1.2 横道图计划基本知识
工程进度计划是反映工程施工时各施工过程的施工先后顺序、相互配合的关系以及它们在时间和空间上的施工进展情况。流水作业法是表现工程进度的有效方法。在建筑安装施工中，由于建筑产品固定性、个体性和施工流动性的特点，和一般工业生产的流水作业相比，建筑工程流水施工具有不同的特点和要求。
1.2.1 工程施工展开的基本方式
拟兴建四幢相同的建筑物，其编号分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。它们的基础工程量都相等，而且均由挖土方、做垫层、砌基础和回填等四个施工过程组成，每个施工过程在每个建筑物中的施工天数均为5天。其中，挖土方时，工作队由8人组成；做垫层时，工作队由6人组成；砌基础时，工作队由14人组成；回填土时，工作队由5人组成。
（1）依次施工 是指在前一幢房屋完工后才开始后一幢房屋的施工，即按照次序一幢一幢房屋的施工。这种方法的特点是同时投入的劳动力和物质资源较少，总资源消耗量均衡，但施工工作队（组）的工作是有间歇的，工地上的同一种资源的消耗量也是有间歇性的，工期也较长（图1-2）。
图1-2 施工组织方式
1）特点
①由于没有充分地利用工作面，所以工期长；
②工作队不能实现专业化施工，不利于提高工程质量和劳动生产率；
③工作队及其生产工人不能连续作业；
④单位时间内投入的资源数量比较少，有利于资源供应的组织工作；
⑤施工现场的组织、管理比较简单。
2）适用于：场地小、资源供应不足、工期不紧时，组织大包队施工。
（2）平行施工 在拟建工程项目任务十分紧迫、工作面允许以及资源能够保证供应的条件下，可以组织几个相同的工作队，在同一时间、不同的空间上进行施工，这样的施工组织方式称为平行施工组织方式。
1）特点
①充分利用了工作面，争取了时间、缩短了工期；
②工作队不能实现专业化生产，不利于提高工程质量和劳动生产率；
③工作队及其生产工人不能连续作业；
④单位时间内投入施工的资源数量大，现场临时设施也相应增加；
⑤施工现场组织、管理复杂。
2）适用于：工期极紧时的人海战术。
（3）流水施工 将拟建工程项目的整个建造过程分解成若干个施工过程；同时将拟建工程项目在平面上划分成若干个劳动量大致相等的施工段；在竖向上划分成若干个施工层，按照施工过程分别建立相应的专业工作队；各专业工作队按照一定的施工顺序投入施工，完成第一个施工段上的施工任务后，在专业工作队的人数、使用机具和材料不变的情况下，依次地、连续地投到第二、第三、……一直到最后一个施工段的施工，在规定的时间内，完成同样的施工任务
1）特点
①科学地利用了工作面，争取了时间，工期比较短；
②工作队及其生产工人实现了专业化施工，可使工人的操作技术熟练，更好地保证工程质量，提高劳动生产率；
③专业工作队及其生产工人能够连续作业；
④单位时间投入施工的资源较为均衡，有利于资源供应组织工作；
⑤为工程项目的科学管理创造了有利条件。
2）实质：充分利用时间和空间。
3）流水施工的技术经济效果
①由于流水施工的连续性，减少了专业工作队的间歇作业时间，达到了缩短工期的目的；
②有利于劳动组织的改善及操作方法的改进，从而提高了劳动生产率；
③专业化的生产可提高生产工人的技术水平，使工程质量相应提高；
④工人技术水平和劳动生产率的提高，可减少用工量和施工临时设施的建造量，从而降低工程成本；
⑤可以保证施工机械和劳动力得到充分、合理的利用。
1.2.2 流水施工进度计划的表示方法
流水图按绘制方法的不同有下列两种形式。如图1-3所示。
