A18.高斯是怎样快速计算1+2+3+…+99+100的?
“高斯像一只狐狸,用尾巴扫砂子来掩盖自己的足迹。”这是挪威数学家阿贝尔对高斯的评价。阿贝尔证明了五次方程的根式解的不可能性。这一评价是因为高斯一般把推导过程、尝试方案和证明过程掩盖起来,只让别人看到光鲜亮丽的最终结果。约翰•卡尔•弗里德里希•高斯被认为是历史上最重要、最伟大的数学家之一。他还有“数学王子”的美誉。你了解高斯吗?高斯出生在一个德国普通家庭。他父亲曾是一位石匠工头。小时候高斯家里并不富裕,甚至有点拮据。他父亲认为研究学问没什么用处。高斯小时候就显现出聪颖的头脑。3岁指出父亲账册上的错误;10岁巧妙算出1+2+3+…+99+100的结果;12岁开始怀疑《几何原本》中的基础证明;19岁第一个用尺规作图构造出规则的十七边形,等等。这个天才般的少年,拥有传奇的数学研究成果。在他小学三年级的时候,老师给出1+2+3+…+99+100=?这样一道算术题。高斯在1分钟之内就算出了答案,而且是全班唯一快速而正确的答案。他用的是计算等差级数的方法,即将1+100,2+99,3+98一直到50+51,得到50个101,然后用50乘以101就得到了5050的答案。高斯用的这种方法老师从未教过。
1799年高斯严格地证明了被称为是代数学基本定理的“任意一多项式都有(复数)根”。高斯钟形函数被命名为标准正态分布用于概率计算。他在15岁就预测出必然会出现非欧氏几何学科。罗巴切夫斯基几何就是第一个被提出的非欧氏几何。人们为纪念高斯的数学成就,设立高斯奖来鼓励其他数学家进行数学研究。
1、高斯有什么样的美誉?
A.“数学王子”
B.“数学之父”
C.“数学作家”
2、高斯用了什么方法计算1+2+3+…+99+100?
A.依次相加法
B.计算等差级数的方法
C.特殊的乘法法则的方法
3、被称为是代数学基本定理的内容是什么?
A.任意一多项式都有(复数)根
B.任意一多项式都没有根
C.高斯钟形函数
4、非欧氏几何第一次被提出来是以谁的名字命名的?
A.高斯
B.罗巴切夫斯基
C.欧拉