第2章 财务管理的价值观念
2.1 考点难点归纳
一、货币时间价值
1．时间价值和现金流量时间线
（1）时间价值
时间价值是指扣除风险收益和通货膨胀贴水后的真实报酬率。
货币的时间价值有两种表现形式：①相对数形式，即时间价值率，是指扣除风险收益和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率；②绝对数形式，即时间价值额，是指资金与时间价值率的乘积。
（2）现金流量时间线：FVn＝PV（1＋i）n＝PV·FVIFi，n
2．复利终值和复利现值
（1）复利终值
终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。复利终值的计算公式为：
FVn＝PV（1＋i）n＝PV·FVIFi，n
式中，FVn表示复利终值；PV表示复利现值；i表示利息率；n表示计息期数。（1＋i）n称为复利终值系数，可以写成FVIFi，n。
（2）复利现值
复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。其计算公式为：
式中，
称为复利现值系数或贴现系数，可以写成PVIFi，n。
3．年金终值和年金现值
年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。年金按付款方式，可分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永续年金。
（1）后付年金的终值和现值
后付年金是指每期期末有等额收付款项的年金。在现实经济生活中，这种年金最为常见，也称为普通年金。
①后付年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。其计算公式为：
式中，
称为年金终值系数或年金复利系数，通常写作FVIFAi，n或ACFi，n。
②后付年金现值是指一定期间每期期末等额的系列收付款项的现值之和。其计算公式为：
式中，
称为年金现值系数，可简写为PVIFAi，n或ADFi，n。
（2）先付年金的终值和现值
先付年金是指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。
①先付年金终值，其计算公式为：
XFVAn＝A·FViFAi，n·（1＋i）＝A（FVIFAi，n＋1－1）
②先付年金现值，其计算公式为：
XPVAn＝A·PVIFAi，n·（1＋i）＝A（PVIFAi，n－1＋1）
（3）延期年金现值
延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。假定最初有m期没有收付款项，后面n期每年有等额的系列收付款项，则此延期年金的现值即为后n期年金先贴现至m期期初，再贴现至第一期期初的现值。
①先求出延期年金在n期期初（m期期末）的现值，再将其作为终值贴现至m期的第一期期初，便可求出延期年金的现值。其计算公式为：V0＝A·PVIFAi，n·PVIFi，m
②先求出m＋n期后付年金现值，减去没有付款的前m期后付年金现值，二者之差便是延期m期的n期后付年金现值。其计算公式为：V0＝A·（PVIFAi，m+n－PVIFAi,m）
（4）永续年金现值
永续年金是指期限为无穷的年金。绝大多数优先股因为有固定的股利而又无到期日，因而其股利也可以视为永续年金。永续年金没有终值。其现值的计算公式为：
4．时间价值计算中的几个特殊问题
（1）不等额现金流量现值的计算
（2）年金和不等额现金流量混合情况下的现值
在年金和不等额现金流量混合的情况下，用复利公式计算，然后与年金的计算部分加总，便得出年金和不等额现金流量混合情况下的现值。
（3）贴现率的计算
求贴现率可以分为两步：第一步求出换算系数；第二步根据换算系数和有关系数表求贴现率。复利终值、复利现值、年金终值和年金现值的换算系数分别用下列公式计算：
5．计息期短于一年的时间价值的计算
式中，R表示期利率；i表示年利率；m表示每年的复利计息频数；n表示年数；t表示换算后的计息期数。
二、风险与报酬
报酬(return)，为投资者提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式。报酬的大小可以通过报酬率来衡量。假设某投资者购入10万元的短期国库券，利率为10%，一年后获得11万元，那么这一年的投资报酬率为10%。
事实上，投资者获得的投资报酬率就是国库券的票面利率，一般认为该投资是无风险的。然而，如果将这10万元投资于一家刚成立的高科技公司，该投资的报酬就无法明确估计，即投资面临风险(risk)。
1．风险决策的类型
按风险的程度，可以把公司的财务决策分为三种类型：
（1）确定性决策：决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策。
（2）风险性决策：决策者对未来的情况不能完全确定，但不确定性出现的可能性——概率的具体分布是已知的或可以估计的。
（3）不确定性决策：决策者对未来的情况不仅不能完全确定，而且对不确定性可能出现的概率也不清楚。
2．单项资产的风险与收益
（1）确定概率分布
（2）计算期望报酬率
式中，Ri表示第i种可能结果；Pi表示第i种结果的概率；n表示所有可能结果的数目；
表示各种可能结果（即Ri值）的加权平均数，各结果的权重即为其发生的概率。
（3）计算标准差
①计算期望报酬率：
②计算离差：
③计算方差：
④得到标准差：
（4）利用历史数据度量风险
式中，Rt表示第t期所实现的报酬率；表示过去n年内获得的平均年度报酬率。
（5）计算离散系数