图1-3 流水施工表达方法
（1）横道图 又称横线图，如图1-4所示。它是利用时间坐标上横线条的长度和位置来表示工程中各施工过程的相互关系和进度。在横道图中，左边部分列出各施工过程（或工程对象）的名称，右边部分用横线来表示施工过程（或工程对象）的进度，反映各施工过程在时间和空间上的进展情况。在图的下方，相应画出每天所需的资源曲线。
图1-4 横道图表示方法
横道图具有绘制简单、一目了然、易看易懂的优点，是应用最普遍的一种工程进度计划的表达形式。
（2）斜线图 又称为垂直图，如图1-5所示，它是将横道的水平进度线改为斜线表达的一种方法。它能够直观地反映出工程对象中各施工过程的先后顺序和配合关系。在斜线图中，斜线的斜率表示某施工过程的速度，斜线的数目为参与流水施工过程的数目。斜线图一般只用于表达各项工作连续的施工。
图1-5 斜线图表示方法
1.2.3 流水施工参数
在组织拟建工程项目流水施工时，用以表达流水施工在工艺流程、空间布置和时间安排等方面开展状态的参数，称为流水参数。它主要包括工艺参数、空间参数和时间参数等三类。
（1）工艺参数 在组织流水施工时，用以表达流水施工在施工工艺上开展顺序及其特征的参数称工艺参数。具体地说工艺参数是指在组织流水施工时，将拟建工程项目的整个建造过程分解为施工过程的种类、性质和数目的总称。通常包括施工过程和流水强度两个参数。
1）施工过程 组织建设工程流水施工时，根据施工组织及计划安排需要而将计划任务分成的子项称为施工过程。施工过程划分的粗细程度由实际需要而定，当编制控制性施工进度计划时，组织流水施工的施工过程可以划分得粗一些，施工过程可以是单位工程，也可以是分部工程。当编制实施性施工进度计划时，施工过程可以划分得细一些，施工过程可以是分项工程，甚至是将分项工程按照专业工种不同分解而成的施工工序。
施工过程的数目一般用n表示，它是流水施工的主要参数之一。根据其性质和特点不同，施工过程一般分为三类，即建造类施工过程、运输类施工过程和制备类施工过程。
①建造类施工过程。是指在施工对象的空间上直接进行砌筑、安装与加工，最终形成建筑产品的施工过程。它是建设工程施工中占有主导地位的施工过程，如建筑物或构筑物的地下工程、主体结构工程、装饰工程等。
②运输类施工过程。是指将建筑材料、各类构配件、成品、制品和设备等运到工地仓库或施工现场使用地点的施工过程。
③制备类施工过程。是指为了提高建筑产品生产的工厂化、机械化程度和生产能力而形成的施工过程。如砂浆、混凝土、各类制品、门窗等的制备过程和混凝土构件的预制过程。
由于建造类施工过程占有施工对象的空间，直接影响工期的长短，因此，必须列入施工进度计划，并在其中大多作为主导施工过程或关键工作。运输类与制备类施工过程一般不占有施工对象的工作面，影响工期时，才列入施工进度计划之中。例如，对于采用装配式钢筋混凝土结构的建设工程，钢筋混凝土构件的预制过程就需要列入施工进度计划之中；同样，结构安装中的构件吊运施工过程也需要列入施工进度计划之中。
2）流水强度 某施工过程在单位时间内所完成的工程量，称为该施工过程的流水强度。可分为机械操作流水强度和人工操作流水强度。
流水强度可用公式（1-1）计算求得：
（1-1）
式中 V——某施工过程（队）的流水强度；
Ri——投入该施工过程中的第i种资源量（施工机械台数或施工班组人数）；
Si——投入该施工过程中第i种资源的产量定额；
X——投入该施工过程中资源的种类数。
（2）空间参数 在组织流水施工时，用以表达流水施工在空间布置上所处状态的参数，称为空间参数。它包括工作面、施工段和施工层。
