1.3.3 污泥产量的预测
污泥产量的预测方法多是对历史统计值某种拟合的外推。其中的定性预测方法和多元回归等模型技术也考虑了未来相关因素可能会造成的影响，而总的研究趋势是提高前期拟合的精度。因此，这类预测方法的实质是认为未来基本上是沿着过去的发展规律而发展的。常规预测方法包括定性预测和定量预测两种。
1.3.3.1 定性预测
定性预测是指预测者在已掌握的历史资料和直观资料的基础上，依靠熟悉业务知识并具有丰富经验和综合分析能力的人员和专家，并运用个人的经验和分析判断能力，对事物的未来发展做出性质和程度上的判断，然后再通过一定形式综合各方面的意见，作为预测未来的主要依据。此类预测特别适合于对预测对象的数据资料（包括历史资料和现实资料）掌握不充分，或影响因素复杂，难以用数字描述，或对主要影响因素难以进行数量分析等情况，主要有部门领导判断法、德尔菲法、对象调查法3种定性预测方法。
（1）部门领导判断法
由于居于第一线的部门领导对系统的历史、现状、动态、发展有比较完整的了解，所以请他们做全局预测是十分适当的。他们可以根据上级的指示和部门的实际情况，直接提出某些指示、方向和某些估计、某些要求等定性结论。
（2）德尔菲法
即专家调查法，是根据有专门知识的人员的直接经验，对研究的问题进行判断及预测的一种方法。专家的判断应该具有很大的权威性，除了提供量化值外，还必须提出对这类量化值的论证和比较。这种方法具有反馈性、匿名性和统计性的特点，选择合适的专家是德尔菲法预测的关键环节。为了提高专家判断的科学性，规划人员应组织相应的专家论证会，以博诸家之长。
（3）对象调查法
在所调查的系统中会涉及一些其他非专家人员，他们未必具有深刻的专项知识，但他们对系统的某些环节却是常年接触、常年实践，通过这些实践他们积累了丰富的素材。对象调查法就是采取开调查会、填表调查、回答调查提纲等办法最大限度地把他们熟悉的那部分资料收集起来，从而为定性预测提供一定的依据。
1.3.3.2 定量预测
一般来说，城市污水处理厂污泥产生量的影响因素比较复杂，主要受污泥产生位置、排水体制、污水进出水水质、污水处理工艺、工艺运行状况、污泥龄及污泥处理工艺等因素的影响。污水污泥产生量一般可以通过以下4种方法进行预测。
（1）按污泥产生位置，根据进出水浓度（处理程度）进行计算
1）现行设计手册、规范中的污泥量计算方法
① 初沉池污泥量的计算
Ⅰ.根据原污水悬浮物浓度及沉淀效率计算：
（1-31）
式中，W为初沉污泥量，m3/d；Q为污水处理厂平均日流量，m3/d；C为进入初沉池污水中悬浮物浓度，g/L；η为初沉池沉淀效率，%；P1为污泥含水率，%；ρ为初沉池污泥密度，以1×103kg/m3计。
Ⅱ.根据设计人口及产泥量标准计算初沉池污泥量：
（1-32）
式中，W为初沉污泥量，m3/d；S为每人每日污泥量，L/（人·d）；N为设计入口。
② 二沉池剩余污泥的计算 二沉池剩余污泥包括生物污泥（由降解有机物所产生的污泥增殖）和非生物污泥（进水中不可降解及惰性悬浮固体的累积）。
Ⅰ.生物污泥的计算方法有两种。
a.按传统计算方法：
（1-33）
式中，ΔX1为由降解有机物所产生的污泥增殖，kg/d；Y为污泥产率系数，即微生物每代谢1kgCOD所合成的MLVSS千克数；（S0-Se）Q为每日的有机污染物降解量，m3/d；Kd为活性污泥微生物的自身氧化率（或衰减系数），d-1；V为生物反应池的容积，m3；Xv为生物反应池内混合液挥发性悬浮固体平均浓度（按MLVSS计），g/L；S0为生物反应池进水五日生化需氧量，kg/m3。
b.按污泥龄计算：
（1-34）
式中，θc为污泥龄，d；Yobs为污泥表观产率或净产率系数。
Ⅱ.非生物污泥的计算方法有3种
a.第1种计算方法：
（1-35）
式中，X2为不可降解的有机悬浮物和无机悬浮物的量，kg/d；SS0为生物反应池进水悬浮物浓度，kg/m3；VSS0为生物反应池进水挥发性悬浮物的量，m3/d；SSe为二沉池出水悬浮物浓度，kg/m3。
b.第2种计算方法：
（1-36）
式中，fp为悬浮固体污泥转化率，%。
c.第3种计算方法：
（1-37）
式中，fb为进水VSS中可生化部分的比例；f1为进水SS中VSS所占的比例。
Ⅲ.剩余污泥量计算：
（1-38）
式中，X为剩余污泥量，kg/d。
③ 城市污水处理厂总污泥产生量计算
Ⅰ.第1种计算方法：
（1-39）
式中，Qs为每日系统中排出的污泥量，m3/d；W为初沉污泥量，m3/d；Xr为回流污泥浓度，g/L。
Ⅱ.第2种计算方法：
（1-40）
式中，f为MLVSS/MLSS的值。
