6.2　核磁共振吸收原理及应用

6.2.1　原子核的自旋及回旋

6.2.1.1　原子核的自旋

原子核具有质量并带有正电荷，同时具有自旋现象，其自旋用自旋量子数I表示。原子核的自旋量子数与质量数和原子序数三者之间存在的经验规律见表6-1。

具有自旋的原子核会产生角动量。又因原子核带正电，自旋时会产生磁矩。质量数、电荷数都为偶数的原子核，因自旋量子数为零（I=0），故不产生磁矩。除此之外，自旋量子数都不为零，因而具有磁矩，在强磁场中都能产生核磁共振。

各种有机化合物中都含有能产生核磁共振的原子核，而其中以¹H₁、¹³C₆核最重要。由于¹H₁核的天然丰度最高，达99.985%，它对磁场的敏感度最大，因此¹H₁核的核磁共振是分析化合物分子基团最重要的手段。而¹³C₆的天然丰度只有1.11%，它对磁场的敏感度很小，因此检测它就十分困难。

6.2.1.2　原子核的回旋

由于原子核带有正电荷且电荷呈均匀分布状态，自旋时其周围空间会产生磁场。因此，I≠0的核自旋时产生动量矩P和磁矩μ，它们与自旋量子数I有如下关系：

　　（6-1）

　　（6-2）

式中，h为普朗克常量；γ为磁旋比，是原子核的一个基本常数。同一类原子核（指I值相同的核，如¹H₁、¹³C₆、³¹P₁₅等），动量矩相同，但磁矩不同，因而γ不同，如¹H原子γ=26.752×10⁷rad/（T·S），¹³C原子：γ=6.728×10⁷rad/（T·S）。核磁矩和动量矩都是矢量，其方向一致。在没有外磁场作用时，I≠0的原子核自旋方向随机分布，彼此没有能量（能级）的差别。

若使I≠0的原子核处于外磁场中，则核磁矩有不同的取向，共有m=2I+1个取向，m为磁量子数，用I，I-1，I-2，…，-I+2，-I+1，-I表示。2I+1就代表某原子核在外磁场中的2I+1个能量状态或2I+1个能级。例如¹H₁核，I=1/2，则m=±1/2，在外磁场中有两个取向（顺磁方向和抗磁方向），如图6-1所示。图6-2是其能级图。图6-1中的H₀表示外磁场，由于¹H₁核在磁场中取向不同，故它的自旋轴与外磁场（H₀）的方向成一定的夹角θ。由于外磁场的作用，¹H₁就绕磁场的方向回旋，形成一个回旋的轨道，如图6-3所示。

¹H₁核在外磁场中产生回旋，回旋具有一定的角速度，用ω表示。实验证明，角速度与外加磁场强度成正比。

ω=γH₀　　（6-3）

而ω=2πν，则：

　　（6-4）

式中，ω是圆频率（ω=2πν），rad/s；H₀是磁感应强度，T；γ是核的磁旋比，rad/（T·S）；ν为¹H₁核的回旋频率，MHz。当外磁场强度H₀增加时，核的回旋角速度增大，其回旋频率也增大。当磁场强度H₀为1.4092T时，¹H₁所产生的回旋频率ν为60MHz。H₀为2.348T时，所产生的回旋频率ν为100MHz。

6.2.2　核磁共振与核磁弛豫

6.2.2.1　核磁共振

磁矩不为零的原子核在外磁场作用下自旋能级发生塞曼分裂。¹H₁核在外磁场中有两种取向，它代表两种不同的能级。图6-3为¹H₁核的自旋与回旋，其磁矩方向与外磁场方向一致，此时m=+1/2，一般为低能级，但还有另一种取向，即磁矩与外磁场方向相反，此时m=-1/2，一般为高能级。

由于磁矩的取向不同，决定了其能级不同，核吸收或放出能量时，其磁矩的取向要发生改变，根据量子力学理论，两能级之间的能量差ΔE为：

　　（6-5）

式中，ΔE也恰等于hν，即：

　　（6-6）

如果要使核磁发生跃迁，由一个取向（如m=+1/2）跃迁到另一个取向（m=-1/2），则应向m=+1/2的能级照射电磁波，当此电磁波的频率ν'等于核磁的回旋频率ν时，即发生核磁共振。

