3.1　语音信号数字化

语音信号数字化之前，必须先进行防混叠滤波及防工频干扰滤波。其中防混叠滤波指滤除高于1/2采样频率的信号成分或噪声，使信号带宽限制在某个范围内；否则，如果采样率不满足采样定理，则会产生频谱混叠，此时信号中的高频成分将产生失真；而工频干扰指50Hz的电源干扰。由于防混叠和工频干扰滤波器在一个集成块中，实现起来很简便，在这里不再赘述。

3.1.1　语音信号的采样和量化

语音信号是时间和幅度都连续变化的一维模拟信号，要想在计算机中对它进行处理，就要先进行采样和量化，将它变成时间和幅度都离散的数字信号。

在语音信号处理中，需要将信号表示成可以处理的函数的形式。对于模拟信号x_a（t），它表示函数值随着连续时间变量t的变化趋势。如果以一定的时间间隔T对这样的连续信号取值，则连续信号x_a（t）即变成离散信号x（n）＝x_a（nT），这个过程称为采样，其中两个取样点之间的间隔T称为采样周期，它的倒数F_s称为采样频率。

根据采样定理，当采样频率大于信号最高频率的两倍时，在采样过程中就不会丢失信息，并且可以用采样后的信号重构原始信号。实际的信号常有一些低能量的频谱分量超过采样频率的一半，如浊音的频谱超过4kHz的分量比其峰值至少要低40dB；而对于清音，即使超过8kHz，频率分量也没有显著下降，因此语音信号所占的频率范围可以达到10kHz以上。虽然这样，但对语音清晰度有明显影响部分的最高频率为5.7kHz左右。CCITT（国际电报电话咨询委员会）提出的G.711标准建议采样频率为8kHz，但一般情况下这只适合电话语音的情况，因为电话语音的频率为60~3400Hz。在实际的语音信号处理中，采样频率一般为8~10kHz。有一些系统为了实现更高质量的语音合成，或者使语音识别系统得到更高的识别率，将可处理的语音信号扩展到7~9kHz，这时的采样频率一般为15~20kHz。表3-1给出了采样率对语音识别系统性能的影响。

在表3-1中，将8kHz采样率时的系统作为基线系统，当采样率为11kHz时，系统的误识率有10%的降低；继续升高采样率到16kHz时，系统的误识率与11kHz相比有10%的降低；当采样率继续增加时，误识率几乎没有降低。因此在一般的识别系统中，采样率最高选择在16kHz。

图3-1的下半部分为一段模拟信号，其上半部分为对应的离散信号。可以看出，采样后的信号在时间域上是离散的形式，但在幅度上还保持着连续的特点，所以要进行量化。量化的目的是将信号波形的幅度值离散化。一个量化器就是将整个信号的幅度值分成若干个有限的区间，并且把落入同一个区间的样本点都用同一个幅度值表示，这个幅度值称为量化值。量化方式有3种：零记忆量化、分组量化和序列量化。零记忆量化是每次量化一个模拟采样值，并对所有采样点都使用相同的量化器特性。分组量化是从可能输出组的离散集合中，选出一组输出值，代表一组输入的模拟采样值。序列量化是在分组或非分组的基础上，用一些邻近采样点的信息对采样序列进行量化。

零记忆量化是最简单的一种，它的输入-输出特性采用阶梯形函数的形式。图3-2给出了两种量化器特性。中点上升量化器的输出没有零电平，在零附近有两个输入区间；正区间产生正输出电平，负区间产生负输出电平。中点水平量化器有零电平输出，它对应于零输入区间。量化范围和电平可以用不同方法选取，但通常都是均匀分布的。

一般量化值都用二进制来表示，如果用B个二进制数表示量化值，即量化字长，那么一般将幅度值划分为2^B个等分区间。从量化的过程可以看出，信号在经过量化后，一定存在一个量化误差。其定义为

其中，e（n）为量化误差或噪声；为量化后的采样值，即量化器的输出；x（n）为未量化的采样值，即量化器的输入。对于上图中的两种量化器，当按2x_max＝Δ×2^B选定Δ和B时，量化误差的变化范围为

其中，x_max表示信号的峰值，当信号波形的变化足够大或量化间隔Δ足够大时，可以证明量化噪声符合具有下列特性的统计模型：①它是一个平稳的白噪声过程；②量化噪声和输入信号相互独立；③量化噪声在量化间隔内均匀分布，即具有等概率密度分布。

若用表示输入语音信号序列的方差，表示噪声序列的方差，则可以证明量化信噪比SNR（dB）为

假设语音信号的幅度服从拉普拉斯分布，此时信号幅度超过4σ_x的概率很小，只有0.35%，因而可以取x_max＝4σ_x。此时式（3-3）变为

式（3-4）表明：量化器中每个比特字长对信噪比的贡献大约为6dB。当量化字长为7比特时，信噪比为35dB。此时量化后的语音质量能满足一般通信系统的要求。然而研究表明，语音波形的动态范围达55dB，故量化字长应取10比特以上。

