4.2　习题详解

一、名词解释

1厂商生产函数

答：生产过程中生产要素的投入量和产品的产出量之间的关系，可以用生产函数来表示。生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

假定X₁，X₂，…，X_n顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下形式：

Q＝f（X₁，X₂，…，X_n）

在经济学的分析中，为了简化分析，通常假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素。若以L表示劳动投入数量，以K表示资本投入数量，则生产函数写为：

Q＝f（K，L）

生产函数表示生产中的投入量和产出量之间的依存关系，这种关系普遍存在于各种生产过程之中。

2要素报酬递减法则

答：在技术水平、其他生产要素投入量不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的，这就是要素报酬递减规律。

从理论上讲，要素报酬递减规律成立的原因在于：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间都存在着一个最佳的数量组合比例。一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。在这一点之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。

要素报酬递减规律强调的是：在任何一种产品的短期生产中，随着一种可变要素投入量的增加，边际产量最终必然会呈现出递减的特征。

3边际产量

答：边际产量是指在生产技术水平和其他投入要素不变的情况下，每增加一单位可变投入要素所得到的总产量的增加量。例如，在生产中如果只有劳动L是可变投入，则劳动的边际产量可以表示为：

MP_L＝ΔQ/ΔL

假设生产函数连续且可导，从而可以用总产量对可变投入量求导得出边际产量，即MP_L＝dQ/dL。这样，在某一产量上的边际产量，就是该产量相对于总产量曲线上一点的斜率。

边际产量具有下列性质：起始阶段增长较快，很快就呈下降趋势。厂商经营的最好时期是边际产量递增阶段，因为这个时期的平均产量和总产量也是随之递增的。边际产量达到最大值后，开始不断递减，并会影响平均产量和总产量。

4平均产量

答：平均产量是指每单位的可变投入要素量所获得的产量，等于总产量与可变要素投入量的比值。假设短期内只有一种可变要素投入L，则其平均产量可以表示为：

AP_L＝Q/L

其中，Q为总产量（TP_L）。最初平均产量开始时增加，达到最大值以后，转而减少。AP_L曲线是一条倒U形的曲线。AP_L曲线上的最高点的斜率为0，表示平均产量达到最大值。过了该点以后，平均产量下降。

5等产量曲线

答：等产量曲线是在技术水平不变条件下使产量不变的两种要素投入的各种可能组合的轨迹。以Q表示既定的产量水平，则与等产量曲线相对应的生产函数为：

Q＝f（K，L）

等产量曲线表示生产一定单位的产品，可以有很多劳动和资本数量组合。假设初始劳动投入量为L_a单位，资本投入量为K_a单位，则当劳动投入量从L_a单位增加到L_b单位时，资本投入量就可以从K_a单位减少到K_b单位；此后，如果劳动投入量仍然增加固定单位，则资本的减少量会越来越少。

等产量曲线的特征包括：①在同一坐标平面上的任何两条等产量曲线之间，可以有无数条等产量曲线。它们按产量大小顺次排列，越接近原点的等产量曲线所代表的产量越少，越远离原点的等产量曲线所代表的产量越大。②在同一坐标平面上的任何两条等产量曲线不会相交。③等产量曲线是凸向原点的，即等产量曲线的斜率的绝对值是递减的。它表示随着一种生产要素每增加一个单位，可以替代的另一种生产要素的数量将逐次减少。这一特征是由边际技术替代率递减规律所决定的。

6边际技术替代率

答：在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，被称为边际技术替代率，其英文缩写为MRTS。用ΔK和ΔL分别表示资本投入量的变化量和劳动投入量的变化量，则劳动对资本的边际技术替代率的公式为：

MRTS_LK＝－ΔK/ΔL或MRTS_LK＝－dK/dL

生产要素相互替代的过程中存在边际技术替代率递减规律，即在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。

7规模报酬

答：规模报酬是指在技术等其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。规模报酬分析的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才可能变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。

企业的规模报酬变化可以分规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。其中，产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递增；产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬不变；产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递减。

一般说来，在长期生产过程中，企业的规模报酬的变化呈现出如下的规律：当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处以后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶段，这个阶段有可能比较长。在这以后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。