由式（6-6）可知，回旋频率与外加磁场强度成正比，而核磁共振时ν'正好与ν相等，故可通过调节电磁波的照射频率或外磁场强度，使之发生核磁共振。电磁波照射频率的大小位于射频区，故称为射频。在实验中是通过加在H₀垂直方向上一个小的交变磁场H₁产生射频。

6.2.2.2　核磁弛豫

如上所述，¹H₁核的磁矩在强磁场中的能级分裂为2，而且平均分配在两个相邻的能级上，其能级差ΔE=2μH₀。但实际上根据玻耳兹曼分配定律计算，低能级的¹H₁核数占有微弱的多数。温度为300K、射频60MHz、外磁场强度H₀为1.4092T时，两能级的¹H₁核数之比为

　　（6-7）

式中，N_H、N_L分别为高能级和低能级的¹H₁核数；k为玻耳兹曼常量；T为温度，K。因，所以：

或N_H/N_L≈1.0000097

这表明低能级的核数比高能级的核数多10%左右，对每个¹H₁核来说，上、下跃迁的概率是一样的，但由于低能级的核数稍多，故总的来说仍产生净吸收。

如果核连续吸收某一辐射能，则低能级的核数将减少，核的吸收强度将减弱，以致信号消失，这种现象称为核饱和。处于饱和状态的核不再有净吸收。在兆赫频率范围内，原子核受到强的照射，这时候原子核处于高能级，通过自发辐射到低能级的概率接近于零，但可通过一些非辐射途径回到低能级，这个过程称为核磁弛豫。核磁弛豫所需的时间称为弛豫时间。核磁弛豫分以下两种。

（1）自旋-晶格弛豫　晶格是指含有回旋核的整个分子体系。在这种体系中，各种原子和分子都在平移、振动和转动。而某些磁性核会产生脉动磁场，在这些脉动磁场中，可能有的磁场的频率与周围某回旋核的频率相同，这时就有可能发生能量的转移而产生弛豫。此时，高能级的原子核将其能量作为热能传到周围环境中，从高能级回到低能级，并使低能级保持过剩。对于固体样品，能量传递给晶格，固体样品则传递给周围的分子或者溶剂。这是从纵向来影响高、低能级的核数，故称纵向弛豫，也称自旋-晶格弛豫。

自旋-晶格弛豫达到热平衡状态需要一定的时间，其半衰期以T₁表示。T₁越小，则表示自旋-晶格弛豫的效率越高。固体分子靠得很紧，振动、转动频率小；纵向弛豫效率低，T₁很大，可达几小时。液体、气体易产生纵向弛豫，T₁值很小，仅为1s左右。因此，在进行核磁共振实验时，一般将样品变成液态，否则会影响吸收峰宽度。

（2）自旋-自旋弛豫　自旋-自旋弛豫是自旋体系内部核与核直接交换能量的过程。自旋核A除了受外磁场作用外，还会受到邻近自旋核B所产生的局部磁场的影响。当自旋核A与自旋核B的回旋频率相同而方向相反时，可发生偶极-偶极的相互作用，它们之间便进行能量交换。高能级的核把能量传给低能级的核，使低能级的核变成高能级的核，核的自旋方向发生改变，但各能级的核数没有改变，核自旋体系内部的总能量也不改变，这种弛豫称为自旋-自旋弛豫，也称为横向弛豫，其半衰期以T₂表示。

弛豫时间可分为T₁和T₂，但对于每一个核来说，它在某高能级所停留的平均时间只取决于T₁和T₂中较小的一个，并影响谱线的宽度。根据海森伯测不准关系式：

　　（6-8）

ΔEΔt≈h

因ΔE=hΔν，所以：hΔνΔt≈h

　　（6-9）

式中，Δν表示谱线的宽度，它与弛豫时间成反比。对固体样品，T₁较大，T₂特别小，总的弛豫时间由T₂决定，故谱线很宽，在测定核磁共振波谱时，需将固体样品配制成液体。对液体、气体样品，T₁及T₂均为1s左右，能给出尖锐的谱峰。

