9．逼真性与探求真理

用一个正方形代表全部陈述的类，并将此正方形划分为相等的两部分：真陈述（T）和假陈述（F）（见图1）。然后稍微改变一下这种安排，把真陈述的类集中于正方形的中心（见图2）。

打个比喻，科学的任务就是进行射击，通过提出似乎有发展前途的理论或推测的方法，尽可能多地击中真陈述的目标（T），并且尽可能少地击中假陈述的区域（F）。

我们尽可能推测真实的理论，这是非常重要的；但是，真实不是我们的推测性理论的惟一重要特征；因为我们对提出冗言赘句或者同语反复并无什么兴趣。“所有的桌子都是桌子”必定是真的——它肯定比牛顿和爱因斯坦的引力理论更真实——但它在理论上是没有意义的：它不是我们在科学上所追求的目标。威廉·布施曾创作了一首我称之为认识论童谣的打油诗：

二乘二等于四；千真万确，

可这却太空泛又太平凡。

我们寻求的是一条线索，

沿着它达到深刻而有趣的假说。

换言之，我们并非仅仅寻求一般的真理，我们追求的是有意义的、有启发性的真理，追求能解答有意义的问题的理论，如果有可能的话，我们要寻求深刻的理论。

我们并非仅仅试图击中目标T上的一点，而是尽可能地击中目标上的一个尽量广泛的、并且是有意义的区域：尽管二乘二等于四是真实的，但在我们现在所讲的意义上，它没有“大大地接近真理”，这是因为它传递的真理内容太少，所以不能包括科学的目标，甚至不能包括科学目标的一个重要部分。与此相反，牛顿理论即使是假的（存在这种可能），却是更“接近真理的”，因为牛顿理论包括了大量有意义、有价值的真实结论：它的真理性内容非常丰富。

存在大量的真实陈述，它们具有非常不同的价值。对它们进行评价的方法之一是逻辑的评价：我们评价它们内容的大小或范围（就真实的陈述而不是虚假的陈述而言，它们的内容与其真理性内容一致）。一个传递较多信息的陈述具有更大的价值或逻辑内容，因而它是更好的陈述。一个真陈述的内容越丰富，它同我们的目标T就越接近，也就是说，越接近“真理”（确切地说，越接近全部真实陈述的类）。因为我们并不希望只知道全部桌子都是桌子。我们说到接近真理或近似于真理时指的是接近“全部真理”，即真实陈述的全部类，T类。

如果一个陈述是假的，那么情况也是类似的。每一个无歧义的陈述或者是真的、或者是假的（虽然我们可能不知道该陈述究竟是其中的哪一种情况）；这里我所考虑的逻辑只有这两种真值，没有第三种可能性。然而，一个假陈述似乎可能比另一个假陈述更接近于真理。假如有人说：“现在是下午9:45分”，另一个人说：“现在是下午9:40分”，而事实上现在是9:48分，那么，第一个陈述就比第二个陈述更接近真理。

然而，在这种形式中直观印象是错误的：这两个陈述是不相容的，因而是不可比较的（除非我们引进像ct那样的一个测度）。但是，在这种错误的直观中也含有某些真理的颗粒：如果我们用区间陈述来代替这两个陈述（见下段），那么第一个陈述就确实比第二个更接近真理。

我们可以这样进行：用“现在是下午9:45和下午9:48之间”代替第一个陈述，用“现在是下午9:40和下午9:48之间”代替第二个陈述。这样，我们用承认一个连续值域即一个误差区域的两个陈述代替了原有的两个陈述。现在，这两个被代替的陈述变成可比较的了（因为第一个蕴涵第二个），并且第一个确实比第二个更接近真理；这一点对于内容的任何一致的测度函项，例如ct和ctT都是有效的。但是，因为在一个具有像ctT这样的测度函项的系统中，我们最初的陈述是可比较的（在这样的系统中所有陈述原则上都是可比较的），所以我们可以断定，真理性内容的测度ctT可以这样确定，以使得第一个陈述的ctT至少和第二个陈述的ctT一样大或者更大；这在某种程度上证实了我们最初的直观。

请注意，在被取代的陈述中，“在……之间”这个词可以被解释为包括或者排除两种界限中的任何一个。如果我们把它解释为包括其上界，那么这两个陈述都是真实的，因此ct=ctT对于它们两者都成立。这两个陈述都是真的，但第一个陈述具有较大的逼真性，因为它的真理性内容比第二个多。另一方面，如果我们把“在……之间”解释为排除其上界，那么两个陈述都变成假的了（虽然它们可以被称为“几乎是真的”）；但它们仍然具有可比较性（在非测度的意义上），而且我们仍然可以——或者说我认为是这样的——断定第一个陈述比第二个陈述具有更大的似真性。

因此，在没有违反二值逻辑理论的情况下（“每个无歧义的陈述或者为真，或者为假，不存在第三种可能”），我们有时也能讨论那些或多或少为假的陈述，或者说更远离真理或更接近真理的假陈述。同时，较高或较低的逼真性这个概念既可适用于假陈述，又可适用于真陈述：基本要点是其真理内容，这一概念完全属于二值逻辑的范围。

换言之，我们似乎可以认为，接近真理这一直观概念，同较高的真内容和较低的“假内容”这两个概念是一致的。

这种一致是重要的，其理由是：它减轻了某些逻辑学家关于接近真理这一直观概念的功能的疑惑；在更接近真理或具有更大逼真性的意义上，它允许我们说：科学的目的是追求真理。