8产出弹性

答：产出弹性是指在技术水平和投入价格不变的条件下，若其他投入量固定不变，单独变动一种要素投入的数量时，这种投入的相对变动所引起的产量的相对变动。劳动的产出弹性可表示为：

E_L＝（ΔQ/Q）/（ΔL/L）＝MP_L·L/Q＝MP_L/AP_L

二、单项选择题

1如果要素投入的比例是固定的，那么这些要素的边际产量的数值所受影响为（　　）。

A．MP必定等于零

B．MP会大于比例不固定的情况

C．MP与比例不固定的情况没有什么不同

D．投入要素的MP必定相等，但不等于零

【答案】A

【解析】当要素投入比例是固定的，表明单方面地增加某一要素的投入量，并不会增加产出，所以要素的边际产量为零。

2当劳动投入量L增加，而总产量TP下降时（　　）。

A．AP_L是递增的

B．AP_L为零

C．MP_L为零

D．MP_L为负

【答案】D

【解析】只要边际产量大于零，总产量就处于上升阶段；而边际产量小于零，总产量就会下降；当边际产量等于零时，总产量达到最大。

3规模报酬递减是在下述情况下发生的？（　　）

A．按比例连续增加各种生产要素

B．不按比例连续增加各种生产要素

C．连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变

D．上述都正确

【答案】A

【解析】AB两项，规模报酬变化是在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按照相同比例变化时所带来的产量的变化，因此规模报酬递减发生在按比例连续增加各种生产要素情况下，属于长期问题；C项，要素边际报酬递减则发生在其他生产要素不变时连续投入某一要素的情况下，属于短期问题。

4生产可能性曲线凹向原点反映了（　　）。

A．资源在所有生产活动中都同样有效率

B．机会成本递增

C．存在政府政策

D．存在失业问题

【答案】B

【解析】由于资源的稀缺性和要素之间的不完全替代，一种产出的增加必然导致另一种产出的减少，则可以通过减少某种产出数量来增加另一种产出的数量，因为要素的边际报酬递减，导致产品之间的边际转换率（机会成本）递增，这表现为生产可能性曲线凹向原点。

5边际生产力下降是由于（　　）。

A．生产过程的低效率

B．使用劣等生产要素

C．懒惰

D．可变投入与固定投入比例上升

【答案】D

【解析】D项，边际生产力下降是因为可变要素投入增加，而固定要素投入保持不变，此时可变投入与固定投入的比例上升。ABC三项，在正常的生产过程，理性厂商会将要素投入增加到边际生产力递减阶段。

6下列说法中正确的是（　　）。

A．生产要素的边际技术替代率递减是规模报酬递减造成的

B．边际收益递减是规模报酬递减造成的

C．规模报酬递减是边际收益递减规律造成的

D．生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的

【答案】D

【解析】AD两项，边际技术替代率递减的原因在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，当一种生产要素的投入量不断增加，其边际收益是递减的，此时其所能替代的另一种生产要素的数量是递减的；BD两项，规模报酬递减与边际收益递减是不同的概念。规模报酬递减发生在各种要素按比例增加到一定阶段的长期生产阶段；边际收益递减发生在某一种要素增加，而其他要素保持不变的短期生产阶段。

7已知生产函数为Q＝2L^0.6K^0.8，该生产函数表示（　　）。

A．规模报酬递增

B．规模报酬递减

C．规模报酬不变

D．无法判断

【答案】A

【解析】因为f（λL，λK）＝2（λL）^0.6（λK）^0.8＝2λ^1.4L^0.6K^0.8＞Q＝2L^0.6K^0.8，所以规模报酬递增。

8在MP_L/P_L＞MP_K/P_K情况下，企业如何降低成本而又维持相同产量？（　　）

A．增加劳动投入

B．增加资本投入

C．提高规模经济水平

D．提高劳动的边际产量

【答案】A

【解析】产量既定下的成本最小化条件为：MP_L/P_L＝MP_K/P_K。根据边际报酬递减规律可知，应增加劳动的投入，使得MP_L下降。

9如果一个企业在各种产出水平上都显示规模报酬递减，把这个企业划分为两个相等规模的较小企业，它的总产出（　　）。

A．减少

B．不变

C．增加

D．无法判定

【答案】C

【解析】假设生产函数为Q＝f（L，K），规模报酬递减表明f（λL，λK）＜λf（L，K），在各种产出水平上都显示出规模报酬递减，则有f（λ（L/2），λ（K/2））＜λf（L/2，K/2）。将企业划分为两个相等规模的小企业，则其生产要素是原企业的一半，产出为f（L/2，K/2），设λ＝2，则有f（L，K）＜2f（L/2，K/2），因此将企业拆分可以获得更高的产出。

