1.7 小结

我们在这一章的开头说过，经典比特可以用日常物品来表示，比如开关打开或关闭，但量子比特通常用电子的自旋或光子的偏振来表示。对我们来说，自旋和偏振并不那么熟悉，它们的性质与经典的自旋和偏振截然不同。

要测量自旋，首先要选择一个方向，然后沿该方向测量。自旋是量子化的：当被测量时，它只给出两个可能的答案，而不是一个连续的范围。我们可以用经典比特给这些结果赋值。例如，如果我们得到N，可以把它看成0；如果得到S，把它看成1。这正是我们从量子计算中得到答案的方法。计算的最后一步是测量，结果将是两种情况之一，可以解释为0或1。虽然实际的计算涉及量子比特，但最终的答案将是用经典比特来表示的。

我们刚刚开始学习，所以能做的很有限。然而，我们可以生成二进制的随机字符串。生成N和S的随机字符串的实验可以改写为0和1的字符串。因此，首先在垂直方向上测量电子的自旋，然后在水平方向上测量，得到一个由0和1组成的随机串。这可能是我们能用量子比特做的最简单的事情，但令人惊讶的是，这是经典计算机做不到的。经典计算机是确定的，它们可以计算通过了各种随机性测试的字符串，但这些字符串是伪随机的，而不是真随机的——它们是由某个确定的函数计算出来的，如果你知道这个函数和初始种子输入，就可以计算出完全相同的字符串。没有经典算法可以生成真随机的字符串。因此，我们已经看到量子计算比经典计算有优势。

在开始描述其他量子计算之前，我们需要建立一个精确的数学模型来描述在不同的方向上测量自旋时发生了什么。我们将在下一章开始学习线性代数——与向量相关的代数。