值得注意的是，核磁共振实验时样品中的氧需要排除，因为氧是顺磁性物质，会使磁场发生波动，易造成T₁减小，使Δν加宽。

6.2.3　化学位移的测量

如果有机化合物的所有质子的¹H₁共振频率都相同，则核磁共振波谱图上只有一个峰，它对有机化合物结构鉴定将毫无意义。实际上，同种核素的共振频率在不同的化学基团中略不相同。因为核外化学环境不同，电子云分布不同，对核的屏蔽作用不同，核实际上所感受到的外加的静磁感应强度不同，因此共振频率也就不同。实验表明，由于¹H₁核所处的周围环境的不同，有机化合物中的各个氢原子发生核磁共振时，所吸收的射频均存在着百万分之几的差异。这是因为当氢核自旋时，周围的负电荷也随之转动，在外加磁场的影响下，核外电子在其原子轨道上形成环流，产生一个对抗磁场（H₁=σH），其方向与外加磁场方向相反。这种对抗磁场使核实际受到外加磁场的作用减小，则H_实=H₀-H₁，而由于各个¹H₁核所处的化学环境不同（化学结构不同），因此磁场强度减小的程度不一样。

核外电子对抗磁场的作用称为屏蔽效应（图6-4）。屏蔽效应的大小与核外电子云密度有关，电子云密度越大，屏蔽效应就越强，则磁场强度要相应地增加，才能产生核磁共振。此外，屏蔽效应还与外加磁场强度成正比，因此核实际受到的磁场强度H_实为：

H_实=H₀-H₁=H₀-σH=H₀（1-σ）　　（6-10）

式中，σ为比例常数，称为屏蔽常数。式（6-4）可改写为：

　　（6-11）

不同结构中的¹H₁核，核外电子云密度不同，屏蔽效应（屏蔽常数）不同。由式（6-11）可知，在同一电磁场中，同一化合物中各种不同环境的¹H₁核或不同化合物中的¹H₁核的共振频率并不在同一位置，而是随氢核所处的化学环境不同，在不同的位置出现吸收峰，这种由于氢核的化学环境不同而产生的谱线位移称为化学位移。分子中不同官能团中¹H₁核的化学位移与其结构有关，因此利用这种关系可研究分子的结构。

由于化学位移的数值很小，要精确测量其绝对值较困难，而且不同兆赫的仪器测出的数值存在差别，故采用相对化学位移（统称为化学位移）表示。由于化学位移与磁场强度成正比，如果以某物质（一般采用四甲基硅烷，TMS）的吸收峰为标准时，谱图中各吸收峰与标准物吸收峰之间的相对距离用下式表示

　　（6-12）

或

　　（6-13）

式中，δ为化学位移；ν_样为试样的共振频率；ν_标为标准物的共振频率；ν₀为仪器的频率。由于ν_标与仪器的频率ν₀相差很小，因此分母中ν_标可近似用ν₀代替；化学位移δ习惯上用百万分之一（10⁶）为单位来表示。化学位移的基准需要人为规定，不同核素用不同的标准物，目前公认四甲基硅烷（TMS）兼作为¹H，¹³C，²⁹Si核的基准。规定标准物TMS的δ=0，在它左边为正，右边为负。各种有机化合物的δ值大多数在10以下，因此，大多数核磁共振波谱仪的扫描范围都在10之内。

测量化学位移选用TMS作标准最为理想，因为它具有一系列的优点：①具有化学惰性；②易与其他有机化合物混溶；③分子中各个¹H₁核所处的化学环境完全相同，因此在谱图上出现一个单的尖峰；④分子中四个甲基的屏蔽效应很大，使¹H₁核的共振磁场高于大多数有机化合物规定TMS的化学位移（δ=0），使用较方便，不需再进行校正；⑤沸点低（27℃），易挥发，便于样品回收，TMS常配制成10%～15%的CCl₄或CDCl₃溶液，直接在试样中加入2～3滴作内标准。

