教学目标不能流于形式——《分数意义》课例分析研究
【提要】在日常的教学工作中，发现不少小学数学教师设计教案时，经常忽视教学目标确定。教学目标在教学中具有导向、激励、标准的作用，因此在教学过程中重视教学目标的制定，应做到教学目标准确、具体；环节目标要合理、清晰；制定教学目标时要考虑到主体（学生）、条件（采用的途径）、标准（达到的效果）。
【主题词】教学目标 小学数学 制定
在日常的教学工作中，发现不少小学数学教师设计教案时，经常忽视教学目标的作用，他们往往是机械地将教学参考书上的教学总目标照搬到教案中，有的甚至是同一单元的几节新授课教学目标完全一样，没有任何的区别。即使在做公开课、评优课时，教师们仍然没有对教学目标给予应有的重视，经常是先设计完教学过程后，再添上教学目标，这样就使得教学目标成为了教案中的一种形式，一种虚设内容，没能发挥教学目标的作用。
这一学期我校为了提高教学反思实效性，采取了“一次上课，三次反思”的课例研究模式，选取了《分数意义》这一内容进行深入的研讨和反思。我参与了这次活动后，对教学设计中的教学目标的制定，特别是知识目标的制定方面有一点感想。
一、教学目标要准确、具体
（一）第一次授课
1．片断一
师：课前我们发了学具，请大家以小组为单位动手分一分，并且用分数表示出来，看哪一组分法最多？
生：学生分别演示分一个圆形、一分米线段、6个小正方体、10根小棒的过程，并说出得到的分数。
师：今天我们重点研究分6个小正方体和10捆小棒，我们可以把6个小正方体看成一个整体，这10捆小棒也可以看成是一个整体。通常把我们研究的一个图形、一个计量单位、一个整体叫做单位“1”。
评析：在这个环节中，老师设计了让学生把学习材料平均分，自己得到分数，并说明每个分数是怎样得到的这样一个教学环节。让学生通过自主活动，经历分数产生的过程，从具体实例中感知分数的意义，形成分数概念。但这里面也存在一些问题：
首先，每个组的材料不同，分一个圆形、一分米线段这样单一的物体，学生感到比较容易，分的也很快。在我旁边的一个组，分的是6个小正方体，因为分的是一个群体，学生以前没接触过，所以很长时间学生不知所措。随后经过老师的点拨，学生才开始动手分。
再下面学生反馈环节，由于原来分过一个物体、一个图形和一个计量单位，会平均分单一的物体，课上老师并没有过多展示他们的思考过程。而在展示平均分6个小正方体和10捆小棒时，只让个别同学上前一演示，而很多学生都没有动手亲自去操作。学生的头脑中，单位“1”的概念根本就没有真正建立起来。
2．片断二
教师要求学生分别说出3/7、4/（ ）、（ ）/9、（ ）/（ ）的意义。
师：谁能概括地说说什么是分数？
生：把单位“1”平均分成几份，取其中的几份。（教师感到不满意）
师：谁能再说说？（又找2人）（仍不满意）
师：几份换成若干份行吗？（板书分数的意义。）请同学们打开书，谁能读一读书上的定义？
课后针对这节课，我们做了后测，以下一题为例：
用分数表示图中一份。
学生的正确率只有42%，大部分学生仍然认为每份2/6。
评析：让学生说出分数的意义，这个环节可以说是逐步抽象，层层递进，而老师的目的就是让学生原封不动地说出分数的定义，给人的感觉是一步一步牵着学生走，是“软性地”灌入给学生的一种方法。
学生能总结出分数的意义，不一定达到了教学目标，我认为应该是让学生在操作中体会分数的意义，让学生真正地理解分数是怎样产生的，让学生把自己体会到的用语言表述出来，就是在总结分数的意义。
通过课后的调查，发现学生对整体单位“1”和分数的意义认识不清晰，虽然学生能够一字不差地将分数的意义背下来，但可以看出分数的真正的意义是什么，学生没有掌握。
3．分析思考
原因：这是教师在自己多年的教学经验的基础上，对教学分数的意义的新授过程的整体设计，通过学生的动手分一分来理解了分数的意义，并用语言比较正确地表述了分数的意义，发挥了学生的主体作用。这样的设计看起来，分数的意义是来自学生的探究的过程，但是其实背后仍是教师在以另外的一种形式让学生接受知识，通过新授部分两个活动，可以看出教师的关注点是在分数意义的概括总结上，而忽视了学生探究理解建构的过程。
A．深入思考：教师这样的设计源于什么呢？通过交流发现，教师确定的教学目标为：
