3.1　角度测量原理

3.1.1　水平角测量原理

水平角是指从地面一点出发的两方向线（即空间两条相交直线）在水平面上的投影所夹的角度。如图3-1所示，设有从O点出发的OA、OB两条方向线，分别过OA、OB的两个铅垂面与水平面H的交线O'A'和O'B'所夹的∠A'O'B'，即为OA、OB间的水平角。

图3-1　水平角测量原理

为了测定水平角，在O点水平放置一个顺时针0°～360°刻划的度盘，且度盘的刻划中心与O点重合，借助盘上一个既能做水平又能做竖直面内俯仰运动的照准设备，使之照准目标，作竖直面在水平圆盘交线处，截取读数a、b，则两投影方向OA、OB在度盘上的读数之差即为OA与OB间的水平角值，即。若求得水平角为负值时，结果加上360°，水平角的取值范围为：0°～360°，没有负值。

实际上，水平度盘并不一定要放在过O的水平面内，而是可以放在任意水平面内，但其刻划中心必须与过O的铅垂线重合。因为只有这样，才可根据两方向读数之差求出其水平角值。

3.1.2　竖直角测量原理

竖直角是指在同一竖直面内，某一方向线与其在同一铅垂面内的水平线所夹的角度。由于竖直角是由倾斜方向与在同一铅垂面内的水平线构成的，而倾斜方向可以向上或向下，所以竖直角有正负之分。如果视线向上倾斜时，称为仰角，规定为正角，用“+”号表示；而向下倾斜时，称为俯角，规定为负角，用“-”号表示。如图3-2所示，观测视线OA、OB的竖直角分别为正、负，同时，可以得出竖直角的范围为0°～。

图3-2　竖直角测量原理

为了测定观测视线OA或OB的竖直角，可在过OA或OB的竖直面内（或平行于该面）安置一个随照准设备同轴旋转一个角度且带有刻度的度盘，度盘刻划中心与O点重合，瞄准目标点，则OA或OB与过O点的水平线在竖直度盘上的读数之差即为OA或OB的竖直角值。

设在同一铅垂面内的水平视线的竖盘读数为M0，称为始读数，为一预定值，一般为90°或270°。读数a、b、M0三者在度盘上分布的位置如图3-2所示。

在同一竖直面内，一点至目标方向与天顶方向（铅垂线方向）的夹角Z，称为天顶距，取值范围为0°～180°。它与竖直角的关系如下

　　（3-1）