四、计算题

1．假如今天1美元可以兑换120日元，假定在未来的一年中美国和日本的GDP增长分别为4%和1%，而美国和日本的货币供给的增长率分别为6%和7%，如果两国的货币流通速度不变，而且购买力平价理论成立，则明年的今天1美元可以兑换多少日元？

解：根据货币市场均衡，有，于是。

根据货币流通速度不变的假设，有。

则美国物价；日本物价。

由购买力平价，故有：

明年1美元可以兑换124.7日元。

2．假设以日元计价的资产的年利率为5%，以美元计价的资产的年利率为11%，如果现在的汇率是140日元/美元。

（1）假设日本和美国之间的资本可以完全自由流动，问从现在起的一年后，日元和美元之间的预期汇率是多少？

（2）假设日本和美国之间的资本可以完全自由流动，问从现在起的四个月后，日元和美元之间的预期汇率是多少？

解：设美国利率为，日本利率为，汇率为（一单位美元＝单位日元）

则由利率平价可知：

（1）根据以上公式，可以得到：。

（2）4个月时，美元利率＝11%×4/12＝3.67%，日元利率＝5%×4/12＝1.67%（假设按年收取复利）。

代入以上公式，得：。

3．假定投资和储蓄是由下列等式所确定的：和。

（1）如果经济是封闭的，那么利率、储蓄、投资和经常项目的均衡水平是多少？

（2）如果该国是一个小国开放经济，且国际利率为8%，那么，（1）的答案会作何变化？如果利率升至12%，又会发生什么情况？

（3）如果投资函数变为，那么（1）和（2）的答案有什么变化？

解：（1）根据已知条件，，及封闭经济的，得：

即。封闭经济的贸易差额为零。

（2）若，则根据上面三个等式可得：，，。

若，则，，新贸易差额：。

（3）若，重新解（1）和（2）得：，，。

，，，；

，，，新贸易差额-10。