（1）建立单位“1”的概念，理解分数的意义，知道分数各部分的名称及意义。
（2）通过直观教学和动手操作，学生在充分感知的基础上，理解并形成分数的概念。
（3）培养学生的实践、观察及创新能力，促进其思维的发展。
（4）通过同学间的合作，进而促进学生的倾听、质疑等优秀学习习惯的养成。
B．通过反思小组的成员一起研究，认为这样的教学目标虽然没有什么错误，但比较笼统，特别是制定的知识目标，缺乏对本节课的方向性作用，应针对本节课的教学内容和学生情况制定出比较细致、指导性较强的教学目标。因此第二次授课，根据对分数意义这一知识点的理解和学生已有的认识水平，重新制定教学目标：
（1）学生通过观察、实践操作，正确认识单位“1”，掌握用分数表示的思路和方法，理解分子、分母的意义（基本知识）；会用分数表示平均分的结果或根据给定的分数做出相应的操作。（基本技能，2个方面）
（2）经历从平均分一个物体到分多个物体组成的一个整体的过程，理解单位“1”的含义，在用分数表示分的结果的方法的探索过程（基本活动经验），体验用分数表示的抽象性和概括性，体会分数可以表示部分与整体的关系，培养学生的观察、类比、迁移、抽象概括的能力。
（3）感受分数产生在生产实践中，有着广泛的应用，体验分数产生的价值和探索的乐趣。
教学重点：建立单位“1”的概念，感悟用分数表示的思考过程和方法，形成对分数意义的理解。
教学难点：理解单位“1”的概念。体会分数的抽象概括性，体会分数可以反映整体与部分的关系。
可以看出这一教学目标与第一次授课的教学目标相比，更具体化，教学目标的三要素比较清晰：主体是学生，途径是观察、实验操作。标准是掌握用分数表示的思路和方法，理解分子、分母的意义；会用分数表示平均分的结果或根据给定的分数做出相应的操作。在这样的教学目标的指导下，我们将新授部分设计了三个步骤，五个学习活动。
（二）第二次授课
1．步骤一：通过平均分“一个物体”，在认识“几分之一、几分之几”，解决分数表示的思考路线问题。
活动一：
出示
提问：你会用分数表示阴影部分的面积吗？你是怎么想的？
小结：把一个圆平均分成几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几。
出示
提问：你能用分数表示下图中的阴影部分吗？学生猜想。
追问：为什么是几分之二呢？要想准确地用分数表示，还要知道什么？加辅助线验证。
提问：我们用分数表示时，要考虑什么？
小结：把一个物体平均分成几份，表示其中的一份或几份就得到了分数。
【设计意图：以上学习活动是在学生原有认知的基础上，通过举例再现对分数初步的理解，使学生清晰地知道分数要看平均分多少份用分母来表示，取其中的几份用分子来表示。明确了分数表示的思考路线。】
2．步骤二：建立单位“1”，完善分数的意义。设计3个学习活动。
活动二：
让学生将2个一样的正方形平均分成2份，用分数表示其中的1份。
追问：明明是1个正方形，怎么又是1/2了呢？
小结：我们是把两个正方形看成一个整体。（画集合圈）把两个正方形平均分成2份，每一份是1个正方形，这1个正方形是两份中的一份，所以还可以用1/2来表示。
活动三：
给学生有6个同样的圆，想一想可以怎样分？小组合作，动手分学具袋中的6个圆，并且用分数表示出来。
教师随机追问：为什么要用这个分数来表示呢？
【设计意图：以上两个学习活动是将原有的分数的意义的理解进一步完善，是本节课的重点，也是要完成的重要目标，教师将其设计为两个层次，其中第三个活动起着重要的作用，是学生从分单一物体中得到分数与从分多个物体得到分数这一知识的生长点，也是学生认识分数意义的一个飞跃。第四个学习活动是对分数意义理解的巩固和拓展。】
活动四：
师：我们在平均分时，把2个正方形和6个圆都看成了一个整体。像这样的一个物体或几个物体组成的整体，在数学上我们把它叫做单位1。
师：1个圆可以叫单位1,2个正方形可以叫单位1,6个圆也可以叫单位1。单位1还可以表示什么？你能举例来说明吗？
【设计意图：建立单位“1”，通过举例理解单位“1”的概念。】
3．步骤三：运用逆向思维训练，加深对分数意义的理解，体会部分与整体的关系。
活动五：
刚才我们把6个圆看成“1”，现在我们换个思路来研究，把这6个圆看成单位“1”的一部分，是其中的一份，你们能想办法把单位“1”补充完整，并且用分数表示出来吗？