1）工作面A（工作前线L） 工作面是指某专业工种的工人在从事建筑产品生产加工过程中，必须具备一定的活动空间，这个活动空间称为工作面。它的大小表明了施工对象可能同时安置多少工人操作或布置多少施工机械同时施工，它反映了施工过程（工人操作、机械施工）在空间上布置的可能性。
组织流水施工时，工作面的形成方式有两种：一种是前导施工过程的完成就为后续施工过程的施工提供了工作面；另一种是前后施工工程工作面的形成存在着相互制约和相互依赖的关系，彼此须相互开拓工作面。例如组织多层建筑物的流水施工时就存在这一情况。
工作面的形成方式不同，直接影响到流水施工的组织方式。
工作面的大小可以采用不同的单位来计量，有关数据可参照表1-2。
表1-2 主要工种工作面参考数据表
2）施工段数m 为了有效地组织流水施工，通常把拟建工程项目在平面上划分成若干个劳动量大致相等的施工段落，这些施工段落称为施工段。施工段的数目，通常用m表示。
划分施工段在于使不同工种的工作队同时在工程对象的不同工作面上进行施工，这样能充分利用空间，为组织流水施工创造条件。一般来说，每一个施工段在某一段时间内只有一个施工过程的工作队使用。
划分施工段的目的和原则如下。
①专业工作队在各个施工段上的劳动量要大致相等；
②对多层或高层建筑物，施工段的数目要满足合理流水施工组织的要求，即m≥n；
③为了充分发挥工人、主导施工机械的生产效率，每个施工段要有足够的工作面；
④为了保证拟建工程项目结构整体的完整性，施工段的分界线应尽可能与结构的自然界线相一致；
⑤对于多层的拟建工程项目，既要划分施工段，又要划分施工层。
施工段可以是固定的，也可以是不固定的。本书介绍的施工段是固定的。
划分施工段时应考虑以下因素。
①尽量使主要施工过程在各施工段上的劳动量相等或相近；
②施工段分界要同施工对象的结构界限（温度缝、沉降缝、单元界限等）取得一致，有利于结构的整体性；
③施工段数要适中，不宜过少（如一个施工段），更不宜过多，过多了因工作面缩小，势必要减少施工过程的施工人数，减慢施工速度，延误工期；
④对施工过程要有足够的工作面和适当的施工量，以避免施工过程移动过于频繁，降低施工效率；
⑤当房屋有层高关系，分段又分层时，应使各施工过程能够连续施工。这就要求施工过程数n与施工段数m的关系相适应，如果每一施工过程由一个专业工作队（组）来完成时，每层的施工过程数n与施工段数m之间的关系如下所述。
min{m}≥n
如：一栋二层砖混结构，主要施工过程为砌墙、安板，（即n=2），分段流水的方案如图1-6所示（条件：工作面足够，各方案的人、机数不变）。
图1-6 分段流水方案
结论：专业队组流水作业时，应使m≥n，才能保证不窝工，工期短。
注意：m不能过大。否则，材料、人员、机具过于集中，影响效率和效益，且易发生事故。
3）施工层数J 在组织流水施工时，为了满足专业工作队对操作高度和施工工艺的要求，将拟建工程项目在竖向上划分为若干个操作层，这些操作层称为施工层。施工层一般用J来表示。施工层的划分，要根据按工程项目的具体情况，如建筑物的高度、楼层等来确定。
（3）时间参数 在组织流水施工时，用以表达流水施工在时间排序上的参数，称为时间参数。
时间参数包括流水节拍、流水步距、间歇时间、平行搭接时间、流水施工工期等。
1）流水节拍 在组织流水施工时，每个专业工作队在各个施工段上完成相应的施工任务所需的工作延续时间。其大小与该施工过程劳动力、机械设备和材料供应的集中程度有关。流水节拍反映了施工速度的快慢和施工的节奏性。
