2.2　流体流动阻力计算公式

（1）流体流动阻力计算方程

流体流动的总压降为：

　　（2-4）

　　（2-5）

　　（2-6）

　　（2-7）

　　（2-8）

式中，Δp为流体在管路中的流动总压降，Pa；Δp_Y为流体在管路中流动的沿程压降，Pa；Δp_J为流体在管路中流动的局部压降，Pa；λ为沿程阻力系数，无量纲；ζ为局部阻力系数，无量纲；L为管长，m；ρ为流体密度，kg/m³；V为流体管路中的流动速度，m/s；D_E为管路当量直径，m； A为过流面积，m²； U为湿周（管路过流断面上流体与管壁相接触的周长），m；m_V为流体的体积流量，m³/s。 

典型管路的当量直径如表2-1所示。

当液体流动阻力损失用水头损失表示时，其计算式为：

　　（2-9）

式中，Δp为液体在管路中的流动压降，Pa；ρ为液体密度，kg/m³；g为重力加速度，m/s²。

（2）管路特性方程

当管路、管件及管内流体一定时，流体在管路中的流动总压降与体积流量的关系可近似表示为：

　　（2-10）

　　（2-11）

式中，Δp为流体在管路中的流动总压降，Pa；S为管路的特性阻力系数，kg/m⁷；m_V为流体的体积流量，m³/s；ρ为流体密度，kg/m³；λ为沿程阻力系数，无量纲；L为管长，m；D_E为管路当量直径，m； ζ_i为第i个管件的局部阻力系数，无量纲。

（3）流体驱动装置压头或扬程计算方法

以热泵热水供暖系统为例，其示意如图2-1所示：

根据流体流动能量方程，取水泵进、出口处的8、1截面，有：

式中，p_1Z为水泵出口截面的总压头，Pa；p_8Z为水泵进口截面的总压头，Pa；Δp₁₈为热水从截面1到截面8流经管路、热泵加热器、散热器、管件等的总压力损失，Pa；Δp_Z为水泵为供暖管路提供的驱动压头（即水泵出口与进口截面的总压头之差），Pa。

热水稳定流动时，水泵提供的驱动压头等于流体在管路、热泵加热器、散热器、管件中流动的总压力损失，因此有：

式中，Δp_1-2-3、Δp_3-6、Δp_3-4-5-6、Δp_6-7-8为热水在各段管路的总压降，Pa；ρ为热水密度，kg/m³；V_1-2-3、V_3-6、V_3-4-5-6、V_6-7-8为热水在各段管路的流速，m/s；λ_1-2-3、λ_3-6、λ_3-4-5-6、λ_6-7-8为热水在各段管路的沿程阻力系数，无量纲；L_1-2-3、L_3-6、L_3-4-5-6、L_6-7-8为各段管路的长度，m；D_1-2-3、D_3-6、D_3-4-5-6、D_6-7-8为各段管路的内径，m；ζ_i为管路1-2-3中管件、热泵加热器等的局部阻力系数，无量纲；ζ_j3-6为管路3-6中管件、阀门、散热器等的局部阻力系数，无量纲；ζ_j3-4-5-6为管路3-4-5-6中管件、阀门、散热器等的局部阻力系数，无量纲；ζ_k为管路6-7-8中管件等的局部阻力系数，无量纲。

因支路3-6和支路3-4-5-6并联，热水流经两支路的压降应相等，即：

计算得出水泵驱动压头后，水泵扬程也可确定，即：

式中，ΔH_Z为水泵扬程，m；Δp_Z为水泵驱动压头，Pa；ρ为热水密度，kg/m³；g为重力加速度，m/s²。