10同一条等产量线上的各点代表（　　）。

A．为生产同等产量，投入要素的各种组合比例是不能变化的

B．为生产同等产量，要素的价格是不变的

C．不管投入各种要素量如何，产量总是相等的

D．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的

【答案】D

【解析】A项，等产量曲线是反映曲线上各种要素组合能实现相同的产量，因此要素组合比例可变；B项，等产量曲线仅反映投入产出之间的物质技术关系，与要素价格无关；CD两项，等产量曲线上的点对应着要素投入组合，即各种要素之间是存在一定的比例关系的，因此不能说各种投入量都有相同产量。

11如果规模报酬不变，单位时间里增加了20%的劳动使用量，但保持资本量不变，则产出将（　　）。

A．增加20%

B．减少20%

C．增加大于20%

D．增加小于20%

【答案】D

【解析】由于规模报酬不变，当增加20%劳动量，同时也增加20%资本量时，产出将增加20%，现在题目中假定资本量不变，故产出增加将小于20%。

12在生产的有效区域内，等产量线（　　）。

A．凸向原点

B．不能相交

C．负向倾斜

D．上述都对

【答案】D

【解析】等产量曲线的特征包括：①在同一坐标平面上的任何两条等产量曲线之间，可以有无数条等产量曲线；②在同一坐标平面图上的任何两条等产量曲线不会相交；③等产量曲线是凸向原点的，其斜率为负，等产量曲线的斜率的绝对值是递减的。

三、判断题

1如果生产函数规模报酬不变，那么各要素间的边际技术替代率也不变。（　　）

【答案】×

【解析】规模报酬不变与边际技术替代率不变是两个不同的概念，二者不一定同时存在。在生产函数f（L，K）＝L^0.5K^0.5中，由f（λL，λK）＝（λL）^0.5（λK）^0.5＝λL^0.5K^0.5，其规模报酬不变，但边际技术替代率MRTS_LK＝K/L关于L递减。

2规模报酬递增的厂商不可能面临要素报酬递减的现象。（　　）

【答案】×

【解析】规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。规模报酬问题讨论的是工厂本身规模发生变化时的产量变化，而可变要素报酬问题讨论的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应的产量变化。在规模报酬递增时，随着可变要素投入增加到足以使固定要素得到最有效利用时，继续增加可变要素投入，总产量的增加（即边际产量）就会出现递减现象。所以，规模报酬递增的厂商也可能面临要素报酬递减的现象。

3假定生产某产品要用两种要素，如果这两种要素价格相等，则该生产者最好要用同等数量的这两种要素投入。（　　）

【答案】×

【解析】厂商实现既定产量下的成本最小化的要素使用原则是花费每单位货币购买的每种生产要素所得的边际产量都相等，即MP_A/P_A＝MP_B/P_B。P_A等于P_B时，均衡的条件是MP_A＝MP_B，而不是A＝B。

4生产要素的边际技术替代率递减是规模收益递减造成的。（　　）

【答案】×

【解析】边际技术替代率递减与规模报酬递减之间不存在因果关系。生产要素的边际技术替代率递减是边际报酬递减造成的。

5随着某生产要素投入的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度后，将同时下降。（　　）

【答案】×

【解析】对于任何一对边际量和平均量，当边际量大于平均量，边际量就把平均量拉上，反之则把平均量拉下。因此，边际产量先下降，带动平均产量后下降。

6如果两种投入要素的价格相等，当产出一定时，最低成本支出的要素投入组合将取决于等产量曲线切线斜率为－1的点。（　　）

【答案】√

【解析】要素的边际技术替代率为等产量曲线的切线斜率的绝对值，达到生产者均衡时也等于两种要素的价格之比。当两种要素价格相等时，边际技术替代率为1，所对应的点切线斜率为－1。