对于极性较大的有机化合物样品，常采用4，4-二甲基-4-硅戊烷-1-磺酸钠（DSS）作内标准，其用量少，仅能给出一个尖锐的甲基峰，而亚甲基峰几乎看不到。当用D₂O或H₂O作溶剂时，也可将TMS密封于毛细管中，再放入试样溶液中作外标准。

测量化学位移时，固体样品的谱峰较宽，需选择适当的溶剂配制成溶液，一般浓度为0.1～0.5mol/L，样品用量为1～10mg，对于黏性大的液体也最好配成稀溶液后测定，以提高分辨率。所用溶剂要求不含¹H₁核，以免产生干扰。常用的溶剂有CCl₄、CS₂、CCl₂、CDCl₃等，有时也用C₆H₆、CH₃COCH₃、CH₃CN、CH₃OH等，但需要进行氘（D）交换，使H原子交换成D，避免溶剂峰干扰。此外，溶剂的溶解性要好，与样品不缔合，沸点低，样品容易回收。具体选择何种溶剂，可根据仪器的灵敏度及样品的性质确定。

如果配制的样品中存在极少的铁磁性杂质、灰尘等物质，都会使谱峰展宽。实验前可将溶液过滤、离心或用小磁棒浸入样品溶液，以去除杂质。当样品中存在少量氧时，由于是波动磁场，自旋-晶格弛豫时间T₁减小，谱峰加宽，故可通入N₂、He或抽成真空，以消除氧的影响。

6.2.4　影响化学位移的因素

6.2.4.1　局部屏蔽效应

影响¹H₁核的核外成键电子的电子云密度的屏蔽效应称为局部屏蔽效应。这种屏蔽效应与¹H₁核附近的原子或基团的吸电子和推电子作用有关。当¹H₁核附近有一个或几个吸电子的原子或基团存在时，则¹H₁核的核外电子云密度降低，屏蔽效应减小，所需的共振磁场强度降低，化学位移左移。当¹H₁核附近有一个或几个推电子原子或基团存在时，则¹H₁核的核外电子云密度增加，屏蔽效应增大，化学位移右移，见表6-2。

由表6-2可知，—CH₃为推电子基，化学位移最小，随着CH₃—CH₃上甲基取代基的电负性增大，化学位移也增大。¹H、¹³C的NMR研究得最多，数据积累得也最多。较详细的化学位移可查阅相关文献。有时化学位移可用经验公式，根据取代基对化学位移的影响具有“加和性”的原则，由大量实验数据归纳总结出各种取代基的经验参数加以估算。这种估算有助于对谱线的指认，如对¹H的δ的计算可用Shoolery经验式，¹³C的δ可用Grant-Paul经验式或Lindeman-Adams经验式。

6.2.4.2　磁各向异性效应

分子中¹H₁核受邻近原子或其他基团核外电子的电子云所产生的屏蔽效应的影响，统称为磁各向异性效应。磁各向异性效应具有方向性，其大小与它们之间的距离有关。

苯环的磁各向异性效应很典型，其屏蔽效应见图6-5。环的上、下方为屏蔽区，用“+”表示。其他方向为去屏蔽区，用“-”表示。两者交界处为零。这种现象是因为苯环的环电流产生感应磁场，当感应磁场的方向与外磁场（H₀）方向相反时，对外磁场起抗磁作用（屏蔽区）；反之，当感应磁场的方向与H₀方向相同时，就加强了外磁场（去屏蔽区）。前者（用“+”表示）相当于一种屏蔽效应，后者（用“-”表示）相当于一种去屏蔽效应。因此，屏蔽区正好位于苯环的上、下方，而苯环平面是去屏蔽区。位于屏蔽区的¹H₁核的δ值会减小，去屏蔽区的¹H₁核的δ值会增大。因此，苯环上的¹H₁核的化学位移值较大，δ=7.27。对二甲苯中苯环¹H₁核的δ=7.06。某些环烯化合物能形成大的环流效应，环内、环外也能产生屏蔽区和去屏蔽区，使¹H₁核具有不同的δ值。

例如18-环烯分子，环内¹H₁核处于屏蔽区，δ=-2.99；环外¹H₁处于去屏蔽区，δ=9.28。反式-15，16-二甲基二氢芘的甲基上的¹H₁核处于高磁场（屏蔽区），δ=-4.2。

