1.2.1 认识计算机中的算法

计算机中的算法可分为如下两大类。

· 数值运算算法：求解数值。

· 非数值运算算法：事务管理领域。

假设存在如下运算：1×2×3×4×5，为了计算上述运算结果，最普通的做法是按照如下步骤进行计算。

第1步：先计算1乘以2，得到结果2。

第2步：将步骤1得到的乘积2乘以3，计算得到结果6。

第3步：将6再乘以4，计算得24。

第4步：将24再乘以5，计算得120。

最终计算结果是120，上述第1步到第4步的计算过程就是一个算法。如果想用编程的方式来解决上述运算，通常会使用如下算法来实现。

第1步：假设定义t=1。

第2步：令i=2。

第3步：把t×i的乘积仍然放在变量t中，可表示为t×i→t。

第4步：把i的值加1，即i+1→i。

第5步：如果i≤5，返回重新执行步骤3以及其后的步骤4和步骤5；否则，算法结束。

由此可见，上述算法方式就是数学中的“n!”公式。既然有了公式，在具体编程的时候，只需要使用这个公式就可以解决上述运算问题。

再看下面的一个数学应用问题。

假设有80个学生，要求打印输出成绩在60分以上的学生。

在此用n表示学生学号，用ni表示第i个学生的学号；用cheng表示学生成绩，用chengi表示第i个学生的成绩。根据题目要求，可以写出如下算法。

第1步：1→i。

第2步：如果chengi≥60，则输出ni和chengi，否则不输出。

第3步：i+1→i。

第4步：如果i≤80，返回步骤2；否则，结束。

由此可见，算法在计算机中的地位十分重要。所以在面对一个项目应用时，一定不要立即编写程序，而是要仔细思考解决这个问题的算法是什么。想出算法之后，以这个算法为指导思想来编程。