四、计算题

1假设某厂商的生产函数为Q＝LK－0.5L²＋0.8K²，如果资本投入量为10，求出AP_L、MP_L和MP_K。

解：因为K＝10，则生产函数为：Q＝10L－0.5L²＋80，因此平均产量为：

AP_L＝Q/L＝10－0.5L＋80/L

边际产量为：MP_L＝dQ/dL＝K－L＝10－L，MP_K＝dQ/dK＝L＋1.6K＝L＋16。

2假定某大型生产企业，有三种主要产品X、Y、Z，已知它们的生产函数分别为：Q_X＝1.6L^0.4C^0.4M^0.1，Q_Y＝（0.4L²CM）^1/2，Q_Z＝10L＋7C＋M。试求这三种产品的生产规模报酬性质。

解：f_X（λL，λC，λM）＝1.6（λL）^0.4（λC）^0.4（λM）^0.1＝λ^0.9Q_X＜λQ_X，产品X的规模报酬递减。

f_Y（λL，λC，λM）＝［0.4（λL）²（λC）（λM）］^1/2＝λ²Q_Y＞λQ_Y，产品Y的规模报酬递增。

f_Z（λL，λC，λM）＝10λL＋7λC＋λM＝λQ_Z，产品Z的规模报酬不变。

3已知生产函数为Q＝f（K，L）＝10KL/（K＋L）。求：

（1）劳动的边际产量及平均产量函数。

（2）劳动边际产量的增减性。

解：（1）由生产函数可得：

劳动的边际产量为：MP_L＝dQ/dL＝10K²/（K＋L）²。

劳动的平均产量为：AP_L＝Q/L＝10K/（K＋L）。

（2）因为MP_L＝10K²/（K＋L）²，得：

d（MP_L）/dL＝[－10K²×2（K＋L）]/（K＋L）⁴＝－20K²/（K＋L）³＜0

所以劳动边际产量函数为减函数。

4假定某厂商只使用一种生产要素劳动进行生产，生产函数为Q＝－0.1L³＋6L²＋12L。求：

（1）劳动的平均产量最大时厂商雇佣的劳动量。

（2）劳动的边际产量最大时厂商雇佣的劳动量。

解：（1）由生产函数可得劳动的平均产量函数为：

AP_L＝－0.1L²＋6L＋12

平均产量最大化的一阶条件为：dAP_L/dL＝－0.2L＋6＝0，解得：L＝30，即此时平均产量最大。

（2）边际产量函数为：

MP_L＝－0.3L²＋12L＋12

边际产量最大化的一阶条件为：dMP_L/dL＝－0.6L＋12＝0，则L＝20，此时边际产量最大。

5已知厂商的生产函数为Q＝L^3/8K^5/8，又设P_L＝4元，P_K＝5元，求该厂商生产200单位产品时，应使用多少单位的L和K才能使成本降至最低？

解：资本和劳动的边际产量为：MP_L＝3/8L^－5/8K^5/8，MP_K＝5/8L^3/8K^－3/8。

要实现成本最小化，即MP_L/MP_K＝P_L/P_K＝4/5，可得L＝3K/4。

于是有（3K/4）^3/8K^5/8＝200，因此，K＝200×（3/4）^－3/8，L＝200×（3/4）^5/8。

6证明在柯布-道格拉斯生产函数Q＝AL^αK^β中，α、β分别为劳动和资本的产出弹性。

证明：柯布-道格拉斯生产函数记为：Q＝AL^αK^β。

劳动的产出弹性为：

E_L＝（dQ/dL）/（Q/L）＝αAL^α－1K^β/（Q/L）＝（α/L）Q/（Q/L）＝α

资本的产出弹性为：

E_K＝（dQ/dK）/（Q/K）＝βAL^αK^β－1/（Q/K）＝（β/K）Q/（Q/K）＝β

五、问答题

1要素报酬递减法则的内容和前提是什么？

答：（1）在技术水平、其他生产要素投入量不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。这就是要素报酬递减规律。

从理论上讲，要素报酬递减规律成立的原因在于：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间都存在着一个最佳的数量组合比例。一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。在这一点之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。

（2）要素报酬递减的前提是短期生产函数、技术水平不变、其他生产要素投入量不变。如果发生技术进步或者其他生产要素投入量增加，会推迟生产要素报酬递减的出现，但不会消除要素报酬递减法则。

