第二节　原子能量与辐射

一、原子能级

物理世界有两个组成部分：即能量和物质。在大多数物理过程中，能量和物质间不断地相互作用和转换，医学成像也不例外，在医学影像成像方法中，图像都是由能量和人体组织（物质）的相互作用形成的。对人体的结构成像，要求能量源传递到人体，再从人体传递到接收器，要求能量必须能穿透物体。可见光是日常生活中用于传递图像信息的能量的主要形式，但它不能穿透人体，因此对人体内成像必须采用其他形式的能量。

各种成像方法中的一个普遍问题是，使用能量的一大部分会积存在人体内，它并不以相同形式的能量停留在体内，而是转换为其他形式的能量，如热和化学变化等，积存能量也会产生不希望的生物效应。

在医学成像过程中，有两大类能量。一类是聚集形式的能量，其存在必须有一种媒质材料，能量存在于媒质中；另一类能量是在一种物质材料内产生的，并不断地运动，将能量从一个地方转送至另一个地方，这种能量就是辐射。用于医学成像的各种形式的能量，除超声和磁共振外，基本是辐射形式。

根据玻尔的假设，电子在不连续的轨道上绕核旋转，而且在每个可能轨道上的电子也都具有一定的能量（动能和势能的代数和），因而电子在各个可能轨道上所具有的能量也是不连续的，这些不连续的能量值叫做原子能级。

原子能级通常是以电子伏特来表示的。定义为一个电子通过一伏特电位差所释放出的能量，其功即为电荷与它通过的电位差的乘积。电子在各个可能轨道上运动时所具有的能量，即能量公式：

式中n=1、2、3、……，E代表轨道电子所具有的能量，单位为焦耳。原子能级常用电子伏特来表示，1eV=1.6×10-19J，若把焦耳单位化为电子伏特，则除以1.6×10-19J，即：

随着原子序数X的增加，即核外电子数增多，其原子结构也更为复杂，核外某电子除受核的吸引力外，还受其他核外电子的排斥作用。

以钨为例（图1-4），K、L和M层上电子结合能为别约为70 000eV，11 000eV及2500eV，这意味着除去原子中一个K层电子，必须供给它70 000eV能量，或者必须以70 000e伏特电位差的电子轰击它。要除去一个L层电子大概需要11 000eV的能量。

用电子伏特为单位来测定的结合能已在（图1-3）表明。能量标度的零点是任意命定的，它与非激发状态的原子相对应，并在简图的近顶部以零标记的水平线代表之。正常态的钨原子，其最外层价电子占0层，原子的能量用简图顶部附近的粗黑线代表之。如果该电子得到能量，将会向外逸出到轨道上，原子能级被提高。这些能级之间仅仅相差几个电子伏特。然而，原子不能保持这种能量状态，或电子不能停留在任一光线轨道中。当它降回到正常位置，就放射能量，这叫做光线辐射。原子核对电子有很强的吸引力，这种吸引力称为结合力。最靠近原子核的壳层电子结合力最大，距离越远的电子结合力越小。另外，结合力还与原子序数Z相关，Z越高，核内正电荷就越多，对电子的吸引力也就越大，从原子内移走电子所需要的能量也就越大。可见，移走原子中某轨道电子所需要的最小能量，称为电子的结合能。

二、能　量

在医学成像中，与物质有关的能量形式的重要特征是它的供出能量形成辐射，当辐射被吸收时，能量又被重新取回。宇宙间一个基本物理定律是能量既不能创造也不会消灭，它是从一种形式转换为另一种形式。成像系统的各种部件，可将能量从一种形式转换为另一种形式。电子是物质中的最小粒子、一个电子质量是9.1×10-28g，这意味着1.09×1027个电子等于1cm3水的重量。

一个电子既有质量又有电荷，它可占有多种形式的能量，这就是电子取得、运输和放出能量的能力，致使它在X射线系统中成为有用的物质。

（一）静止质量能量

一个电子即使处于静止状态，但仍具有能量。根据物理学定律，一个物质只要具有质量就具有一定的能量，在一定条件下，质量可转换为能量，或相反。公式（1-7）是爱因斯坦方程式：

在此关系式中，c是光速。根据爱因斯坦关系式，每个电子给出510keV，这个能量表现为一个光子。

（二）动能与势能

1.动能

动能是与运动有关的能量，运动着的汽车或棒球具有的能量就是这种形式的能。当电子运动时，它们也具有动能。

一个物体所具有动能的大小与它的质量和速度有关。对于大的物体，如汽车和棒球，动能与物质的质量和速度的平方呈正比，物体速度加倍，它们的动能要增加为原来的4倍。在很多情况中，电子以非常高的接近于光速的速度在运动，能量与速度间不再保持上述简单关系。相对论的理论指出，一个物体（如电子）的质量在高速度时要发生变化，能量与速度的关系变得复杂。在典型X射线管内的电子具有的能量可能超100keV，并以大于光速一半的速度运动。

