任务1.1 单相变压器认知与分析

知识与能力目标

1)了解单相变压器的用途、分类、铭牌数据和结构。

2)理解单相变压器的工作原理。

3)熟悉单相变压器的运行特性。

4)掌握单相变压器的参数和运行特性测定方法。

1.1.1 单相变压器的结构与原理分析

电力变压器的主要结构部件为由铁心和绕组两个基本部分组成的器身，以及放置器身且盛满变压器油的油箱。此外，还有一些为确保变压器运行安全的辅助器件。油浸式电力变压器外形图如图1-1所示。

1.铁心

铁心是变压器的磁路部分。为了减小交变磁通在铁心中引起的损耗，铁心通常用厚度为0.35mm、表面涂有绝缘漆的热轧硅钢片或冷轧硅钢片叠装而成，铁心由铁心柱和铁轭两部分组成。变压器从外面看，绕组包围铁心柱，称为芯式结构，芯式结构变压器图如图1-2所示；有的变压器，从外面看，铁心柱包围绕组，则称为壳式结构，壳式结构变压器图如图1-3所示。小容量变压器多采用壳式结构。交变磁通在铁心中引起涡流损耗和磁滞损耗，为使铁心的温度不致太高，在大容量变压器的铁心中往往设置油道，而铁心则浸在变压器油中，当油从油道中流过时，可将铁心中产生的热量带走。变压器的电路符号如图1-4所示。

图1-1 油浸式电力变压器外形图

1—放油阀门 2—绕组 3—铁心 4—油箱 5—分接开关 6—低压套管 7—高压套管 8—气体继电器 9—安全气道 10—油表 11—储油柜 12—吸湿器 13—湿度计

图1-2 芯式结构变压器图

a)单相芯式变压器 b)三相芯式变压器

1—铁轭 2—铁心柱 3、4—绕组

2.绕组

绕组是变压器的电路部分。一、二次绕组一般用铜或铝的绝缘导线缠绕在铁心柱上。在变压器中，工作电压高的绕组称为高压绕组，工作电压低的绕组称为低压绕组，一般高、低压绕组装在同一铁心柱上。高压绕组电压高，绝缘要求高，如果高压绕组在里层，离变压器铁心近，则应加强绝缘，增加了变压器的成本造价。因此，为了绝缘方便，低压绕组应紧靠着铁心，高压绕组则套装在低压绕组的外面。两个绕组之间留有油道，既可以起绝缘作用，又可以使油把热量带走。在单相变压器中，高、低压绕组分别缠绕在两个铁心柱上。

图1-3 壳式结构变压器

1—铁轭 2—铁心柱 3—低压绕组 4—高压绕组

图1-4 变压器电路符号

只有绕组和铁心的变压器称为干式变压器。大容量变压器的器身放在盛有绝缘油的油箱中，这样的变压器称为油浸式变压器。

3.变压器的工作原理

现以单相双绕组变压器为例来讨论变压器的工作原理。在一个闭合的铁心上缠绕两个绕组，其匝数既可以相同，也可以不同，但一般是不同的。两个绕组之间只有磁的耦合，而没有电的联系，如图1-5所示。

与交流电源相连的绕组，接受交流电压，通常称为一次绕组(也称初级绕组)，以A、X标注其出线端；与负载相连的绕组，送出交流电压，通常称为二次绕组(也称次级绕组)，以a、x标注其出线端。与一次绕组相关的物理量均以下角标1来表示，与二次绕组相关的物理量均以下标2来表示。例如，一次的匝数、电压、电动势、电流分别以N₁、u₁、e₁、i₁来表示；二次的匝数、电压、电动势、电流分别以N₂、u₂、e₂、i₂来表示。

图1-5 单相双绕组变压器原理图

当一次绕组接通电源，便会在铁心中产生与电源电压同频率的交变磁通，忽略漏磁，该磁通便同时与一次、二次绕组相交链，耦合系数k＝1，这样的变压器称为理想变压器。理想变压器的一、二次侧电压比等于匝数比，即

