1.2 刚体的受力分析
1.2.1 约束与约束反力
物体可以按照自身的运动是否受到限制分为两类：自由体和非自由体。能在空间中自由运动、位移不受任何限制的物体称为自由体，凡是位移受到限制的物体都称为非自由体。在工程上，把对物体的运动起限制作用的周围物体称为约束，把限制物体运动（或运动趋势）的力称为约束反力，简称反力。
1.2.2 常见的约束类型
（1）柔性约束
由柔性的皮带、链条、绳索等构成的约束称为柔性约束。这种约束的特点是只承受拉力，不能承受压力。如图1-3所示，吊灯受到自身向下的重力G和电线对它向上的拉力FT，FT为电线对吊灯的约束反力，作用在接触点处，方向沿着电线背离吊灯。
图1-3 柔性约束
（2）光滑面约束
当物体与支撑面之间摩擦力很小、可以忽略不计时，物体与支撑面之间的接触可以看成是光滑约束。如图1-4（a）所示，自重G的钢球放置在光滑平面上，钢球受到光滑平面的约束，约束反力为FN，沿接触点的公法线方向，指向球心；图1-4（b）中钢球受到光滑圆弧槽的约束反力FN，沿接触点的公法线方向，指向圆弧圆心。图1-4（c）光滑地面和墙面对球的约束反力分别为FN1、FN2。
图1-4 光滑面约束
（3）光滑圆柱铰链约束
图1-5（a）为圆柱铰链，简称铰链。图1-5（b）为圆柱铰链简图。铰链由圆柱形销钉将两个钻有同样大小孔的构件连接在一起，两构件可绕销钉轴转动，但不能发生相对移动。这类约束称为圆柱铰链约束。为方便解题，通常将其分解为沿着水平方向和竖直方向的两个约束反力，用Fx、Fy表示，如图1-5（c）所示。
图1-5 光滑圆柱铰链约束
（4）固定铰链支座约束
若铰链连接中有一个构件固定在地面或机架上，这类约束称为固定铰链支座约束。图1-6（a）为机器转臂，当转臂工作时，转臂可以绕中心旋转，但不能发生平移。这类约束即为固定铰链约束。通常将其分解为沿着水平和竖直方向的约束反力，用Fx、Fy表示，见图1-6（c）。
图1-6 固定铰链支座约束
（5）滚动铰链支座约束
图1-7（a）中滚动铰链支座约束是在固定铰链支座与光滑支撑面之间安装若干滚轴组成的，这种约束既不限制构件绕轴心转动，又不限制构件沿着支撑面移动，只能限制构件沿支撑面法线方向的运动。图1-7（b）为滚动铰链支座约束的两种简化图和约束反力Fy的表达方式。
图1-7 滚动铰链支座约束
1.2.3 物体的受力分析和受力图
为了求出未知的约束反力，需要把研究对象从整个系统中抽离出来（取研究对象或取分离体），首先确定研究对象受几个力，每一个力的大小、方向、作用点，根据已知力，应用平衡条件求解未知力，这种分析过程称为物体的受力分析。通过作图的方式在分离体上标出全部的力，就是画构件的受力图。
画受力图的一般步骤：
①取研究对象。可以取单个物体为研究对象，也可以将几个物体看成一个整体作为研究对象。
②画主动力。
③画约束反力。按每个约束本身的性质来确定其约束反力的方向。
④遵循作用力与反作用力原则。当取整体为研究对象时，画受力图时只需画出全部外力。
下面通过例题来说明物体受力图的具体画法。
【例1-1】构架由杆AB、杆CE、杆OD铰接而成。如图1-8（a）所示，在E点有一个作用向下的力P。各杆自重不计，接触均光滑，试画出：
①整体受力图；
②杆CE受力图；
③杆OD受力图。
图1-8 例题1-1附图
解 ①取整体为研究对象。杆自重不计，主动力只有外力P；D点为理想光滑面约束，约束反力FD垂直于接触面指向杆OD。由于三力平衡，可确定固定铰链支座O处约束反力FO的方向。力FD和P交于一点，约束反力FO的作用线必通过该交点，FO的方向暂时假定如图1-8（b）所示，以后由平衡条件确定。
②杆AB是二力杆，在A、B处分别受FA、FB的作用，且FA=-FB，如图1-8（c）所示。取杆CE为研究对象，在E处受外力P作用，在B处受杆AB给它的约束反力F'B，由此确定FC的作用线方向。
③取杆OD为研究对象。O、D两处的约束反力由前面已求得，A、C两处由作用力与反作用力公理可确定方向。