第二节　政府对市场的干预

一、单项选择题

1．管理层正在考虑对一种拥有完全弹性供给和需求斜率为负的商品征收一种税率。为最大程度上减少对消费者的冲击，管理层应使用（　　）。（中央财经大学2010研）

A．销售税

B．营业税

C．两者皆可，因为在任何一种税率下消费者将承担所有的经济负担

D．两者皆可，因为在任何一种税率下生产者将承担所有的经济负担

【答案】C

【解析】供给具有完全弹性时，此时征收从量税（销售税属于从量税）和所得税（营业税属于所得税）给消费者带来的福利水平一样。

2．假设市场需求函数为，市场供给函数为。如果政府向企业征收从量税，税率为

，那么政府的税收收入为（　　）。（上海财经大学2007研）

A．450

B．500

C．2250

D．50

【答案】A

【解析】供给弹性为无穷大，因此政府向企业征收从量税，消费者完全承担税负，不会对供给曲线产生影响，但对需求曲线产生影响，因此需求函数为，供给函数仍为。联立需求函数和新的供给函数解得。因此，政府的税收收入为。

3．香烟的生产厂家被征收烟草税，假设纵轴为税后价格，横轴为数量，那么（　　）。（上海财经大学2006研）

A．香烟的需求曲线将左移

B．香烟的需求曲线将右移

C．香烟的供给曲线将左移

D．香烟的供给曲线将右移

【答案】C

【解析】征收烟草税后，香烟的生产厂家会提高价格，需求的变动仍是由于价格的变动而引起的，所以只是需求量发生了变动，需求曲线是不会移动的。另外，由于征收烟草税，香烟的生产厂家的边际成本增加了，也就是说，在同一产量下，价格增加了，所以供给曲线将向左移动。

4．鸡蛋的反需求函数是，反供给函数是，这里，是鸡蛋的箱数。过去，不对鸡蛋征税。假定现在对每箱鸡蛋征33元的税，问征税对鸡蛋供给的影响有多大？（　　）（中山大学2004研）

A．减少2箱

B．减少3箱

C．减少6箱

D．减少4箱

【答案】B

【解析】联立反需求函数和反供给函数可得出均衡数量。假定对每箱鸡蛋征33元的税，则有

，即在新的均衡数量上的需求价格减去支付的税收等于在新的均衡数量上的供给价格，故有：

，解得。所以，征税之后，供给减少3箱。

5．国家监管机构对一个垄断厂商的限价正好使其经济利润消失，则限价等于该厂商的（　　）。（上海财经大学2003研）

A．边际收益

B．边际成本

C．平均成本

D．平均可变成本

【答案】C

【解析】经济利润又被称为超额利润，是指厂商利润中超过正常利润的那部分利润。国家监管机构应该对垄断厂商采取平均成本定价法，即价格等于平均成本，这个时候垄断厂商获得正常利润，会继续经营，但是超额利润为零。

二、简答题

1．利用数学方法证明政府征收商品税时，消费者与生产者的税收负担比率是需求价格弹性与供给价格弹性的函数。（上海交通大学2006研）

证明：假设原来的市场均衡价格为，均衡产量为。假设政府征收商品税的税率为。其中消费者分担的部分为，生产者分担的部分为，则。

对于生产者而言，此时其支付的价格为，价格变动为。假定此时产量为，供给量变化为。因此，供给价格弹性为：

对于消费者而言，此时其获得的价格为，价格变动为。此时需求量为，需求量变化为。因此，需求价格弹性为：

由需求价格弹性和供给价格弹性公式可得：，所以消费者与生产者的税收负担比率是需求价格弹性与供给价格弹性的函数。

2．运用剩余理论，证明政府对价格的控制这种行为对生产者、消费者和社会都不利。（上海交通大学2001研）

证明：从消费者剩余和生产者剩余的角度看，政府对价格的控制这种行为对生产者、消费者和社会都不利。如图1-3所示。

假设管理当局认为当前的价格水平偏高，把价格限制在的水平将使供给数量降至，消费者可以获得的数量仅仅是，商品的有效价格是使得市场出清的价格。它使消费者剩余缩减为，生产者剩余缩减为。

一种假定认为，具有最高支付意愿的消费者将获得这部分商品。令表示有效价格，按此价格，消费者愿意需求的数量为。如果愿意支付比更高价格的每个人都能获得商品，那么消费者剩余将变化为图中的阴影面积。

损失的消费者剩余和生产者剩余是图形中央的不规则五边形面积。这部分面积就是消费者剩余和生产者剩余各自在竞争市场与限制价格情形下的差额。消费者剩余和生产者剩余的减少构成了社会总福利的减少。

具有最高支付意愿的消费者将获得商品在大多数情况下是一个过于乐观的假定。因此，通常认为，上述的不规则五边形面积是在限制价格情形下损失的消费者剩余和生产者剩余的下界。由此可知，政府对价格的控制这种行为对生产者、消费者和社会都不利。