流水节拍的确定方法主要有定额计算法、工期倒排法和经验估计法。
①定额计算法。定额计算法是根据该施工段上的工程量、该施工过程的劳动定额以及能够投入的劳动力、机械台数和材料量来确定。在满足工作面或工作前线的要求下，按公式（1-2）或式（1-3）计算。
（1-2）
或
（1-3）
式中 tj，i——第j个专业工作队在第i个施工段的流水节拍；
Qj，i——第j个专业工作队在第i个施工段要完成的工程量或工作量；
Sj——第j个专业工作队的计划产量定额；
Hj——第j个专业工作队的计划时间定额；
Pj，i——第j个专业工作队在第i个施工段需要的劳动量或机械台班数量；
Rj——第j个专业工作队所投入的人工数或机械台数；
Nj——第j个专业工作队的工作班次。
②工期倒排法。对于有总工期要求的工程，为了满足总工期的要求，可采用工期倒排法来确定流水节拍。该方法的步骤如下。
a.首先将施工对象划分为几个施工阶段，按总工期的要求估计每一个施工阶段所需要的施工时间。如将一个施工对象划分为基础工程阶段、主体施工阶段和装修工程阶段。
b.确定每一施工阶段的施工过程和施工段数。
c.确定每一施工过程在不同的施工段上的施工持续时间，即流水节拍。
d.检查确定的流水节拍是否符合劳动力和机械设备供应的要求，工作面是否足够等，不合则调整，直到定出合理的流水节拍。
③经验估计法。经验估计法是根据以往的施工经验，对某一施工过程在某一施工段上的作业时间估计出三个时间数据，即最短时间（最乐观时间）、最长时间（最悲观时间）和正常时间，然后求加权平均值，该加权平均值即为流水节拍。其计算公式为：
（1-4）
式中 K——某施工过程在某施工段上的流水节拍；
a——某施工过程在某施工段上的最短估计时间；
b——某施工过程在某施工段上的正常估计时间；
c——某施工过程在某施工段上的最长估计时间。
在确定流水节拍时，必须以满足总工期要求为原则，同时，要考虑到资源的供应，工作面的限制等，按上述方法求出的流水节拍至少要取半天的整数倍。
2）流水步距 在组织流水施工时，相邻两个专业工作队在保证施工顺序、满足连续施工、最大限度地搭接和保证工程质量要求的条件下，相继投入施工的最小时间间隔，称为流水步距。
流水步距一般用Kj，j+1来表示，其中j（j=1，2，…，n-1）为专业工作队或施工过程的编号。它是流水施工的主要参数之一。
流水步距的数目取决于参加流水的施工过程数。如果施工过程数为n个，则流水步距总数为n-1个。
流水步距的大小取决于相邻两个施工过程（或专业队）在各个施工段上的流水节拍及流水施工的组织方式。
确定流水步距的原则如下。
①流水步距要满足相邻两个专业工作队在施工顺序上的相互制约关系；
②流水步距要保证各专业工作队连续作业；
③流水步距要保证相邻两个专业工作队在开始作业的时间上最大限度地、合理地搭接；
④流水步距的确定要保证工程质量，满足安全生产。
流水确定的流水步距必须保证施工过程的工艺先后顺序，满足各施工过程的连续施工，保证两相邻施工过程在时间上最大限度地、合理地搭接。
3）间隙时间Z
①技术间歇时间Z1。
在组织流水施工时，除要考虑相邻专业工作队之间的流水步距外，有时根据建筑材料或现浇构件等的工艺性质，还要考虑合理的工艺等待时间，这个等待时间称为技术间歇时间，常用Zj，j+1来表示。
②组织间歇时间Z2。
在组织流水施工中由于施工组织的原因，造成的间歇时间称为组织间歇时间。如墙体砌筑前的墙体位置弹线，施工人员、机械设备转移，回填土前地下管道检查验收等。
③层间间歇时间Z3。
