1.2 公差与配合
一张完整的零件图或装配图除了用必要的视图、剖视图、剖面图及其他规定的画法，正确、完整、清晰地表达出零件各部分的内外结构、形状或各零件间的装配关系外，还需有完整的尺寸及尺寸公差标注（主要包括尺寸精度、形状位置精度和表面粗糙度等内容的要求）这既是为满足零件加工、装配精度和使用功能的需要，也是为满足零件互换性的需要（即不论何处或何地生产的零件，随机拿来不经任何挑选或现场修配就能满足装配的要求）。
1.2.1 尺寸公差
零件图上标注的尺寸称为公称尺寸。尺寸标注除了要满足正确、完整、清晰的要求外，为便于评定实际尺寸制造的准确程度，还应给标注的零件尺寸一个误差范围，习惯上称为尺寸精度。尺寸精度就是实际尺寸对于公称尺寸的准确程度。目前，精度已作为评定许多可测量量值准确程度的一个概念。如图1-5a所示，假设轴径为
，孔径为
，则ϕ30mm表示设计给定，即图样上标注的尺寸称为公称尺寸。轴、孔的公称尺寸通常分别以d、D表示。孔、轴配合时，两者公称尺寸应相同，即D=d。
图1-5 尺寸的偏差与公差
a）尺寸的偏差 b）公差带
轴径
中的-0.020、-0.041和孔径
mm中的+0.040、+0.007分别表示轴的上、下极限偏差（其代号为es、ei）及孔径的上、下极限偏差（其代号为ES、EI）。意即加工后的轴径实际尺寸da不得上超最大极限尺寸dmax（dmax=d+es=29.980mm），不得下越最小极限尺寸dmin（dmin=d+ei=29.959mm），即da值落在29.959～29.980mm范围内才算合格；加工后的孔径实际尺寸Da不得上超最大极限尺寸Dmax（Dmax=D+ES=30.040mm），不得下越最小极限尺寸Dmin（Dmin=D+EI=30.007mm），亦即Da值落于30.007～30.040mm范围内才算合格。
实际上确定尺寸合格与否，常以其实际偏差是否落在其上、下极限偏差范围内为标准。
孔与轴结合时，孔是包容面，孔径是包容尺寸；轴是被包容面，轴径是被包容尺寸。此定义也可广义引申到非圆柱结合的场合，如键与键槽结合时，槽宽是包容尺寸，通常记作L或B，键宽是被包容尺寸，通常记作l或b。
最大极限尺寸与最小极限尺寸之差，即上、下极限偏差之差称为公差T。因此，上例中，孔的公差TD为TD=ES-EI=0.040mm-0.007mm=0.033mm，轴的公差为Td=es-ei=-0.020mm-（-0.041）mm=0.021mm。显然，T值越大，尺寸精度越低。
应指出的是，不能混淆“偏差”与“公差”两者的定义和概念。偏差值有正有负，差值是一绝对值，即正值。公差不存在负值，也不允许为零。
根据国家标准的规定，尺寸精度从高到低分成20个公差等级，用IT表示标准公差，后面的阿拉伯数字表示公差等级。等级数越大，精度越低，即尺寸准确程度越差。
对公称尺寸相同的零件，可按其公差大小来评定其尺寸精度的高低，但对公称尺寸不同的零件，就不能只看公差大小，还要看公称尺寸的大小。在国家标准的20个公差等级中，每一级的公差数值都是随公称尺寸大小而变化的。为了使用上的方便，把公称尺寸分成若干尺寸分段，且每一个尺寸分段和每一个公差等级都有一个相应的公差数值。附录A摘录了国家标准规定的标准公差数值。
将孔或轴的公称尺寸作为零线，零线以上为“+”，以下为“-”，利用其上、下极限偏差值及由其相应确定的公差值可画出图1-5b所示的公差带图。公差值一经确定，公差带的上、下极限偏差中只要给出了其中的一个（称为基本偏差），另一个偏差即可按“ES（es）=EI（ei）+ITX”或“EI（ei）=ES（es）-ITX”计算获得。同样，国家标准对基本偏差也给出了规定，图1-6所示为孔、轴基本偏差示意图。
图1-6 基本偏差示意图
在国家标准规定的极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差称为基本偏差。它可以是上极限偏差或下极限偏差，孔的基本偏差为下极限偏差，轴的基本偏差为上极限偏差。其中，孔的上（下）极限偏差分别用ES（EI）、轴的上（下）极限偏差分别用es（ei）表示。
基本偏差的代号：对孔用大写字母A，…，ZC表示，孔的基本偏差从A～H为下极限偏差，且为正值，其中H的下极限偏差为0，孔的基本偏差从K～ZC为上极限偏差；对轴用小写字母a，…，zc表示，轴的基本偏差从a～h为上极限偏差，且为负值，其中h的上极限偏差为0，轴的基本偏差从k～zc为下极限偏差。孔、轴的基本偏差各28个。其中，基本偏差H代表基准孔，h代表基准轴。
在国家标准中，对孔、轴分别规定了105、119个一般用途公差带，其中，对孔、轴又分别筛选出了44、59个常用公差带，在此基础上又进一步筛选出孔、轴各13个优先采用的公差带（见图1-7和图1-8），方框内的是常用公差带，圆圈中的是优先公差带。设计时，应优先选用优先公差带，其次选用常用公差带，最后才选用一般用途公差带。