2.势能

势能是一个物体因它的位置或构形所占有的一种能量，从本质上说是一个有相对意义的量。即一个物体在一个位置或处于某种构形时会比处于另一种状态具有更多或更少的势能。

电子具有两种形式的势能。一种形式与在电路内的位置有关，另一种与原子的位置有关。电子势能的一个重要的特征是电子升高至更高势能级水平时，需从某些源中得到能量，而当它移至更低势能位置时要放出能量。X线管内阴极的电子获得能量后以高速撞击阳极靶面，以产生热能和X射线能，就是这个机制。

（三）能量交换与转移

1.能量交换

电子小得看不见，往往很难想象电子能量的不同形式。图1-5所示的石块，用它来引证能量的不同形式，这也适用于电子。

势能是相对意义的量。如图1-5，地面水平设置为零势能位置。当石块高到地面之上时，它就处于更高的势水平。如果石块处于地面下的一洞内，它的势能相对于地面水平具有负值。然而，它的势能相对于更深洞的底部位置仍是正值。石块在位置A具有零势能（相对地说），因为它不运动，动能为零，静止质量能量与它的质量呈正比。当人拾起这石块并将它举高至位置B时，相对于位置A来说，它增高了石块的势能。石块所得能量自之于人，与电子靠电源装置可升高势能一样。

如果人在位置B释放石块使它落至地面，它的势能就转换为动能。随着石块往下运动，它的势能不断减少，且正比于它在地平面上的距离，不断地增加它的速度和动能。即将撞击地面之前，它获得的动能正好等于人所提供的势能（在X射线管内的电子经历着相似的过程，管内的电子热能变换为动能）。石块正好到达地面时，它比静止在地面A时具有更多的能量。然而，当它静止在地面D处时，它的能量水平与在A处时相同，这部分能量转换为其他形式，如声音，少量热和使地面形状改变的机械能。当高速电子碰撞某种材料时，电子也失去它的动能，能量转换为热和X线辐射。

2.能量转移

电子的主要功能是从一个位置运输能量至另一个位置，电子从一位置拾取能量，再运动到另一处传递能量给某些其他材料，电子再回到能源，如此反复。

电子运动从一点转移能量至另一点所经过的通道就是电路。任何电路至少有两个部件，一是电源，它能将能量从一种形式转换为另一种形式，并将它传输给电子，电池就是电子能源的例子；二是负载，它实质上执行相反的功能，当电子通过此器件时，失去它的能量并转换为某些其他形式的能量，灯泡就是负载的例子，它将电子能转换为光和热。

电子以势能的形式携带能量，当电子通过自由空间运动时，它带有动能。但通过固体导体运动时，就不可能这样。一般电路中，一段导体比另一段导体具有更高的势能。从原则上讲，能源使电子升高至更高的势能水平，一直维持到它通过负载器件时放出能量，在较低势能水平的电子回到能源，再重复此过程。

（四）能量单位

在实际应用中经常会碰到能量的量值，能量的单位很多，在此仅介绍一些与放射医学成像相关的能量单位。

1.焦耳

焦耳（J）是米制国际单位制（systeme international，SI）中能量的基本单位。一般来说，涉及比较大的能量时，应用焦耳作单位。

2.热单位

热单位是放射中为表示X射管所产生的热能量而提出来的一个方便单位。一个热单位是焦耳的71%，它逐渐为焦耳所替代。

3.克拉德

克拉德是在放射学中为表示人体吸收的总辐射能量所提出的，但应用总趋势是用焦耳为单位。

4.尔格

尔格是能量的米制单位，不是SI单位。它比焦耳小得多。它在放射学中的主要应用是表示组织内吸收的辐射能量的大小。

5.电子伏特

电子伏（eV）是能量的电子单位。千电子伏（keV）和百万电子伏（MeV），都用于表示单个电子和光子的能量，单个可见光子的能量在几个电子伏范围内。在成像过程中用的X射线，它们的能量范围从15至数百千电子伏。三个基本能量单位的关系是：

6.功率

功率表示在具体过程中能量转移的速率。瓦特（W）是用于表示功率的单位，1W等于能量从1J/S的速率转移或转换。在医学成像中，功率用于描述X射线发生器的能力、X射管的极限值等。