由于剩余污泥中挥发性部分所占比例与曝气池中MLVSS与MLSS的比值大体相当，ΔX1可认为是挥发性剩余污泥量（按VSS计，kg/d）。有初沉池时，f一般取0.7～0.8。
2）基于常规运行数据的污泥量核算方法 现行设计手册及规范中的污泥量计算法是我国为指导污水处理工艺设计而建立的，参数众多、方法复杂，而且核心输入条件是污泥龄或污泥负荷等设计参数而非实际运行参数，因此其污泥量计算值的可信度较低，不能考虑实际水质变化情况。陈中颖等以我国典型样本实测数值为基础，结合模拟试验和理论推算，建立了基于污水处理厂常规运行数据的污泥量核算方法，并测算了相应的系数。典型污水处理厂验证结果表明，该方法的核算误差基本在±30%以内，具有较好的准确性。该成果已应用于第一次全国污染源普查工作。
① 污泥量核算方法。该方法认为初沉池污泥、二沉池剩余污泥和化学污泥的产生量分别与初沉池的悬浮物去除量、生化处理单元的有机物去除量以及化学药剂的使用量密切相关，同时考虑污泥消化等稳定化处理的减量作用，从而建立了污水处理厂的干污泥量计算公式，如下所示：
Sd=（1-η）
+∑kciCi （1-41）
式中，Sd为物化单元的悬浮物去除量，t/a；COD为生化单元的化学需氧量去除量，t/a；Ci为无机絮凝剂用量（以Fe或Al计），t/a；kb为挥发性污泥表观产率系数（以COD计），t/t；kci为化学污泥产率系数（以Fe或Al计），t/t；η为污泥消化减量系数；f为曝气池MLVSS与MLSS的比值（可实测或按现行设计手册来取值）；i为无机絮凝剂种类，代表铝盐和铁盐。
在式（1-40）中，Sd、COD、Ci和f等输入变量或参数均为污水处理厂的常规监测或运行管理数据，容易通过实际调查或查询排污申报登记而获得。
② 污泥产率系数核算。包括化学污泥产率系数、挥发性污泥表观产率系数和污泥消化减量系数的测算。
Ⅰ.化学污泥产率系数。理论上，化学污泥的产生量应与絮凝剂中的金属含量成正比，即某种絮凝剂的化学污泥产率系数kci可表示为：
（1-42）
式中，Sci为某种絮凝剂产生的化学污泥量，t/a。
在实际污水处理中，Sci系数受到污水水质特征、处理过程以及使用量等诸多因素的影响。常用絮凝剂的化学污泥产率系数统计结果如表1-41所列。
表1-41 常用絮凝剂化学污泥产率系数（kci）
Ⅱ.挥发性污泥表观产率系数。生化污泥总量可由其挥发性部分根据曝气池的f值推算，而挥发性污泥量一般可通过其实际增值量和内源呼吸衰减量计算获得，即式（1-43）中的挥发性污泥表观产率系数kb可表示为：
（1-43）
式中，Y为挥发性污泥实际产率系数，t/t；kd为内源呼吸衰减系数，d-1；θc为污泥龄，d；Fw为污泥负荷，t/（t·d）。
由于挥发性污泥的表观产率系数主要受微生物合成代谢和分解代谢之间关系的影响，而这种关系又受到生化反应中的溶解氧条件、基质条件和传质条件的影响，因此式中的Y和Kd的取值会因DO、Fw和微生物生长状况的不同而不同，而污水处理工艺类型是上述反应条件组合的重要表现形式。基于污水处理工艺分类的挥发性污泥表观产率系数如表1-42所列。
表1-42 挥发性污泥表观产率系数（kb）
③ 污泥消化减量系数。污泥消化减量系数（η）是指污泥消化后干泥量减少的比例，主要与污泥的有机成分含量和消化工艺有关，表示为：
（1-44）
式中，St、Sd分别为污泥消化前、后的干污泥量，t/d。
污泥消化减量系数参见表1-43。
表1-43 污泥消化减量系数（η）
（2）按人口和人均污染物排放量进行估算
污泥的产生量与人口数量密切相关，对污泥产生量的变化趋势分析可以依靠人均污泥产率。根据所收集到的相关数据，经过计算得出人均污泥产率，再结合相关数据推算出目标年限的人口数量，即可计算污泥产生量。此种方法简便易行，在历史资料数据较为充分的情况下，预测的精确度较高，在实际中已得到广泛应用。例如，某城市200万人口，典型人均日产污泥（以干污泥计）55g/（人·d）［水量为200L/（人·d）］，脱水污泥含固率为20%，则年产湿泥为（一年以360天计）：2000000×55/1000000×360/20%=198000t/a。
（3）按单位污水处理量的污泥固体产率进行估算
如某城市单位污水处理量的污泥固体产率为0.03%，日处理量为50万吨，脱水污泥含固率为20%，则年产湿泥饼：500000×0.03%×360/20%=270000t/a。不同国家或地区部分城市污水处理厂污泥产率统计如表1-44所列。
表1-44 不同国家或地区部分城市污水处理厂污泥产率统计
（4）利用GM（1，1）预测模型进行污泥产生量预测
