第二节　偏　好

一、名词解释

1．偏好的可传递性假设（中央财经大学2009研）

答：偏好的可传递性假设是指，假如，并且，那么就可假定

。换句话说，假如消费者认为至少与一样好，至少和一样好，那么消费者就认为至少与一样好。

偏好的可传递性假设保证了消费者偏好的一致性，因而也是理性的。对于任何三个商品组合A、B和C，如果消费者对A的偏好大于对B的偏好，对B的偏好大于对C的偏好，那么，在A、C这两个组合中，消费者必定有对A的偏好大于对C的偏好。

2．无差异曲线（中山大学2002研）

答：无差异曲线是序数效用论的一种分析方法，是用来表示消费者有相同偏好的两种商品的所有组合。或者说，它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。无差异曲线的绘制如图2-2所示。

图2-2  无差异曲线

图2-2中，横轴和纵轴分别表示商品1的数量和商品2的数量。图2-2中的曲线表示商品1和商品2的不同组合给消费者带来的效用水平是相同的。与无差异曲线相对应的效用函数为。其中，、分别为商品1和商品2的消费数量；是常数，表示某个固定的效用水平。

无差异曲线具有以下三个基本特征：①由于通常假定效用函数是连续的，所以，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线；②在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交；③无差异曲线是凸向原点的，即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。

二、单项选择题

1．关于某消费者的无差异曲线的下列陈述中，一般来讲，不正确的是（　　）。（电子科技大学2010研）

A．一条无差异曲线的点代表相同的效用水平

B．两条无差异曲线相交意味着该消费者不是理性的

C．“多多益善”假设暗示：越靠近原点的无差异曲线代表着更高的效用水平

D．无差异曲线的斜率实际上代表了该消费者在不同商品之间替代意愿

【答案】C

【解析】多多益善表示偏好的非饱和性，对消费者而言，两种商品都是喜好品，无差异曲线凸向原点，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。

2．关于某消费者的一条无差异曲线上A点的下列陈述中，一般来讲，不正确的是（　　）。（电子科技大学2009研）

A．在“多多益善”的假设下，在该无差异曲线下方的消费组合对应的效用水平低于A点对应的效用水平

B．该无差异曲线在A点的斜率的绝对值等于边际替代率

C．该无差异曲线在A点的斜率的绝对值等于相应商品的相对价格

D．该无差异曲线上的所有消费组合对应的效用水平等于A点对应的效用水平

【答案】C

【解析】只有无差异曲线和相应的预算线相切的点才是效用最大化的点，此时无差异曲线斜率的绝对值才等于商品的价格之比，对于无差异曲线上任意一点A来说，这并不一定成立。

3．对消费者A的一条无差异曲线上的两个点的下列陈述中，一般来讲，正确的是（　　）。（电子科技大学2008研）

A．二者对应的效用水平相同，但商品组合的比例可能不同

B．二者对应的效用水平相同，但商品组合的比例相同

C．二者对应的效用水平不同，但商品组合的比例相同

D．二者对应的效用水平不同，但商品组合的比例不同

【答案】A

【解析】对于消费者无差异的消费束构成无差异曲线，因此同一条无差异曲线上的两个点所代表的效用水平是相同的；边际替代率是递减的，随着一种商品消费的增加，消费者为了增加一单位这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量是递减的，因此任何两个点所代表的商品组合比例是不同的。

4．在两商品经济中，王四觉得商品1越多越好，商品2越多越糟，那么（　　）。（上海财经大学2009研）

A．无差异曲线一定是凸向原点的

B．无差异曲线一定向右上方倾斜

C．无差异曲线可能是呈椭圆形

D．以上都不是

【答案】B

【解析】对于王四来说，商品1越多越好，商品2越多越糟，说明商品2是厌恶品。在以横轴表示嗜好品商品1消费数量，纵轴表示厌恶品商品2消费数量的坐标系中，消费者的无差异曲线必定是向右上方倾斜，且偏好增加的方向是指向右下方。

