7.2　重难点解读

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显示偏好理论（Revealed Preference）是中级微观经济学中有关消费理论的重要内容。消费需求理论在给定消费者偏好以及预算约束下研究消费者选择以及需求问题；显示偏好理论则是从消费者的选择来辨析其偏好关系，即从其行为的信息揭示偏好的信息。

一、显示偏好的概念

之前的分析隐含着这样的一个基本的逻辑关系，即：偏好关系→效用函数（或无差异曲线）→需求函数。但是，在现实生活中，很难直接观察到消费者的偏好，从而不能用具体的函数形式表达出来。对应的，有些学者认为，为了研究市场需求规律，大可不必去寻找需求背后的效用函数，可直接利用从市场上直接显示出来的偏好关系来研究价格变动的配置效应与福利效应。

美国经济学家萨缪尔森在20世纪30-50年代发展了被称之为显示偏好的理论。该理论的基本思想是：消费者在一定价格条件下所作出的选择暴露了或显现了他的内在偏好倾向。

1．偏好的假设

（1）观察消费者的行为时，消费者的偏好保持不变；

（2）偏好是严格凸的；

（3）偏好是单调的。

2．几何分析

偏好是严格凸的和单调的假设保证了在每个预算约束下需求束是唯一的，消费者选择的消费束被显示偏好于消费者能够选择而没有选择的消费束，如图7-1所示。

图7-1  显示偏好

3．代数分析

设是消费者在收入为时按价格购买的消费束。按这种价格和收入，是有能力购买，意味着满足预算约束：

因为是按既定预算实际购买的消费束，所以，它一定满足等式形式的预算约束：

于是可得：

结论：如果此不等式成立，且又确实是不同于的消费束，则称被直接显示偏好于

。

二、从显示偏好到偏好

1显示偏好原理

设是按价格选择的消费束，是满足的另一个消费束。在这种情况下，假若消费者总是在他能够购买的消费束中选择他最偏好的消费束，那么，就一定有，即人们作出的选择一定比他们能够作出的选择更受偏好。

2．间接显示偏好原理

如果被直接显示偏好于，而又被直接显示偏好于，则由传递性，可以得到

被间接显示偏好于，如图7-2所示。

图7-2  间接显示偏好

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三、显示偏好弱公理

如果被直接显示偏好于，且和不同，那么，就不可能被直接显示偏好于。

1．代数解释

假定一个消费束是按价格购买的，另一个消费束是按价格购买的，那么只要：

就不可能再有：

2．文字解释

如果在购买消费束时，有能力购买消费束，那么在购买消费束时，就一定是无力购买的消费束。

3．一个例子

图7-3  满足显示偏好弱公理（WARP）

4．一个反例

图7-4中得出以下结论：

（1）对的偏好超过对的偏好；

（2）对的偏好超过对的偏好。

这个消费者的行为不可能是效用最大化的行为。

图7-4  违反了显示偏好弱公理

四、检验显示偏好弱公理

1两个假定前提

（1）消费者是理性的，消费者总是在他能购买得起的消费束中选择最好的消费束；

（2）消费者的偏好是固定的和一致的，不随价格变化而变化。

假设观察到按不同价格选择的若干消费束，用（）表示第次观察到的价格，用（）表示第次观察到的选择。

表7-1  某些消费数据

依据表7-1中的数据计算出消费者按每组不同的价格购买每个消费束的花费，如表7-2所示。可以看出，该消费者违反了显示偏好弱公理。

表7-2  每个消费束按各组价格计算的费用

五、显示偏好强公理

如果被直接或间接显示偏好于，且与不同，则不可能被直接或间接显示偏好于。

1．代数解释

如果或成立，那么和就是不可能成立的。

2．文字解释

如果被直接显示偏好于，那么决不可能观察到被直接显示偏好于。

需要注意的是：显示偏好强公理和显示偏好弱公理的差别在于显示偏好强公理要求偏好具有传递性，而显示偏好弱公理并不要求偏好具有传递性。

六、如何检验显示偏好强公理

一个例子

表7-3  如何检验显示偏好强公理

如表7-3所示，由于位于第1行第2列的项上标有星号，所以，消费束1被直接显示偏好于消费束2。由于位于第2行第3列的项上标有星号，所以，消费束2被直接显示偏好于消费束3。因此，消费束1被间接显示偏好于消费束3，对位于第1行第3列的项标记一个带括弧的星号，用这种符号表示间接显示偏好。

七、指数

假定在时期，价格是，消费者的选择是，在基期，价格是，消费者的选择是

。

1．数量指数

为了计算数量指数，令和为某种计算平均数的权数，则得到下面的数量指数：

拉氏数量指数：用基期时期的价格作为权数：。

帕氏数量指数：用当期时期的价格作为权数：。

拉氏数量指数和帕氏数量指数暗含的有关消费者福利变化的信息（显示偏好理论的应用）：

（1）如果拉氏数量指数小于1，即，即，由显示偏好知，消费者的福利状况在时期比在时期好。

（2）如果帕氏数量指数大于1，即，即，由显示偏好知，消费者的福利状况在时期比在时期好。

2．价格指数

定义价格指数为：。

拉氏价格指数：用基期时期的数量作为权数：。

帕氏价格指数：用当期时期的数量作为权数：。

定义总支出变动指数。拉氏价格指数和帕氏价格指数暗含的有关消费者福利变化的信息（显示偏好理论的应用）：

（1）如果，即，那么消费者的福利状况在时期要比在时期好。

（2）如果，即，那么消费者的福利状况在时期要比在时期好。