图1-3  限制价格

3．一位经济学家说，房屋租金控制是“除了轰炸之外，毁灭一个城市的最好办法”。试对这种说法进行分析。（上海大学2004研）

答：该经济学家的说法有些夸张，但是却突出了房屋租金控制对于一个城市的巨大影响。

（1）很多城市都有房屋租金法律，实际上租金控制法非常复杂，但他们最主要的特征就是规定房东从租户那里收取的最高租金。最高租金小于市场出清价格。租金控制的支持者提出理由，强行的价格最高限度可以帮助租户确保他们能以低价租到房屋。然而，反对者则说，租金控制使得除了幸运的少数外，得到要租的房屋不太可能，最后它实际上减少了可获得房屋的数量。而且，这会滋生排队现象，这时又会加大租房成本，而且会形成黑市，扰乱市场秩序。

（2）在短期，房屋的供给也许完全没有弹性——没有多少房东能处置他们的公寓建筑物，因为租金控制法律限制了房东出售他们管辖的建筑物的能力。只要租金最高限度比短期平均可变成本大，在短期房东愿意继续出租。然而，在长期，供给的数量对价格有更强烈的反应。当现有的建筑物耗损，房东也许不愿意着手进行必要的维修。当旧房屋倒塌，土地宁愿用来盖办公建筑，也不愿意重盖公寓。如果房屋供给的长期价格弹性为2.0，一项使价格保持在自由市场水平以下10%的租金控制政策，将导致供应出租房屋的总数量下降20%。

（3）房屋租金控制的净影响是不能获得公寓的那些租户因此遭受的损失和减少出租房屋数量的房东遭受的损失之和。由于房屋租金控制，最需要租房的消费者是否能得到房屋居住没有保证，总剩余明显下降了。

房屋租金控制政策严重影响整个城市总福利水平以及分配状况，运用房屋租金控制政策的确可以毁灭一个城市，但这并不是暴力手段。所以，房屋租金控制是“除了轰炸之外，毁灭一个城市的最好办法”的说法有一定的道理。

三、计算题

1．棉花市场需求函数为，供给函数为，政府为了保护棉农利益，决定采取适当政策。

（1）政府决定制定最低价格，并决定按照最低收购市场上剩余棉花，求政策前后供给量与需求量的变化量以及政府需要采购的数量。

（2）计算政策实行前后消费者剩余以及生产者剩余的变化、政府采购的成本。

（3）政府决定将最后价格政策改为对棉农补贴。棉农每销售一单位棉花，政府对其补贴元，请确定使生产者利益和实行最低价格时相同以及政府的成本。（上海财经大学2011研）

解：（1）根据市场均衡条件可以求得政府决定制定最低价格之前的均衡价格和均衡数量，有

，均衡价格为，均衡数量。

政府制定最低价格后需求量变为，减少了2，供给量变为，增加了3，市场的剩余量为5，所以政府需要购买5个单位的棉花。

（2）需求函数和供给函数如图1-4所示。

图1-4  需求函数和供给函数

政策实行后，消费者剩余减少，减少的数量为梯形的面积，，，，则消费者剩余减少（4+2）×1×1/2=3。

政策实行后，生产者剩余增加，增加的数量为梯形的面积，，，则生产者剩余增加（4+7）×1×1/2=5.5。

政府采购的成本为：。

（3）由于政府对每单位的棉花生产补贴，设消费者最终实际支付的价格为，生产者最终实际得到的价格为，则有，并且由最终供求均衡。

再由实行价格补贴与最低价格时生产者剩余相同可知：

解方程组得，，。

所以，当政府为每单位的棉花生产补贴2.5时，生产者的利益和实行最低价格时相同，此时，政府的成本为。

2．假设一个消费者的效用函数为，收入为，商品1和商品2的价格分别是和。

（1）求出该消费者的最优选择。

（2）如果对商品1征收从量税，请用图分析由此产生的替代效应和收入效应。

（3）如果政府采用收入所得税的方式得到上述的税收收入，那么与征收从量税相比，该消费者的境况是变好，变坏，还是没有变化？请给出解释。（中山大学2009研）

解：（1）根据题意可知这两种商品是完全互补品，所以消费者的最优选择是在时成立。

将代入预算约束，可得出商品1和商品2的最优选择：

（2）对商品1征收从量税，则相当于将商品1的价格从原来的变为。如图1-5所示，可以看出，转动预算线时，新预算线上的最优选择与原先预算线上的最优选择完全相同——这意味着替代效应为零，需求变动完全归因于收入效应。