各种基本偏差代号与不同的标准公差等级代号配合使用便形成了不同的孔、轴公差带，如ϕ16H8表示公称尺寸为ϕ16mm，公差等级为8级的基准孔。GB/T 1800.1—2009对孔与轴公差带之间的相互关系规定了两种制度，即基孔制及基轴制两种。基孔制中的孔称为基准孔，其基本偏差为H，下极限偏差为0；基轴制中的轴称为基准轴，其基本偏差为h，上极限偏差为0。
图1-7 一般常用和优先采用的孔公差带
图1-8 一般常用和优先采用的轴公差带
根据公称尺寸相同的孔、轴之间的结合关系，孔、轴之间的配合分为3类：
1）若始终出现孔尺寸大于轴尺寸，此时将出现间隙X，称作间隙配合，在公差带图上表现为孔公差带居于轴公差带之上（见图1-9a）。最大间隙Xmax=ES-ei，最小间隙Xmin=EI-es。
2）若始终出现轴尺寸大于孔尺寸，此时将出现过盈y，称为过盈配合，在公差带图上表现为轴公差带居于孔公差带之上（见图1-9c）。最大过盈ymax=es-EI，最小过盈ymin=ei-ES。
图1-9 配合示意图
3）若时而出现间隙，时而出现过盈，取件前未能预料，一经取定结合后才能确定其是间隙配合或是过盈配合，此谓之过渡配合，在公差带图上表现为孔、轴公差带部分或全部重叠（见图1-9b）。此时出现的最大间隙Xmax=ES-ei，最大过盈Ymax=EI-es。
由此可知，改变孔、轴公差带的相对位置可得到不同性质的配合和松紧程度。当基准孔与基本偏差为a～h的轴配合时为间隙配合，与基本偏差为j～n的轴配合时为过渡配合，与基本偏差为p～zc的轴配合时为过盈配合；当基准轴与基本偏差为A～H的孔配合时为间隙配合，与基本偏差为J～N的孔配合时为过渡配合，与基本偏差为P～ZC的孔配合时为过盈配合，如图1-10所示。
孔与轴的配合公差代号由孔与轴的公差带代号组成，写成分子、分母的形式，其中分子代表孔的公差代号，分母代表轴的公差代号。例如，
表示孔、轴的公称尺寸为12mm，孔公差等级为8级的基准孔与公差等级为7级、基本偏差为f的轴配合，其配合性质为基孔制间隙配合。
1.2.2 表面粗糙度
加工表面上由于切削刀痕等原因造成的具有较小间距的峰谷所组成的微观几何形状称为表面粗糙度。表面粗糙度一般由所采用的加工方法和其他因素来决定。
1.表面粗糙度的符号
表面粗糙度的基本符号是由两条不等长、夹角为60°且与被注表面投影轮廓线成60°的倾斜细实线组成，如图1-11a所示。
图1-10 基孔制与基轴制的配合性质
a）基轴制 b）基孔制
图1-11 表面粗糙度的符号
a）基本符号 b）用去除材料法加工表面 c）不去除材料法加工表面 d）完整符号
在基本符号上加一短划，表示该表面是用去除材料法获得的，如车、铣、磨、抛光等加工，如图1-11b所示；在基本符号上加一小圆圈，表示该表面是用不去除材料的方法获得的，如铸、锻、粉末冶金等，或者是表示保持原供应状况的表面，如图1-11c所示；当要求标注表面结构的补充信息时，应在上述3个图形符号的长边上加一横线，如图1-11d所示。
2.表面粗糙度的标注
表面粗糙度的等级一般用轮廓算术平均偏差Ra的数值来表示。Ra数值（μm）一般为：0.012、0.025、0.05、0.1、0.2、0.4、0.8、1.6、3.2、6.3、12.5、25、50、100。表1-1列出了表面粗糙度代号的标注示例。
表1-1 表面粗糙度代号的标注示例
（续）
3.表面粗糙度符号及代号在图样上的标注
表面粗糙度符号及代号一般标注在图样上零件的可见轮廓线、尺寸界线、引出线或它们的延长线上，符号的尖端必须从材料外指向表面，如图1-12所示。
当零件的大部分表面具有相同的表面粗糙度时，对其中使用最多的一种代号可以统一注在图样的右下角，并在代号后加注“（√）”。若零件全部为同一种表面粗糙度，则可将使用的代号在图样的右下角标出。
图1-12 表面粗糙度的标注
1.2.3 几何公差
在零件加工过程中，由于设备精度和加工方法等多种因素，使零件表面、轴线、中心对称的平面等的实际形状、方向和位置相对于所要求的理想形状、方向和位置存在着不可避免的误差，这种误差称为几何公差（原名形状和位置公差）。
表1-2列出了几何公差项目的符号。
表1-2 几何公差项目的符号
（续）
1.几何公差的标注
几何公差代号用带指示箭头的指引线和框格来标注。框格用细实线画出，分成两格或多格，水平放置（特殊情况可垂直放置）。其中，第一格是几何公差符号，第二格是几何公差数值及其有关符号，第三格及以后各格是基准代号字母及有关符号。几何公差的标注参见表1-3。
在图样上，几何公差应按相关国家标准规定的代号及标注方法进行标准。当无法采用代号标注时，允许在技术要求中用文字说明，如果既无代号标注又无文字说明，则按国家标准中未注几何公差标准的规定执行。
2.几何公差的含义
常用的几何公差包括：直线度、平面度、对称度、圆度、平行度、垂直度等。其定义及示例标注含义见表1-3。
表1-3 常用的几何公差定义及示例标注含义
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