如果有两项投资：一项期望报酬率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢?此时另一个风险度量指标——离散系数(coefficient of variation，CV，也称变异系数)：
由于变异系数同时反映了风险与收益，故在处理两个或多个具有显著不同预期收益的投资项目时，它是一个更好的风险度量指标。
（6）风险规避与必要收益
对于证券价格与报酬率，风险规避意味着，在其他条件不变时，证券的风险越高，其价格便越低，从而必要报酬率越高。
3．证券组合的风险与收益
（1）证券组合的报酬
证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。其计算公式为：
式中，
表示投资组合的期望报酬率；
表示单只证券的期望报酬率；证券组合中有n项证券，wi表示第i只证券所占的比重。
（2）证券组合的风险
①相关系数
当股票收益完全负相关（ρ＝－1.0）时，所有的风险都能被分散掉；而当股票收益完全正相关（ρ＝＋1.0）时，则风险无法分散。平均而言，随机挑选两只股票的相关系数大约等于＋0.6，且对于多数股票的两两相关系数ρ都在＋0.5～＋0.7之间。
②可分散风险和市场风险
股票风险中通过投资组合能够被消除的部分称为可分散风险，是由某些随机事件导致的，如个别公司遭受火灾，公司在市场竞争中的失败等；不能够被消除的部分则称为市场风险，产生于那些影响大多数公司的因素，如经济危机、通货膨胀、经济衰退以及高利率，无法通过分散化投资消除。
③股票i的β系数
式中，ρiM表示第i只股票的收益与市场组合收益的相关系数，σi表示第i只股票收益的标准差，σM表示市场组合收益的标准差。
④证券组合的β系数
式中，βp表示证券组合的β系数；wi表示证券组合中第i种股票所占的比重；βi表示第i种股票的β系数；n表示证券组合中包含的股票数量。
（3）证券组合的风险报酬率：Rp＝βp（RM－RF）
式中，Rp表示证券组合的风险报酬率；βp表示证券组合的β系数；RM表示所有股票的平均报酬率，是由市场上所有股票组成的证券组合的报酬率，简称市场报酬率；RF表示无风险报酬率，一般用政府公债的利息率来衡量。
（4）最优投资组合
有效投资组合是指在任何既定的风险程度上，提供的期望报酬率最高的投资组合；也可以是在任何既定的期望报酬率水平上，带来的风险最低的投资组合。要建立最优投资组合，还必须加入一个新的因素——无风险资产。
4．主要资产定价模型
（1）资本资产定价模型
资本资产定价模型的假设基础：①所有投资者都关注单一持有期；②所有投资者都可以给定的无风险利率无限制地借入或借出资金，卖空任何资产均没有限制；③投资者对期望报酬率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投资者有相同的期望；④所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性（即在任何价格均可交易）；⑤没有交易费用；⑥没有税收；⑦所有投资者都是价格接受者；⑧所有资产的数量都是确定的。
资本资产定价模型的一般形式为：Ri＝RF＋βi（RM－RF）
式中，Ri表示第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率；RF表示无风险报酬率；βi表示第i种股票或第i种证券组合的β系数；RM表示所有股票或所有证券的平均报酬率。
资本资产定价模型通常可以用图2-1来表示，证券市场线(security market line，SML)用于说明必要报酬率R与不可分散风险β系数之间的关系
图2-1 资本资产定价模型
（2）多因素模型
一般，假设有n种相互独立因素影响不可分散风险，此时，股票的报酬率将会是一个多因素模型，即：
Ri＝RF＋R（F1，F2，…，Fn）＋ε
式中，Ri表示股票报酬率；RF表示无风险报酬率；Fn表示n个影响因素；R（F1，F2，…，Fn）是这些因素的某一函数；ε表示由于可分散风险而带来的递增报酬率。
（3）套利定价模型
套利定价模型基于套利定价理论(arbitrage pricing theory，APT)，从多因素的角度考虑证券报酬，假设证券报酬是由一系列产业方面和市场方面的因素确定的。套利定价模型的一般形式为：
式中，Rj表示资产报酬率；RF表示无风险报酬率；n表示影响资产报酬率的因素的个数；
表示因素1～n各自的期望报酬率；相应的β表示该资产对于不同因素的敏感程度。
三、证券估价
1．债券的特征及估价
（1）债券的主要特征
典型的债券契约至少包括票面价值、票面利率和到期日三个因素。
（2）债券的估价方法
式中，Rd表示债券的市场利率，是计算债券现金流现值的折现率，亦即投资者投资债券所要求的报酬率；n为债券的到期期限；M为面值，该数额是到期时必须支付的。
（3）债券投资的优缺点
优点：本金安全性高；收入比较稳定；许多债券都具有较好的流动性。
缺点：购买力风险比较大；没有经营管理权；需要承受利率风险。
2．股票的特征及估价
（1）股票的构成要素——股票价值、股票价格和股利
（2）股票的类别——普通股和优先股
（3）优先股的估值
如果优先股每年支付股利分别为D，n年后被公司以每股P元的价格回购，股东要求的必要报酬率为R，则优先股的价值为：V＝D×PVIFAR,n＋P×PVIFR,n
（4）普通股的估值
以D1，D2，…，Dn表示各期股利收入；以Pn表示出售股票时得到的变现收入（即变现时的股票价格），必要报酬率为R，则股票当前的价值为：
①股利稳定不变，股票的估价模型可简化为：
②股利固定增长（g），则股票的估价为：
（5）股票投资的优缺点
优点：能获得比较高的报酬；能适当降低购买力风险；拥有一定的经营控制权。
缺点：普通股对公司资产和盈利的求偿权均居最后；普通股的价格受众多因素影响，很不稳定；普通股的收入不稳定。