1.2 电场作用下液滴动力学特性的研究进展
电场作用下液滴动力学特性涉及电流体力学、多相流体力学以及微流动等研究内容的交叉领域，除了一些共性的基础问题的研究外，研究的侧重点还与工程应用背景有关。为清楚起见，以下分不同方面对近些年的研究情况综述如下。
1.2.1 静电雾化中荷电液滴的动力学特性
自泽莱尼（Zeleny）较早发现液体的静电雾化现象以来，许多学者对荷电射流的形成、射流破碎及所形成的荷电液滴的运动特性进行了大量的卓有成效的研究，许多成果在不同的工程领域得到较好应用。 有关静电雾化中荷电液滴的运动特性的研究，可见的文献不少。从20世纪70～90年代开始，Gañán-Calvo、Keqi Tang、Hartman等的研究均涉及荷电液滴的运动特性，主要研究方法为实验测试及理论模拟。在实验测试方面，主要通过PDPA、高速摄影等测试仪器对液滴的尺寸分布、液滴速度以及液滴的运动轨迹进行测试，以了解雾化空间中液滴的动力学特性。如Keqi Tang，Hartman等采用PDA对不同雾化条件下的液滴尺寸、速度进行了测试，揭示了不同尺寸液滴的运动趋势。Gañán-Calvo对不同物性参数的流体静电雾化的液滴尺寸及雾化电流进行了实验测试，获得了一些计算液滴尺寸的经验公式。在理论模拟方面，更多是采用拉格朗日法对荷电液滴运动进行模拟。如Gañán-Calvo考虑液滴空气阻力、电场力（由外加电场引起），建立了液滴运动方程，描述了荷电液滴在强电场中的运动，他的运动方程中没有考虑荷电液滴之间的库仑斥力。Keqi Tang则对液滴在雾化轴心的运动进行了一些模拟，分析了液滴在轴心的运动规律，其滴径采用测得的平均滴径。在上述基础上，Hartman[9]考虑了液滴空气阻力、电场力（由外加电场引起）及荷电液滴之间的库仑斥力，建立了荷电液滴群运动方程，对120个荷电液滴的运动进行了模拟，一定程度上揭示了小液滴和大液滴的运动趋势、荷电液滴之间的相互作用对液滴运动的影响及雾化随时间的演化规律。他的模拟滴径及初始速度采用实验测得滴径分布及速度分布，液滴初始位置根据实验大致假设，并且由于其外加电场强度（接静电高压的金属毛细管及接地的平板电极形成）采用四个电量不同的点电荷形成的近似电场来代替，故只适用于距毛细管较近处。2006年，Colbert[10]在对Rotary-Bell雾化器研究中也对荷电液滴的轨迹进行了模拟及数值求解，他虽然考虑了连续相流场对液滴运动的影响，但他的运动方程中只考虑阻力和外加电场力，没有考虑荷电液滴之间库仑斥力，不能揭示荷电液滴相互作用对运动的影响。Colbert求解方程时的液滴初始速度及位置也是根据实验而假设的。2010年，Khalid[11]考虑静电力，采用商业软件对静电液滴的生成进行了数值模拟，其模拟只涉及射流液柱破碎成液滴阶段的运动，而没有涉及大量液滴的后续运动。Hume[12]还对液液静电雾化中的单个液滴运动进行了模拟，他的运动方程涉及液滴的阻力、重力、浮力及电场力，并且考虑了电荷衰减，但他只是模拟了单液滴的运动，并且只是一维运动，其液滴的初始速度及位置也是假设的。国内有关学者也对荷电液滴的运动进行了一些模拟研究，如文献[13]采用商业软件Fluent对静电雾化沉积过程中荷电液滴群的运动进行了模拟，揭示了液滴运动对沉积效率的影响，其滴径分布采用实测的分布，液滴群的初始速度及初始位置也是假设的。文献[14，15]则对荷电液滴及荷电油滴的轨迹进行了模拟，其模拟计算时没有考虑液滴直径分布，模拟液滴采用平均滴径进行计算，其液滴初始速度及位置也是假设的。近年来，作者[16]也对静电雾化中荷电液滴群的运动特性进行了模拟。考虑了射流破碎位置、液滴的尺寸分布及电荷分布、荷电液滴之间的相互作用，尤其考虑了在液滴生成过程中液滴随时间的变化，对连续生成的液滴群的运动进行了模拟，并定量分析包括外加电场力、液滴之间相互作用力等各种力对液滴运动的贡献。此外，作者[17]还对液液静电雾化中的液滴运动特性进行了研究，揭示了不同于空气中雾化的液滴运动的一些特点。