在相邻两个施工层之间，前一施工层的最后一个施工过程，与后一个施工层相应施工段上的第一个施工过程之间的技术间歇或组织间歇。
4）平行搭接时间C 在组织流水施工时，有时为了缩短工期，在工作面允许的条件下，如果前一个专业工作队完成部分施工任务后，能够提前为后一个专业工作队提供工作面，后者提前进入前一个施工段，两者在同一施工段上平行搭接施工。这个搭接的时间称为平行搭接时间，通常用Cj，j+1来表示。所以在组织流水施工时，能搭接的施工过程尽量搭接。
在组织具体的流水施工时，工艺间歇、组织间歇和平行搭接可以一起考虑，也可以分别考虑，但它们的内涵不一样，必须灵活运用，这对于顺利地组织流水施工具有特殊的作用。
5）流水施工工期T 流水施工工期是指从第一个专业工作队投入流水施工开始，到最后一个专业工作队完成流水施工为止的整个持续时间。由于一项建设工程往往包含有许多流水组，故流水施工工期一般均不是整个工程的总工期。
1.2.4 流水施工的基本组织方式
流水施工按流水组织方法分为流水段法和流水线法。流水线法是对线形工程组织流水施工的一种方法，线形工程是延伸很长的工程，如管道、道路工程等。流水段法是指将施工对象划分为若干个施工过程并有节奏地进入施工段施工的组织方法。本教材主要介绍流水段法。
根据流水节拍的特征，流水施工可以分为节奏施工和非节奏施工（其分类情况如图1-7所示）。节奏流水施工是指由在各施工段上施工时间相等的施工过程组织的流水施工。非节奏流水施工是指由在各施工段上持续时间不等的施工过程组成的流水施工。节奏流水施工计划中施工过程的进度线是一条斜率不变的直线；而非节奏流水施工进度中施工过程的进度线是一条由斜率不同的几个线段组成的折线。
图1-7 流水施工分类图
（1）全等节拍专业流水 是指在组织流水施工时，参与流水施工的各施工过程在各施工段上的流水节拍全部相等，也称固定节拍流水。
1）全等节拍专业流水具有以下基本特点
①流水节拍彼此相等。
如果有n个施工过程，流水节拍为ti，则t1=t2=…=ti=…=tn-1=tn=t（常数）。
②流水步距彼此相等，而且等于流水节拍，即Kj，j+1=t。
③每个专业工作队都能够连续施工，施工段没有空闲。
④专业工作队数（n1）等于施工过程数（n）。
2）全等节拍专业流水组织步骤
①确定施工顺序，分解施工过程。
②确定施工起点流向，划分施工段。
划分施工段时，其数目m的确定如下。
a.无层间关系或无施工层时，可取m=n。
b.有层间关系或施工层时，施工段数目分下面两种情况确定。
（a）无技术和组织间歇时，取m=n。
（b）有技术和组织间歇时，为了保证专业工作队能够连续施工，应取m>n。
③根据等节拍专业流水要求，确定流水节拍t的数值。
④确定流水步距K=t。
⑤计算流水施工的工期。
a.不分施工层时，工期计算公式为
T=（m+n-1）K+∑Zj，j+1+∑Gj，j+1-∑Cj，j+1
b.分施工层时，工期的计算公式为
T=（mr+n-1）K+∑Z1-∑Cj，j+1
⑥绘制流水施工进度图表。
a.无搭接和间歇时间情况下的固定节拍流水。
这种情况下的组织形式如图1-8所示。这时：
K1=K2=K3=…=Kn=K=B
图1-8 无间歇、无搭接情况下的固定节拍专业流水
其流水工期T：
其中：
Bi，i+1=B=K
tn=mKn=mK
则：
（1-5）
式中 T——流水工期；
n——施工过程数；
m——施工段数；
K——流水节拍。
对于线型工程（道路、管道施工等），施工段只是一虚拟的概念。通常被理解为负责完成施工过程的工作队的进展速度（km/班、m/班）。其流水工期为：
（1-6）
