2.2　太阳电池的基本原理

2.2.1　太阳电池原理表述

太阳电池的工作原理是基于光伏效应。当光照射太阳电池时，将产生一个由N区到P区的光生电流I_ph。同时，由于P-N结二极管的特性，存在正向二极管电流I_D，此电流方向从P区到N区，与光生电流相反。

P-N结在光照条件下，将产生一个附加电流（光生电流）I_p，其方向与P-N结反向饱和电流I₀相同，一般I_p≥I₀。此时

I=I₀e^qU/（KT）-（I₀+I_p）　　

令I_p=SE，则

I=I₀e^qU/（KT）-（I₀+SE）　　

光照下的P-N结外电路开路时P端对N端的电压，即上述电流方程中I=0时的U值为开路电压，用符号U_oc表示。

0=I₀e^qU/（KT）-（I₀+SE）　　

U_oc=（KT/q）ln（SE+I₀）/I₀≈（KT/q）ln（SE/I₀）　　

光照下的P-N结，外电路短路时，从P端流出，经过外电路，从N端流入的电流称为短路电流，用符号I_sc 表示，即上述电流方程中U=0时的I值，得I_sc=SE。

U_oc与I_sc是光照下P-N结的两个重要参数。在一定温度下，U_oc与光照度成对数关系，但最大值不超过接触电势差U_D。弱光照下，I_sc与光照度有线性关系。无光照时热平衡态，半导体有统一的费米能级，势垒高度为qU_D=E_FN-E_FP。稳定光照下P-N结外电路开路，由于光生载流子积累而出现光生电压，U_oc不再有统一费米能级，势垒高度为q（U_D-U_oc）。稳定光照下P-N结外电路短路，P-N结两端无光生电压，势垒高度为qU_D，“光生电子-空穴对”被内建电场分离后流入外电路形成短路电流。有光照有负载，一部分光生电流在负载上建立起电压U_f，另一部分光生电流被P-N结因正向偏压引起的正向电流抵消，势垒高度为q（U_D-U_f）。

不同类型半导体间接触（构成P-N结）或半导体与金属接触时，因电子（或空穴）浓度差而产生扩散，在接触处形成位垒，因而这类接触具有单向导电性。利用P-N结的单向导电性，可以制成具有不同功能的半导体器件，如二极管、三极管、晶闸管等。P-N结还具有许多其他重要的基本属性，包括电流电压特性、电容效应、隧道效应、雪崩效应、开关特性和光电伏特效应等，其中电流电压特性又称为整流特性或伏安特性，是P-N结最基本的特性。

利用P-N结自建电场产生的光电伏特效应实际获得的电流I为

I=I_ph-I_D=I_ph-I₀　　 （2.1）

式中，U_D为结电压；I₀为二极管的反向饱和电流；I_ph为与入射光的强度成正比的光生电流，其比例系数是由太阳电池的结构和材料的特性决定的；n为理想系数（n值），是表示P-N结特性的参数，通常在1～2之间；q为电子电荷；k_B为玻尔兹曼常数；T为温度。

如果忽略太阳电池的串联电阻R_s，U_D即为太阳电池的端电压U，则式（2.1）可写为

I=I_ph-I₀　　 （2.2）

当太阳电池的输出端短路时，U=0（U_D≈0），由式（2.2）可得到短路电流

I_sc=I_ph　　

简单地说，短路电流就是太阳电池从外部短路时测得的最大电流，用I_sc表示。它是光电池在一定的光强下，外电路中所能得到的最大电流。在不考虑其他损耗的情况下，太阳电池的短路电流等于光生电流，与入射光的强度成正比。

当太阳电池的输出端开路时，I=0，由式（2.2）可得到开路电压

U_∝=ln　　 （2.3）

简单地说，开路电压就是受光照的太阳电池处于开路状态，光生载流子只能积累于P-N结的两端产生光生电动势，这时在太阳电池两端测得的电势差，用符号U_oc表示。

当太阳电池接上负载R时，所得的负载伏安特性曲线如图2.15所示。负载R可以从零到无穷大。当负载R_m使太阳电池的功率输出为最大时，它对应的最大功率P_m为

图2.15　太阳电池的伏安特性曲线

P_m=I_mU_m　　 （2.4）

式中，I_m 和U_m分别为最佳工作电流和最佳工作电压。

把太阳电池接上负载，负载中便有电流流过，该电流称为太阳电池的工作电流，也称为负载电流或输出电流。负载两端的电压称为太阳电池的工作电压。太阳电池的工作电压和工作电流是随负载电阻变化的，将不同阻值所对应的工作电压和工作电流值作成曲线就可得到太阳电池的伏安特性曲线。