图1-5  完全互补品的替代效应和收入效应

（3）如果政府采用收入所得税的方式得到上述的税收收入，那么与征收从量税相比，该消费者的境况没有变化。分析如下：

征收从量税后，消费者的最优消费组合满足。

解得：

政府的税收收入。

如果政府采取征收收入所得税的方式征收相同数额的税收收入，则消费者的收入减少T，新的最优消费组合应满足：

解得：

从上述分析可以看出，对于完全互补品来说，不论政府采取什么样的征税方式，对消费者的影响都是一样的。

3．假设一个消费者的效用函数为，这里为食品的消费量，表示所有其他的商品的消费量。假设食品的价格为，所有其他商品的价格为。消费者的收入为元。

（1）求最优的食品需求量。食品对该消费者来说是低档商品吗？食品对消费者来说是吉芬商品吗？

（2）在许多国家，穷人的食品消费得到政府的补贴。常见的补贴办法是，政府向穷人出售食品券，当然，食品券的价格要低于食品的市场价格。假如我们这里考虑的消费者是一个受补贴的穷人。而且食品券的价格为

，而食品的市场价格为。所有其他商品的价格被标准化为。消费者的收入为。在得到补贴后，消费者的消费行为会发生怎样的变化？（上海财经大学2006研）

解：（1）预算线方程为：。

构造拉格朗日辅助函数。

拉格朗日定理认为，最优选择必定满足以下三个一阶条件：

解得：最优选择，即最优的食品需求量。

，所以食品属于正常商品，不是低档商品；，所以食品不是吉芬商品。

（2）在没有补贴时，，，，则

。

得到补贴后，，，，则。可以看出，在得到补贴后，消费者对于食品的购买将增加一倍，对于其他商品的消费不发生变化。

4．假定只有一家香烟生产者收购大量农户所生产的烟叶，烟叶市场的供给曲线为，与分别表示烟叶价格和烟叶供给量。香烟生产者的边际产品收益为。试求：

（1）烟叶生产量与烟叶价格；

（2）假定政府规定烟叶的最低收购价格，且禁止低于最低收购价的交易行为，则烟叶种植农户与香烟生产者的剩余变化如何？（上海财经大学2005研）

解：（1）由于烟叶收购者（香烟生产者）为买方垄断者，故需要考虑烟叶收购者的边际成本。根据香烟生产者的供给函数得到香烟生产者的边际成本函数，联立香烟生产者的边际成本与边际产品收益，可得：烟叶生产量。将代入供给函数，可得：烟叶价格。

（2）如图1-6所示，价格为时，烟叶种植农户的剩余，烟叶收购者（香烟生产者）的剩余。

若政府规定烟叶的最低收购价为，则烟叶种植农户的产量与价格都变成12单位，相应的烟叶种植农户的剩余变成，香烟生产者的剩余变为。

因此，政府实施的价格管制使烟叶种植农户的剩余增加22单位，香烟生产者的剩余减少6单位。

图1-6  烟叶种植农户与香烟生产者的剩余变化

5．一厂商面临如下平均收益曲线，其中是产量，P是价格，以元计算，成本函数为

。

（1）该厂商的利润最大化产量、价格是多少？并求其总利润。

（2）如果政府对生产者生产的每单位产品征税10元，该厂商的利润最大化产量、价格以及利润水平是多少？

（3）如果政府对消费者购买的每单位商品征税10元，结果又将怎样？（中山大学2004研）

解：（1）厂商的利润函数为：

利润最大化的一阶条件为：

解得：。

此时价格。

利润。

（2）当政府对生产者生产的每单位产品征税10元时，设生产者出厂价格为，则销售价格为，故可得此时厂商的平均收益曲线为，得厂商的利润函数为：

利润最大化的一阶条件为：

解得：。

此时价格。

利润。

（3）当政府对消费者购买的每单位商品征税10元时，设生产者出厂价格为，则销售价格为，其结果和向生产者征税一样。

6．在某个市场上，需求方程为，供给方程为。

（1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。

（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格，均衡交易量和相应的需求价格弹性。（中山大学2002研）

解：（1）当供给等于需求时，市场上的价格称为均衡价格，此时的交易量称为均衡交易量。通过联立需求方程和供给方程可得出均衡价格和均衡交易量，即有：

解得：均衡价格，均衡交易量。

此时的需求价格弹性。

（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，则有，即消费者支付的价格扣除税收后就是生产者得到的价格。通过联立新的需求方程和供给方程可得出新的均衡价格和均衡交易量，即有：

解得：均衡价格，均衡交易量。

此时的需求价格弹性。

7．设需求曲线为，供给曲线为，现在政府对生产者每单位商品征税0.5元。则求

（1）政府税收总额。

（2）税收中消费者承担多少？

（3）社会福利总损失。

（4）若税收全部由消费者承担，均衡产出和价格如何变化？（北京大学光华管理学院2005研）

解：（1）征税后，供给函数变为，则征税后新的均衡价格和均衡产量可联立下面的方程组来求解：

解得：，。

所以，政府税收总额为。

（2）没有征税时的均衡价格和均衡产量可联立下面的方程组来求解：

解得：，。

期初均衡价格为1元，征收税收之后为11/9元，所以消费者承担的部分为2/9元。

（3）社会福利总损失为：

（4）如果税收全部由消费者承担，新的均衡价格和均衡产量可联立下面的方程组来求解：

解得：，。

可以看出，无论税收施加于谁，都会进行转嫁，最后的结果是相同的。