由于K通常取一个工作班，K=1，
（1-7）
式中 ∑B——各施工过程之间的流水步距之和；
L——线型工程总长度，km或m；
V——工作队施工速度，km/班、m/班。
b.有搭接和间歇情况下的固定节拍流水。
这种情况下的组织形式如图1-9所示，图中第Ⅱ施工过程与第Ⅲ施工过程之间间歇2天，即ZⅡ，Ⅲ=2天，在第Ⅰ施工过程与第Ⅱ施工过程之间搭接1天，即CⅠ，Ⅱ=1天。
图1-9 有间歇和搭接情况下的固定节拍专业流水
流水施工工期计算公式为：
T=（m+n-1）K+∑Z-∑C （1-8）
如上例，已知m=4，n=4，K=2天，ZⅡ，Ⅲ=2天，CⅠ，Ⅱ=1天，则：
∑Z=ZⅡ，Ⅲ=2天；∑C=CⅠ，Ⅱ=1天
T=（m+n-1）K+∑Z-∑C=（4+4-1）×2+2-1=15（天）
（2）异节奏专业流水 是指在组织流水施工时，如果同一施工过程在各施工段上的流水节拍彼此相等，不同施工过程在同一施工段上的流水节拍彼此不等但均为某一常数的整数倍的流水施工组织方式，称为成倍节拍专业流水。
1）特点
①同一施工过程在各施工段上的流水节拍彼此相等，不同的施工过程在同一施工段上的流水节拍彼此不等，但均为某一常数的整数倍。
②流水步距彼此相等，且等于流水节拍的最大公约数。
③各专业工作队能够保证连续施工，施工段没有空闲。
④专业工作队数大于施工过程数，即n1>n。
2）组织步骤
①确定施工顺序，分解施工过程。
②确定施工起点、流向，划分施工段。
划分施工段时，其数目m的确定如下。
a.不分施工层时，可按划分施工段原则确定施工段数目。
b.分施工层时，每层的施工段数可按下式确定。
③按异节拍专业流水确定流水节拍。
④确定流水步距，按下式计算：
Kb=最大公约数{t1，t2，…，tn}
⑤确定专业工作队数。
⑥计算总工期。
T=（mr+n1-1）Kb+∑Z1-∑Cj，j+1
式中 r——施工层数。
⑦绘制施工进度图表。
异节奏流水又可分为异步距异节拍流水和等步距异节拍流水两种。
3）异步距异节拍专业流水
【例1-1】 某住宅小区准备兴建四幢大板结构职工宿舍，某施工过程分为：基础工程、结构安装、室内装修和室外工程。当一幢房屋为一个施工段，并且所有施工过程都安排一个工作队或一名安装机械时，各施工过程的流水节拍如表所示。
解 根据以上特点分析，这是一个成倍节拍专业流水，按照异步距异节拍组织流水，其进度计划如1-10所示。
图1-10 异步距异节拍专业流水图
从图1-10中可见，在异步距异节拍专业流水中，由于各施工过程的流水节拍不同，流水节拍小，施工速度快；流水节拍大，施工速度慢。为了保证各施工过程连续施工，流水步距应不一样。在应用式（1-9）计算流水工期时，关键是求出各施工过程的流水步距Bi，i+1（i=1，2，…，n-1）。
对于异步距异节拍专业流水施工工期的计算可按下式计算：
（1-9）
式中 ∑Z——间歇时间总和；
∑C——平行搭接时间总和；
tn——第n个施工过程施工持续总时间，大小为tn=mKn；
∑Bi，i+1——各施工过程之间流水步距总和，它的计算方法是：
（1-10）
式中 Ki——第i个施工过程的流水节拍；
Ki+1——第i+1个施工过程的流水节拍。
现在利用上面的公式来计算上例的流水参数。利用公式（1-10）来计算流水步距：
例1-1中K1=5，K2=10，K3=10，K4=5
K1<K2 B1，2=K1=5（周）
K2=K3 B2，3=K2=10（周）
K3>K4 B3，4=mK3-（m-1）K4=4×10-3×5=25（周）
再由式（1-9）求流水工期为：
