1.5 弹性力学在悬架设计中的应用及研究现状
1.5.1 弹性力学在悬架设计中的应用
在悬架系统及零部件设计和特性仿真中，经常遇到弹性力学问题，如减振器节流阀片厚度及预变形量设计、叠加节流阀片的等效拆分设计、油气弹簧节流阀片厚度设计、油气弹簧特性仿真、钢板弹簧的设计、稳定杆橡胶衬套的刚度计算及稳定杆设计等。
车辆悬架系统对车辆行驶的平顺性和安全性具有重要的影响，汽车工业的快速发展和车辆行驶速度的不断提高，对车辆悬架系统及零部件的设计提出了更高的要求。因此，为了更好地设计悬架系统，使车辆达到最佳减振效果，满足车辆对平顺性和安全性的要求，必须根据弹性力学模型，利用弹性力学理论，对悬架系统设计中所遇到的弹性力学问题进行研究，建立解析计算方法，满足悬架设计的工程应用要求。
弹性力学在悬架系统及零部件设计中的应用，如图1-28所示。
1.5.2 节流阀片研究现状
图1-28 悬架设计的弹性力学问题
对于减振器节流阀片的变形计算问题，国内外已有很多学者对此进行了大量研究。大都是利用有限元分析软件，对阀片变形进行数值分析。也有学者利用弹性力学原理，对阀片变形进行分析研究，但只是通过阀片变形微分方程，利用边界条件列出一个通解，不能直接应用于实际工程，没有创建一个可用于阀片厚度设计和变形计算的简单、准确、可靠、实用的解析式。
先前，弹性阀片变形计算方法有两种。一种是利用《机械工程手册》中的最大挠度系数和计算公式；第二种是利用有限元分析软件，如ANSYS。其中，利用《机械工程手册》，根据阀片内、外半径之比rb/ra，查得阀片最大挠度系数和计算公式，可粗略地计算在一定压力下阀片在半径rb处的最大挠度。利用有限元分析软件，首先根据阀片的结构建立仿真模型，然后对模型划分网格并施加载荷，最后求解得到仿真云图。这两种方法各有缺点：对于《机械工程手册》最大挠度系数法，虽然有计算解析式，可以用于阀片厚度设计，但是，当实际阀片内、外半径比在手册中没有给出时，很难准确查得最大挠度系数。同时，该方法只能计算阀片在外半径rb处的最大挠度，而实际阀片设计需要计算在阀口位置rk处的变形量。对于有限元软件，虽然可以得到阀片在任意位置半径r处变形量的数值解，且比最大挠度系数法精确，但是由于该方法没有阀片变形量计算解析式，不能利用其对阀片厚度进行设计，只能对给定结构的阀片进行变形数值仿真验证。因此，先前这两种对阀片变形量的计算方法，都不能满足减振器精确设计、特性分析和仿真的要求。
为此，山东理工大学根据弹性力学原理，对阀片在均布压力、非均布压力及环形集中力作用下的变形和应力进行了研究，并对变厚度节流阀片在均布压力下的变形和应力进行了探讨，创建了能够直接应用于工程实践的简单、准确、可靠、实用的变形量和应力解析计算式。
1.5.3 叠加阀片研究现状
减振器节流阀片大都采用多片等外半径的节流阀片进行叠加，以满足减振器不同特性的要求。叠加阀片与单片阀片相比具有很多优点，例如，采用叠加阀片能够明显降低阀片的最大应力，从而满足强度的要求。
国内外已有学者采用有限元软件对叠加阀片进行了初步研究，并得到了有价值的结论，例如，叠加阀片不等于各叠加阀片物理厚度之和，叠加阀片变形量不能用单片厚度等于叠加阀片厚度之和的阀片代替，叠加阀片的变形量与阀片叠放顺序无关等。但是，这些研究没有解决叠加阀片设计中的关键问题。例如，不同外半径的叠加阀片变形量解析和应力计算问题；多片等外半径及不同外半径的叠加阀片的等效厚度计算问题；等外半径的及不同外半径的叠加阀片厚度与应力之间的关系问题；设计厚度阀片拆分为等外半径或不同外半径叠加阀片的问题；叠加阀片最大厚度问题；油气弹簧中叠加阀片断裂问题等。因此，先前的研究成果还不能满足减振器的实际设计和生产的需要。
为此，山东理工大学利用弹性力学原理，对等外半径的及不同外半径的叠加阀片进行了研究，解决了上述问题，创立了叠加阀片设计方法和原则，满足了现代汽车减振器快速和精确设计的要求，为实现减振器阀系参数CAD及特性仿真奠定了基础。
1.5.4 钢板弹簧研究现状
钢板弹簧是汽车悬架中应用最广泛的一种弹性元件，它是由若干片等宽但不等长（厚度可以相等，也可以不相等）的合金弹簧片组合而成的一根近似等强度的弹性梁。钢板弹簧的厚度直接影响钢板弹簧的变形和刚度，从而影响汽车的操纵稳定性和平顺性。汽车工业的迅速发展，对车辆钢板弹簧的设计提出了更高的要求。