5．对于一个严格凹的效用函数，如果消费组合和是无差异的，则消费组合对应的效用水平（　　）消费组合（或者）对应的效用水平。（电子科技大学2009研）

A．大于

B．等于

C．小于

D．无法确定

【答案】A

【解析】如图2-3所示，和两点在同一条无差异曲线上，此时两点连线的中点一定位于无差异曲线的内部，也即该点位于一条比原先无差异曲线离原点要远的无差异曲线上。无差异曲线离原点越远，所代表的效用值越高，所以和这两点的中点所代表的效用值要大于这两点相应的效用值。

图2-3  无差异曲线

6．垂直的无差异曲线意味着（　　）。（上海财经大学2006研）

A．当消费者增加横轴上的商品的消费时，他的满足不会增加

B．当消费者增加纵轴上的商品的消费时，他的满足不会增加

C．当两种商品的消费量都增加时，消费者的满足会增加

D．以上说法都不正确

【答案】B

【解析】如图2-4所示，无差异曲线为一条垂直线。当商品2的数量增加时，消费者的效用（满足）不增加。当商品1的数量增加时，无差异曲线向右移动，离原点位置更远，可见其效用（满足）会增加。

图2-4  垂直的无差异曲线

7．下列有关消费者偏好的哪个假定可以排除饱和点（Satiation）的存在？（　　）（上海财经大学2008研）

A．完备性

B．传递性

C．单调性

D．凸性

【答案】C

【解析】当消费者的偏好满足良好性状偏好时，即对于消费者来说，只要商品不是厌恶品，则人们认为消费商品多多益善，这个假定称为偏好的单调性，这个假定可以排除饱和点（餍足点）的存在。

8．边际替代率递减意味着消费者的偏好关系满足下列哪个假定条件？（　　）（上海财经大学2007研）

A．单调性（Monotone）

B．凸性（Convexity）

C．完备性（Completeness）

D．传递性（Transitivity）

【答案】B

【解析】边际替代率递减意味着无差异曲线凸向原点，消费者偏好关系满足凸性假设。

9．当边际替代率沿着无差异曲线递减时，一个先决条件是（　　）。（厦门大学2005研）

A．无差异曲线的斜率为负

B．无差异曲线的斜率为正

C．无差异曲线是凸的

D．无差异曲线是凹的

【答案】C

【解析】对严格凸的无差异曲线来说，边际替代率即无差异曲线的斜率是递减的。

三、简答题

1．考虑一个定义在有限集上的理性偏好关系≥。让～和分别表示从理性的偏好关系中导出的无差异的和严格的偏好关系。

（1）证明～和是传递的。

（2）从和推导。（提示：请从偏好关系的定义出发解题）（中山大学2004研）

证明：（1）～和的传递性是偏好的公理之一。在一个理性的偏好关系中，如果，，且，则意味着消费者对于、、，认为强偏好于，强偏好于，同时弱偏好于，那么消费者无法做出喜爱的选择，要么该消费者是非理性的，要么该消费者不是研究的对象。因为让他选择他最喜爱的消费束，他会遇到一个难题，即无论他选择哪个消费束，总有一个别的消费束是更喜爱的。如果要得到一个可以说明人们是怎样作出最佳选择的理论，那就需要偏好服从传递性。同理可证～也有传递性。

（2）用反证法证明

假设，又，由（1）证明的传递性得，这和矛盾。假设，又，可得，这也和矛盾。所以，得证。

2．在平面直角坐标系里，以横轴表示苹果的消费量，以纵轴表示梨的消费量。如果有两个人，A更喜欢苹果，B更喜欢梨，他们关于苹果和梨的无差异曲线有何不同？请在平面直角坐标系上大致画出他们偏好的差异并加以说明。（北京师范大学2005研）

答：A、B两人的无差异曲线大致如图2-5所示。

A的无差异曲线要比B的无差异曲线陡。因为A更喜欢苹果，B更喜欢梨，所以在得到相同单位的苹果时，A由于更喜欢苹果所以愿意用更多的梨做交换，而B由于更喜欢梨所以不愿意用更多的梨做交换。如上所述，A的边际替代率应该大于B的边际替代率。因为边际替代率在图形上表示为切线斜率的负值，所以A的无差异曲线要比B的无差异曲线陡。

图2-5  A、B两人的无差异曲线