2说明生产三个阶段的划分标准。

答：（1）短期生产的三个阶段是在假定生产技术水平和其他要素投入量不变，只有劳动投入可变的条件下，以劳动投入多少来划分的生产不同阶段。

具体而言，短期生产的三个阶段是根据总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系来划分的。如图4-4所示：第Ⅰ阶段，平均产量递增阶段，即劳动平均产量始终是上升的，且达到最大值。这一阶段是从原点到AP_L、MP_L两曲线的交点，即劳动投入量由0到L₃的区间。第Ⅱ阶段，平均产量的递减阶段，边际产量仍然大于0，所以总产量仍然是递增的，直到总产量达到最高点。这一阶段是从AP_L、MP_L两曲线的交点到MP_L曲线与横轴的交点，即劳动投入量由L₃到L₄的区间。第Ⅲ阶段，边际产量为负，总产量也是递减的，这一阶段是MP_L曲线和横轴的交点以后的阶段，即劳动投入量L₄以后的区间。

图4-4　一种可变生产要素的生产函数的产量曲线

（2）首先，厂商肯定不会在第Ⅲ阶段进行生产，因为这个阶段的边际产量为负值，生产不会带来任何的好处。其次，厂商也不会在第Ⅰ阶段进行生产，因为平均产量在增加，投入的这种生产要素还没有发挥最大的作用，厂商没有获得预期的好处，继续扩大可变投入的使用量从而使产量扩大是有利可图的，至少使平均产量达到最高点时为止。因此厂商通常会在第Ⅱ阶段进行生产，虽然平均产量和边际产量都下降，但是总产量还在不断增加，收入也增加，只是增加的速度逐渐减慢，直到停止增加时为止。

3说明总产量、边际产量和平均产量三条曲线的特点及其相互关系。

答：（1）总产量与边际产量的关系（如图4-4所示）

①TP_L曲线上每一点的斜率代表边际产量。当劳动量在0到L₂之间时，MP_L不仅是正数，而且是逐渐增加的，TP_L曲线的斜率为正，TP_L曲线向上凹。在L＝L₂时，MP_L达最大（即B′点），这时总产量曲线的斜率最大。

②当劳动量L₂＜L＜L₄时，边际产量虽然是正数，但是递减的，MP_L逐渐变小，在TP_L曲线上表示向上凸；当劳动量L＝L₄时，这时总产量极大，即D点是总产量最大值点，MP_L曲线此时与横轴相交于D′点，即MP_L＝0。

③当劳动量L＞L₄时，MP_L为负数，MP_L曲线达到横轴以下，总产量也处于递减，即当再投入劳动量时，总产量会减少。

（2）总产量与平均产量的关系

①连接TP_L曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的AP_L值。当投入劳动量0＜L＜L₃时，总产量与平均产量都是增加的。当L＝L₃时，AP_L达到最大，即C′点。

②当L＞L₃时，随着劳动量投入的增加，总产量虽不断增加，但到L＝L₄达到最大，此后就要递减，而平均产量在L＞L₃时已处于递减阶段。

（3）平均产量与边际产量的关系

①当平均产量处于递增阶段，即0＜L＜L₃时，MP_L＞AP_L；当L＝L₃时，MP_L＝AP_L，平均产量达最大。

②当平均产量处于递减阶段时，即L＞L₃时，这时MP_L＜AP_L，这时说明边际产量的下降幅度大于平均产量的下降幅度。

4说明各种规模报酬的类型及其原因。

答：规模报酬描述的是，当技术不变时，各要素投入量同比例增加，产量会有怎样的变化。企业的规模报酬变化可以分为规模报酬递增，规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。

设生产函数为Q＝f（L，K），且设当L、K分别增加λ倍时，产量增加γ倍，即γQ＝f（λL，λK）。

（1）规模报酬递增，是指产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。如果γ＞λ，则生产函数Q＝f（L，K）具有规模报酬递增的性质。当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。

原因：①具有较高技术水平的机器设备的使用对生产规模有最低限度的要求。

②厂房、仓库、运输工具的大型化也可以获得明显的规模扩大的效益。

③在大规模生产中，分工会得到较充分的发展，从而使效率提高。因为大规模生产可以采用专业分工，采用现代化的技术设备和科学管理手段，从而提高生产效率、节省管理费用。

④在水、电、交通等基础设施、广告和职工培训（电化教育）方面的投入具有相对的固定性。因此，生产规模越扩大，对其使用就越节约。

最终，会降低产品平均成本，实现规模报酬递增。

（2）规模报酬不变，是指产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例。如果γ＝λ，则生产函数Q＝f（L，K）具有规模报酬不变的性质。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处以后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段有可能比较长。

