第二章 如何应对B类题

第一节 强相关逻辑知识要点

一、联结词：“非”、“且”、“或”（“要么……要么”）、“则”

“非”、“且”、“或”（“要么……要么”）、“则”，这几个日常语言中常用的联结词，对于MBA应试，是最基本也是最重要的逻辑概念。大部分试题都离不开对这几个基本概念的含义及其关系的准确理解和恰当运用，一部分B类题甚至直接测试这些基本概念。

约定：以A、B表示命题，即有所断定的句子。命题都有真假。

（1）“非A”（记作¬ A）的含义是否定A，即断定A是假的。显然有：

¬ 真＝假

¬ 假＝真

（2）“A且B”（记为A∧B）的含义是断定A和B都真。显然有：

（真∧真）＝真

（真∧假）＝（假∧真）＝（假∧假）＝假

记住：由“且”联结的命题，只要有一个命题假，则整个命题假。

（3）“A或B”（记为A∨B）的含义是断定A和B至少有一真。显然有：

（真∨真）＝（真∨假）＝（假∨真）＝真

（假∨假）＝假

记住：由“或”联结的命题，只要有一个命题真，则整个命题真。“要么A，要么B”是断定A和B至少有一真，且至多有一真，即A和B不都真，也不都假，一定是一真一假。

（4）“A则B”（记为A→B）的含义最为重要，讨论见后。

本书引进并且只引进“﹁”“∧”“∨”“→”四个符号，分别表示“非”“且”“或”“则”。运用这几个符号代替相应的汉语文字，有助于清晰地刻画试题的逻辑结构，下面就会看到此种必要性。

【思考2-1】 知无不言，言无不尽。

以下哪项准确地表达了上述断定？

A．知无不言∧言无不尽。

B．知无不言∨言无不尽。

C．要么知无不言，要么言无不尽。

D．知无不言→言无不尽。

【解析】答案是A。

【思考2-2】 人不犯我，我不犯人。人若犯我，我必犯人。

以下哪项准确地表达了上述断定？

A．人不犯我∧我不犯人∧人若犯我∧我必犯人。

B.（人不犯我→我不犯人）∧（人若犯我→我必犯人）。

C.（人不犯我→我不犯人）∨（人若犯我→我必犯人）。

【解析】答案是B。

【思考2-3】 总经理：小张和小李都提拔。

董事长：我不同意。

以下哪些项准确地表达了董事长的意思？

A．﹁提拔小张∧ ﹁提拔小李。

B. ﹁（提拔小张∧提拔小李）。

C．﹁提拔小张∨﹁提拔小李。

【解析】答案是B和C。

【思考2-4】 （1）“A且B”和“A或B”二者的相同点与不同点是什么？

（2）“A或B”和“要么A，要么B”二者的相同点与不同点是什么？

【解析】（1）相同点：“A且B”和“A或B”二者都断定A和B有一真。不同点：“A且B”断定A和B都真，“A或B”断定A和B可以都真，但不一定都真。

（2）相同点：“A或B”和“要么A，要么B”都断定A和B有一真。不同点：“A或B”断定A和B可以都真，“要么A，要么B”断定A和B不能都真。

【思考2-5】 以下哪项断定成立？

（1）如果“A或B”真，则“要么A，要么B”真。

（2）如果“要么A，要么B”真，则“A或B”真。

【解析】（2）成立；（1）不成立。

【思考2-6】 （较难）

（1）已知“A且B”和“A或B”两个断定中只有一真，能推出什么结论？

（2）已知“A或B”和“要么A，要么B”两个断定中只有一真，能推出什么结论？

【解析】（1）“A且B”和“A或B”两个断定中只有一真，可推出“A且B”假（否则二者都真），“A或B”真。由“A且B”假，可推出A和B不都真，即A和B至少有一假。又由“A或B”真，得A和B至少有一真，因此，可推出“要么A，要么B”。

（2）由“A或B”和“要么A，要么B”两个断定中只有一真，可推出“要么A，要么B”假（否则二者都真），“A或B”真。由“要么A，要么B”假，可推出A和B都真，或A和B都假。由“A或B”真，可排除A和B都假。因此，A和B都真，即推出“A且B”。

【例2-1】 大小行星悬浮在太阳系边缘，极易受附近星体引力作用的影响。据研究人员计算，有时这些力量会将彗星从奥尔特星云拖出。这样，它们更有可能靠近太阳。两位研究人员据此分别作出了以下两种有所不同的断定：（1）木星的引力作用要么将它们推至更小的轨道，要么将它们逐出太阳系；（2）木星的引力作用或者将它们推至更小的轨道，或者将它们逐出太阳系。

如果上述两种断定只有一种为真，可以推出以下哪项结论？

A．木星的引力作用将它们推至最小的轨道，并且将它们逐出太阳系。

B．木星的引力作用没有将它们推至最小的轨道，但是将它们逐出太阳系。

B．木星的引力作用将它们推至最小的轨道，但是没有将它们逐出太阳系。

D．木星的引力作用既没有将它们推至最小的轨道，也没有将它们逐出太阳系。

E．木星的引力作用如果将它们推至最小的轨道，就不会将它们逐出太阳系。

【解析】题干断定：

（1）要么推至小轨道，要么逐出太阳系；

（2）推至小轨道，或者逐出太阳系。

如果（1）真，则（2）真。因此（1）假、（2）真。

由（1）假可知，以下两个情况必有一个成立：

Ⅰ．推至小轨道并且逐出太阳系；

Ⅱ．不推至小轨道并且不逐出太阳系。

由（2）真，得Ⅱ不成立。因此，Ⅰ成立。

因此答案是A。