在计算出流水施工的流水参数之后，正确地绘制出异步距异节拍专业流水的施工进度表。
4）等步距异节拍（加快成倍节拍）专业流水 通过分析图1-11的进度计划，要想加快工期，提高施工进度，如果结构安装增加一台吊装机械，室内装修增加一个装修工作队，则它们的施工能力将增加一倍；如果将在一个施工段上安排两台安装机械或两个装修工作队，流水节拍将由10周缩短为5周。这样，四个施工过程就可以组成一个流水节拍为5天的固定节拍专业流水施工，这种流水施工组织必须根据具体工程的客观情况和施工条件来决定。一般来说，如果一幢房屋占地面积不大或工作面较小，一个施工段上安排两台机械可能出现相互干扰、降低施工效率等不利情形，这时候按固定节拍组织流水施工不可行，因此，在组织流水施工时，既要缩短施工工期，又要保证施工的顺利进行，上述情况就可将施工机械和施工工作队交叉安排在不同的施工段上。例如将两台结构安装机械和两个装修工作队做如下的组织。
安装机械甲：一、三施工段
安装机械乙：二、四施工段
装修工作队甲：一、三施工段
装修工作队乙：二、四施工段
图1-11 等步距异节拍专业流水进度表
经过这样组织后的施工进度计划如图1-11所示。通过分析图1-11进度表，可以发现等步距异节拍专业流水具有以下特点。
①同一施工过程在各施工段上的流水节拍相等；
②各施工过程之间的流水节拍互成倍数；
③一个施工过程由一个或多个工作队（组）来完成，施工队组数大于施工过程数；
④各工作队（组）相继进入流水施工的时间间隔（流水步距）相等，且等于各施工过程流水节拍的最大公约数；
⑤各工作队（组）都能连续施工，施工段没有空闲；
⑥等步距异节拍专业流水可看成是由N（完成所有施工过程所需工作队之和）个工作队组成的，类似于流水节拍为K0（所有施工过程流水节拍的最大公约数）的固定节拍专业流水。
因此，等步距异节拍专业流水的工期可按下式计算：
（1-11）
式中 N——各施工过程所需施工工作队总和。
（1-12）
其中，
（i=1，2，…，n）
需要指出，当施工段存在层间关系时，为了保证工作队施工过程连续，按等步距异节拍专业流水组织施工，施工段必须满足下列条件。
当没有层间间歇时，应使每层的施工段数大于等于施工队（组）的总数，即：
（1-13）
当有层间间歇时，
（1-14）
式中 ∑Z3——每层间间歇时间之和。
【例1-2】 某两层现浇钢筋混凝土主体工程，划分为三个施工过程即：支模板、绑扎钢筋和浇混凝土。已知各施工过程的流水节拍为：支模板K1=3天，绑扎钢筋K2=3天，浇混凝土K3=6天。要求层间技术间歇不少于2天；且支模后需经3天检查验收，方可浇混凝土。按加快成倍节拍组织流水施工，求流水参数，并绘制流水进度表。
解 根据题意，本工程采用加快成倍节拍组织流水施工。
1.确定流水步距
K0=最大公约数{3，3，6}=3天
2.确定各施工过程所需工作队数
由式（1-12）可知：
总工作队数N：
3.确定每层的施工段数
由题意，已知层间间歇∑Z=5天，由式（1-14）得：
为满足各工作队连续施工的要求，又使施工段数不至于过多，所以取m'=6，每层的施工段数为6，本工程共有施工段数m=Jm'=2×6=12（其中J表示工程层数）。
4.计算工程流水工期
由式（1-11）得：
绘制流水施工进度表，如图1-12所示。
图1-12 某两层钢筋混凝土主体工程施工进度表