原因：主要是由于规模报酬递增的因素吸收完毕，某种生产组合的调整受到了技术上的限制。规模报酬不变时，等产量曲线间距相等。

（3）规模报酬递减，是指产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例。如果γ＜λ，则生产函数Q＝f（L，K）具有规模报酬递减的性质。企业在规模报酬不变的情况下继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。

原因：①生产规模过大，层次过多，不易协调，难以管理。当厂商的规模扩大到一定程度以后，由于管理机构越来越庞大，信息不畅，从而出现管理效率下降的现象。此外，一方面厂商规模的扩大使得信息处理费用和销售费用增加，可能抵消规模经济带来的效益；另一方面，当厂商的规模扩大到只有提高价格才能购买到足够的生产要素时，厂商的成本势必增加。

②生产规模过大，可能会遇到资源的最大供给量与产品的市场最大容量方面的困难。

5规模报酬的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的三种情况的区别何在？

答：规模报酬的递增、不变和递减与可变比例生产函数报酬递增、不变和递减的区别如下：

（1）规模报酬问题论及的是厂商的规模本身发生变化时（这里假定为厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生了同比例变化），相应的产量是不变、递增还是递减，或者说是厂商根据它的经营规模大小（产销量大小）设计不同的工厂规模。

（2）可变比例生产函数所讨论的是在该厂的规模已经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、递减及不变这三种情况。

6怎样区分固定比例生产函数和规模报酬不变的投入与产出的数量关系？

答：固定投入比例生产函数反映了这样一种生产技术，即在任何产量水平上，各种生产要素使用量之间的比例是固定不变的。在两种生产要素的情况下，固定投入比例生产函数的一般形式为Q（L，K）＝min｛aL，bK｝，即有固定的投入比例K/L＝a/b，相应的等产量曲线是直角形式。规模报酬不变的概念表示当全部要素使用量都按一定比例变化时，产量变化的比例等于全部要素使用量变化的比例。

对固定投入比例生产函数来说，当所有的要素使用量按相同比例变化时，有f（λL，λK）＝min｛a（λL），b（λK）｝＝minλ｛aL，bK｝＝λf（L，K），所以，固定投入比例生产函数具有规模报酬不变的性质。但是，除了固定投入比例生产函数之外，其他形式的生产函数也可以呈现规模报酬不变的特征。例如，线性生产函数Q＝aL＋bL、柯布-道格拉斯生产函数Q＝AL^αK^β（当α＋β＝1时）等，都具有规模报酬不变的性质。

总之，固定投入比例生产函数具有规模报酬不变的性质，但规模报酬不变的生产函数可以是固定投入比例生产函数，也可以是其他形式的生产函数。

7为什么生产可能性曲线凹向原点而不是凸向原点？

答：生产可能性曲线是指一个社会用其全部资源和当时最好的技术所能生产的各种产品的最大数量的组合。由于整个社会的经济资源是有限的，当这些经济资源都被充分利用时，增加一定量的一种产品的生产，就必须放弃一定量的另一种产品的生产。整个社会生产的选择过程形成了一系列的产品间的不同产量组合，所有这些不同产量的组合就构成了社会生产的可能性边界。假设一个社会把其全部资源用于A和B两种产品的生产，那么生产可能性边界可用图4-5表示。从生产可能性曲线具有两个特点：①它向右下方倾斜；②它向右上方凸出。

图4-5　生产可能性边界

生产可能性曲线凹向原点是因为：当全部资源都被利用时，要获得更多一些的一种产品，就必须以牺牲其他的产品为代价。在最优产出组合中，两种最优产出的变化方向是相反的：一种产出的增加必然伴随着另一种产出的减少，此时生产可能性曲线斜率的绝对值即边际转换率递增。边际转换率递增的原因在于要素的边际报酬递减，即当用减少一种产品产量的方法来增加另一种产品产量的时候，为了使另一种产品的产量增加值相同而减少的第一种产品的数量是递增的。因此，生产可能性曲线凹向原点。