2.2　大型光伏电站的等效建模

根据对2.2小节的分析可以发现，大型光伏电站主要由多个相同的光伏发电单元和输电网络（包括升压变压器和输电线路）组成，且每个光伏发电单元主要包含光伏阵列及其连接的并网逆变器。因此，本节对大型光伏电站的等效建模主要从光伏阵列、并网逆变器以及输电网络三部分着手，进而给出整个大型光伏电站的等效电路模型。

2.2.1　光伏阵列电路模型

光伏电池是光电转换的最小单元，由于光伏电池额定容量较小，通常通过串并联方式构造成光伏组件。由于光伏组件和光伏电池具有类似的特性，因此光伏电池的电路模型同样适用于光伏组件^[3]。

光伏电池作为一种典型的非线性直流电源，其输出电流-电压（i-u）特性、输出功率-电压（P-u）特性随光照强度S和光伏电池温度T的变化而变化，即i=f（u、S、T）。根据电子学理论，光伏电池的等效电路如图2.2所示。

光伏电池的i-u特性方程为

　　 （2.2）

式中，I_L为光电流；I_o为反向饱和电流；q为电子电荷（1.69×10^-19C）；A为二极管因子；K为玻尔兹曼常数（1.38×10^-23J/K）；T为绝对温度；R_s为串联电阻；R_sh为并联电阻。

从该式可以看出，只要能确定I_L、I_o、A、R_s和R_sh这5个参数便可得到光伏电池的i-u特性曲线，但它们确定起来十分困难，而且与光照强度S和光伏电池温度T有关，因此不便于作为电路模型。

光伏电池组件生产厂家通常仅提供产品在标准测试条件下测试出的开路电压u_oc、短路电流i_sc、最大功率点电压u_m、最大功率点电流i_m等参数。因此，工程用光伏电池模型通常仅要求采用u_oc、i_sc、u_m、i_m等几个重要参数就能在一定精度要求下建立光伏电池的电路模型，并能复现光伏电池的i-u和P-u输出特性。鉴于此，本文采用的是文献[4]中推导的一种光伏电池工程用数学模型。

根据2.2小节的分析可知，每组光伏阵列由多个光伏组件串并联而成的。因此，如果忽略光伏组件之间的性能差异，对光伏组件的i-u输出特性进行放大便构成了光伏阵列的输出特性，相当于电压乘以串联数N_s，电流乘以并联数N_p，即

　　 （2.3）

为了更直观地表述上述过程，图2.3给出了适用于光伏阵列的电路模型框图。由图2.3可以看出，采用光伏电池生产厂家在标准光照强度S_ref和标准电池温度T_ref下提供的u_oc1、i_sc1、u_m1、i_m1参数，便可模拟光伏阵列在不同光照强度和不同电池温度下的输出特性曲线。

其中，图2.3中所需式（2.4）和式（2.5）分别为

　　 （2.4）

　　 （2.5）

式中，系数a=0.025；b=0.5；c=0.00288。

假设光伏电站中采用的光伏组件在标准测试条件S_ref=1000W/m²，T_ref=25℃下的参数为u_oc=90V、i_sc=8.5A、u_m=68V、i_m=7.2A，对于250kW并网逆变器，假设；串联数N_s=10，并联数N_p=50，根据图2.3所示的电路模型便可模拟光伏阵列在不同光照强度和电池温度下的i-u和P-u输出特性，如图2.4所示。

由图2.4中各曲线的变化规律可知，光照强度对最大输出功率的影响远大于电池温度变化带来的影响。此外，在电池温度一定时，光照强度越高、光伏阵列的最大输出功率就越大。因此，可以利用图2.3所示的光伏阵列模型框图分析大型光伏电站中光伏阵列的输出特性。

2.2.2　并网逆变器电路模型

本节以三相两电平并网逆变器为例，建立了相应的电路模型，并利用坐标变换进行了等效简化，从而为后续并网逆变器控制方案的设计提供理论依据。

并网逆变器的直流侧接到光伏阵列的输出端，假设电网为理想电网，LCL滤波电感为线性电感，逆变侧滤波电感的等效电阻以及功率开关器件的等效电阻用R₁表示，并网侧滤波电感等效电阻用R₂表示，同时忽略线路上的寄生电阻，基于三相LCL滤波器的并网逆变器拓扑结构如图2.5所示^[5，6]。

图中，u_rabc和i_1abc分别表示并网逆变器的输出侧电压和输出侧电流，u_cabc和i_cabc分别表示交流侧滤波电容的电压和电流，i_2abc和u_gabc分别表示并网侧电流和并网电压。

注意到三相对称平衡时，M点与O点电势是相同的，因此根据KVL、KCL可以得到三相静止坐标系下的LCL滤波器a、b、c相方程组。

对a相有：

　　 （2.6）

对b相有：

　　 （2.7）

对c相有：

　　 （2.8）

矢量变换包括三相静止坐标系到两相静止坐标系的Clarke静止变换[T_αβ]和两相静止坐标系到两相旋转坐标系的Park同步旋转变换[T_dq]等。如果采用恒幅值变换，[T_αβ]和[T_dq]如式（2.9）所示。（注：后续章节中均采用恒幅值变换）

