1.4　水质分析的基本计算

1.4.1　基准物质、基准溶液、标准溶液和标准滴定溶液

标准溶液是已知准确浓度的溶液，标准滴定溶液就是已知准确浓度的用于滴定分析用的溶液，而基准溶液则是用于标定其他溶液的作为基准的溶液。能够用于直接配制或标定标准滴定溶液的物质称为基准物质。

基准物质必须满足下列条件。

①纯度高。杂质含量应少至不影响分析结果的准确度。一般用分析纯和优级纯试剂。

②试剂的组成应与它的化学式完全相符。

③性质稳定。不易被空气氧化，不吸收空气中的CO2等。

④有较大的摩尔质量，称量时用量大，可减少称量的相对误差。

在滴定分析中，必须使用标准滴定溶液，最后通过标准滴定溶液的浓度和消耗标准滴定溶液的体积来计算待测组分的含量。

1.4.2　标准滴定溶液浓度的表示法

1.4.2.1　物质的量浓度

物质的量浓度是指单位体积溶液所含溶质的物质的量，其单位为mol/L，用符号c表示。例如，体积为V（L）的溶液中所含A物质的量为nA（mol），则该溶液的物质的量浓度为：

cA=（mol/L）

或

nA=cAV（mol）

如A物质的摩尔质量为MA（g/mol），则每升溶液中含A物质的质量mA为：

mA=nAMA（g）=cAVMA（g）

【例1-1】配制0.02000mol/L K2Cr2O7标准滴定溶液250mL，问应称取K2Cr2O7多少克？

【解】K2Cr2O7的摩尔质量为294.18g/mol，则应称取K2Cr2O7的质量为：

1.4.2.2　滴定度

滴定度（T）是指1mL标准溶液相当于被测物质的克数。例如，用K2Cr2O7标准溶液滴定Fe，T（Fe/K2Cr2O7）=0.005000g/mL，表示1mL K2Cr2O7标准滴定溶液相当于0.005000g Fe。如果一次滴定中消耗K2Cr2O7标准滴定溶液21.50mL，溶液中Fe的含量很快就能求出，即0.005000×21.50=0.1075（g）。

对于生产单位来说，由于经常分析同一种样品，采用这种浓度表示时，很快就能算出测定结果，使用起来十分方便。

1.4.3　滴定分析的计算

滴定分析中，要涉及到一系列的计算问题，如标准滴定溶液及其标定，滴定剂（标准滴定溶液）与被测物质间量的换算及分析结果的计算等。

1.4.3.1　被测物质的量nA与滴定剂的量nB之间的关系

对于任一滴定反应

aA+bBcC+dD

当滴定达到化学计量点时，bmol的B物质恰好与amol的A物质完全反应，则化学反应方程式中，各物质的关系比就是反应中各物质相互作用的物质的量之比，即：

nA∶nB=a∶b

设体积为VA的被测物质浓度为cA，在化学计量点时用去浓度为cB的滴定剂的体积为VB，则：

如已知cB、VB、VA，则可求出cA：

如已知被测物质A的摩尔质量MA，则可进一步求出A的质量：

式中，MA的计量单位为g/mol，mA的计量单位为g，通常在滴定时，体积的计量单位为mL，因此，在运算时毫升（mL）要转化为升（L），也就是要乘以10-3，则上式可写为：

1.4.3.2　水质分析计算实例

（1）估算应称基准物质的质量　在滴定分析中，为了减少滴定管的读数误差，一般要求消耗标准滴定溶液的体积为20～30mL，因此称取基准物质的大约质量可以通过计算求得。

【例1-2】在标定NaOH溶液浓度时，要求在滴定时消耗0.2mol/LNaOH溶液20～25mL，问应称取基准试剂邻苯二甲酸氢钾（KHP）多少克？

【解】设应称取KHP为m克，已知c（NaOH）为0.2mol/L，V（NaOH）为20～25mL，M（KHP）为204.22g/mol。

m1=0.2×20×10-3×204.22=0.8169≈0.8（g）

m2=0.2×25×10-3×204.22=1.021≈1.0（g）

则应称取KHP 0.8～1.0g。

（2）被测物质的质量分数的计算　设G为试样的质量，mA为试样中所含被测组分A的质量，被测组分的质量分数为：

wA=×100%

因为

mA=cBVB×10-3MA

所以

wA=×100%

若a/b≠1时，则：

wA=×100%

【例1-3】测定纯碱中Na2CO3的含量时，称取样品0.3398g，以甲基橙为指示剂，用0.2405mol/L的HCl标准溶液滴定至橙色，消耗HCl标准溶液25.58mL，求纯碱中Na2CO3的质量分数。

【解】此滴定反应为：

Na2CO3+2HCl2NaCl+CO2+H2O

（3）物质的量浓度与滴定度间的换算

【例1-4】有一KMnO4标准溶液，已知其浓度为0.02010mol/L，求其T（Fe/KMnO4）和T（Fe2O3/KMnO4）。如果称取试样0.2718g，溶解后将溶液中的Fe3+还原成Fe2+，然后用KMnO4标准溶液滴定，消耗掉26.30mL，求试样中铁的质量分数，分别以w（Fe）、w（Fe2O3）表示之。

【解】此滴定反应是：

5Fe2+++8H+5Fe3++Mn2++4H2O

n（Fe）=5n（KMnO4）

        n（Fe2O3）=n（KMnO4）