1.4 “有限元分析FEA”的一般步骤
FEA（Finite Element Analysis）是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具。目前在工程领域内常用的数值模拟方法有有限元法、边界元法、离散单元法和有限差分法，就其广泛性而言，主要还是有限单元法。它的基本思想是将问题的求解域划分为一系列的单元，单元之间仅靠节点相连。单元内部的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系插值得到。由于单元形状简单，易于以平衡关系和能量关系建立节点量的方程式，然后将各单元方程集组成总体代数方程组，计入边界条件后对方程求解。FEA是一种主流分析工具。
1.4.1 建立数学模型
使用SolidWorks或其他CAD软件建立零件或装配体3D几何模型，有时需要修改CAD几何模型以满足FEA网格划分的需要，即从CAD几何体到FEA几何体转换，需要从下列三方面考虑。
●特征消隐：指合并和消除在FEA分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。
●理想化：是将实际模型或某些特征进行理想化处理，如将一个薄壁模型用一个平面来代理，如果选中了“使用中面的壳网格”作为“网格类型”，Simulation（COSMOSWorks）会自动地创建曲面几何体。
●清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其他质量问题会造成网格划分困难，甚至无法划分网格，这时我们可以使用CAD质量检查工具。
在SolidWorks菜单中选择：“工具”/“几何分析”，来检验几何问题所在，另外，含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小，但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。
1．运行几何体分析
几何体分析可识别出零件中引起其他应用程序产生问题的几何实体。这些应用程序包括有限元素造型或计算机辅助机械加工。几何体分析可识别以下实体：
●细薄面；
●小面；
●短边线；
●锐边线和顶点；
●断续边线和面。
结果可使用分析完毕后显示的几何体分析属性管理器进行图形分析。运行几何体分析的方法和步骤如下。
（1）在SolidWorks菜单中选择：“工具”/“几何体分析
”，打开“几何体分析”属性管理器，如图1-14所示。
图1-14 “几何体分析”属性管理器
（2）在“几何体分析”属性管理器中选取所需选项和参数值。指定控制参数的数值识别这些几何实体。例如，可为短边线指定最大长度。
如果要将选项和数值重新设置为系统默认值，单击“全部重设”按钮。
（3）单击“计算”按钮开始分析。
（4）单击“确定”按钮
，完成几何体分析。
2．指定选项和参数值
在开始分析之前可指定各种选项。可用的选项如表1-3所示。
表1-3 几何体分析选项
3．几何体分析结果
在操作结束时，分析结果在属性管理器中出现。
结果以树视图显示，每种几何体类型均在树视图中以一个节点出现。在每个项目下面，满足分析准则的实体以升序列出。
●短边线：按边线长度。
●小面：按面区域。
●细薄面：按面区域。
●锐边线：按面之间的角度。
●锐顶点：按边线之间的角度。
在树视图中单击单个项目（节点）可以在图形区域高亮显示相应的实体。图形区域中会显示标注帮助找出实体，实体相应的数值显示在结果树中的项目旁。
单击“保存报告”按钮可以在HTML报告中保存结果。
单击“重算计算”可以清除结果，并准备进行其他计算。
可使用SolidWorks Utilities报告管理程序，随时访问保存的报告。
1.4.2 建立有限元模型
建立有限元模型，即FEA的预处理部分，包括五个步骤。
1．生成“算例”
（1）生成“算例”并定义其分析类型和选项，如“实体”或“外壳”网格类型的算例。选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率等11种类别）。这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器算例名称之后的括号里是配置名称。
（2）定义“算例”的参数。“参数”可以是模型尺寸、材料属性、力值或任何其他用户要考察其对设计所产生影响的实体。
如果需要，可定义“设计情形”。Simulation可定义多达100个设计情形。
2．定义材料属性
材料属性通常从材料库中选择，它不必考虑缺陷和表面条件等因素。参考算例类型进行材料定义。与几何模型相比，它有更多不确定性。