除了上述三种方法，污泥产生量还可以利用灰色预测模型GM（1，1）进行预测。灰色预测就是对灰色系统所做的预测。所谓灰色系统就是介于白色系统和黑箱系统之间的过渡系统，如果某一系统的部分信息已知，部分信息未知，那么这一系统就是灰色系统。灰色系统理论认为，对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。尽管过程中的现象是随机的、杂乱无章的，但它也是有序的、有界的，因此可以利用数据的潜在规律建立灰色模型。
污泥系统同时存在大量的已知和未知信息，是典型的灰色系统，污泥产生量非负，单调递增，变化率不均匀，符合灰色理论的建模条件。在污泥产生量预测中常用到GM（1，1）预测模型，即一阶单变量的微分方程。GM（1，1）的建模思路是，用数据生成的方式，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数列，再回代计算值作还原计算，最后对还原值进行精度检验，符合精度要求的模型就可用于预测。这种预测方法需要的原始数据少，预测精度也可以达到要求。下面通过实例来介绍GM（1，1）模型在污泥产生量预测中的应用。把镇江市污泥产生量作为一个灰色系统，以2001～2006年镇江市污泥产生量作为原生序列，建立GM（1，1）模型，预测镇江市2007～2010年污泥产生量。
1）数据生成处理 所谓累加生成就是指将原始数据按时间序列依次累加。在灰色系统建模理论中，这种数据生成处理方法较为普遍。设原始观测数据列为：
其中，x（0）（k）≥0，k=1，2，3，…，n。
x（1）（k）是x（0）（k）的1-AGO序列：
其中，
。
z（1）（k）是x（1）（k）的近邻均值生成序列：
其中，
（1-45）
2）构造数据矩阵H和数据向量Yn 将数据代入灰色微分方程
，写成矩阵形式为Yn=Hθ：
3）确定参数a和b 采用最小二乘法对待定系数求解，则有：
（1-46）
4）预测模型的建立 GM（1，1）预测模型的一般形式微分方程：
其离散时间相应序列为：
（1-47）
其中，k=0，1，2，…，n-1
还原值为：
（1-48）
其中，k=1，2，3，…，n
5）模型精度检验 计算残差为：
（1-49）
其中，k=1，2，3，…，n
相对误差
；一般误差
时，认为模型残差检验合格。
关联度检验是分析系统中各因素关联程度的方法。
关联度为：
（1-50）
后验差检验包括残差的方差比c和小误差概率P：
（1-51）
（1-52）
检验结果判断标准见表1-45。
表1-45 后验差检验判断标准
6）模型应用 以2001～2006年镇江市污泥产生量（见表1-46）作为原始数据。
表1-46 2001～2006年镇江市污泥产生量
从而可以得到：
由式（1-45）可以求得θ=
得到
由式（1-46）可得到新数列：
={74.4252，156.6507，251.1605，359.7890，484.6454，628.1539，793.1010，982.6892，1200.6001，1451.0642}
对新数列做累减生成，得到预测数列如下：
={74.4252，82.2262，94.5098，108.6285，124.8564，143.5085，164.9471，189.5884，217.9107，250.4541}
7）残差检验
由ζ（k）={0，2.6984，-2.7703，-0.2954，-1.4186}
r（k）={0，0.03177，-0.0302，-0.00273，0.011234}
则平均相对误差
根据
，可知所建立的预测模型精度为一级。
8）关联度检验 计算x与
的关联度：
9）均方差比
，则均方差比值为一级。
10）小误差概率 因0.6745s1=2755.15，
，则小误差概率为一级。
以上误差检验都在允许范围内，说明所建立的预测模型具有可信性，因此该模型可以用于预测。
通过对2001～2006年的实际数据和预测值进行比较，得出预测值可以作为参考依据的结论，并对2001～2006年的原始值和预测值做拟合曲线，如图1-8所示。从图1-8可以发现，原始值和预测值的曲线高度吻合，进一步证实了模型的可信性。最后，通过采用该预测方法得出2007～2010年的镇江污泥产生量预测结果，见表1-47。
图1-8 灰色预测值和原始值的曲线拟合
表1-47 2007～2010年镇江市污泥产生量预测值 单位：kt/a
另外，在进行污泥量的计算时，还应考虑到污泥量的单位。例如，污泥处置选择填埋时，应考虑需占用的地理空间，应按照污泥体积进行计算；若考虑污泥运输成本，则应该按照污泥量来进行计算。