第一节　CT成像原理

X线的基本特性之一是具有穿透性。在医学的应用中，X线在穿透人体与人体的相互作用过程中，遵循了X线在物体中的衰减规律，即衰减的强度变化通常根据物质的原子序数、密度、每克电子数和源射线能量的大小。

一、X线摄影的图像形成方式

与X线摄影相同，CT成像仍然利用了X线，但其图像形成的方式与X线摄影有较大的不同。在X线摄影中，X线摄影是投射成像，而CT是采样数据重建成像。在这种投射成像方式中，某一强度的X线是通过投射方式，即具有一定强度的源射线通过患者后，其被衰减的射线被感光介质直接用来形成图像。早期接受衰减辐射的成像介质为胶片，而现代X线摄影则被成像板（image plate，IP）或探测器平板取代。投射成像由于其成像方式的局限性，根据X线与人体组织相互作用的特性，只能形成一幅灰度差图像，其图像的对比度取决于X线与人体组织相互作用后形成的射线衰减对比（图2-1-1）。在图2-1-1中，从X线源产生的辐射，一次性地投射于胸部并被用于成像，一方面，人体所有的三维组织结构都被以一种方式传递为射线强度衰减值，并且在X线行进路径上的所有组织结构形成了重叠；另一方面，投射方式成像只能显示射线衰减差较大的组织与器官，如图2-1-2中的胸部包含了肋骨、含空气的肺和纵隔软组织，其中仅射线衰减差较大的肺和肋骨能被较好地显示。同样，其他部位如头颅的X线摄影也是如此，尽管头颅X线片包含了脑组织，但它只能显示射线衰减差较大的颅骨（图2-1-2）。其次，X线摄影的组织密度显示能力，还与用于成像的感光介质材料有关。如早期使用的胶片，由于其成像的特性曲线陡直，对显示中间密度较为重要的该成像介质宽容度较小，组织密度分辨能力就非常有限。现代的成像板和探测器平板，由于采用了数字成像方式，可利用数字图像处理技术展开成像的特性曲线，使组织密度分辨率有所改善。

二、CT图像的形成方式

CT与模拟X线最大摄影的最大区别是：一是层面采集；二是重建成像。有关这两个重要的差别，我们将分别予以阐述。如之前我们已经述及，X线摄影的成像方式是：相对每一个像素而言，成像平面接收到的是一个沿X线源方向射线衰减后的平均值。在CT成像中，通过人体后的衰减射线也被成像介质记录，但CT除了记录通过人体后的衰减射线外，还同时测量和记录源射线的强度，并且该源射线的强度被用来计算通过物体后衰减射线的衰减值，由计算机重新计算后重建图像。下面，我们用几幅图来进一步阐述这一基本概念（图2-1-2～图2-1-4）。图2-1-2之前我们曾述及是一幅头颅X线摄影平片，根据X摄影的成像原理，其中仅X线衰减差较大的骨性组织结构被显示，而脑组织在X线摄影中基本不显示；图2-1-3是层面采集的CT图像，其图像形成过程如图2-1-4所述，一个层面图像在CT成像采集过程中，根据源射线的强度，通过物体后衰减射线在形成像素（体素）之前都被单独测量和计算，并且在图像重建之前表示该像素将接受的衰减射线强度值被与源射线比较。如在脑出血和非出血部位的两个像素值之间，CT图像该两点的CT值差为63 - 35 = 28HU，其差值的幅度接近50%；而在X线摄影中，该两点的平均衰减密度差值则非常接近，为1738和1734。由于成像方式不同，CT图像明显提高了组织的密度分辨率。当然，CT能提高密度分辨率的另一个重要原因是，CT采用的成像介质探测器的动态范围要大大高于X胶片，甚至成像板和平板探测器。

综上所述，与X线摄影不同，CT由于采用了横断面层面采样，形成图像的每一个像素衰减值都被单独与源射线比较并计算，在随后的图像重建过程中，可依照对应的像素位置，再根据像素点不同的衰减值，使原组织密度一一还原。