【设计意图：这一学习活动使学生认识到6个圆不仅可以看成是单位“1”，可以看成是分得的一部分，可能是其中的一份，也可能是其中的两份等等。用变式、对比的方法，体会分数中的单位“1”的概念，体会分数中的“份中份”的意义。】
可以看出在这样的教学目标指导的教学活动环环相扣，层次比较清晰，每一步的目标和设计意图比较清楚。但在授课中也发现一点问题：即在分6个圆时，学生对1/2和3/6两个分数表示的意义模棱两可。
二、环节目标要合理、清晰
分析1/2和3/6的问题原因，活动二中平均分2个正方形，学生的思维定势往往是平均分时就要将一个物体分成几份，平均分2个正方形，应该怎样分，能得到什么样的分数这两个任务中，学生和教师的注意力放在了该怎样平均分上，对于1/2的意义的理解是有所忽视的。同时1/2这个分数在这时又有一点特殊性，即是2个正方形中的一个，这与后面的6个圆中的3个有着不谋而合的意义，因此这个1/2缺少体会分数意义中“份中份”的条件。因此在第三次授课中，我们将这两个学习活动的教学目标进行了一点调整。
第三次授课
活动二：原有的教学过程不变，将教学意图变为：使学生打破原有平均分的认知，明确把两个正方形看成一个整体，平均分成2份，就直接把一个正方形分为一份。理解其中1/2的意义，初步建立单位“1”。
活动三：在原来的过程中增加了1/2与3/6的辨析。
学生分6个圆时出现：
师追问：同样是三个圆，为什么一个用1/2表示，一个用3/6来表示呢？它们表示的意义一样吗？为什么？
【设计意图：这一学习活动，将分数意义中的单位“1”的建立和体会“份中分”的概念作为本活动的教学目标，通过对比1/2和3/6的不同意义，深入体会分数的意义，体会用分数表示分的结果的思路方法。】
第三次授课后，我们做了后测，
其中用分数表示其中的一份这一题，只有1名学生写错，正确率达到了96%。同时设计了让学生用图形来表示3/4，正确率达到了100%，其中80%以上的学生用的是将多个物体看成单位“1”来表示出3/4。
每一个环节目标的设计与达成都是为教学总目标服务的，而教学总目标的实现是要依赖于每一个小的环节目标的达成。因此教师不仅要重视教学总目标，也应心中明确每一个教学活动的目标，即环节目标。案例中对活动二和活动三的目标所作的调整，使得每一个教学环节的目的更清晰，目标更明确。
三、对教学目标设计的思考
通过一节课的三次设计和改动，我对教学设计中教学目标的确定有了更为深刻的认识。什么是教学目标呢？它有什么样的作用？教学目标就是指教学活动的预期结果所要达到的标准、要求所作的规定或设想。教学目标在教学中起着至关重要的作用，它具有三个方面的功能：（1）导向功能，即把教学活动导向一定的方向（我们在教学设计之间思考的问题）。（2）激励功能，激励教学活动的功能。（3）标准功能，即为教学评价提供标准的功能（我们教学活动结束后思考的问题）。教学目标有多个层次，一般来说，教学目标包括课程目标、单元目标、课时目标。其中单元目标是对一门课程中各个组成部分的具体要求，即一门课程中的某个单元的教学活动所要达到的结果。而课时目标是对每个课时的具体要求，即一个课时的教学活动所要达到的结果。课时目标是在单元的总目标的基础上制定的。因此在确定课时的教学目标时，要将本课时放在这一单元的大的教学目标内来看，将单元目标分解成若干个小的元素，针对本节课，我们的教学应该要完成这些元素中的哪一个或哪几个元素来确定本节课的教学目标。
制定课时目标要思考它的三个要素：（1）主体（学生）; （2）条件（所用的途径）; （3）标准（达到的效果）。同时在我们制定好课时目标的基础上，还要确定好环节目标，每个教学活动要达到什么目的，教师要心中有数，因为每一个环节目标也都是为达到课时目标服务的，环节目标的落实直接影响着课时目标的落实。因此教师在确定教学目标时，要从大、小两方面来考虑，这里的“大”就是本课时所在单元的教学目标，“小”就是每一个小的环节目标。
总之，教师们制定的教学目标应该是在进行了教材分析和学生分析的基础上就要确定的重要内容。不能让它成为一种形式，变成教学设计中可有可无的“花瓶”。
（本文曾获北京市昌平区第十一届教育科研成果一等奖）