当N₁>N₂时为降压变压器；当N₁<N₂时为升压变压器。

根据能量守恒定律有

P₁＝P₂ (1-2)

P₁为一次侧功率，P₂为二次侧功率。

根据式(1-1)与式(1-2)可得电流比与匝数比互为倒数，即

注意：上式只在理想变压器只有一个二次线圈时成立。当有两个二次线圈时，P₁＝P₂＋P₃，U₁/N₁＝U₂/N₂＝U₃/N₃，电流则须利用电功率的关系式去求，有多个时依此类推。

4.变压器绕组的极性和判断

在变压器的使用过程中，有时需要将绕组进行适当的串联，或将匝数相同的绕组进行并联；有时变压器的输出与输入需要同相位或反相位，此时需要注意各绕组的极性，才能按要求正确地使用。

同名端即同极性端，是指每一瞬间两个绕组中电位极性相同的接线端。通常用“·”或“∗”表示。A、a端为同名端，如图1-6a所示；A、a端为异名端，如图1-6b所示。

由于变压器制成后，其绕组是封闭的，难以看出其绕向，对同名端的测定必须通过实验的方法(直流法和交流法)来完成。本文中只介绍同名端的交流测定法，如图1-7所示。将电路接上一交流电源，用交流电压表分别测出U_AX、U_Aa、Uax。如果有U_Aa＝U_AX-Uax，表明A、a端为同名端；如果U_Aa＝U_AX＋Uax，则A、a端为异名端。

图1-6 变压器同名端示意图

a)A、a端为同名端 b)A、a端为异名端

图1-7 绕组同名端的测定

1.1.2 单相变压器的运行分析

1.变压器的空载运行

(1)理想变压器

变压器一次绕组接额定交流电压，而二次绕组开路，即i₂＝0的工作方式，称为变压器的空载运行。空载时在外加交流电压u₁的作用下，一次绕组中通过的电流称为空载电流i₀，在电流i₀的作用下，铁心中产生交变磁通。一部分通过铁心磁路闭合，形成主磁通Φ，一部分通过空气等非磁性物质构成漏磁通Φ_σ1，Φ和Φ_σ1形成总磁通，其中Φ_σ1只是总磁通中很小的一部分，即Φ≫Φ_σ1，为了分析问题方便，不计漏磁通Φ_σ1，也不计一次绕组的电阻r₁及铁心的损耗。这种变压器为理想变压器，主磁通Φ同时穿过一、二次绕组，分别在其中产生感应电动势e₁和e₂。由电磁感应定律得

假设Φ＝Φ_m sinωt，则感应电动势为

可见在相位上，e₁滞后于Φ90°。

同理

由式(1-7)和式(1-8)可知

由于空载电流i₀很小，且不计一次绕组中的电阻r₁及铁心损耗，故

U₁≈E₁

空载时，二次绕组开路，故

U₂＝E₂

则得

K称为变压器的变比，是变压器中最重要的参数之一。从式(1-10)可见，变压器的变比等于一、二次绕组的匝数之比。当K>1时，是降压变压器；当K<1时，是升压变压器。

(2)实际变压器

实际的变压器一次绕组有很小的电阻r₁，空载电流流过它要产生电压降r₁I₀，它和感应电动势E₁、漏抗电动势E_σ1一起为电源电压U₁所平衡。故电动势的平衡方程为

式中

式中

Z_σ1＝r₁＋jX_σ1称为变压器的漏阻抗。由于r₁、X_σ1的值均很小，因此对于电力变压器，空载时一次绕组的漏阻抗压降很小，其数值不超过U₁的0.2%，将其忽略，则式(1-11)变成