三、X线的衰减和衰减系数

X线在物体中的衰减在CT成像中同样重要。与普通X线摄影一样，当X线通过患者后会产生衰减，根据Lambert Beer的衰减定律，其通过人体组织后的光子与源射线是一个指数关系，衰减是射线通过一个物体后强度的减弱，其间一些光子被吸收，而另一些光子被散射，衰减的强度通常与物质的原子序数、密度、每克电子数和源射线的能量大小有关。另外，单一能谱和多能谱射线的衰减也不一样，单一能谱又称单色射线，其光子都具有相同的能；多能谱射线或多色射线中的光子具有的能量则各不相同。在CT扫描中的衰减也与物质的原子序数、密度和光子能有关。

CT的成像利用了X线的衰减特性，这一过程与X线的基本特性有关。在一匀质的物体中，X线的衰减与该物质的行进距离成正比。如设比例常数为µ，X线的行进路程为dX，穿过该物质后X线强度为dI，则：

将上式进行不定积分运算，其路径dX被看作是X线所通过物质的厚度，并以d表示，则上式可写成：

式中I是通过物体后X线的强度，I0是入射射线的强度，e是 Euler’s常数（2.718），µ是线性吸收系数，与物质的密度和原子序数有关，即密度越大原子序数越高，X线的衰减越大；d是物体厚度，这是X线通过均匀物质时的强度衰减规律，也被称为线性衰减系数公式。

在CT中，线性衰减系数µ值相对较重要，因它与衰减量的多少有关，计量单位cm-1。根据公式I = I0e-µd，我们可以得到线性衰减数µ值，即：

式中In是自然对数，因在CT中I和I0都是已知的，d也是已知的，根据上式就可求得µ值。

多能谱射线通过物体后的衰减并非是指数衰减，而是既有质的改变也有量的改变。即经衰减后光子数减少，射线的平均能量增加，并使通过物体后的射线硬化。在实际应用中，我们不能简单地将公式I = I0e-µd直接应用于CT多能谱射线的射线衰减，而只能用一大致相等的方法来满足这一公式。

根据X线的基本特性，我们已知X线的吸收和散射有光电作用和康普顿效应，多能谱射线通过一个非匀质物体后的衰减大致可以用下述公式表示：

式中µp是光电吸收的线性衰减系数，µc是康普顿吸收的线性衰减系数。光电作用主要发生在高原子序数组织中，在某些软组织和低原子序数的物质中则作用较小；康普顿效应是发生在软组织中，在密度有差别的组织中康普顿效应的作用则有所不同。另外，光电作用与射线能量大小有关，而康普顿效应并非像光电作用那样随能量的增加而增加。

四、CT的图像重建

CT的图像重建主要通过数学方法计算获得。CT发明的初期曾尝试多种数学重建方式，如代数重建法、联立方程重建法等，目前CT图像重建主要使用的方法是滤过反投影重建法。

滤过反投影法也称卷积反投影法。它是在反投影之前，对所有的投影数据进行卷积滤过（使用卷积核，convolution kernel），使结果图像更清晰即有无所谓的“星月状”（starlike）晕伪影。其成像的过程大致可分成三步：首先是获取全部的投影数据并作预处理。在这一过程的开始时先取得各投影数据的衰减吸收值并将其转换成重建所需的形式，如果数据中有射线硬化产生，同时将其校正。经过预处理的数据又称为原始数据（raw data），该原始数据也可存入硬盘，在需要时可再取出为重建图像用。其次是将所得数据的对数值与滤波函数进行卷积，其间须通过大量的数学运算，同时采用的滤波函数还须考虑图像的分辨率和噪声等。通常，高分辨率的算法可使解剖结构的边缘得到增强并改善分辨率，但噪声也相应增加。最后，进行反投影，并根据临床显示的要求不同选定矩阵大小（512 × 512或1024 × 1024），现在经滤过后的原始数据被反投影成像并可通过显示器显示。通常，重建后图像的大小与是否采用放大（zoom）有关；图像的亮度则与X线通过物体后的衰减有关。

滤过反投影方法步骤见图2-1-5、图2-1-6。通常，滤过反投影的初始值始终为零（即设定的计算机内存初始值）。反投影开始后，沿着测量计算方向，其每一个投影值均被添加到计算机内存的图像像素中，被成像物体的细节和物体的衰减，不仅仅用于图像重建所需像素值的构成，而且与整个图像形成有关。经多次反投影后，最终可形成一幅清晰的CT图像。