7.强度

强度是功率的空间浓度，它表示能量通过单位面积的速率。一般用每平方米或每平方厘米的瓦数来表示。强度也用于表示X射线照射率，光强度等。

三、辐　射

（一）概述

辐射就是能量的空间运动。根据玻尔的研究，当电子在某一轨道上运动时，它处于稳定状态，并不向四周辐射能量，但它吸收了一定大小的能量后，就可以跃迁到能量较大的轨道上去。但并不是任何大小的能量都可被电子吸收，只有能量等于某两个可能轨道的能量差时才被电子吸收。吸收能量的电子跳到能量较高的轨道上后，处于激发状态，不稳定的电子要跃迁到能量较低的轨道上去，并发出光子。其光子所具有的能量E等于电子在跳跃前后所具有的能量差，即

式中h是普朗克常数，h=6.61×10-27尔格/秒，f是光子的频率，E2、E1分别表示电子跃迁前后所在轨道上的能量。

外面壳层上轨道的电子，只要内壳层轨道上有空时，就要跳到内壳层轨道上去。原子外层电子与核联系较弱，激发外层电子比激发内层子容易。较外层电子受激发后，壳层上面有空位，这一壳层外的其他壳层上的电子就跃迁到这个空位上来补充，这时就有可见光、红外线或紫外线放出来。最内层电子受激发后，外面壳层上的电子跃迁到内层空位上来，将发射出波长更短，频率更高的电磁波（X线）。例如原子序数较高的钨，假若有一个高速电子撞击到钨原子上，并激发出一个K层电子，在一个很短的时间内，另一L层上的电子可能会跳到K层上去，占据其空位，此过程将放出59 000eV的X线光子。若K层电子被撞击出去，则L、M、N、O等壳层上的电子都可能跳到L的空位上去，并放出一定频率的X线。

（二）电磁辐射

辐射可分两种类型，即电磁辐射和粒子辐射。前者只含有能量，不含有物质，穿透性强；后者既含物质，也含能量，穿透性差。在电磁辐射族内有几种具体辐射形式用于不同目的，如无线电（射频线）信号、可见光、紫外线、X线辐射和r射线辐射。

电磁辐射在真空中运行的速度C为3.0×108 m/s。各种波都具有一定的波长λ及频率n，其速度等于n λ，即C=n λ=3.0×108m/s。

电磁波的波长非常短，旧时习惯用埃作单位，1埃=10-10m。电磁波的波长决定物质的性质。绿光为5000埃，蓝光为4000埃，红光为7000埃。如果波长超过7000埃，人类肉眼不可见，称之为红外线。如果短于4000埃，此辐射也不能为肉眼所见，称之为紫外线。0.1埃的辐射称为X线。当波长变得很短而相应频率变得很高时，就要考虑辐射的量子性质。

（三）辐射的量子性

电磁辐射具有速度，且带有一定能量运行的小子弹，此种能量束称为量子或光子。原子内的电子都处于一定的能级而不是任意能级，电子可以从一能级移至另一个能级，但这种能级之间转移不是任意的，这种能级不连续正是物质所具有的量子特性。简单地说，物质按预先确定的量进行能量交换，而不是按任意的。辐射通过空间时，正是单个光子的簇射。

光子最终在转移过程中被吸收，它的能量重新回到一个电子身上。如果光子碰到的是电子能级接近于它的能量的材料，吸收的机会就大大提高。辐射光子的产生和吸收都是在某些材料内通过能量交换完成的。

虽然辐射光子是按某些物理量来区分的，但所有电磁辐射都以相同速度在真空中传播。光是电磁辐射最常见的形式，在自由空间，光速约为3×108m/s。假如，X射线光子在它产生时间到被吸收时间内平均传播1m，那么，X射线光子的平均寿命将是3.3×10-9s。一旦一个光子从能源产生并射出，它就以非常高的速度传播直至某些物质相互作用，直到被吸收为止。在它非常短的寿命中，光子从辐射源带走小量的能量而传给吸收材料（图1-6）。

图中对三个量的标度用辐射的不同类型的互相关系来表示。可以用光子能量、波长或频率来表征任何辐射。

1.光子能量

光子只不过是能量的一个单元，它最重要的特征是它所包含的能量的多少，光子能量一般用电子伏或其适当的倍数为单位来说明。例如，计算辐射光子所带的能量，其波长是1.0埃或10-8cm，相应的频率f=c/λ=3×1010/10-8=3×1018，即每秒振动数。所以，一辐射光子所带的能量E=hf=6.61×10-27×3×1018=19.83×10-9尔格。换算为电子伏特，即E=19.83×10-9/1.60×10-12=12 400eV=12.4keV，即1.0埃波长带有12 400电子伏特能量。如果波长是0.01埃，则频率将会扩大100倍，量子或光子的能量将是1 240 000eV。光子的能量eV及辐射波长A间的一般关系可从E=hf=hc/λ确定，显然，波长愈短，光子所具有的能量愈大。