在二次绕组中，由于I₂＝0，则感应电动势E₂等于空载电压U₂，即

2.变压器的负载运行

变压器一次绕组接入额定交流电源，二次绕组上接入负载的运行方式称为变压器的负载运行，单相双绕组变压器负载运行原理图如图1-8所示。

(1)负载运行时的情况

当二次绕组接上负载以后，二次绕组便通过负载形成闭合回路，产生电流I₂，并产生磁通势N₂I₂，它也作用在变压器的主磁路上，从而改变原来的磁通势平衡。这时一次绕组中的电流由I₀增加为I₁，以抵消二次绕组电流产生的磁通势的影响。由此可知磁通势平衡方程为

图1-8 单相双绕组变压器负载运行原理图

式中 I₀为空载时一次绕组中的电流。

将上式化简后为

通常变压器空载运行时I₀很小，因此由上式可以得到

上式表明I₁和I₂在相位上相差180°，其大小为

可以得到

它是变压器的最基本公式，由式(1-18)可见，变压器的高压绕组匝数多，而通过的电流小，因此绕组所用的导线细；低压绕组匝数少，通过的电流大，所用的导线较粗。

(2)电动势平衡方程

变压器负载运行时，一次绕组的电动势平衡方程为

式中，Z_σ1＝r₁＋jX_σ1为一次绕组中的漏阻抗，r₁、X_σ1分别为一次绕组中的电阻和漏电抗。

同样，二次绕组中也有电阻r₂存在，同时二次绕组中也存在漏磁通Φ_σ2，如图1-8所示。故二次绕组中的电动势平衡方程为

式中，Z_σ2＝r₂＋jX_σ2为二次绕组中的漏阻抗，r₂、X_σ2分别为二次绕组中的电阻和漏电抗。

(3)变压器的阻抗变换

变压器除了以上介绍的变电压、变电流的作用外，还具有阻抗变换作用，如图1-9所示。

当变压器的二次绕组接有阻抗为ZL的负载后，如果一、二次绕组的漏阻抗可以忽略不计，则

图1-9 变压器的阻抗变换

a)等效前电路 b)等效后电路

式中，Z′_L＝U₁/I₁相当于直接在一次绕组上的等效阻抗，故

Z′_L＝K²Z_L (1-22)

可见，负载通过变压器接电源时，相当于阻抗增加到Z_L的K²倍。在电子技术中，经常利用变压器这一阻抗变换作用来实现“阻抗匹配”。

3.变压器的损耗和效率

(1)变压器的损耗

1)铁损耗。

当铁心中的磁通交变时，在铁心中要产生磁滞损耗和涡流损耗，这两项统称为铁损耗，磁滞损耗是磁性物质被交变磁化时要损耗的能量。涡流损耗是在交变磁场的作用下，铁心中产生感应电动势，从而在垂直磁通方向的铁心平面内产生旋涡状的感应电流，由此产生的功率损耗。当电源的电压一定时，铁损耗基本上是恒定的，因此也可以将铁损耗称为不变损耗，它与负载电流的大小和性质无关。

2)铜损耗。

变压器中一、二次绕组中都有一定的电阻，当电流流过绕组时，就要发热产生损耗，这种损耗就是铜损耗。变压器铜损耗取决于负载电流的大小和绕组的电阻值。在一定的负载下，变压器的铜损耗为

(2)变压器的效率

变压器在工作时存在两种基本损耗，即铜损耗和铁损耗，因此变压器的输入功率P₁大于输出功率P₂，它们两者之差就是变压器的功率损耗。我们用输出功率P₂和输入功率P₁的比值定义变压器的效率。

对于单相变压器则U₂≈U_2N，I₂＝βI_2N

P₂＝U₂I₂cosφ₂≈U_2N·βI_2Ncosφ₂＝βS_Ncosφ₂ (1-25)