先前，国内外对钢板弹簧还没有准确、可靠的设计方法，大都是首先利用经验或者作图法确定各片钢板弹簧的厚度、长度和片数，然后经过反复试验和修改，最后才确定出需要的钢板弹簧，不能满足现代汽车快速和精确设计的要求。对钢板弹簧的刚度也还没有精确的解析计算式，尽管国内外已有学者对此进行了大量研究，但大都参考《汽车工程手册》或《汽车设计》手册给出的共同曲率法对钢板弹簧刚度进行估算。利用该法计算得到的钢板弹簧刚度与实际刚度偏差较大，也不能满足现代汽车日趋精益化的设计要求。对钢板弹簧的弧高与曲面形状也还没有准确、可靠的设计方法，大都是首先根据《汽车设计》手册中的估算公式对弧高进行设计，然后经过试验和修改，最后才确定出需要的弧高和曲面形状，这已不能满足现代汽车日趋精益化的设计要求。
为了满足现代汽车对钢板弹簧快速和精确设计的要求，山东理工大学对钢板弹簧进行了研究，解决了钢板弹簧设计中存在的问题，并建立了钢板弹簧解析设计方法。
1.5.5 橡胶衬套及稳定杆系统研究现状
橡胶衬套以其隔振性能好、具有所期望的弹性特性及衰减特性等优点，已经成为汽车悬架中不可缺少的重要元件。橡胶衬套变形及其安装位置对车辆的操纵稳定性和平顺性具有重要影响。汽车工业的发展和行驶速度的不断提高，对车辆悬架及稳定杆的设计提出了更高的要求。
然而，目前国内外对橡胶衬套径向变形还没有精确的解析计算式。尽管我国已有学者对此进行了大量研究，但大都参考《汽车工程手册》给出的估算公式，不能满足现代汽车日趋精益化的设计要求。尽管国外学者，如Horton、GE Tupholme等人，已经对橡胶衬套变形进行了研究，但是建立的模型不够准确，没有考虑橡胶衬套径向变形所引起的径向变形为零处的偏移角，导致所求的径向变形计算数值不够准确。
横向稳定杆直接影响车辆的操纵稳定性和行驶平顺性，若稳定杆直径设计得偏小，则会导致稳定杆刚度偏小，不能满足侧倾稳定性的要求；若直径设计得偏大，则使得稳定杆刚度偏大，当汽车在坑洼不平的路面上行驶时，较大刚度的稳定杆虽然加强了左、右车轮之间的运动联系，但却对汽车行驶的平顺性不利。因此，必须根据车辆操纵稳定性和行驶平顺性的要求及稳定杆的安装结构准确设计稳定杆直径。横向稳定杆直径的传统设计方法是，忽略稳定杆圆角过渡的影响，在设计要求匹配的稳定杆刚度基础上，考虑橡胶衬套变形会对刚度产生约10%～20%的影响，然后根据稳定杆的安装结构及《汽车设计》提供的稳定杆直径公式进行估算。然而由于受橡胶衬套的材料、尺寸、安装位置等因素的影响，橡胶衬套的变形对刚度的影响程度不同，导致稳定杆直径设计的不准确，严重影响了车辆的操纵稳定性和行驶平顺性。虽然有不少学者对此进行了研究，但是考虑影响稳定杆直径设计的因素不够全面，导致设计的稳定杆直径不准确，不能使汽车达到最佳行驶状态。因此，目前缺乏横向稳定杆直径的准确设计方法。
为了满足现代汽车对悬架及横向稳定杆设计的要求，山东理工大学对橡胶衬套变形进行了研究，建立了橡胶衬套精确模型和径向变形及刚度解析计算方法，从而建立了基于橡胶衬套变形的横向稳定杆系统设计方法。
1.5.6 减振器设计与仿真研究现状
汽车减振器应用最多的是筒式减振器，它能有效地衰减簧上和簧下质量的振动，提高车辆的行驶平顺性和操纵稳定性。减振器阻尼特性主要是由减振器阀系参数所决定的，其中，节流阀片厚度及其在阀口半径位置的变形量，对减振器特性起着关键性作用。
先前，国内外对减振器阀系参数设计还没有准确、可靠的设计方法，大都是利用经验首先确定一个阀片厚度，然后经过反复试验和修改，最后才确定出所设计参数，主要是由于先前国内外缺乏可靠的减振器设计理论，因而未能开发出适应现代汽车零部件日趋精益化和快速设计要求的减振器阀系参数CAD软件。目前，国内外学者以对减振器特性仿真进行了大量分析和研究，采用了很多方法，如利用Adams软件建立减振器实体模型进行仿真等，但是都没有取得满意的仿真效果，其主要原因是所建立的模型是依赖于试验所测得的参数，不能准确反映由减振器特性起决定作用的节流阀开度、流量和压力之间的关系，因而也没有开发出能准确反映减振器特性的减振器特性仿真软件。