1.6 MATLAB运算符
MATLAB语言包括三种常见运算符：算术运算符、关系运算符和逻辑运算符。
1.6.1 算术运算符
MATLAB语言有许多算术运算符，如表1-7所示。
表1-7 算术运算符
说明：
（1）加、减、乘和乘方运算规则与传统的数学定义一样，用法也相同。
（2）点运算（点乘、点乘方、点左除和点右除）是指对应元素点对点运算，要求参与运算矩阵的维度要一样。需要指出点左除与点右除不一样，A./B是指A的对应元素除以B的对应元素，A.\B是指B的对应元素除以A的对应元素。
（3）MATLAB除法相对复杂些，对于单个数值运算，右除和传统除法一样，即a/b=a÷b；而左除与传统除法相反，即a\b=b÷a。对于矩阵运算，左除A\B相当于矩阵方程组AX=B的解，即X=A\B=inv（A）∗B；右除B/A相当于矩阵方程组XA=B的解，即X=B/A=B∗inv（A）。
【例1-2】 矩阵A=[1 2；3 4]，B=[1 1；0 1]，求：A\B，inv（A）∗B，B/A，B∗inv（A）。
显然，A\B=inv（A）∗B；B/A=B∗inv（A）。
MATLAB提供了许多常用数学函数，若函数自变量是一个矩阵，运算规则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，得到的结果是一个与自变量同维数的矩阵。表1-8列出了常用的数学函数。
说明：
（1）abs函数可以求实数的绝对值，复数的模和字符串的ASCII值，例如，abs（﹣2.3）=2.3；abs（3＋4i）=5；abs（'a'）=97。
（2）MATLAB语言有4个取整的函数：round、fix、floor和ceil，它们之间是有区别的。例如，round（1.49）=1，fix（1.49）=1，floor（1.49）=1，ceil（1.49）=2；round（﹣1.51）=﹣2，fix（﹣1.51）=﹣1，floor（﹣1.51）=﹣2，ceil（﹣1.51）=﹣1。
（3）MATLAB语言中以10为底的对数函数是log10（x），而不是lg（x）；自然指数函数是exp（x），而不是e（x）。
（4）符号函数sign（x）的值有三种：当x=0时，sign（x）=0；当x＞0时，sign（x）=1；当x＜0时，sign（x）=﹣1。
表1-8 常用的数学函数
（5）MATLAB语言的三角函数都是对弧度进行操作，使用三角函数时，需要将度数变换为弧度，变换公式为弧度=2∗pi∗（度/360）。例如，数学上的sin（60°），MATLAB语言应该写成sin（2∗pi∗60/360）。
1.6.2 关系运算符
MATLAB语言有大于、大于或等于、小于、小于或等于、等于和不等于6种常见的关系运算符，如表1-9所示。
表1-9 关系运算符
关系运算符主要用于数与数、数与矩阵元素、矩阵与矩阵之间的元素进行比较，返回两者之间的关系的矩阵（由数0和1组成），0和1分别表示关系不满足和满足。矩阵与矩阵之间进行比较时，两个矩阵的维度要一样。
【例1-3】 已知a=1，b=2，C=[1，2；3 4]，D=[4 3；2 1]，求关系运算a==b，a~=b，a==C和C＜D。
1.6.3 逻辑运算符
MATLAB语言提供4种常见的逻辑运算符：&（与）、|（或）、~（非）和xor（异或）。
运算规则：
（1）在逻辑运算中，所有非零元素均被认为真，用1表示；零元素为假，用0表示。
（2）设参与逻辑运算的两个标量为a和b，那么逻辑运算规则如表1-10所示。
表1-10 逻辑运算规则
（3）如果两个同维矩阵参与逻辑运算，矩阵对应元素按标量规则进行逻辑运算，得到同维的由1或者0构成的矩阵。
（4）如果一个标量和一个矩阵参与逻辑运算，标量和矩阵的每个元素按标量规则进行逻辑运算，得到同维的由1或者0构成的矩阵。
例如：
1.6.4 优先级
在MATLAB算术、关系和逻辑三种运算符中，算术运算符优先级最高，关系运算符次之，逻辑运算符优先级最低。即程序先执行算术运算，然后执行关系运算，最后执行逻辑运算。在逻辑“与”“或”“非”三种运算符中，“非”的优先级最高，“与”和“或”的优先级相同，即从左往右执行。实际应用中，可以通过括号来调整运算的顺序。
例如：
其中，MATLAB先执行算术运算1＋2=3，然后执行关系运算1＞2为0，以及2＜3为1，最后执行逻辑运算0|1=1。