光子能量决定辐射的穿透能力，较低能量的X射线光子通常称为软辐射，而在波谱的较高能量端的光子称为硬辐射，较高能量X射线辐射穿透性大。

如果光子或粒子所具有的能量，超过辐射所通过的物质内的电子结合能，辐射就能起作用，使电子移位，并使物质电离。能产生电离的最小辐射能量因材料不同而不同，这取决于具体电子的结合能。在组织中许多元素的电离能量在5eV至20eV的范围内。因此，凡能量超过这些值的辐射都是电离辐射，光子能量值一般用于描述较高光子能量的辐射，如X射线、γ射线和宇宙射线的辐射。

2.频率

频率就是波传播时振动或振荡的速率，光子能量（E）和频率（f）呈正比，它们的关系是：

此关系式中，h是普朗克常数，其量为6.625×10-27erg·s，而f是频率，以赫兹（Hz）为单位（周期每秒）。频率是表征电磁波谱电常用的量，理论上讲，X射线辐射也有相应的频率。

3.波长

用电磁辐射观察到的各种物理现象提示辐射具有某些波动性。波动的一个特征是两个相继峰值间的距离，亦即波长。这也是在一个振荡期间辐射向前传播的距离。

波长可用长度单位来表示。无线电和电视信号具有较长的波长，一般用m来表示。对较高能量的光子，如可见光和X线，则采用两种较小的长度单位：

光子能量与波长间的关系是：

能量与波长呈反比，谱上最高能量处相当于最短波长处。X线的波长（或频率）与被击出的电子所在壳层有关。在同种元素的原子中，按照轨道K、L、M、N……来分，L层电子被击出时产生的X线比M层电子被击出时所产生的X线波长要短，M层电子被击出就比N层电子被击所产生的X线波长短，……，以此类推。内层轨道电子被激发所产生的X线波长较短，外层轨道电子被激发产生的X线波长较长。

另外，某层轨道电子被击出后，来补充的电子所属的壳层不同而产生的X线波长也不同。如K层电子被击出，L层或M层上电子都可以跳入到K层中去补充，但M层电子跳入补充时产生的X线波长要比L层电子跳入产生的X线波长要短。

四、电磁波谱

电磁波谱包括所有电磁辐射，从长的无线电波起到非常短而有穿透性的r射线上。根据光的电磁学说，光波与电磁波本质上是一样的，只是频率（或波长）不同。

将全部线谱的频率、波长、光子能量与性质总结于表1-1。应该强调，线谱区域是互相重叠的，当从无线电波区域移行到红外线区域，或从紫外线区域移行到X射线区域时，并不发生性质的突然改变。表中光子的能量也就是产生相应波长辐射所需要的能量。例如，X射线管产生波长0.01埃的X线，需要1.24百万伏。1.24MV能量不能产生比此更短的波长，但能产生较长的波。

五、能量放射

为了理解原子放射能量的机制，再来复习一下钨的能级（图1-3）。假定有一高速电子撞击在一钨原子上，并击出1个 K层电子，这至少需要70 000eV能量。在很短时间内，另一L层上的电子可能会降落到K层上去，占据其位。此过程发生时就有70 000-11 000=59 000eV能量作为X射线量子被放射出来，而此放射线的波长将是12.4/59=0.210埃。

高速电子击出L，M或N电子，而不撞击K电子也是可能的。假定L电子（结合能11 000eV）被击出而其空间为M电子（结合能2500eV）所填充，则发射的放射线能量将11 000-2500=8500eV，波长12.4/8.5=1.46埃。在这种情况下，被发射量子以电子伏特表示的能量，刚好是两种结合能的差数。虽然某一些电子比另一些电子被发射的概率高，但原子中任何电子都有被高速电子撞击而发射出去的可能性。

要从钨上产生可见光，必须使光激发价电子转移到另一处层轨道上，当它回降时，能量会放射出来，但是其数量只有几个电子伏特相当于可见光的波长。

任何一个轨道上的空穴都可有几种方式来填补，如K电子被除去，则L层、M层或其他层上的电子会降落到此空穴中去，此时，将会产生相应的放射线。实际上能级图谱更复杂，因为L层分为三个支层，M层分为5个支层，N层分为7个支层。

低原子序数元素的K层结合能小，碳为285eV，氧为528eV。对于人体有机组织可取其平均能量500eV。“组织”的标识K放射线的波长（12.4/0.500）=24.8埃，这种射线很软，在组织中穿透很短距离就会被吸收。