“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。”这是平面几何中的著名定理——勾股定理。勾股定理的发现，使人类对平面几何的认识更为深刻。人们普遍认为古希腊的哲学家数学家毕达哥拉斯是西方提出这个定理的第一人。他们为了纪念毕达哥拉斯将这个定理命名为毕达哥拉斯定理或毕式定理。中国古代称直角三角形的两直角边分别为勾和股，斜边为弦。我们也称这一定理为勾股定理，与毕达哥拉斯定理相同。毕达哥拉斯是一个传奇式的人物，他认为可以用比例、平方和直角三角形证实一切真理。他还创立了毕达哥拉斯学派，主要探讨政治、学术和宗教等问题。

毕达哥拉斯树是依据毕达哥拉斯定理画出来的一个图形。以直角三角形的两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。首先以给定直角三角形的三条边为边分别作三个正方形，然后找到给定三角形的两个直角边的对边，以其为斜边作两个新直角三角形。接着再分别以这两个新直角三角形的两个直角边为斜边继续作直角三角形。以此类推，可以得到一个近似于一棵大树形状的图形。所以，我们称之为毕达哥拉斯树。毕达哥拉斯树是一个理论上可以无限重复的图形。

勾股定理