经过采样和量化过程后，一般还要对语音信号进行一些预加重。由于语音信号的平均功率谱受声门激励和口鼻辐射的影响，高频端大约在800Hz以上按着－6dB/倍频程跌落，为此要在预处理中进行预加重。其目的就是提升高频部分，使信号的频谱变得平坦，便于进行频谱分析或声道参数分析。预加重可以在A/D变换前，在防混叠滤波之前进行，这样不仅能够进行预加重，而且可以压缩信号的动态范围，有效地提高信噪比。预加重也可以在A/D变换之后进行，用具有6dB/倍频程提升高频特性的预加重数字滤波器实现，预加重滤波器一般是一阶的，形式如下：

其中，u值接近1，典型的取值为0.94~0.97。预加重后的信号在分析处理之后，需要进行去加重处理，即加上－6dB/倍频程下降的频率特性来还原成原来的特性。

一般情况下，如果一个输入信号是若干信号的线性叠加，而其输出是对应的若干输出信号的线性叠加时，则称这样的数字系统为线性系统，否则称其为非线性系统。语音信号处理中常用的非线性系统如表3-2所示。

对于系统的表示，除线性系统和非线性系统外，还可以根据系统参数是否随时间变化分为时不变系统和时变系统。

3.1.2　短时加窗处理

经过数字化的语音信号实际上是一个时变信号，这是由于人在发音时声道一直处于变化状态，因此实际上的语音信号产生系统可以近似看作线性时变系统。为了能用传统的方法对语音信号进行分析，假设语音信号在10~30ms短时间内是平稳的。后面的所有分析都是在语音信号短时平稳这个假设条件下进行的。

为了得到短时的语音信号，要对语音信号进行如式（3-6）所示的加窗操作。窗函数平滑地在语音信号上滑动，将语音信号分成帧。分帧可以连续，也可以采用交叠分段的方法，交叠部分称为帧移，一般为窗长的一半。

在加窗的时候，不同的窗口选择将影响到语音信号分析的结果。在选择窗函数时，一般有两个问题要考虑。

1．窗函数形式

窗函数可以选用矩形窗，即

或其他形式的窗函数，如汉明（hamming）窗，即

或汉宁窗，即

其中，N为窗口长度。

这两种窗函数可以统一定义为

其中，汉明窗对应的α＝0.46，汉宁窗对应的α＝0.5。

虽然这些窗函数的频率响应都具有低通的特性，但不同的窗口形状将影响分帧后短时特征的特性。下面以矩形窗和汉明窗为例对窗口形状进行比较。

矩形窗在窗内对所有的采样点给以同等的加权，矩形窗函数对应的数字滤波器的单位冲激响应对应的频谱为

其中，幅值响应A（ω）是实偶函数，其形状如图3-3所示。A（ω）穿过横轴的点为ω_k＝2πk/N，第一个零值所对应的归一化频率为

图3-3（a）中给出了在N＝51时的矩形窗及其频率响应的对数幅度。需要注意，f₁对应于矩形窗的低通滤波器的归一化截止频率。51点汉明窗的频率响应如图3-3（b）所示。可以看到，汉明窗的第一个零值频率位置比矩形窗要大一倍左右，即汉明窗的主瓣带宽大约是同样宽度矩形窗带宽的两倍。同时也可以很明显地看到，在通带外，汉明窗的衰减较相应的矩形窗大得多。

对语音信号的时域分析来说，窗函数的形状是非常重要的，矩形窗的谱平滑性较好，但波形细节丢失，并且矩形窗会产生泄漏现象；而汉明窗可以有效地克服泄漏现象，应用范围也最为广泛。

2．窗函数长度

不论什么样的窗口，窗的长度对能否反映语音信号的幅度变化起决定性作用。如果N特别大，即等于几个基音周期量级，则窗函数等效于很窄的低通滤波器，此时信号短时信息将缓慢地变化，因而也就不能充分地反映波形变化的细节；反之，如果N特别小，即等于或小于一个基音周期的量级，则信号的能量将按照信号波形的细微状况而很快地起伏。但如果N太小，滤波器的通带变宽，则不能得到较为平滑的短时信息，因此窗口的长度要选择合适。窗的衰减基本上与窗的持续时间无关，因此当改变宽度N时，只会使带宽发生变化。

前面的窗口长度是相对于语音信号的基音周期而言的。通常认为一个语音帧内，应含有1~7个基音周期。然而不同人的基音周期变化范围很大，基音周期的持续时间会从高音调（女性或儿童）的约20个采样点（采样频率为10kHz）变化到很低音调（男性）的250个采样点，这意味着在进行分析时可能需要多个不同的N值，所以N的选择比较困难。通常在采样频率为10kHz的情况，N选择在100~200量级（10~20ms持续时间）是合适的。