZ面投影’)
subplot(133); quiver(y, z, v, w, scale); axis([0 4-10 2])
title(’抛物运动路径与速度YZ面投影’)
命令行窗口无输出。得到的图形如图5.24所示。
图5.24 向量图绘制示例
5.5.7 等值线图
contour命令可用于绘制二维等值线图，其调用格式如下：
contour(Z)
contour(Z, n)
contour(Z, v)
contour(X, Y, Z)
contour(X, Y, Z, n)
contour(X, Y, Z, v)
contour(..., LineSpec)
其中，输入变量Z为数值矩阵；n为所绘图形等值线的条数；v为向量，等值线条数等于该向量的长度，并且等值线的值为对应向量的元素值；LineSpec用于设置线属性。
相应的，三维等值线的绘制函数为contour3，其调用格式如下：
contour3(Z)
contour3(Z, n)
contour3(Z, v)
contour3(X, Y, Z)
contour3(X, Y, Z, n)
contour3(X, Y, Z, v)
contour3(..., LineSpec)
其中的参数可以参考前文中出现的内容，这里不再赘述。
提示
很多时候，采用叠绘的方法绘制等值线图、向量图、曲面图等的组合图形，可以更加明确地表达图形的物理意义。
例5-25，等值线图绘制示例。
在命令行窗口中输入：
[X, Y] = meshgrid([-2:.25:2]);
Z = X.*exp(-X.^2-Y.^2);
[px, py] = gradient(Z, .25, .25);
subplot(221); contour(X, Y, Z,30); title('2D Contour');
subplot(222); contour3(X, Y, Z,30); title('3D Contour'); view(-15,25)
subplot(223); contour(X, Y, Z,30); hold on;
quiver(X, Y, px, py), hold off; title('2D Contour & Quiver');
subplot(224); contour3(X, Y, Z,30); hold on;
surface(X, Y, Z, 'EdgeColor', [.8 .8 .8], 'FaceColor', 'none')
grid off; view(-15,25); title('3D Contour & Surface');
命令行窗口无输出。得到的图形如图5.25所示。
图5.25 等值线图绘制示例