（3）非节奏流水施工 在实际施工中，通常每个施工过程在各个施工段上的工程量彼此不等，各专业工作的生产效率相差较大，导致大多数的流水节拍也彼此不相等，不可能组织等节拍专业流水或异节拍专业流水。在这种情况下，往往利用流水施工的基本概念，在保证施工工艺，满足施工顺序要求的前提下，按照一定的计算方法，确定相邻专业工作队之间的流水步距，使其在开工时间上最大限度地、合理地搭接起来，形成每个专业工作队都能够连续作业的流水施工方式，称为无节奏专业流水，也称分别流水。
1）特点
①每个施工过程在各个施工段上的流水节拍不尽相等。
②在多数情况下，流水步距彼此不相等，而且流水步距与流水节拍二者之间存在着某种函数关系。
③各专业工作队都能够连续施工，个别施工段可能有空闲。
④专业工作队数等于施工过程数，即。n1=m。
2）组织步骤
①确定施工顺序，分解施工过程；
②确定施工起点、流向，划分施工段；
③确定各施工过程在各个施工段上的流水节拍；
④确定相邻两个专业工作队的流水步距；
⑤计算流水施工的计划工期；
⑥绘制流水施工进度表。
非节奏流水施工作为施工过程（或工作队）连续施工的组织形式，同样可以用式（1-9）来计算流水工期，即：
对于非节奏流水施工，tn可由上式求解。∑Z和∑C也能够简单地求解。关键是求解各施工过程之间的流水步距Bi，i+1。因求解流水步距方法的不同，常用的计算方法有分析计算法和临界位置法。下面重点介绍分析计算法。
【例1-3】 某工厂需要修建4台设备的基础工程，施工过程包括基础开挖、基础处理和浇筑混凝土。因设备型号与基础条件等不同，使得4台设备（施工段）的各施工过程有着不同的流水节拍（单位：周），见表1-3。
表1-3 基础工程流水节拍表
解 通过图1-13，以施工过程基础开挖、基础处理为例来分析分析计算法的特点。从图中可以看出，施工过程基础开挖、基础处理之间的流水步距BⅠ，Ⅱ=2天，所确定的流水步距必须满足：
图1-13 设备基础工程流水施工进度计划
①在任何施工段上，施工过程基础开挖完成后施工过程基础处理才能进行，以保持施工过程基础开挖、基础处理之间的工艺顺序；
②施工过程基础开挖、基础处理的施工时间能最大限度的搭接；
③施工过程基础开挖、基础处理都能连续施工。
通过表1-4来分析施工过程基础开挖、基础处理在各施工段上的时间关系。在第1施工段上，施工过程基础开挖完成的时间为2天，施工过程基础处理可能的开始时间为0，但为了保证施工过程基础开挖、基础处理的工艺顺序，施工过程基础处理必须等施工过程基础开挖完成后才能开始，这样，施工过程基础处理必须等2天才能开始；同理，在第2施工段上，施工过程基础开挖完成的时间为5天，施工过程基础处理必须在完成第1施工段之后才能开始，施工过程基础处理可能的开始时间为4天，但为了保持施工过程基础开挖、基础处理的工艺顺序，施工过程基础处理必须等待1天才能开始第2施工段的施工，依此类推，求出各施工段上施工过程基础处理的等待时间。为了保证各施工过程的连续施工和最大限度搭接施工的要求，取等待时间中的最大值，即为施工过程基础开挖、基础处理之间的流水步距BⅠ，Ⅱ=2天。
表1-4 施工各段时间分析
从上面的分析中，可以归纳和发现分析计算法的计算思路和计算步骤。为了计算方面，通常列表进行，见表1-5。
表1-5 非节奏流水施工流水步距计算表
第一步：将各个工作队在每个施工段上的流水节拍填入表格；
第二步：计算各工作队由加入流水起到完成各施工段止的施工时间总和（即累加），填入表格；
第三步：从前一个工作队由加入流水起到完成某施工段止的施工持续时间总和，减去后一工作队由加入流水起到完成某前一施工段工作止的施工时间和（即相邻斜减），得到一组差数；
第四步：找出上一步斜减差数中的最大值，这个值就是这两个相邻工作队之间的流水步距B。
该非节奏流水施工工期为：