　　 （2.9）

对应的逆变换[T_αβ]^-1和[T_dq]^-1分别为

　　 （2.10）

利用Clarke静止变换，式（2.6）、式（2.7）、式（2.8）所示的LCL滤波器状态方程可以变换到两相静止坐标系下，LCL滤波器在αβ静止坐标系下的状态方程为

对α相有：

　　 （2.11）

对β相有：

　　 （2.12）

根据式（2.11）、式（2.12）可得LCL滤波器在αβ静止坐标系下的数学模型如图2.6所示。

如果选定以电网角频率为ω的Park同步旋转变换，对式（2.11）、式（2.12）进行[T_dq]变换可以得到dq同步旋转坐标系下的LCL滤波器状态方程为

对d相有：

　　 （2.13）

对q相有：

　　 （2.14）

由式（2.13）、式（2.14）得LCL滤波器在dq同步旋转坐标系下的数学模型如图2.7所示。

通过分析图2.6和图2.7可以看出，在αβ静止坐标系下，两相之间相互独立，不存在耦合关系，在αβ静止坐标系下无需进行解耦控制，但控制变量为交流量，需要采用较PI控制器复杂的PR控制器。而在dq同步旋转坐标系下，两相之间存在耦合关系，表现为一个强耦合的多变量系统，因此在dq同步旋转坐标系下，需要进行相应的解耦控制，而且需要多次的三角函数运算，在一定程度上增加了控制系统的计算量，从而降低了控制系统的可靠性。

2.2.3　输电网络电路模型

本章输电网络等效建模主要针对由中高压升压变压器以及输电线路构成的输电网络电路模型。对于中高压升压变压器以及输电线路构成的输电网络，通常采用线性无源二端网络建模。

首先，升压变压器阻抗中以电抗为主，忽略中高压升压变压器的励磁阻抗以及电阻，将中高压升压变压器等效为纯电感，其表达式可表示为

L_T=　　 （2.15）

式中，L_T表示变压器高低压绕组的漏感之和；v_cc表示变压器短路电压百分数；P_NT表示变压器额定容量；v₁表示变压器额定电压；f表示电网基频。

其次，对于输电线路来说，可采用输电线路阻抗表示相应电压等级的输电线路，其表达式可表示为

Z_l=rl+jxl　　 （2.16）

式中，l表示输电线路长度；r和x分别表示单位长度输电线路的电阻与电抗。

在复频域条件下，由升压变压器漏感及线路阻抗合成的电网阻抗Z_g可表示为

Z_g（s）=R_g+L_gs=rl+（L_T+）s　　 （2.17）

和高压远距离输电线路相比，各光伏发电单元接入送端配电站之间的线路电阻可忽略不计。此外，可视受端配电站低压侧电压u₁为理想电压源。根据式（2.15）和式（2.17）所示的相关表达式，建立了如图2.8所示的输电网络近似电路模型。

图中，u_g1、u_gn表示各光伏发电单元中并网逆变器实际的并网点电压，L_T1、L_Tn表示各光伏发电单元所连升压变压器T₁、T_n的高低压绕组漏感之和。

2.2.4　大型光伏电站的等效电路模型

上述各小节分别建立了光伏阵列电路模型、三相LCL滤波的并网逆变器电路模型以及输电网络电路模型。如果对上述电路模型进行相应的合并，那么图2.1所示的大型光伏电站拓扑结构示意图可转换为如图2.9所示的等效电路模型。

通过图2.9可以看出，由于输电网络线路阻抗以及升压变压器漏抗的存在，大型光伏电站并网发电需要考虑各光伏发电单元和电网之间的相互影响，具体研究内容可归纳为如下三点：

① 大型光伏电站并网逆变器在非理想电网下的控制策略　如图2.9所示，各光伏发电单元中并网逆变器实际的并网点电压分别为u_g1、u_gn，各光伏发电单元的并网公共点电压为送端配电站高压侧电压u_1pcc。由于线路阻抗、光照强度突变、并网逆变器故障等各种因素的影响，并网逆变器实际的并网点电压u_g1、u_gn等很容易受到干扰，因此必须考虑并网逆变器在非理想电网下的控制策略。具体问题将安排在第3章讨论。

② 大型光伏电站中无功与电压控制策略　如图2.9所示，由于线路阻抗因素的存在，有功输出增加将导致并网电压的幅值波动甚至越限，降低了并网电压稳定性。因此，大型光伏电站在输送有功功率的同时，需要输送一定的无功功率来抑制由于有功输出变化导致的并网电压幅值波动甚至越限问题。具体问题将安排在第4章和第5章讨论。

③ 大型光伏并网系统谐波谐振及稳定性问题　如图2.9所示，电网阻抗会造成并网逆变器中LCL滤波器性能发生改变，使得并网电能质量下降，逆变器动态性能显著退化甚至不稳定。国内外若干大型光伏电站在实际运行中的问题表明：即使每台并网逆变器的电流谐波都较小，装机容量或者电网阻抗增加时电流谐波也有可能超标甚至引发谐振等问题。因此必须考虑电网阻抗的影响。具体问题将安排在第6章讨论。