式中，U₂＝U_2N，S_N＝U_2NI_2N。

S_N是变压器的容量，将铜损耗及铁损耗和式(1-25)代入式(1-24)可得

式中，P_CuN是额定电流时的铜耗，可通过短路试验求得。

这是一个很实用的公式，一个实际的变压器P_Fe和P_Cu是一定的。由空载实验和短路实验可以测出来，当负载的功率因数一定时，效率η只与负载系数β有关，即η＝f(β)，这个曲线称为变压器的效率曲线，如图1-10所示。

可以证明，当变压器的铜损耗等于铁损耗时，变压器的效率最高。中、小型变压器效率在95%以上，大型变压器效率可达99%以上，通常变压器的最高效率介于β＝0.5～0.6之间，即

图1-10 变压器的效率曲线

1.1.3 任务训练 单相变压器的参数和运行特性测定

1.实训目的

1)通过空载和短路实训测定变压器的变比和参数。

2)通过负载实训测取变压器的运行特性。

2.预习要点

1)变压器的空载和短路实训有什么特点?实训中电源电压一般加在哪一方比较合适?

2)在空载和短路实训中各种仪表应怎样连接才能使测量误差最小?

3)如何用实训方法测定变压器铁耗及铜耗?

3.实训项目

(1)空载实训

测取空载特性U₀＝f(I₀)，P₀＝f(U₀)。

(2)短路实训

测取短路特性U_K＝f(I_K)，P_K＝f(I_K)。

(3)负载实训

1)纯电阻负载。

保持U₁＝U_N，cosφ₂＝1的条件下，测取U₂＝f(I₂)。

2)阻感性负载

保持U₁＝U_N，cosφ₂＝0.8的条件下，测取U₂＝f(I₂)

4.实训设备

1)XKDT02变压器挂箱。

2)三相可调电阻器(900Ω)。

3)功率因数表、交流电流表、交流电压表。

5.实训方法

(1)空载实训

1)在三相调压交流电源断电的条件下，按照图1-11接线。被试变压器选用XKDT02变压器挂箱中的一只作为单相变压器，其额定容量P_N＝77W，U_1N/U_2N＝220V/55V，I_1N/I_2N＝20.35A/1.4A。变压器的低压线圈a、x接电源，高压线圈A、X开路。

2)将控制屏三相调压器调到输出电压为0的位置。

3)合上交流电源总开关，按下“起动”按钮，便接通了三相交流电源。调节调压器旋钮，使变压器空载电压U₀＝1.2U_N，然后，逐次降低电源电压，在1.2～0.5U_N的范围内，测取变压器的U₀、I₀、P₀。

4)测取数据时，U＝U_N点必须测，并在该点附近测的点较密，共测取数据6～7组。

5)为了计算变压器的变比，在U_N以下测取一次侧电压的同时测出二次侧电压，空载实训数据记录于表1-1中。

图1-11 空载实训接线图

表1-1 空载实训测量数据表

(2)短路实训

1)按下控制屏上的“停止”按钮，切断三相调压交流电源，按照图1-12接线(以后每次改接线路，都要关断电源)。将变压器的高压线圈接电源，低压线圈直接短路。

2)将三相交流调压器旋钮调到输出电压为0的位置。

3)接通交流电源，逐次缓慢增加输入电压，直到短路电流等于1.1I_N为止，在(0.2～1.1)I_N范围内测取变压器的U_K、I_K、P_K。

4)测取数据时，I_K＝I_N点必须测，共测取短路实训数据5～6组记录于表1-2中。实训时记录下周围环境温度(℃)。

图1-12 短路实训接线图

表1-2 短路实训测量数据表

本实训应在尽量短时间内完成，因为变压器的绕组很快就发热，使绕组电阻增大，读数产生偏差。

(3)负载实训

负载实训接线图电路如图1-13所示。变压器低压线圈接电源，高压线圈经过开关S₁和S₂，接到负载电阻R_L上。S₁、S₂在XKDT26挂箱上。功率因数表在XKDT01C挂箱上。

