第五章 计时问题

计时问题又叫燃绳计时问题，是通过燃烧若干根有固定燃烧时间的不均匀绳子来计算时间的问题。这种问题主要考察我们在面对常规方法无法解决问题时，该怎样变换思路，找出问题的实质，从而运用创新的方法解决问题。

计时问题的经典形式如下：

一根粗细不均匀的绳子，把它的一端点燃，烧完正好需要1小时。现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和火柴测量出半小时的时间。

你可能认为这很容易，只要将绳子对折，在绳子最中间的位置做个标记，然后测量出这根绳子燃烧到标记处所用的时间就行了。但不幸的是，这根绳子并不是均匀的，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子在不同地方的燃烧时间是不同的。细的地方也许烧了一半才用10分钟，而粗的地方烧了一半却需要50分钟。

那么我们该怎么做呢？

其实很简单，我们就需要利用创新的方法来解决这个问题了，即从绳子的两头同时点火。这样绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。

计时问题的扩展形式也有很多，比如确定15分钟、45分钟、1小时15分钟等。其实我们仔细观察题目，你会发现，这个问题的实质竟然是很早我们就学过的距离、速度、时间问题。

假设绳子的两个端点分别为A和B，从A点走到B点所需的时间是1小时。现在有两个人，同时从A点和B点开始向中间走，经过时间t后在他们之间的某个点O处相遇。

我们发现它竟然和我们非常熟悉的两辆不同速度的车相向行驶的关于s、v、t之间的问题非常相似！

看清楚了这个问题的实质，再遇到类似的问题，我们只要把它变换成相向行驶的问题即可很快找出答案了。