在某些应用场合，为了提高雾化效率，往往需要较大的雾化流量，此时，可能需要双喷嘴或多喷嘴（多毛细管）雾化系统。近20年来，也有一些关于这一主题的研究报道。与单毛细管（单喷嘴）雾化不同的是，多毛细管（或多喷嘴）系统之间存在着多雾化之间的相互影响，此外，毛细管之间的间距及布置还会带来场强分布的改变。Snarsk
、Dun
等对静电双雾化进行了实验研究，分析了施加电压及毛细管间距对液滴速度分布及两个雾化之间的液滴混合的影响。Snarski等的研究表明，由于两个雾化的相互干涉，两个雾化所形成的羽流（plume）均有向外侧扭曲的趋势。当施加电压增大时，两雾化的液滴混合趋于均匀。最近一年来，作者[20]也对双毛细管雾化的射流及液滴运动整个过程进行了理论模拟，揭示了双雾化之间的干涉机理，模拟的两个雾化所形成的羽流扭曲形态与Snarski等的研究结果较为相符。Rulison等
对一组线性排列的多毛细管静电射流进行了研究，研究表明，毛细管间距越小，出现稳定锥-射流所需的电势越高。Regele[22]、Si[23]等针对多毛细管组，建立了预测中心毛细管形成稳定锥-射流的起始电压。这些研究表明，多毛细管系统形成稳定锥-射流所需要的起始电压要高于单毛细管系统。此外，Lhernould等也针对不同的应用场合，对多喷嘴的配置、场强分布及多喷嘴设计做了一些工作，并取得一定进展。但是，由于多毛细管雾化过程的复杂性，如何考虑更多因素，对液滴运动进行精确控制，获得所需的雾化效果及沉积特性，仍需要做大量的工作。
1.2.2 电场作用下液液系统中离散液滴的动力学特性的基础研究
当液滴处在电场中时，由于两流体间（液滴及周围流体）电特性的不同，在界面处会产生切向与法向应力，使得液滴发生变形，液滴的变形又会使得界面膜变弱，使得相近的液滴容易聚结。在过高的场强下，液滴又会发生破碎。液滴在电场中的变形、分裂、聚结、振荡等行为特性不仅是重要的基础研究课题，同时对电破乳、液液两相系统的电分散以及微流动中的液滴操纵等应用场合均有实际意义。O’Konski等[24]较早开展了液滴的电变形理论研究，建立了理想介电模型（perfect dielectric model）。根据该模型的预测，当一个导电液滴浸没在非导电流体中时，施加外电场会使得液滴沿电场方向被拉长，变为椭球形，即液滴发生扁长形（prolate）变形。当液滴和周围流体均为非导电介质时，液滴也会发生扁长形变形。但是，一些研究者（如Allan & Mason等）的实验数据表明，液滴也存在扁平形（oblate）的变形，即液滴沿电场的垂直方向被拉长。在此基础上，Taylor[25]又建立了漏电介质模型（leaky dielectric model）。该模型将液滴变形参数与液滴内外流体的黏度比、电导率比、介电常数比进行关联，可成功预测液滴的扁长形（prolate）变形和扁平形（oblate）变形（变形类型取决于液滴内外流体的黏度比、电导率比、介电常数比）。Taylor的漏电介质模型被很多学者的实验数据所证实，并被较为广泛地应用于不同介质中液滴变形的预测，但漏电介质模型对于液滴的大变形的预测与实验数据有较大出入。为此，其他学者又提出了各种理论及方法。