第6章　商品间的需求关系

6.1　复习笔记

1．商品需求间的交叉价格效应

商品的价格变化对商品x需求影响的交叉价格效应为：

上述关系用弹性形式可以表示为：

2．替代品和互补品

假定消费者消费商品1和商品2，在商品1的价格和收入水平不变的情况下，如果商品2的价格上升，商品1的需求增加，就说商品1是商品2的替代品。用需求函数的偏导数表示就是：；如果商品2的价格上升，则商品1的需求下降，就说商品1是商品2的互补品。用需求函数的偏导数表达就是：。

（1）总替代品与总互补品

两种商品与如果有，则它们是总替代品；如果，则它们是总互补品。总替代品与总互补品有非对称性。

（2）净替代品与净互补品

如果，则与称为净替代品；如果，则与称为净互补品。净替代品与净互补品有对称性。

3．多种商品情形下的替代关系

大多数商品是具有替代关系的，这一结论被称为“希克斯第二需求定律”。该结论证明如下：

给定的某种商品的补偿性需求函数，该函数对所有价格是零次齐次的。

用欧拉定理，有：

对上式各项除以，就得到弹性表达形式：

由于恒成立，因为一种商品对自身的替代效应总是负的。因此，就有：

上式用文字描述，就是一种物品对于其他所有物品的补偿性交叉价格弹性是非负的，其含义就是“大多数”商品是替代品。

4．组合商品

（1）组合商品的含义

组合商品是所有的商品价格同步变动的一组商品。这些商品被看作是一个单一的“商品”，消费者要将总支出在其他商品与这一组商品之间进行分配。

（2）组合商品定理

组合商品定理是经济学家为了研究方便而采用的一种简化分析的处理方法。假设消费者可在种商品中进行选择，但有时经济学家只对其中的一种商品感兴趣。通常情况下，对的需求，取决于其余种商品的单价。但如果所有这种商品的价格都同时发生变化，那么就可以把它们归并为一组“组合商品”。这样，经济分析就可以简化为只分析两种商品：和“组合商品”。

如果用，…，代表这些商品的初始价格，再设这些价格只能同时变动，则用于组合商品的支出为：

，消费者的预算约束因而可以简化为：

此时组合商品的价格可以视为1。

如果，…，的价格同时变化的比例为，则消费者的预算约束变为：

此时，组合商品的价格变为。