2.6 冷却法测量金属的比热容_物理实验-QQ阅读男生轻小说网

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2.6　冷却法测量金属的比热容

根据牛顿冷却定律用冷却法测定金属或液体的比热容是量热学中常用的方法之一。若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可得各种金属在不同温度时的比热容。本实验以铜样品为标准样品，而测定铁、铝样品在100℃时的比热容。通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间温差的关系，以及进行测量的实验条件。热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用的测试方法，它比一般的温度计测温方法有着测量范围广，计值精度高，可以自动补偿热电偶的非线性因素等优点；其次，它的电量数字化还可以对工业生产自动化中的温度量直接起着监控作用。

【实验目的】

（1）掌握冷却法测定金属比热容的方法。

（2）了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。

【实验原理】

单位质量的物质，其温度升高1K（或1℃）所需的热量称为该物质的比热容，其值随温度而变化。将质量为M₁的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失（ΔQ/Δt）与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：

式中，c₁为该金属样品在温度θ₁时的比热容，ΔQ/Δt为金属样品在θ₁的温度下降速率。根据牛顿冷却定律我们知道当物体表面温度高于周围而存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差有关，于是有：

式中，α₁为热交换系数；S₁为该样品外表面的面积；m为常数；θ₁为金属样品的温度；θ₀为周围介质的温度。由式（2.6.1）和式（2.6.2），可得：

同理，对质量为M₂，比热容为c₂的另一种金属样品，可有同样的表达式：

由式（2.6.3）和式（2.6.4），可得：

所以

假设两样品的形状尺寸都相同（例如细小的圆柱体），即S₁=S₂；两样品的表面状况也相同（如涂层、色泽等），而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有α₁=α₂。于是当周围介质温度不变（即室温θ₀恒定），两样品又处于相同温度θ₁=θ₂=θ时，上式可以简化为：

如果已知标准金属样品的比热容c₁、质量M₁；待测样品的质量M₂及两样品在温度θ时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容c₂。

已知铜在100℃时比热容为c_Cu=0.0940cal/（g·K）。

【实验仪器】

FD-JSBR型冷却法金属比热容测量仪，铜、铁、铝实验样品，盛有冰水混合物的保温杯，电子天平，镊子，秒表。

FD-JSBR型冷却法金属比热容测量仪由加热仪和测试仪组成（图2.6.1）。加热仪的热源A是由75W电烙铁改制而成，利用底盘支撑固定并通过调节手轮自由升降；实验样品B是直径5mm，长30mm的小圆柱，其底部钻一深孔便于安放热电偶，实验样品连同热电偶放置在有较大容量的防风容器E即样品室内的热电偶支架D上；测温铜-康铜热电偶C（其热电势约为0.042mV/℃）放置于被测样品B内的小孔中。当加热装置A向下移动到底后，可对被测样品B进行加热；样品需要降温时则将加热装置A移上。装置内设有自动控制限温装置，防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高。

图2.6.1　FD-JSBR型冷却法金属比热容测量仪

热电偶的冷端置于冰水混合物G中，带有测量扁叉的一端接到三位半数字电压表F的“输入”端。热电势差的二次仪表由高灵敏、高精度、低漂移的放大器放大加上满量程为20mV的三位半数字电压表组成。这样当冷端为冰点时，由数字电压表显示的mV数查表（见书后附录）即可换算成对应待测温度值。

【实验内容】

（1）必做内容

测量铁和铝在100℃时的比热容。

①用电子天平称出三种金属样品（铜、铁、铝）的质量M。再根据M_Cu>M_Fe>M_Al这一特点，把它们区别开来。

②使热电偶热端的铜导线与数字表的正端相连；冷端铜导线与数字表的负端相连。当样品加热到150℃（此时热电势显示约为6.7mV）时，切断电源移去加热源，样品继续安放在与外界基本隔绝的不锈钢圆筒内自然冷却，记录样品的冷却速率。具体做法是记录数字电压表上示值约从E₁=4.36mV降到E₂=4.20mV所需的时间Δt（因为数字电压表上的值显示数字是跳跃性的，所以E₁、E₂只能取附近的值），从而计算。按铁、铜、铝的次序，分别测量其温度下降速度，每一样品应重复测量5次。因为热电偶的热电动势与温度的关系在同一小温差范围内可以看成线性关系，即：