如Ajayi[26]考虑了变形液滴的边界条件，将Taylor 所采用的线性理论扩展到高阶， 提出含二阶量的理论模型。 Baygents等[27]提出了适用于液滴大变形的电动模型（electrokinetic model）。随着计算机技术的发展，数值模拟技术也成为模拟液滴变形、振荡、破碎的有力工具。很多学者采用不同的数值计算方法对液滴变形及破碎进行了模拟。如Basaran等[28]通过对液滴形状的Bernoulli方程与液滴内部速度势及液滴外部电势的Laplace方程数值求解，对导电液滴的非线性振荡及破碎行为进行了研究，并分析了外加电场对液滴变形振荡频率及液滴稳定性的影响。Lac等[29]采用边界积分法， 通过同时求解电场和流场， 得到了均匀电场中中性漏电液滴的变形与稳定性规律。近些年来，微观及介观模拟也逐步应用于液滴动力学模拟。如文献[30]采用光滑粒子动力学对油水系统液滴变形进行了模拟，模拟表明，电场强度越大，液滴变形速度越快；但场强过高将导致液滴破裂，直径较小的液滴比较大的液滴变形更为困难。作者[31]也采用耗散粒子动力学方法建立了电场中的近似液滴粒子力学模型，模拟了两相不相溶液体中的液滴变形特性。模拟结果表明，场强较小时，液滴变形度随时间呈现振荡状态，变形度不随时间继续增大；场强较大时，液滴变形幅度增大，振荡频率变慢；当外加场强增大到一定程度时，液滴变形度不再振荡，而是随时间急剧增大，以至液滴最终破碎，且外加场强越大，液滴破碎所需的时间也越短。文献[32]采用分子动力学模拟，对电场作用下液滴的蒸发、分裂以及聚合等过程进行了研究，揭示了一些液滴微观动力学方面的特性。
1.2.3 与液滴动力学特性有关的电破乳应用研究
电破乳是实现油水分离，尤其是稠油乳化液破乳的主要方法之一，电破乳中破乳效果的好坏、效率的高低直接与离散液滴在电场中的力学行为及运动特性有关。电破乳的关键是乳化液中离散液滴在电场中的聚结特性。电场中液滴聚结的主要方式有：①电泳聚结，即液滴在电场中定向运动过程中的聚结；②偶极聚结，即离散液滴极化或静电感应而发生变形，沿电场方向形成“水链”，相邻液滴正负偶极相互吸引而发生聚结；③振荡聚结，在交流电场中，离散液滴内各种正负离子不断做周期性往复，使得液滴两端的电荷极性发生相应变化，使得液滴聚结。为了提高破乳效率，很多学者对不同场强、不同电极配置情况下的液滴各种聚结特性及破乳效率等进行了很多理论及实验研究。如文献[33，34]通过测试离散相滴径的方法，分析了电场强度、液滴在电场的停留时间等对液滴聚结的影响。文献[35]对高压直流及交流静电破乳时的液滴聚结及破乳效率进行了实验对比。文献[36，37]对脉冲交流高压电破乳进行了实验研究，分析了W/O型乳化液中电压、频率、脉宽比、电场停留时间等参数对分散水滴静电聚结特性的影响。这些研究工作对破乳效率的提高及电破乳器的设计提供了有益的指导，并且开发了各种形式的电破乳器。目前，电破乳从采用的电场方式来看，主要有直流、交流、脉冲破乳等类型。直流电场破乳中液滴的聚结形式是以电泳聚结为主、偶极聚结为辅。交流电场则主要是偶极聚结和振荡聚结。交流电场破乳的特点是脱出水清澈，水中含油率较低，电路简单，无需整流设备，但乳化液的处理量较低，单位体积乳化液处理的耗电量较高。直流电场破乳的优缺点与交流相反。高频脉冲电破乳是近年来新兴的破乳方式，即常规电脱水的电压输出波形上叠加了高频脉冲信号进行破乳，具有能耗小、效率高等显著优势，但对其研究还不全面，较广泛应用还需一定时日。电破乳所采用的电极形式主要有裸电极和绝缘电极。裸电极使得高压直接作用在乳化液上，没有额外的能量损失，但较高施加电压时容易击穿，实际应用中裸电极不是太多。