图1-13 负载实训接线图

1)纯电阻负载。

①将三相交流调压器旋钮调到输出电压为0的位置，S₁、S₂打开，负载电阻值调到最大。

②接通交流电源，逐渐升高电源电压，使变压器输入电压U₁＝U_N。

③在保持U₁＝U_N的条件下，合上S₁，逐渐增加负载电流，即减小负载电阻R_L的值，从空载到额定负载的范围内，测取变压器的输出电压U₂和电流I₂。

④测取数据时，I₂＝0和I₂＝I_2N＝0.35A必测，共取纯电阻负载数据5～7组，记录于表1-3中。

cosφ₂＝1U₁＝U_1N＝____V。

表1-3 纯电阻负载实训测量数据表

2)阻感性负载(cosφ₂＝0.8)。

①用电抗器X_L和电阻器R_L并联作为变压器负载，S₁、S₂打开，电阻及电抗值调到最大。

②接通交流电源，升高电源电压至U₁＝U_1N。

③合上S₁、S₂，在保持U₁＝U_1N及cosφ₂＝0.8条件下，逐渐增加负载电流，从空载到额定负载的范围内，测取U₂和I₂。

④测取数据时，I₂＝0和I₂＝I_2N必测，共测取阻感性负载数据5～6组，记录于表1-4中。

cosφ₂＝0.8 U₁＝U_1N＝____V。

6.注意事项

1)在变压器实训中，应注意电压表、电流表、功率因数表的合理布置及量程选择。

2)短路实训操作要快，否则线圈发热引起电阻变化。

表1-4 阻感性负载实训测量数据表

7.实训报告

1)计算变比、由空载实训测取变压器的一、二次侧电压的数据，分别计算出变比，然后取其平均值作为变压器的变比K。

2)绘出空载特性曲线和计算激磁参数。

①绘出空载特性曲线U₀＝f(I₀)，P₀＝f(U₀)，cosφ₀＝f(U)。式中，cosφ₀＝P₀/U₀I₀

②计算激磁参数。

从空载特性曲线上查出对应于U₀＝U_N时的I₀和P₀值，并由下式算出激磁参数。

3)绘出短路特性曲线和计算短路参数。

①绘出短路特性曲线U_K＝f(I_K)，P_K＝f(I_K)，cosφ_K＝f(I_K)。

②计算短路参数。

从短路特性曲线上查出对应于短路电流I_K＝I_N时的U_K和P_K值，由下式算出实训环境温度为θ(℃)时的短路参数。

折算到低压方

由于短路电阻r_K随温度变化，因此，算出的电阻就按国家标准换算到基准工作温度75℃时的阻值。

式中，234.5为铜导线的常数，若用铝导线常数应改为228。

计算短路电路电压(阻抗电压)百分数。

4)利用空载和短路实训测定的参数，画出被试变压器折算到低压方的“T”型等效电路。

5)变压器的电压变化率Δu。

①绘出cosφ₂＝1和cosφ₂＝0.8两条外特性曲线U₂＝f(I₂)，由特性曲线计算I₂＝I_2N时的电压变化率。

②根据实训求出的参数，算出I₂＝I_2N、cosφ₂＝1和I₂＝I_2N、cosφ₂＝0.8时的电压变化率Δu。

将两种计算结果进行比较，并分析不同性质的负载对变压器输出电压U₂的影响。

6)绘出被测试变压器效率特性曲线。

①用间接法算出cosφ₂＝0.8不同负载电流时的变压器效率，变压器效率测量数据记录于表1-5中。

式中，βS_N cosφ₂＝p₂(W)；

P_KN为变压器I_K＝I_N时的短路损耗(W)；

cosφ₂＝0.8 P₀＝____W P_KN＝____W。

表1-5 变压器效率测量数据表

P₀为变压器U₀＝U_N时的空载损耗(W)。

β＝I₂/I_2N为二次侧电流标称值。

②由计算资料绘出变压器的效率曲线η＝f(β)。

③计算被试变压器η＝η_max时的负载系数β_m。