与苯环相似，双键化合物也具有屏蔽区和去屏蔽区。如图6-6所示，上、下区域为屏蔽区，双键所在的平面为去屏蔽区。又如环戊烷中—CH₂—与环戊烯中的—CH₂—，其δ值分别为1.51和1.90，前者的¹H₁核处在屏蔽区，后者处在去屏蔽区。三键的屏蔽效应见图6-7。

羰基的屏蔽效应与苯环相似，其屏蔽效应见图6-8。羰基上的¹H₁核处于去屏蔽区，其δ值较大。因此很多醛基化合物的¹H₁核具有较高的δ值，例如：

由于C—C单键中的δ电子产生的各向异性效应较小，C—C键轴处于去屏蔽区，其屏蔽效应见图6-9。随着C上¹H₁被取代，其屏蔽效应减小，δ值增大，则有：

一般脂肪酸化合物的δ值都较小，但随溶剂的不同，其化学位移值会有较大的变化。

6.2.4.3　氢键效应

化学位移受氢键影响较大。当分子中形成氢键后，由于静电作用，氢键中¹H₁核周围的电子云密度降低，¹H₁核处于较低磁场下，其δ值增大。例如，乙酸在非极性溶剂中以二聚体形式存在，是因为形成了较强的氢键，其化学位移值相应增大，一般在10～13.2。化学位移也随氢键的强度变化而变化，氢键越强，化学位移值越大，但在不同溶剂中相差较大，并随其浓度、温度的不同而有显著的变化。

分子内形成氢键也影响化学位移，一般使δ值增大。例如下面的化合物，因形成分子内氢键，A的δ值为6.8，B的δ值为16.61。

6.2.4.4　溶剂化效应

除上述影响因素外，溶剂的影响也是一种不可忽视的因素。¹H₁核在不同溶剂中，因受溶剂的影响而发生化学位移的变化，这种效应称为溶剂化效应。溶剂的这种影响是通过溶剂的磁化率、极性、氢键以及屏蔽效应而产生作用的。所用溶剂磁化率不同，可使样品分子所受磁场强度不同，从而对化学位移值产生影响；不同溶剂分子会使溶质分子的电子云形状改变，屏蔽作用也会使其改变；溶剂分子的磁各向异性可使溶质分子不同部位产生屏蔽效应或去屏蔽效应；溶剂分子与溶质分子间形成氢键，也会影响氢核的化学位移。当溶液浓度为0.05～0.5mol/L时，碳原子上的¹H₁核在CCl₄或CDCl₃中的δ变化不大，在60MHz下只改变±6Hz。但在苯或吡啶等溶剂中，其δ可改变0.5，这是因为苯和吡啶是磁各向异性效应较大的溶剂，苯环或吡啶环形成的屏蔽区和去屏蔽区对邻近溶质分子中的¹H₁核的δ影响较大。

6.2.5　化学位移与结构的关系

6.2.5.1　甲基的化学位移

在核磁共振波谱图中，甲基（—CH₃）峰的形状比较特征。由于其中的¹H₁核具有很强的屏蔽效应，因此δ较小。饱和烷烃中的结构，其中δ为0.7～2。但随着甲基上取代基的不同，其δ有所变化，表6-3中列出了各种化合物中的甲基的化学位移δ。

6.2.5.2　亚甲基和次甲基的化学位移

在有机化合物中，亚甲基和次甲基一般不如甲基的特征性强，常呈现出比较复杂的峰形，甚至与其他峰重叠。

常见的各种化合物中的亚甲基和次甲基的化学位移见表6-4。

6.2.6　自旋裂分与耦合常数

在有机化合物碘代乙烷的核磁共振波谱中，如图6-10所示，—CH₃、—CH₂—的吸收峰，都不是单峰，而是复峰。—CH₃为三重峰，—CH₂—为四重峰。这种现象证明了核自旋量子数I≠0的核在外磁场中有2I+1种自旋状态，它们的磁矩的方向与大小各不相同，所形成的附加磁场通过化学键中的成键电子而作用或干扰到其他核，这种作用或干扰是相互的，被称为自旋耦合，并以耦合常数J表示其干扰强度的大小，单位以Hz表示。