如果选择的负载电阻值能使输出电压和电流的乘积最大，即获得了最大输出功率，用符号P_m 表示。此时的工作电压和工作电流称为最佳工作电压和最佳工作电流，分别用符号U_m和I_m表示。

将U_oc与I_sc的乘积与最大功率P_m之比定义为填充因子FF，则

FF==　　 （2.5）

FF为太阳电池的重要表征参数，FF愈大则输出的功率愈高。FF取决于入射光强、材料的禁带宽度、理想系数、串联电阻和并联电阻等。

填充因子FF是衡量太阳电池输出特性的重要参数，它是最大输出功率与开路电压和短路电流乘积之比。是代表太阳电池在带最佳负载时，能输出的最大功率的特性，其值越大表示太阳电池的输出功率越大。FF的值始终小于1，可由以下经验公式给出：

FF=　　

上式中U_oc是归一化的开路电压。

太阳电池的光电转换效率，是指在外部回路上连接最佳负载电阻时的最大能量转换效率，等于太阳电池的输出功率与入射到太阳电池表面上的能量之比。光电池将光能直接转换为有用电能的转换效率是判别电池质量的重要参数，用η表示。

η===　　 （2.6）

即电池的最大输出功率与入射光功率之比。

2.2.2　太阳电池的等效电路

太阳电池可用P-N结二极管VD、恒流源I_ph、太阳电池的电极等引起的串联电阻R_s和相当于P-N结泄漏电流的并联电阻R_sh组成的电路来表示，如图2.16所示，该电路为太阳电池的等效电路。由等效电路图可以得出太阳电池两端的电流和电压的关系为

图2.16　太阳电池的等效电路图

I=I_ph-I₀-　　 （2.7）

为了使太阳电池输出更大的功率，必须尽量减小串联电阻R_s，增大并联电阻R_sh。

当然由前面的公式来看，太阳电池的开路电压是由光生电流和饱和电流决定的。至于理想P-N二极管的饱和电流I_s，则可以用

I_s=q₀+　　

来表达。其中q₀代表单位电量，n_i代表半导体的本征载流子浓度，N_D和N_A分别代表施体和受体的浓度，D_n和D_p分别代表电子和电洞的扩散系数，τ_n和τ_p分别代表电子和电洞的复合时间。当然上面的表达式是假设N型区和P型区都很宽的情况。一般使用P型基板的太阳电池，N型区都非常浅，上面的表达式是需要修改的。

前面我们提到，当光照射太阳电池时产生光生电流，而光生电流就是太阳电池电流-电压关系中的闭路电流，这里我们就光生电流的由来，做一简单叙述。载流子在单位体积的产生率（单位为m^-3·s^-1）是由光吸收系数来决定的，也就是

g_L（x）=αϕ_inc（1-R）e^-αx　　

式中，α为光吸收系数；ϕ_inc为入射光子强度（或称为光子流量密度）；R为反射系数。因此ϕ_inc（1-R）代表没被反射的入射光子强度。而产生光生电流I_L的三个主要机制为：少数载流子电子在P型区的扩散电流I_p、少数载流子空穴在N型区的扩散电流I_n、电子和空穴在空间电荷区的漂移电流I_sc。因此，光生电流可表达为

I_L=I_n+I_p+I_sc≈q₀g_L（L_n+L_p+W）　　

式中，L_n和L_p分别为P型区电子和N型区空穴扩散长度；W为空间电荷区的宽度。

归纳这些结果，可得到开路电压的简单表达式：

U_oc=U_Tln≈U_Tln　　

式中，r_rec为“电子-空穴对”的单位体积的复合率。当然这是很自然的结果，因为开路电压就等于空间电荷区中电子和空穴间的费米能差，而电子和空穴间的费米能差就是由载流子产生率与复合率来决定的。

从上面的介绍中可以看出，如果太阳电池处在开路状态，那么被内建电场分离的光生电子和光生空穴分别在空间电荷区的两侧积累起来的P区和N区，形成光生电压。若接上负载，就有“光生电流”通过，这样就将光能转化为电能。这就是太阳电池的工作原理。这种工作原理决定了太阳电池无化学污染，是安全可靠的绿色能源，利于环境保护，利于人类健康。