4.2　热力学第二定律的语言表述

4.2.1　语言表述

人们对自发变化过程的共性特征规律总结获得了热力学第二定律的语言表述。人类在功热转换研究的过程中，于19世纪中叶，科学前辈们提出来了热力学第二定律（与热力学第一定律相承接）的多种表述，其中最常用的有以下三种经典的表述。

（1）克劳修斯表述

克劳修斯（R.Clausius）^［1］表述为：在不引起其他变化条件下，热不可能从低温热源传向高温热源。

［1］鲁道夫·尤利乌斯·埃马努埃尔·克劳修斯（Rudolf Julius Emanuel Clausius，1822—1888），德国物理学家和数学家，热力学的主要奠基人之一。1850年因发表论文《论热的动力以及由此导出的关于热本身的诸定律》而闻名，重述了卡诺定律，1855年引进了熵的概念。

这里强调的是“不引起其他变化条件”下，把热从低温物体传给高温物体是不可能发生的过程，说明了热传导的不可逆性规律。高温物体的热可以传向低温物体，反过来，低温物体的热不可能传向高温物体，若低温物体的热传向高温物体，这必须通过制冷机类设备做功来实现，而做功实现了低温到高温物体的传热过程，而整个过程净的结果是功变成了热留给了环境，引起了环境的改变，体系恢复了原状，但环境付出了功得到了热。

（2）开尔文表述

开尔文（Kelvin）表述为：在不产生其他的变化条件下，不可能从单一热源取出热使之完全变为功。

这里强调的是“不产生其他的变化条件”下，把热转化为功的过程是不可能的，说明了功与热转换的不可逆性。摩擦做功可以产生热，反过来，不可能将所有的热全部转化为功，说明了摩擦产热的不可逆性。

（3）永动机表述

不违反热力学第一定律，从单一热源吸取热并全部转化为功而无任何其他变化的机器（第二类永动机）是不可能制造出来的。

这里强调三点：①第二类永动机并不违反热力学第一定律，它的不存在也是人们经验的总结。②关于“不可能从单一热源吸热并全部转化为功而无任何其他变化”这句话必须完整理解，否则是不符合事实的。例如理想气体定温膨胀DU=0，Q=-W，就是体系从环境中吸热全部变为功，但体系体积变大、压力变小，体系发生了变化。③第二类永动机是违反了开尔文表述的，本质上热力学第二定律的永动机表述与开尔文表述是一致的，都是说明功热转换的不可逆性。

热力学第二定律与第一定律一样，也是建立在无数事实的基础上的人类长期经验的总结，虽然不能从其他定律推导证明它的正确性，但由它得出的种种推论都是与客观实际现象符合，并得到实践所证实的，由此也证明了热力学第二定律是客观规律。

热和功都是体系变化过程中的能量表现，热力学第二定律阐明了热转化为功是有条件的，而功转化为热是无条件的。

致学生：

从热力学第二定律看出，能科学证明某种事物的不可能也同样是人类进步的巨大贡献！

4.2.2　表述的一致性

克劳修斯表述了热传导方向的不可逆性，开尔文表述了功热转换方向的不可逆性。二者仅是表述角度上的不同，本质上是一致的，我们可以用归谬证明的反证方法证明二者的等价性。

假设克劳修斯表述不成立，即假设热Q_c可以从低温热源传到高温热源而不引起其他变化，如图4-1（a）所示。这样，我们就可以用一个可逆热机（指满足热力学第一定律、能完全实现功-热相互转换的机器，称为可逆热机，其工作过程都是可逆过程）从高温热源吸热Q_h，其中一部分热Q_c传给低温热源，一部分热（Q_h-Q_c）对外做功W；热Q₁又自动从低温热源流回到高温热源并不引起其他变化，低温热源恢复了原状。如此循环，净的结果相当于从单一热源吸热（Q_h-Q_c）全部转变为功W而没有引起其他变化，这个结论与开尔文表述是相反的，说明假设是错误的。

反过来，假设开尔文表述不成立，即假设从单一热源取出的热（Q_h-Q_c）可以完全变为功W而不产生其他的变化，如图4-1（b）所示。这样，我们可以用一个热（Q_h-Q_c）转化的功W的可逆热机从低温热源吸收热Q_c传向高温热源；热（Q_h-Q_c）又自动完全转化为功W，高温热源恢复了原状。如此循环，净的结果相当于热Q_c自动从低温热源传向高温热源而没有引起其他变化，这个结论与克劳修斯表述是相反的，说明假设是错误的。

综合以上归谬法证明的结论得出，克劳修斯的热传递方向的表述和开尔文对功热转换方向的表述本质上是一致的。