有机化合物分子中有相邻的两个¹H₁核，它们的磁矩之间可产生偶极-偶极作用。以碘代乙烷为例，如果以“↑”和“↓”分别表示氢原子核的自旋在磁场中的两种取向，那么对于碘代乙烷中的—CH₂—来说，在磁场中这两个¹H₁核可以有三种排列方式，如图6-11（a）所示，其中②的两种排列方式相同。这三种排列方式就产生了三种不同的局部磁场，干扰相邻的—CH₃峰，使之分裂为三重峰，其高度比为1∶2∶1。对—CH₃来说，有四种排列方式，如图6-11（b）所示，其中②与③中的三种排列方式分别相同。因此产生四种不同的局部磁场，干扰邻近的—CH₂—峰，使之分裂为四重峰，高度比为1∶3∶3∶1。

由此可见，分子中甲基与亚甲基峰的分裂是由分子本身的结构所决定的，与外加磁场强度H₀无关。它们之间的耦合实际上是两基团中不同位置的¹H₁核的自旋之间的耦合，所以称为自旋-自旋耦合，简称自旋耦合。耦合常数J的大小可以通过测定谱图上裂分的耦合峰之间的距离获得。

实验证明，¹H₁核之间的自旋耦合是通过成键电子传递的。例如CH₃—CH₂—I，甲基中的氢与亚甲基中的氢相隔三个单键产生耦合。当超过三个单键时，基本上不发生耦合，J≈0。有些化合物中两个¹H₁核之间相距三个以上的单键，仍有耦合存在，这种耦合称为远程耦合。

耦合的结果是两种¹H₁核产生的谱线数目增多，如CH₃—CH₂—I中—CH₃产生三重峰，—CH₂—产生四重峰，这种现象称为自旋-自旋裂分，简称自旋裂分。图6-10是CH₃—CH₂—I的核磁共振波谱图。

这些耦合作用导致核磁能级或谱线进一步裂分而呈现出更精细的结构。分析这种精细结构可以确定分子内各种基团之间的连接关系，进而获取分子总体的空间结构。

当分析了更多的类似于CH₃—CH₂—I的核磁共振波谱图后，就可知自旋裂分是有一定规律的。例如甲基与亚甲基相邻时，甲基裂分成三重峰，即2+1，表示甲基有2个相邻¹H₁。而亚甲基裂分成四重峰，即3+1，表示亚甲基有三个相邻¹H₁。如此类推，某基团中氢与几个氢相邻时，则裂分成n+1个峰。当有不同的氢相邻时（如一种是n，另一种是n'），则裂分成（n+1）（n'+1）个峰，这个规律称为n+1规律。按n+1规律裂分的谱图称为一级谱图。一级谱图的各峰强度比也有一定的规律，如单峰为1，双重峰为1∶1，三重峰为1∶2∶1，四重峰为1∶3∶3∶1，五重峰为1∶4∶6∶4∶1，依此类推。实际上按此规则出峰的谱图称为一级谱图或简单谱图。这时裂分峰的相对强度比由二项式（a+b）ⁿ的展开式项数来确定。

因此，从谱图中峰的强度比可推知为几重峰，进一步判断有多少邻近的氢核数。但是这种n+1规律是一种近似的规律，有其局限性。图6-10中三重峰强度比不是1∶2∶1，而是左边的峰偏高。四重峰强度比也不是1∶3∶3∶1，而是右边的峰偏高，形成的两组峰都是内侧峰高、外侧峰低的峰形，与n+1规律存在一定的偏差。这是因为分析某基团中的¹H₁核的分裂时，把它当作一个孤立体系来考虑，而只有当其J≪Δν（J与Δν分别为相邻两基团上氢之间的耦合常数与化学位移差，均为绝对值）时，n+1规律才适用。当J≈Δν或J>Δν时，不能再把基团中的¹H₁核当作孤立体系来分析，而要将相邻¹H₁统一来考虑，用二级裂分进行处理。