●右键单击“实体文件夹”，选择“应用材料到所有”：所有零部件将被赋予相同的材料属性。
●右键单击“实体文件夹”下的某个具体零件文件夹，选择“应用材料到所有实体”：某个零件的所有实体（多实体）将被赋予指定的材料属性。
●右键单击“实体文件夹”下具体零件的某个“Body”，选择“应用材料到实体”：只有该“Body”被赋予指定的材料属性。
如果在SolidWorks中已经定义了材料属性，则在Simulation中不需要执行这一步。建议在运行Simulation前，在SolidWorks中定义材料属性。
3．施加约束
对模型应用制约（约束），使模型稳定，这个过程是定义边界条件。
定义约束容易产生误差。通常，误差来自过约束模型，其后果是：结构过于刚硬，低估了实际变形量和应力值。对装配体而言，还要定义“接触/间隙”这种特殊的“约束”。约束的目的是禁止模型的刚体位移。
在Simulation中共有10种约束（不包括“接触/间隙”）。它也意味着处于指定的“点、线、面”上的全部节点所受到的约束。
约束符号中的箭头表示“平移”约束，而圆盘则表示“回转”约束。实体单元的每个节点仅有3个移动自由度，而壳单元有6个自由度。
对“Solid mesh”而言，因为节点无转动自由度，所以选择“固定”和“不可移动”的效果是完全一样的。定义约束之后，模型的空间位置就被固定下来了。此时，模型不可能再发生除弹形变形之外的位移（在FEA的静态分析中，可能存在的也只能是弹形位移），称为“模型没有刚体位移”。
定义全局、零部件和局部接触设定。此外，还可以使用“查找相触面组”功能查找接触面。
4．定义载荷
模拟实际工作条件，为模型加载力、压力等载荷。在现实中，只能大概知道载荷的大小、分布、时间依赖关系。所以，必须在FEA分析中通过简化假设做出近似的估计。因此，定义载荷会产生较大的建模误差（理想化误差）。
用户可以使用参数，而不使用数值。
“疲劳”算例和“优化”算例使用参考算例指定制约和载荷。
“跌落测试”算例不允许用户定义在设置过程之外指定的制约和载荷。
5．网格化
（1）定义“网格”模型。
●如果使用混合网格或使用曲面的“外壳”网格，则要定义“外壳”网格模型。
●对于“横梁”网格，要定义“横梁”和“接榫”网格模型。
●对于混合的网格算例，要定义“外壳”和“实体”网格模型。
（2）网格划分，Simulation将模型划分为“要素”小块。网格定义了可供使用的要素类型。
“疲劳”算例和“优化”算例使用参考算例中的网格。
1.4.3 有限元求解
在完成上述步骤后，开始运行“算例”或“设计情形”。
1．求解有限元模型
选择解算器，影响选择合适的解算器的五个因素如下。
（1）问题的大小：通常，FFEPlus在处理自由度（DOF）超过100000时，速度比较快。FFEPlus随着问题的变大会变得更有效率。
（2）计算机资源：在计算机可用内存足够时，Direct Sparse解算器速度比较快。
（3）分析选项。
（4）单元类型。
（5）材料属性：当模型中使用的材料弹性模量差异较大时（如钢和尼龙），FFEPlus（迭代法）求解比Direct Sparse（直接法）求解精度低。
如果不能确定选择哪个解算器是分析的最佳选择时，可将解算器类型设为“自动”。
在“结构分析”中，FEA首先计算的是网格中每个节点的位移（矢量），在此基础上计算应变和应力等其他物理量。
在“热分析”中，FEA首先计算的是网格中每个节点的温度（标量），再在此基础上计算温度梯度和热流等其他物理量。
一般如果模型可划分网格，那么它就可以求解，但如果没有定义材料或载荷，则求解会被终止。
解算器也可以检查出由于约束不足而引起的刚体运动。但刚体运动可用解算器选项来处理，例如使用软弹簧来稳定模型，或使用平面内作用、惯性卸除等。
2．结果分析
查看结果。分析操作结束后，分析结果内容出现在属性管理器中。
在“分析结果”图标下会有以下显示信息。
（1）“结果”以树视图显示。
（2）每种几何体类型均在树视图中以一个节点出现。在每个项目下，会列举满足分析准则的实体。项目以升序的方式被列出。
●短边线：按边线长度。
●小面：按面区域。
●细薄面：按面区域。
●锐边线：按面之间的角度。
●锐顶点：按边线之间的角度。
在树视图中，单击单个项目（节点），可以在图形区域高亮显示相应的实体。图形区域中会显示标注，帮助找出实体，实体相应的数值显示在结果树中的项目旁。
（3）单击“保存报告”按钮，可以在HTML报告中保存结果。
单击“重算计算”按钮可以清除结果，并准备进行其他计算。
可以使用SolidWorks Utilities报告管理程序随时访问保存的报告。