2.1 C空间和K空间

C-K理论依托现代集理论，定义了两个相互独立并且结构不同的空间，分别为C空间和K空间。C空间和K空间的本质是两个没有共同元素的非空集合，两个空间中的元素可以通过一定的法则相互转化，若干种不同类型的法则在C-K理论中被称为算子（operator）。

关于C空间及K空间的定义及相关性质可以做如下理解：K空间内包含一些已经得到验证的设计命题（成立或者不成立）以及相关的知识。具体来讲，先提出一个新的设计命题Di:“有一个实体x，包含了若干种在K空间中单独验证能够成立的属性A1,A2,…,Ai，而现今要求A1,A2,…,Ai等若干种属性同时存在于实体x上。”如果设计命题Di能够被直接地验证成立或者不成立，则属于K空间；如果暂时无法验证其是否成立，则属于C空间。

设计的过程就是将位于C空间中无法确定的设计命题逐步转化为位于K空间中可以确定成立与否的命题。设计命题从C空间转化到K空间的基本方式是在四种算子的作用下完成的，即：c→k,k→c,c→c,k→k。其中前两者被称为外部算子（算子在C空间和K空间之间发挥作用），后两者被称为内部算子（算子在C空间或K空间内部发挥作用）。四个算子的不同内涵决定了C空间和K空间的结构和逻辑均不相同，这构成了C-K理论的核心部分。

为了使这个核心概念的辨析更容易理解，可以用工程设计实例加以说明。如一个设计方案“带有脚踏板的陆地代步工具”，转化成定义化的描述为“有一个实体装置x，包含属性A1：带有脚踏板，属性A2：发挥代步功能，属性A3：在陆地发挥作用”，这样的设计方案（也就是自行车）对于绝大多数人都是已知的、可实现的（可行的），因此属于K空间。另外一个设计方案为“能够飞行的轮船”，对于了解气垫船的设计者来说是已知的（属于K空间）；而对于不了解气垫船的设计者来说，暂时没有办法确定“能够飞行的轮船”是否可行，因此属于C空间。这个例子表明，K空间的元素是可以变化的，并且K空间中的元素与设计者或者设计团队的知识水平相关。