第16章 二端口网络
一、计算题
1．求如图16-1所示二端口网络的Y参数。［同济大学2007研］
图16-1
解：由图16-1可得：
简化后用矩阵形式表示得：
所以Y参数为：
2．如图16-2所示电路中，电阻网络NR的Z参数矩阵为
，试求电路的单位阶跃响应iL（t）。［西安交通大学2007研］
图16-2
解：从题中所给Z参数矩阵可以确定该网络NR可用等效T型电路来替代，如图16-3（a）所示。其中
Z2＝Z12＝3Ω
Z3＝Z22－Z12＝5－3＝2Ω
求得等效电路如图16-3（b）所示，进一步求阶跃响应：
（a） （b）
图16-3
所以
。
3．在如图16-4所示电路中，NR是由线性电阻构成的双口网络。已知当u1（t）＝30V，u2（t）＝0时，i1（t）＝5A，i2（t）＝－2A。求当u1（t）＝（12t＋60）V，u2（t）＝（30t＋15）V时，电流i1（t）为多少？[华中科技大学2007研]
图16-4
解：双口网络的Z参数方程为：
代入数据得：
因为Z12＝Z21，联立解得：i1（t）＝9A。
4．求图16-5所示二端口的T参数。[北京科技大学2011研]
图16-5
解：由电路图可知，上图可以分解为T型电路和
型电路的级联可以分别求出其T参数T1、T2，则二端口的T参数T＝ T1*T2；对于T型电路可以直接求得其Z参数：
指定端口电压
和电流
的参考方向。欲求Z11和Z21，将端口2-2’开路，在端口1-1’处施加电流
，则有
由于该电路无受控源且结构对称，因此具有对称性和互易性，所以
＝4Ω，
＝7Ω
Z＝
，则有T参数与Z参数之间的关系可得
T1＝
对于型电路可以直接求得其Y参数:
Y＝
则有T参数与Y参数之间的关系可得
T2＝
则 T＝T1*T2＝
5．电路如图16-6所示，已知电压
，双口网络的传输参数矩阵为
，试求
及其有效值。[武汉科技大学2010研]
图16-6
解：（1）先利用双口网络参数方程和相量法求
端口左边的等效电路
又 
可得等效电路如下图。
图16-7
（2）再利用谐波分析法和相量法求解
S1：先求
（直流）单独作用
直流作用时，电容开路、电感短路，端口右边相当于开路
S2：再求
（基波）单独作用
与
并联再与
串联发生串联谐振，端口右边相当于短路
设
，
S3：再求
（二次谐波）单独作用
与并联发生并联谐振，端口右边相当于开路
设，
故有 
6．如图16-8所示，R＝2Ω，二端口网络的Z参数为
图16-8
解：分析电路如下图所示。
图16-9
根据题意，可列如下方程。
解得
所以复合二端口网络的Z参数为
7．如图16-10所示电路含有理想变压器，试求该双口网络的H参数矩阵。[西安交通大学2005研]
图16-10
解：分析电路如下图所示。
图16-11
由于H参数方程为
只要把U1、I2用I1、U2表示即可。
根据理想变压器原边电压和副边电压的关系，有
而
从而有
整理成矩阵形式有
求H参数时也可以根据H参数的定义去求解；还可以先写出Y参数方程或Z参数方程、T参数方程，再从中解出H参数方程。